Este documento presenta una evaluación de matemáticas que incluye 11 preguntas sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Las preguntas cubren temas como gráficas de funciones, tablas de valores, resolución de ecuaciones y aplicaciones como el crecimiento exponencial de bacterias.

1. UNIDAD 6 HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
Función exponencial y función logarítmica
Nombre: _________________________________________________ Curso: _________ Fecha: ____________
1 Escribe falso o verdadero según corresponda. 4 Si el área de un cuadrado es A unidades cua-
En caso de ser falso escribe la expresión verda- dradas, y dentro de él se inscriben cuadrados
dera. como lo muestra la figura.
Loga x
( ) Loga ( x  y )  A F D
Loga y
( ) Loga x  y  Loga x  Loga y
I N J
( ) Loga 5x  5 Loga x
( ) La base de la expresión Loga  b es ε. E M O G
( ) Log2 14  7
L P K
2 Realiza las gráficas de las funciones indicadas y
escribe la transformación realizada. B H C
a. f(x)  3x y h(x)  3x2 a. Si el lado del cuadrado ABCD es 8 cm. ¿Cuál
Transformación es su área?
b. ¿Cuál es el área del cuadrado EFGH?
c. ¿Cuál es el área del cuadrado ILJK?
d. ¿Cuál es el área del n-ésimo cuadrado?
b. f(x)  3x y i(x)  (3x)  1 e. ¿Cuál es el área del décimo cuadrado?
Transformación
5 En un cultivo una bacteria se divide cada me-
dia hora para producir dos bacterias. Si empe-
zamos con una colonia de 5.000 bacterias, al
cabo de t horas tendremos A  5.000  22t bac-
terias. ¿Cuánto tiempo se necesitará para que A
3 Encuentra el valor de las siguientes expresio-
sea 5.120.000?
nes sin usar la calculadora.
a. Log2 16  Log3 81 6 Completa cada uno de los siguientes espacios
según corresponda.
b. Log4 5 32  Log49 3 7
a. La gráfica básica para trasladar la función con
c.
( )
Log5 1  Log3 1
25 27 ( ) ecuación y  [Log5(x  3)]  3 es
Log8 1( )
512
__________________.
b. Si la función y  3x se ha trasladado dos
d. Log 1 81 unidades a la derecha y dos unidades hacia
3
abajo, la ecuación de la gráfica resultante es
Si 2x  3, calcular: ________________.
e. 9  (2x) c. Completa la tabla de valores para la ex-
( )
x
f. (4)x2 presión: y  1
g. Log3 2x 2
x
h. 3 Log 1 24 x y
3
1 de 2

2. UNIDAD 6 HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
d. Completa la tabla de valores para la expresión: 8 Los registros de salud pública indican que t se-
y Log2 x
manas después del brote de una rara forma de
x gripe, aproximadamente P = 4 miles
2 + e-0 ,8 t
y de personas han adquirido la enfermedad.
e. El x-intersecto de la función a. ¿Cuántas personas tenían la enfermedad
y  [Log3(x  27)]  3 es ______________. inicialmente?
f. El x-intersecto de la función b. ¿Cuántos habían adquirido la enfermedad
pasadas tres semanas?
y  3x9  9 es __________________.
g. La ecuación de la asíntota de la función
9 Un capital de $4.000 se invierte a una tasa de
y  3x1  1 es ______________________. interés compuesto anual del 12%.
h. La ecuación de la asíntota de la función a. Calcula su valor después de cuatro años, si se
y  [Log3(x  2)]  2 es _______________. capitaliza semestralmente. C  C0(1  i)t.
i. Si en una función se cumple que a medida b. ¿Responde, cuánto tiempo debe transcurrir
que aumenta el valor de la x también para que el capital se triplique?
aumenta el valor de su correspondiente
imagen (x) entonces, se dice que la función 10 Completa la siguiente tabla según corresponda.
es _______________________.
j. El rango de todas las funciones básicas para
la función exponencial es ___________. Corte con el Corte con el
Ecuación
eje x eje y
7 De acuerdo con la siguiente gráfica realiza lo
y  2x  1
que se indica:
y y  2x  2
15 y  2x  3
10 y  log2(x  1)
5 y  log2(x  1)
�6 �4 �2 2 4 6 x y  log2(x  2)
�5
11 Resuelve las siguientes ecuaciones.
a. Completa. Si se analiza los valores que se a. 175 Log(x2  8)  0
encuentran en la gráfica, la ecuación de la 2 x
función básica es ______________. b. 10 x  10 6
b. Traslada la anterior gráfica una unidad a la c. 3x 4 x  1
2
izquierda y una unidad hacia arriba. 27
d. Log(x  9)  Log 100x  3
2 de 2