Este documento presenta una evaluación de matemáticas que incluye 11 preguntas sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Las preguntas cubren temas como gráficas de funciones, tablas de valores, resolución de ecuaciones y aplicaciones como el crecimiento exponencial de bacterias.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas para estudiantes de 5to año de secundaria. Incluye problemas sobre álgebra, funciones, límites, derivadas, integrales, sistemas de ecuaciones, matrices y trigonometría. Los estudiantes deben aproximar transformaciones de funciones, calcular determinantes, derivar funciones, resolver sistemas de ecuaciones y límites, y evaluar integrales y expresiones trigonométricas.
El documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es un conjunto finito de términos algebraicamente ligados mediante operaciones. Define conceptos como grado absoluto, grado relativo y términos semejantes. Incluye ejemplos y ejercicios prácticos sobre cómo calcular grados y reducir términos semejantes.
Este documento presenta los conceptos básicos del sistema cartesiano, incluyendo la definición, la ubicación de puntos, la distancia entre puntos, el punto medio de un segmento y la propiedad del baricentro. También resuelve seis problemas de trigonometría que aplican estos conceptos para calcular distancias, coordenadas y lados de triángulos.
Este documento presenta una guía de trabajos prácticos de matemática para 5to año que incluye ejercicios sobre funciones, límites, derivadas, integrales, sucesiones, combinatoria y probabilidad. El documento también incluye información sobre el programa anual de la asignatura y conceptos básicos de álgebra de funciones como igualdad, suma, producto, cociente y composición de funciones.
Este documento resume las propiedades básicas de las potencias y raíces. Explica cómo calcular potencias y raíces mediante la multiplicación y división, así como el significado de los exponentes y los índices. También presenta ejemplos resueltos de cómo aplicar estas propiedades al calcular potencias, raíces, sumas y productos.
Este documento presenta una guía sobre funciones de una variable. Introduce las funciones y cómo se usan para modelar situaciones del mundo real. Explica conceptos clave como dominio, rango, gráficas de funciones y tipos especiales de funciones como constantes, identidades, valor absoluto y lineales. También cubre funciones cuadráticas y cómo completar cuadrados para darles una forma estándar. El objetivo es que los estudiantes analicen situaciones reales usando funciones y modelen problemas de la vida cotidiana.
El documento presenta cuatro conjuntos de números enteros A, B, R1, R2, R3 y R4 y pregunta cuáles de estas relaciones son funciones. También presenta ejercicios matemáticos sobre funciones como hallar el dominio y rango de funciones dadas, calcular valores funcionales, determinar puntos de intersección de gráficas, etc.
Este documento presenta 17 ejercicios de álgebra y cálculo para ser completados y entregados el próximo martes. Los ejercicios incluyen tareas como graficar funciones, encontrar ecuaciones de rectas, determinar dominios y rangos de funciones, evaluar funciones compuestas, y operaciones básicas con funciones.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas para estudiantes de 5to año de secundaria. Incluye problemas sobre álgebra, funciones, límites, derivadas, integrales, sistemas de ecuaciones, matrices y trigonometría. Los estudiantes deben aproximar transformaciones de funciones, calcular determinantes, derivar funciones, resolver sistemas de ecuaciones y límites, y evaluar integrales y expresiones trigonométricas.
El documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es un conjunto finito de términos algebraicamente ligados mediante operaciones. Define conceptos como grado absoluto, grado relativo y términos semejantes. Incluye ejemplos y ejercicios prácticos sobre cómo calcular grados y reducir términos semejantes.
Este documento presenta los conceptos básicos del sistema cartesiano, incluyendo la definición, la ubicación de puntos, la distancia entre puntos, el punto medio de un segmento y la propiedad del baricentro. También resuelve seis problemas de trigonometría que aplican estos conceptos para calcular distancias, coordenadas y lados de triángulos.
Este documento presenta una guía de trabajos prácticos de matemática para 5to año que incluye ejercicios sobre funciones, límites, derivadas, integrales, sucesiones, combinatoria y probabilidad. El documento también incluye información sobre el programa anual de la asignatura y conceptos básicos de álgebra de funciones como igualdad, suma, producto, cociente y composición de funciones.
Este documento resume las propiedades básicas de las potencias y raíces. Explica cómo calcular potencias y raíces mediante la multiplicación y división, así como el significado de los exponentes y los índices. También presenta ejemplos resueltos de cómo aplicar estas propiedades al calcular potencias, raíces, sumas y productos.
Este documento presenta una guía sobre funciones de una variable. Introduce las funciones y cómo se usan para modelar situaciones del mundo real. Explica conceptos clave como dominio, rango, gráficas de funciones y tipos especiales de funciones como constantes, identidades, valor absoluto y lineales. También cubre funciones cuadráticas y cómo completar cuadrados para darles una forma estándar. El objetivo es que los estudiantes analicen situaciones reales usando funciones y modelen problemas de la vida cotidiana.
El documento presenta cuatro conjuntos de números enteros A, B, R1, R2, R3 y R4 y pregunta cuáles de estas relaciones son funciones. También presenta ejercicios matemáticos sobre funciones como hallar el dominio y rango de funciones dadas, calcular valores funcionales, determinar puntos de intersección de gráficas, etc.
Este documento presenta 17 ejercicios de álgebra y cálculo para ser completados y entregados el próximo martes. Los ejercicios incluyen tareas como graficar funciones, encontrar ecuaciones de rectas, determinar dominios y rangos de funciones, evaluar funciones compuestas, y operaciones básicas con funciones.
Este documento contiene una prueba bimestral de álgebra con 6 preguntas. La prueba evalúa las capacidades de comunicación matemática, razonamiento y demostración, y resolución de problemas. Las preguntas incluyen operaciones con polinomios, matrices, factorización, y propiedades de determinantes y trazas.
TP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuacionespcomba
Este documento presenta un trabajo práctico sobre expresiones algebraicas y polinomios. Incluye ejercicios sobre identificación de polinomios, operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación y división, y factorización de expresiones. También cubre ecuaciones de primer grado y cuadráticas, así como inecuaciones.
Este documento presenta un resumen de un taller sobre determinantes de matrices. Incluye ejercicios para calcular determinantes usando diferentes métodos como expansión por filas o columnas, operaciones en las filas y columnas, y transformación a forma escalonada. También cubre propiedades de determinantes como que en general no se cumple que el determinante de la suma de matrices es igual a la suma de sus determinantes individuales.
Este documento trata sobre ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones no lineales. Explica que una sección cónica es la intersección de un plano con un cono circular recto, dando lugar a parábolas, circunferencias, elipses e hipérbolas. Luego presenta las ecuaciones de estas curvas cónicas y ejemplos de cómo graficar ecuaciones no lineales. Finalmente, introduce los sistemas de ecuaciones no lineales y el método de sustitución para resolverlos, ilustrando con un ejemplo num
El documento explica la función valor absoluto y cómo determinar el valor de x en ecuaciones que involucran esta función. Se define la función valor absoluto como la distancia entre un número y cero. Se presentan ejemplos y actividades para practicar el cálculo del valor absoluto y la resolución de ecuaciones. También se explica la composición de funciones y cómo calcular funciones compuestas aplicando las funciones en orden sucesivo.
1) Las ecuaciones exponenciales tienen la forma a^x = b, donde la variable x se encuentra en el exponente de un número. 2) Para resolverlas, primero se verifica si b es múltiplo de a, permitiendo igualar exponentes. 3) Si b no es múltiplo de a, se debe usar logaritmos, cuya operación inversa a la potenciación permite determinar el valor de x.
El documento presenta una introducción a los operadores matemáticos, definiendo conceptos como suma, resta, multiplicación, división, entre otros. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre diferentes operadores como ▲, ♦, ↑, ↓, *, entre otros. El documento contiene 12 problemas con sus respectivas respuestas sobre el uso y aplicación de distintos operadores matemáticos.
Este documento presenta una guía de examen semestral para el curso de Matemáticas 1400. Incluye tres unidades principales: 1) Conjuntos, 2) Sistemas de numeración, y 3) Números reales. Cada unidad contiene varias preguntas y ejercicios sobre los temas cubiertos en la unidad.
Este documento presenta varios conceptos matemáticos como operadores, operaciones y ejemplos de resolución de problemas. Incluye 22 ejercicios para que el estudiante aplique los conceptos aprendidos sobre sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y otras operaciones definidas. El objetivo es que el alumno desarrolle su razonamiento matemático.
Este documento presenta 25 problemas relacionados con cocientes notables. Los problemas cubren temas como determinar el número de términos de un cociente notable, calcular términos específicos, identificar el término independiente, simplificar fracciones y dividir expresiones algebraicas. El objetivo es practicar conceptos clave sobre cocientes notables.
Este documento presenta las cinco leyes fundamentales de los exponentes enteros y positivos a través de definiciones, ejemplos y ejercicios. Las leyes describen las operaciones de multiplicación, división, elevación a potencia y radicación que se pueden realizar con términos exponentes. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar correctamente estas leyes al resolver operaciones algebraicas.
Este documento presenta las leyes fundamentales de la teoría de exponentes. Explica que los exponentes se utilizan para estudiar cantidades conocidas y desconocidas representadas por números y letras. Luego describe las cuatro leyes básicas de los exponentes: 1) producto de potencias de la misma base, 2) cociente de potencias de la misma base, 3) potencia de otra potencia, y 4) potencia de un producto o cociente de factores. Finalmente, cubre exponentes fraccionarios, negativos, y potencias de exponentes.
9. Prueba Bimestral Tercer Periodo IiiJuan Galindo
Este documento presenta un examen de matemáticas de 9o grado con 15 preguntas sobre conceptos como ecuaciones de segundo grado, gráficas de funciones, vértices de parábolas, discriminantes, semejanza y congruencia de triángulos. Se instruye a los estudiantes a mostrar su trabajo para validar sus respuestas y no se permite el uso de celulares durante la prueba.
Este documento presenta las instrucciones para un examen de matemáticas avanzadas sobre propiedades y atributos de funciones. El examen consta de 7 secciones con varios problemas cada una. Las secciones incluyen emparejar situaciones con sus gráficas correspondientes, crear funciones a trozos y tablas, evaluar funciones a trozos, graficar funciones, componer funciones, encontrar funciones inversas, y determinar si pares de funciones son inversas.
El documento describe diferentes operaciones matemáticas y sus símbolos. Define operadores como símbolos que representan operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división. Presenta ejemplos de operaciones no estándar definidas por reglas o leyes particulares y resuelve ejercicios aplicando dichas definiciones y reglas.
El documento contiene una prueba de Lenguajes de Programación con 12 preguntas. Incluye preguntas sobre conceptos de C y Java como funciones, parámetros, clases, herencia y memoria. También incluye dos preguntas para implementar métodos en una clase TarjetaPrePago y su subclase Bip en Java.
El documento define una función como una regla que asigna a cada elemento de un conjunto dominio un único elemento de un conjunto codominio. Explica que una función puede representarse como una máquina que toma valores de entrada y produce valores de salida basados en su mecanismo interno. También introduce conceptos como el dominio, codominio, gráfico de una función y cómo representar funciones gráficamente.
Este documento presenta la sesión 1 de la semana 1 del curso de Matemáticas I. Introduce la definición de función, dominio y rango. Explica cómo evaluar funciones y determinar si una gráfica representa una función. También cubre funciones inyectivas y operaciones con funciones.
Este documento introduce las funciones lineales y la ecuación de la recta. Explica que una función lineal se representa mediante una ecuación de la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen. Finalmente, analiza cómo calcular la pendiente de una recta a partir de su gráfica.
El documento habla sobre hipertexto e hipermedia. Explica que el hipertexto es texto en pantallas electrónicas que conduce a otros textos relacionados a través de hipervínculos. La hipermedia es un conjunto de métodos que permiten la interacción entre texto, video, audio y otros medios. Relata brevemente la historia del hipertexto desde Vannevar Bush hasta el desarrollo de la World Wide Web.
El documento describe dos pruebas de atletismo: el salto de altura y el salto de longitud. Explica cómo se realizan ambas pruebas y proporciona récords históricos. Además, modela las trayectorias de los saltos como parábolas descritas por ecuaciones. Finalmente, plantea varias preguntas sobre las características y propiedades matemáticas de dichas parábolas.
Este documento presenta un examen de matemáticas sobre lógica, conjuntos y números reales. Contiene 15 preguntas que evalúan conceptos como proposiciones lógicas, diagramas de Venn, conjuntos, intervalos numéricos, ecuaciones e inecuaciones. El estudiante debe determinar valores de verdad, completar tablas lógicas, representar conjuntos y operaciones entre ellos, resolver ecuaciones e inecuaciones y justificar afirmaciones sobre números reales.
Este documento contiene una prueba bimestral de álgebra con 6 preguntas. La prueba evalúa las capacidades de comunicación matemática, razonamiento y demostración, y resolución de problemas. Las preguntas incluyen operaciones con polinomios, matrices, factorización, y propiedades de determinantes y trazas.
TP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuacionespcomba
Este documento presenta un trabajo práctico sobre expresiones algebraicas y polinomios. Incluye ejercicios sobre identificación de polinomios, operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación y división, y factorización de expresiones. También cubre ecuaciones de primer grado y cuadráticas, así como inecuaciones.
Este documento presenta un resumen de un taller sobre determinantes de matrices. Incluye ejercicios para calcular determinantes usando diferentes métodos como expansión por filas o columnas, operaciones en las filas y columnas, y transformación a forma escalonada. También cubre propiedades de determinantes como que en general no se cumple que el determinante de la suma de matrices es igual a la suma de sus determinantes individuales.
Este documento trata sobre ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones no lineales. Explica que una sección cónica es la intersección de un plano con un cono circular recto, dando lugar a parábolas, circunferencias, elipses e hipérbolas. Luego presenta las ecuaciones de estas curvas cónicas y ejemplos de cómo graficar ecuaciones no lineales. Finalmente, introduce los sistemas de ecuaciones no lineales y el método de sustitución para resolverlos, ilustrando con un ejemplo num
El documento explica la función valor absoluto y cómo determinar el valor de x en ecuaciones que involucran esta función. Se define la función valor absoluto como la distancia entre un número y cero. Se presentan ejemplos y actividades para practicar el cálculo del valor absoluto y la resolución de ecuaciones. También se explica la composición de funciones y cómo calcular funciones compuestas aplicando las funciones en orden sucesivo.
1) Las ecuaciones exponenciales tienen la forma a^x = b, donde la variable x se encuentra en el exponente de un número. 2) Para resolverlas, primero se verifica si b es múltiplo de a, permitiendo igualar exponentes. 3) Si b no es múltiplo de a, se debe usar logaritmos, cuya operación inversa a la potenciación permite determinar el valor de x.
El documento presenta una introducción a los operadores matemáticos, definiendo conceptos como suma, resta, multiplicación, división, entre otros. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre diferentes operadores como ▲, ♦, ↑, ↓, *, entre otros. El documento contiene 12 problemas con sus respectivas respuestas sobre el uso y aplicación de distintos operadores matemáticos.
Este documento presenta una guía de examen semestral para el curso de Matemáticas 1400. Incluye tres unidades principales: 1) Conjuntos, 2) Sistemas de numeración, y 3) Números reales. Cada unidad contiene varias preguntas y ejercicios sobre los temas cubiertos en la unidad.
Este documento presenta varios conceptos matemáticos como operadores, operaciones y ejemplos de resolución de problemas. Incluye 22 ejercicios para que el estudiante aplique los conceptos aprendidos sobre sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y otras operaciones definidas. El objetivo es que el alumno desarrolle su razonamiento matemático.
Este documento presenta 25 problemas relacionados con cocientes notables. Los problemas cubren temas como determinar el número de términos de un cociente notable, calcular términos específicos, identificar el término independiente, simplificar fracciones y dividir expresiones algebraicas. El objetivo es practicar conceptos clave sobre cocientes notables.
Este documento presenta las cinco leyes fundamentales de los exponentes enteros y positivos a través de definiciones, ejemplos y ejercicios. Las leyes describen las operaciones de multiplicación, división, elevación a potencia y radicación que se pueden realizar con términos exponentes. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar correctamente estas leyes al resolver operaciones algebraicas.
Este documento presenta las leyes fundamentales de la teoría de exponentes. Explica que los exponentes se utilizan para estudiar cantidades conocidas y desconocidas representadas por números y letras. Luego describe las cuatro leyes básicas de los exponentes: 1) producto de potencias de la misma base, 2) cociente de potencias de la misma base, 3) potencia de otra potencia, y 4) potencia de un producto o cociente de factores. Finalmente, cubre exponentes fraccionarios, negativos, y potencias de exponentes.
9. Prueba Bimestral Tercer Periodo IiiJuan Galindo
Este documento presenta un examen de matemáticas de 9o grado con 15 preguntas sobre conceptos como ecuaciones de segundo grado, gráficas de funciones, vértices de parábolas, discriminantes, semejanza y congruencia de triángulos. Se instruye a los estudiantes a mostrar su trabajo para validar sus respuestas y no se permite el uso de celulares durante la prueba.
Este documento presenta las instrucciones para un examen de matemáticas avanzadas sobre propiedades y atributos de funciones. El examen consta de 7 secciones con varios problemas cada una. Las secciones incluyen emparejar situaciones con sus gráficas correspondientes, crear funciones a trozos y tablas, evaluar funciones a trozos, graficar funciones, componer funciones, encontrar funciones inversas, y determinar si pares de funciones son inversas.
El documento describe diferentes operaciones matemáticas y sus símbolos. Define operadores como símbolos que representan operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división. Presenta ejemplos de operaciones no estándar definidas por reglas o leyes particulares y resuelve ejercicios aplicando dichas definiciones y reglas.
El documento contiene una prueba de Lenguajes de Programación con 12 preguntas. Incluye preguntas sobre conceptos de C y Java como funciones, parámetros, clases, herencia y memoria. También incluye dos preguntas para implementar métodos en una clase TarjetaPrePago y su subclase Bip en Java.
El documento define una función como una regla que asigna a cada elemento de un conjunto dominio un único elemento de un conjunto codominio. Explica que una función puede representarse como una máquina que toma valores de entrada y produce valores de salida basados en su mecanismo interno. También introduce conceptos como el dominio, codominio, gráfico de una función y cómo representar funciones gráficamente.
Este documento presenta la sesión 1 de la semana 1 del curso de Matemáticas I. Introduce la definición de función, dominio y rango. Explica cómo evaluar funciones y determinar si una gráfica representa una función. También cubre funciones inyectivas y operaciones con funciones.
Este documento introduce las funciones lineales y la ecuación de la recta. Explica que una función lineal se representa mediante una ecuación de la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen. Finalmente, analiza cómo calcular la pendiente de una recta a partir de su gráfica.
El documento habla sobre hipertexto e hipermedia. Explica que el hipertexto es texto en pantallas electrónicas que conduce a otros textos relacionados a través de hipervínculos. La hipermedia es un conjunto de métodos que permiten la interacción entre texto, video, audio y otros medios. Relata brevemente la historia del hipertexto desde Vannevar Bush hasta el desarrollo de la World Wide Web.
El documento describe dos pruebas de atletismo: el salto de altura y el salto de longitud. Explica cómo se realizan ambas pruebas y proporciona récords históricos. Además, modela las trayectorias de los saltos como parábolas descritas por ecuaciones. Finalmente, plantea varias preguntas sobre las características y propiedades matemáticas de dichas parábolas.
Este documento presenta un examen de matemáticas sobre lógica, conjuntos y números reales. Contiene 15 preguntas que evalúan conceptos como proposiciones lógicas, diagramas de Venn, conjuntos, intervalos numéricos, ecuaciones e inecuaciones. El estudiante debe determinar valores de verdad, completar tablas lógicas, representar conjuntos y operaciones entre ellos, resolver ecuaciones e inecuaciones y justificar afirmaciones sobre números reales.
Este documento describe el deporte del skateboarding y la rampa half pipe utilizada. Explica que el skateboarding se practica con una patineta sobre rampas diseñadas, y que una rampa half pipe tiene forma cilíndrica con secciones curvas de 120 cm de radio y una plancha central de 300 cm de largo y 200 cm de ancho.
Este documento presenta el plan de área para el séptimo grado. Incluye logros promocionales como resolver problemas utilizando operaciones básicas con números enteros, extraer información de diagramas y tablas, y calcular áreas y volúmenes. En el primer período, los estudiantes aprenderán conceptos estadísticos como medidas de tendencia central y dispersión, y también reconocerán unidades de medida para calcular áreas y volúmenes.
Este documento presenta los logros generales y los indicadores de logro para el curso de matemáticas de séptimo grado. Los logros incluyen comprender conceptos básicos de números enteros, estadísticas y geometría, así como solucionar problemas interdisciplinarios utilizando números racionales, tablas de frecuencia, áreas y volúmenes. Los indicadores de logro detallan los contenidos que se cubrirán en cada período, como operaciones con números enteros y racionales, estadística, geometría y medición.
Jorge lanzó una pelota hacia arriba y calculó la altura máxima que alcanzó usando una función cuadrática. Graficó la trayectoria de la pelota en un plano cartesiano y determinó que la altura máxima fue de 3 metros, alcanzada en 1.5 segundos, y que la pelota volvió a sus manos a los 3 segundos.
Este documento presenta una guía de estudio sobre derivadas y sus aplicaciones. Contiene nueve actividades de aprendizaje que incluyen ejercicios para calcular derivadas, incrementos, razones de cambio promedio y el uso de la regla de L'Hôpital para determinar límites indeterminados. El objetivo es que los estudiantes aprendan a interpretar la noción de derivada, desarrollar métodos para calcularla y aplicar el concepto de derivación para resolver problemas.
Este documento presenta una guía sobre cálculo integral. Explica que la integración se define como encontrar el área de una región limitada por curvas mediante conocimientos geométricos y físicos. Describe los tipos de integral, indefinida y definida, y cómo se relacionan con la derivada a través del teorema fundamental del cálculo. Proporciona ejemplos de cómo calcular diferentes integrales indefinidas y definidas.
La guía semestral de cálculo integral introduce los conceptos básicos de integración como encontrar el área de una región limitada por curvas y la relación entre derivada e integral. Explica los tipos de integrales indefinidas y definidas, y cómo calcularlas usando reglas básicas de integración y el teorema de Newton-Leibniz. Incluye ejemplos de cómo resolver integrales indefinidas y definidas, identificar áreas bajo curvas, y aplicar los conceptos a problemas físicos.
La guía semestral de cálculo integral introduce los conceptos básicos de integración como encontrar el área de una región limitada por curvas y la relación entre derivada e integral. Explica los tipos de integrales indefinidas y definidas, y cómo calcularlas usando reglas básicas de integración y el teorema de Newton-Leibniz. Incluye ejemplos de cómo resolver integrales indefinidas y definidas, identificar áreas en gráficas, y aplicar la integración en problemas de física.
La guía semestral de cálculo integral introduce los conceptos fundamentales de integración como encontrar el área de una región limitada por curvas y la relación entre derivada e integral. Explica los tipos de integrales indefinidas y definidas, y cómo calcularlas usando reglas básicas de integración y el teorema de Newton-Leibniz. Proporciona ejemplos para que el alumno practique el cálculo de integrales indefinidas y definidas.
Este documento presenta información sobre derivadas, incluidas definiciones de funciones crecientes y decrecientes, teoremas sobre extremos de funciones continuas, y métodos para determinar números críticos, extremos absolutos y locales, intervalos de crecimiento/decrecimiento y concavidad. Luego proporciona una serie de ejercicios para aplicar estos conceptos.
Este documento presenta 10 ejercicios sobre composición de funciones, inversa de funciones, funciones exponenciales y logarítmicas. Los ejercicios involucran calcular valores de funciones dadas, representar funciones gráficamente, hallar expresiones analíticas de funciones a partir de gráficas, y estudiar propiedades como continuidad y crecimiento. El documento provee soluciones completas a cada ejercicio.
Este documento presenta conceptos básicos de teoría de conjuntos. Define un conjunto como una colección de objetos bien definidos. Introduce las nociones de pertenencia y no pertenencia a un conjunto. Explica operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia. Finalmente, presenta ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones de varias variables reales. Explica que tales funciones dependen de dos o más variables y que su dominio y gráfica son importantes para comprenderlas. Además, ofrece ejemplos para ilustrar cómo calcular el dominio de una función, representarlo gráficamente, y evaluar la función para diferentes valores de las variables.
9. Prueba De SuperacióN I, Ii, Y Iii Periodo IiiJuan Galindo
Este documento presenta una evaluación de matemáticas para el grado noveno que incluye 4 secciones con preguntas sobre comunicación matemática, razonamiento y desarrollo de procedimientos, resolución de problemas y fórmulas. El estudiante debe marcar la respuesta correcta y mostrar el trabajo para cada pregunta.
Este documento presenta información sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Explica ejemplos de funciones exponenciales con diferentes bases y cómo evaluarlas. Luego introduce la función exponencial natural y cómo evaluarla. Finalmente, cubre definiciones y propiedades de funciones logarítmicas, incluidas leyes de logarítmos y cómo usarlas para evaluar y combinar expresiones logarítmicas.
El documento presenta información sobre funciones de variable real, incluyendo definiciones de dominio, rango, gráficas y tipos de funciones. Se proporcionan ejemplos de funciones y preguntas para evaluar la comprensión de conceptos como funciones lineales, par e impar. También incluye aplicaciones a temas como economía y administración para ilustrar el uso de funciones en diferentes contextos.
Este documento presenta una serie de ejercicios para calcular integrales definidas y áreas de regiones planas delimitadas por funciones y rectas. Los ejercicios incluyen calcular valores numéricos de integrales, determinar ecuaciones que representan áreas, y graficar funciones para visualizar las regiones y calcular sus áreas respectivas.
El documento presenta 5 ejemplos de cómo modelar matemáticamente situaciones reales usando funciones. En cada ejemplo se da un problema geométrico o de volumen con datos numéricos, y se expresa la solución como una función de una variable despejando ecuaciones.
Este documento presenta ejercicios relacionados con funciones lineales. Introduce conceptos como ecuaciones de funciones lineales, representación gráfica, pendiente, cero, dominio, rango, área de figuras planas formadas y operaciones entre funciones lineales. Resuelve ejercicios prácticos involucrando triángulos, paralelogramos, puntos y rectas en un plano cartesiano.
Este documento presenta una guía de matemática para segundo medio que incluye ejercicios sobre funciones, relaciones y línea recta. Revisa conceptos como dominio, recorrido, gráficos de funciones, tablas de valores, ecuaciones de rectas y sistemas de ecuaciones lineales. También contiene ejercicios complementarios sobre funciones inversas y rectas paralelas/perpendiculares.
Este documento presenta 10 preguntas de práctica sobre funciones trigonométricas, gráficas de funciones y conceptos relacionados. Los estudiantes deben responder las preguntas marcando las mejores respuestas o proporcionando sus propias respuestas numéricas o gráficas en una hoja de respuestas separada.
Este documento presenta una guía sobre funciones. Define funciones como relaciones que asignan a cada elemento de un conjunto A un único elemento de un conjunto B. Explica conceptos como dominio, recorrido, funciones continuas, crecientes y decrecientes. Incluye ejemplos de funciones afines, lineales y constantes, así como aplicaciones lineales como modelos para calcular costos en función de variables como el consumo de agua o electricidad.
El documento define las funciones logarítmicas, incluyendo la función logarítmica común (log base 10) y la función logarítmica natural (log base e). Explica que el logaritmo de un número es el exponente a la que se debe elevar la base para obtener ese número. También compara las formas exponencial y logarítmica, y explica que las gráficas de las funciones logarítmicas son simétricas a las gráficas de las funciones exponenciales correspondientes.
El documento describe las funciones exponenciales, incluyendo su definición, ejemplos de funciones exponenciales comunes y sus gráficas, y cómo se pueden transformar mediante traslaciones, reflexiones y estiramientos. También incluye ejercicios para trazar gráficas de funciones exponenciales y resolver ecuaciones exponenciales.
The document contains solutions to two logarithmic equations:
1) log3(2x - 1) = 2, which is solved to find x = 5
2) log(x + 6) = 1 + log(x - 3), which uses logarithmic properties and algebraic manipulations to solve for x = 4
It then continues working through additional steps involving natural logarithms to solve a related problem.
Este documento presenta una evaluación de trigonometría analítica con 10 secciones. La primera sección pide determinar valores de funciones trigonométricas dados ciertos parámetros. La segunda sección encuentra valores faltantes de funciones trigonométricas. Las secciones 3 a 6 contienen problemas de simplificación, expresión y demostración de identidades trigonométricas. Las secciones 7 a 9 piden determinar valores de funciones trigonométricas compuestas. La décima sección resuelve ecuaciones trigonométricas.
El documento presenta un mapa conceptual sobre las identidades trigonométricas y su relación con la trigonometría analítica. Se definen identidades para la suma y diferencia de ángulos, así como relaciones pitagóricas, recíprocas y por cociente. Además, se indica que las identidades trigonométricas se pueden usar para resolver ecuaciones trigonométricas y representar números complejos en forma trigonométrica.
Este documento contiene ejercicios sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Incluye problemas para completar tablas, expresar ecuaciones en diferentes formas y graficar funciones. También contiene ejercicios sobre aplicaciones como la temperatura, la escala Richter de terremotos y la presión atmosférica. El documento prepara al estudiante para una evaluación sobre funciones exponenciales y logarítmicas.
Este documento presenta información sobre tsunamis, incluyendo su definición, causas, velocidad de propagación, altura y longitud de onda. También incluye ecuaciones que modelan la velocidad y altura de un tsunami en función de la profundidad y el tiempo. Finalmente, contiene preguntas sobre estos conceptos para evaluar competencias matemáticas.
Este documento describe el portafolio personal de desempeño, el cual es un instrumento adoptado por la Fundación Universitaria Luis Amigó para dar seguimiento al aprendizaje de los estudiantes de una manera integral. El portafolio permite a los estudiantes registrar su progreso, identificar áreas de mejora, y asumir responsabilidad sobre su propio aprendizaje a través de la autoevaluación, en línea con el enfoque pedagógico de la universidad que busca el desarrollo de la autonomía del estudiante.
Este documento presenta una introducción a las funciones exponenciales. Explica que son una de las familias de funciones más importantes en matemáticas debido a sus múltiples aplicaciones. Define formalmente una función exponencial y provee ejemplos. Muestra gráficas de funciones exponenciales comunes y resume sus propiedades clave como tener un dominio de números reales y un rango de números reales positivos. Finalmente, discute cómo se pueden transformar funciones exponenciales a través de traslaciones, reflexiones, estiramientos y contracciones.
Las medidas de distribución nos permiten identificar cómo se separan o agrupan los valores y su representación gráfica. Un ejemplo es cómo calcular medidas de distribución en Excel para analizar datos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial. Explica que la estadística descriptiva incluye la tabulación y representación gráfica de datos, mientras que la inferencial permite estimar características de una población a partir de una muestra. También define términos como media, mediana, moda, cuartiles y distribuciones normales; e introduce formas de presentar datos cuantitativos y cualitativos como gráficos y tablas.
1. UNIDAD 6 HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
Función exponencial y función logarítmica
Nombre: _________________________________________________ Curso: _________ Fecha: ____________
1 Escribe falso o verdadero según corresponda. 4 Si el área de un cuadrado es A unidades cua-
En caso de ser falso escribe la expresión verda- dradas, y dentro de él se inscriben cuadrados
dera. como lo muestra la figura.
Loga x
( ) Loga ( x y ) A F D
Loga y
( ) Loga x y Loga x Loga y
I N J
( ) Loga 5x 5 Loga x
( ) La base de la expresión Loga b es ε. E M O G
( ) Log2 14 7
L P K
2 Realiza las gráficas de las funciones indicadas y
escribe la transformación realizada. B H C
a. f(x) 3x y h(x) 3x2 a. Si el lado del cuadrado ABCD es 8 cm. ¿Cuál
Transformación es su área?
b. ¿Cuál es el área del cuadrado EFGH?
c. ¿Cuál es el área del cuadrado ILJK?
d. ¿Cuál es el área del n-ésimo cuadrado?
b. f(x) 3x y i(x) (3x) 1 e. ¿Cuál es el área del décimo cuadrado?
Transformación
5 En un cultivo una bacteria se divide cada me-
dia hora para producir dos bacterias. Si empe-
zamos con una colonia de 5.000 bacterias, al
cabo de t horas tendremos A 5.000 22t bac-
terias. ¿Cuánto tiempo se necesitará para que A
3 Encuentra el valor de las siguientes expresio-
sea 5.120.000?
nes sin usar la calculadora.
a. Log2 16 Log3 81 6 Completa cada uno de los siguientes espacios
según corresponda.
b. Log4 5 32 Log49 3 7
a. La gráfica básica para trasladar la función con
c.
( )
Log5 1 Log3 1
25 27 ( ) ecuación y [Log5(x 3)] 3 es
Log8 1( )
512
__________________.
b. Si la función y 3x se ha trasladado dos
d. Log 1 81 unidades a la derecha y dos unidades hacia
3
abajo, la ecuación de la gráfica resultante es
Si 2x 3, calcular: ________________.
e. 9 (2x) c. Completa la tabla de valores para la ex-
( )
x
f. (4)x2 presión: y 1
g. Log3 2x 2
x
h. 3 Log 1 24 x y
3
1 de 2
2. UNIDAD 6 HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
d. Completa la tabla de valores para la expresión: 8 Los registros de salud pública indican que t se-
y Log2 x
manas después del brote de una rara forma de
x gripe, aproximadamente P = 4 miles
2 + e-0 ,8 t
y de personas han adquirido la enfermedad.
e. El x-intersecto de la función a. ¿Cuántas personas tenían la enfermedad
y [Log3(x 27)] 3 es ______________. inicialmente?
f. El x-intersecto de la función b. ¿Cuántos habían adquirido la enfermedad
pasadas tres semanas?
y 3x9 9 es __________________.
g. La ecuación de la asíntota de la función
9 Un capital de $4.000 se invierte a una tasa de
y 3x1 1 es ______________________. interés compuesto anual del 12%.
h. La ecuación de la asíntota de la función a. Calcula su valor después de cuatro años, si se
y [Log3(x 2)] 2 es _______________. capitaliza semestralmente. C C0(1 i)t.
i. Si en una función se cumple que a medida b. ¿Responde, cuánto tiempo debe transcurrir
que aumenta el valor de la x también para que el capital se triplique?
aumenta el valor de su correspondiente
imagen (x) entonces, se dice que la función 10 Completa la siguiente tabla según corresponda.
es _______________________.
j. El rango de todas las funciones básicas para
la función exponencial es ___________. Corte con el Corte con el
Ecuación
eje x eje y
7 De acuerdo con la siguiente gráfica realiza lo
y 2x 1
que se indica:
y y 2x 2
15 y 2x 3
10 y log2(x 1)
5 y log2(x 1)
�6 �4 �2 2 4 6 x y log2(x 2)
�5
11 Resuelve las siguientes ecuaciones.
a. Completa. Si se analiza los valores que se a. 175 Log(x2 8) 0
encuentran en la gráfica, la ecuación de la 2 x
función básica es ______________. b. 10 x 10 6
b. Traslada la anterior gráfica una unidad a la c. 3x 4 x 1
2
izquierda y una unidad hacia arriba. 27
d. Log(x 9) Log 100x 3
2 de 2