1. INTEGRANTES
 ANNY YADIRA BAYONA
 MARIA STELLA SANTOS
 PAOLA ANDREA BAUTISTA
 ANGELICA MARIA ALARCON
 NICOLE ANDREA REVUELTAS

3. INTRODUCCION
A FINALES DEL SIGLO XIX OTRO METODO DE ANALISIS DE LOS RAZONAMIENTOS HIZO SU
APARICION EN EL AMBITO DE LA LOGICA. ESTE NUEVO METODO PERMITIO ANALIZAR
OTRA CLASE DE ARGUMENTOS QUE NO ERAN YA LOS TIPICOS RAZONAMIENTOS
SILOGISTICOS.
LA LOGICA SIMBOLICA, ENTONCES, SE CONVIERTE EN ESA NUEVA HERRAMIENTA QUE
NOS PERMITE CONSIDERAR ESTA OTRA CLASE DE RAZONAMIENTOS, LOS CUALES, COMO
SE DIJO, NO SE PUEDEN EXAMINAR CON LOS CONOCIMIENTOS Y LAS TECNICAS DE LA
LOGICA DEL SILOGISMO. EN ESTE SENTIDO, SE PODRIA AFIRMAR QUE LA LOGICA
SIMBOLICA MODERNA ES MAS “POTENTE” QUE LA LOGICA TRADICIONAL SILOGISTICA,
YA QUE ESTA SE LIMITA EXCLUSIVAMENTE A EVALUAR LA CLASE DE RAZONAMIENTOS
QUE SE EXPRESA POR MEDIO DE PROPOSICIONES CATEGORICAS, COMO ES EL CASO DE
TODO SILOGISMO.
LOS SILOGISMOS COMPRENDEN TRES TERMINOS Y TRES PROPOSICIONES CATEGORICAS,
DOS DE LAS CUALES SON LAS PREMISAS Y LA OTRA LA CONCLUSION.
EN COMPARACION LA LOGICA TRADICIONAL SILOGISTICA FRENTE A LA LOGICA
SIMBOLICA, SE PUEDEN EXAMINAR ARGUMENTOS CON VARIAS PREMISAS, ADEMAS DE
CONCLUSIONES CON VARIOS TERMINOS. DICHO DE OTRA MANERA, LOS
RAZONAMIENTOS DE QUE TRATA LA LOGICA SIMBOLICA PUEDEN SER MAS COMPLEJOS
QUE LOS EXAMINADOS POR LA LOGICA TRADICIONAL.

4. LOS CONECTIVOS LÓGICOS
ES UN TERMINO O UN SIMBOLO QUE PERMITE RELACIONAR DOS
PROPOSICIONES.
EJEMPLO:
 JUAN ES UN ESTUDIANTE APLICADO PROPOSICIONES ATOMICAS
PUESTO QUE JUAN ES UN ESTUDIANTE APLICADO, ENTONCES GANARA EL
EXAMEN MAÑANA PROPOSICIONES MOLECULARES
 PUESTO QUE JUAN ES UN ESTUDIANTE APLICADO Y ESTUDIARA ESTA
NOCHE, ENTONCES GANARA EL EXAMEN DE MAÑANA PUES MARIA NO QUIERE
ESTUDIAR HOY.
LOS CONECTIVOS QUE NO PARECEN EXPLÍCITOS, UN
ARGUMENTO PUEDE TENER CONECTIVOS COMO:
ENTONCES, POR LO TANTO, POR CONSIGUIENTE, ETC.

5. ESTOS SE UTILIZAN PARA REPRESENTAR PROPOSICIONES MOLECULARES.
LA NEGACION(NO): NO ES UN SIMBOLO QUE COMO TAL CONECTE PROPOSICIONES.
EJEMPLO: JUAN NO ESTUDIARA ESTA NOCHE
JUAN ES INCAPAZ DE HACERLE DAÑO A MARIA.
CONJUGACIÓN(^): CUANDO SE TRATA DE PROPOSICIONES SEPARADAS POR EL SIGNO DE
PUNTUACIÓN “EL PUNTO SEGUIDO”, CADA PREPOSICIÓN IMPLÍCITAMENTE SE UNE A LA OTRA
POR MEDIO DE LA CONJUGACIÓN.
EJEMPLO: JUAN ES BUENA GENTE Y DESPISTADO.
JUAN ES BUENA GENTE, AUNQUE DESPISTADO.
IMPLICACIÓN ( ):LA LOGICA SE OCUPA DE LAS RELACIONES DE IMPLICACÓN
ENTRE LAS PROPOSICIONES: “ SI TAL COSA, ENTONCES TAL OTRA”
LOS SIMBOLOS DE LOS CONECTIVOS
LOGICOS

6. EJEMPLO: SI MARÍA SE CASA CON UN PSICÓPATA, ENTONCES LO MAS PROBABLE ES
QUE SU MATRIMONIO NO LE DURE MUCHO.
SI MARIA SE GOLPEA ENTONCES LLORA.
LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA(v) :ES UN CONECTIVO QUE PODEMOS UTILIZAR PARA
SEPARAR DOS PROPOSICIONES.
EJEMPLO: “MARIA ESTA ENAMORADA DE JUAN O DE FRANCISCO”
LA DISYUNCION EXCLUSIVA (W): HAY TRES FORMAS COMO PODEMOS LLEGAR A
SABER QUE LA DISYUNCION QUE ESTAMOS EMPLEANDO EN UN MOMENTO
DETERMINADO EN UN PROPOSICIÓN MOLECULAR UNA ES DISYUNCION
EXCLUSIVA
EJEMPLO: SI JUAN HUBIERA AFIRMADO: “VOY A CINE O VOY A LA FIESTA”, PERO NO A
LAS DOS COSAS.
PACO ESTA VIVO O PACO ESTA MUERTO.
LA DOBLE IMPLICACIÓN( ): DECIMOS QUE HAY DOBLE IMPLICACIÓN CUANDO AL
ANTECEDENTE Y EL CONSECUENTE DE UNA IMPLICACIÓN SE CO-IMPLICAN, ES
DECIR, CUANDO EL ANTECEDENTE IMPLICA EL CONSECUENTE, Y ESTE A SU VEZ,
IMPLICA EL ANTECEDENTE.
EJEMPLO: (SI Y SOLO SI) VOY A CINE SI Y SOLO SI JUAN ME GASTA LA ENTRADA.

7. SIMBOLIZACION DE PROPOSICIONES MOLECULARES
1. (A)= JUAN ES UN ESTUDIANTE Y (Q)= QUIERE ESTUDIAR CON MARIA: SOLUCION
(A^Q)
2. (A)= PUESTO QUE JUAN ES UN ESTUDIANTE APLICADO, ENTONCES (G)= GANARA EL
EXAMEN DE MAÑANA= (A G)
SIMBOLOS DE CONECTIVOS LOGICOS

8. VALOR DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES MOLECULARES
LA CONJUNCION: DADAS DOS PROPOSICIONES P Y Q , SE DENOMINA CONJUNCION
DE ESTAS PROPOSICIONES A LA PROPOSICION P Q (SE LEE “P Y Q”), CUYA TABLA
DE VERDAD ES:
DISYUNCION INCLUSIVA:
 SI COMENZAMOS CON LOS ENUNCIADOS N: “CARLOS ES HINCHA DEL NACIONAL
DE MEDELLIN” O D:“DEL DEPORTIVO CALI”, PODEMOS FORMAR EL ENUNCIADO “O YO
SOY HINCHA DEL NACIONAL DE MEDELLIN, O SOY HINCHA DEL DEPORTIVO CALI”, QUE
SE REPRESENTA SIMBOLICAMENTE “N v D” Y QUE SE LEE “N O D”.
COMO SUCEDE QUE EN EL LENGUAJE NATURAL LA CONJUNCION DISYUNTIVA ”O”
PUEDE TENER VARIOS SIGNIFICADOS, LA DISYUNCION INCLUSIVA O: N v D SIGNIFICA
QUE N ES VERDAD, O BIEN D ES VERDAD, O BIEN AMBOS SON VERDAD.

9. DISYUNCION EXCLUSIVA
 DISYUNCION EXCLUSIVA, QUE VIENE A DECIR QUE AL MENOS UNA DE LAS OPCIONES
ES VERDADERA, PERO SOLO UNA SE SIMBOLIZA CON “v” O “w”.
EJEMPLO: “O VOY A CINE O VOY A LA FIESTA”
 C: “IR A CINE” F: “IR A LA FIESTA”
IMPLICACION
“SI JUAN LE MIENTE A MARIA, ENTONCES MARIA SE ENOJA CON EL”: J: “JUAN LE
MIENTE A MARIA” E:” MARIA SE ENOJA CON JUAN”
DOBLE IMPLICACION
 DOBLE IMPLICACION DE LAS PROPOSICIONES P Y Q ES LA PROPOSICION P Q (QUE
SE LEE “P SI Y SOLO SI Q”)

10. TAUTOLOGIA, CONTRADICCIONES
Y CONTINGENCIAS
LAS CONTRADICCIONES SIEMPRE SERAN FALSAS. ESTABLEZCAMOS LOS VALORES DE L A
VERDAD APLICANDO LA FORMULA DONDE 2n, DONDE “n”, RECORDEMOS, EQUIVALE AL
NUMERO DE PROPOSICIONES.
REPRESENTACIÓN:
P^ - P
V V
F… DESPUES DE APLICAR LA NEGACIÓN
F F
V… DESPUES DE APLICAR LA NEGACIÓN
SI SE APLICA LA LEY DE LA CONJUNCION UNIMOS LOS VALORES DE LA PRIMERA LÍNEA
CON LOS DE LA SEGUNDA, Y ASÍ EL RESULTADO SIEMPRE SERA “F”.
LAS CONTINGENCIAS SON PROPOSICIONES QUE DAN VALORES TANTO FALSOS COMO
VERDADEROS. ES POR ESO QUE LA EXPRESIÓN P Q, APLICADOS TODOS LOS
VALORESDE VERDAD, ES DECIR, ALGO QUE PUEDE DARSE O NO DARSE, Y POR ESO LOS
VALORES COMBINADOS.

11. REPRESENTACIÓN:
P Q
V - F
F - V
F - F
V - V
LA TAUTOLOGIA, TODOS SUS RESULTADOS SOLO PERMITEN VALORES VERDADEROS EN
TODAS SUS RELACIONES.
EJEMPLO:
[(P Q) ^ P] Q
V V V V
V F V F
F V F V
F F F F
AL FINAL DE ESTA CADENA LOS RESULTADOS FINALES DEBEN SER CON VALORES DE
VERDAD “V”.
[(P Q) ^ P] Q EN CONCLUSIÓN, LAS TAUTOLOGIAS SON
V V V V V V V EXPRESIONES DE LAS CUALES NO SE PUEDE DUDAR
V F F F V V F SU ABSOLUTA VERDAD. LAS CONTINGENCIAS, POR SU
F V V F F V V PARTE, SON EXPRESIONES QUE NO TIENEN CARÁCTER DE
F V F F F V F VERDAD DEFINITIVO. Y LAS CONTRADICCIONES SON
EXPRESIONES QUE JAMAS PUEDEN SER VERDADERAS.
1 2 3

12. DEMOSTRACION DE VALIDEZ
UN ARGUMENTO ES VALIDO SI PODEMOS DECIR DE ÉL QUE ES O NO UNA
TAUTOLOGIA, TAMBIEN RESULTA FACIL DETERMINAR SI UNA CADENA
PROPOSICIONAL CORTA ES O NO UNA TAUTOLOGIA. ESTA TEORIA ES CIERTA EN
CADENAS PROPOSICIONALES CORTAS PUES EL NUMERO DE PROPOSICIONES ES
MINIMO, SI APLICAMOS LA FORMULA DE 2n, NO ES NECESARIO ASIGNARLES MUCHOS
VALORES DE VERDAD A LAS PROPOSICIONES.
REPRESENTACION:
{[(L R)] ^ [(L ^ R) P] ^ [(L P) C] ^ [(C v I)]} I
DE AHORA EN ADELANTE, PARA USAR LAS HERRAMIENTAS DE LA LOGICA SIMBOLICA,
VAMOS PRIMERO QUE TODO A DESCRIBIR LAS CADENAS PROPOSICIONALES DE UN
ARGUMENTO DE MANERA HORIZONTAL.
REPRESENTACION:
1.(L R)
2.(L ^ R) P
3.(L P) - C
4.(C v I)
.
. . I

13. REGLAS DE INFERENCIA
1.MODUS PONENS (M. P.)
P Q
P .
. . Q
2.MODUS TOLLENS (M. T.)
P Q
-Q .
. . -P
3.SILOGISMO HIPOTETICO (S. H.)
P Q
Q R .
. . P R
4.SILOGISMO DIYUNTIVO (S. D.)
P v Q
-P .
. . Q
5.DILEMA CONSTRUCTIVO (D. C.)
(P Q) ^ (R S)
P v R .
. . Q v S

14. 6. ABSORCION (ABS.)
P Q .
. . P (P^Q)
7.SIMPLIFICACION (SIMP.)
P ^ Q .
. . P
8.CONJUNCION (CONJ.)
P
Q .
. . P ^ Q
9.ADICION (AD.)
P .
. . P v Q

15. REGLAS DE EQUIVALENCIA
10. TEOREMAS DE MORGAN (DE M.): - (P^Q) = (-P v –Q)
- (P v Q) = (-P^-Q)
11. CONMUTACION (CONM.): (P v Q) = (Q v P)
(P ^ Q) = (Q ^ P)
12. ASOCIACION (ASOC.): [P v(Q v R)] = [(P v Q) v R]
[P ^(Q ^ R)] = [(P ^ Q) ^ R]
13.DITRIBUCION (DIST.): [P ^ (Q v R)] = [(P ^ Q) v (P ^ R)]
[P v (Q ^ R) = (P v Q) ^ (P v R)]
14. DOBLE NEGACION (D. N): P = - - Q
15. TRANSPOSICION (TRANS.): (P Q)= (-P -Q)
16. IMPLICACION MATERIAL (IMPL.): (P Q) = (-P v Q)
17. EQUIVALENCIA MATERIAL (EQUIV.): (P = Q) = [(P Q) ^ (Q P)]
(P = Q) = [(P ^ Q) v (- P ^ - Q)]
18.EXPORTACION (EXP.):[(P ^ Q) R] = [P (Q R)]
19.TAUTOLOGIA (TAUT.): P = (P v P)
P = (P ^ P)

16. DEMOSTRACION POR REDUCCION
A LO ABSURDO
NO TODAS LAS VECES LLEGAMOS A PROBAR QUE UNA CONCLUSION SE SIGUE
EFECTIVAMENTE DE LAS PREMISAS. SIN EMBARGO, PODEMOS DERIVAR, DE MANERA
INDIRECTA, LA CONCLUSION DE UN RAZONAMIENTO, SIN LLEGAR EXPLICITAMENTE A
ELLA. NO SOLO ESTAMOS DISPUESTOS A ACEPTAR UNA CONCLUSION POR EL HECHO DE
QUE PROBEMOS QUE SE SIGUE LOGICAMENTE DE LOS ENUNCIADOS INICIALES. TAMBIEN
PODEMOS AFIRMAR QUE UNA CONCLUSION X SE SIGUE DE LAS PREMISAS AL MOSTRAR
QUE SI ASUMIMOS LA FALSEDAD DE LA CONCLUSION, PRONTO NOS TOPAREMOS CON
UNA CONTRADICCION. ESTE PROCEDIMIENTO SE DENOMINA REDUCCION AL ABSURDO.
EJEMPLO:
JUAN ESTA ESPERANDO QUE SU AMIGO LUISLLEGUE A LA
CITA DE LAS 7:00 P. M. PERO, PASADOS 25 MINUTOS DE ESA
HORA, LUIS AUN NO LLEGA. ¿LLEGARA LUIS A SU CITA? LA
CONCLUSION A LA QUE QUIERE LLEGAR JUAN ES QUE SI, ES
DECIR, QUE EFECTIVAMENTE LUIS LLEGARA. PERO PARA
SABER QUE VA A LLEGAR, JUAN COMIENZA A SUPONER LO
CONTRARIO, ES DECIR, QUE LUIS NO LLEGARA. AL HACER
ESTO, SIN EMBARGO, SE DA CUENTA DE QUE ASUMIR QUE

17. LUIS NO LLEGARA SE CONTRADICE CON INFORMACION PREVIA QUE SE DA CUENTA DE
QUE ASUMIR QUE LUIS NO LLEGARA SE CONTRADICE CON INFORMACION PREVIA QUE
SE DA POR CIERTA, POR EJEMPLO, QUE LUIS ES BASTANTE PUNTUAL, QUE ESTA
INTERESADO EN LLEGAR PORQUE VIENE A RECOGER UNA DROGA PARA SU MADRE, POR
LO TANTO, CONCLUYE JUAN, LUIS LLEGARA.
REPRESENTACION:
1. (L R)
2. (L ^ R) P
3. (L P) - C
4. (C v I)
__________________
5. –I PREMISA ADICIONAL DE NEGACION DE LA CONCLUSION
6. C SILOGISMO DISYUNTIVO ENTRE 4 Y 5
7. L (L ^ R) ABSORCION EN 1
8. L P SILOGISMO HIPOTETICO EN 7 Y 2
9. –C MODUS PONENS EN 3 Y 8
10. C ^ -C CONTRADICCION, CONJUNCION EN 6 Y 9

18. LA DEMOSTRACIÓN

19. LA DEMOSTRACIÓN DIRECTA

20. LA DEMOSTRACIÓN INDIRECTA
ESTE METODO TRATA DE ASIGNARLES VALORES A LAS PREMISAS (VERDADERAS) Y A
LA CONCLUSION (FALSA). IMPLICA QUE LAS PREMISAS DE UN ARGUMENTO SEAN
VERDADERAS POR CONSECUENTE LA CONCLUSION SERA FALSA.
POR LO TANTO, ESTE ARGUMENTO ES INVALIDO, O, LO QUE ES LO MISMO ES
IMPOSIBLE LLEGAR A LA CONCLUSION DEL MISMO SIGUIENDO LEYES LOGICAS.
EJEMPLO:
P PREMISA
Q CONCLUSION

21. GRACIAS…