trabajo colaborativo 2 pensamiento logico y matematico

1. PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO
Conectores y tablas de verdad
 Los valores de verdad solo representan si una preposición es verdadera o falsa.
P. Verdaderas (V)
Preposiciones falsas (F)
Para simplificar todo el trabajo con las preposiciones, nombra las preposiciones con
letras minúsculas.
Ej.:
q: juan camina F o V
Clases de preposiciones.
 Preposiciones simples
Oraciones que tienen valor de verdad
Ej.: me gusta estudiar matematicas
Una sola verdad
 Proposiciones compuestas
Se componen de varias proposiciones simples
Ej.: si estudia matematicas entonces voy hacer profesor
Conector lógico
Evaluación de fórmulas lógicas de 2 o 3 proposiciones – tablas de verdad......
Base Teórica
 Para evaluar una formula lógica se usan las tablas de verdad.
 Como la formula lógica tiene dos variables
P y q, el número de combinaciones posibles es,
22 si hubiere 3 proposiciones
23 => (2n)
Una formula lógica puede ser tautológica: cuando es verdadera simple.

2. Contradictoria: cuando es falsa siempre.
Contingente: cuando contiene valores verdaderos y falsos.
Conectores lógicos:
Son símbolos que utilizamos para conectar dos o más proposiciones simples.
 Conjunción. ^ Y
 Disyunción. V o
 Implicación. => entonces....si......
 Bicondicional  si y solo si
 Negación ¬ NO/ NO es cierto q’
Tablas de verdad
Negación conjunción
P ¬ P
V F
F V
Disyunción
Implicación
Bicondicional
p q pq
v v v
v f f
f v f
f f v
p q p^q
v v v
v f f
f v f
f f v
p q pvq
v v v
v f v
f v v
f f f
p q P=>
v v v
v f f
f v v
f f v

3. 1. Represente simbólicamente (utilizando los conectivos lógicos) cada razonamiento y
hacer la respectiva tabla de verdad:
a. Si viene en autobús, llegará antes de las doce. Si viene en motocicleta, llegará antes de
las doce. Luego, tanto si viene en autobús como si viene en motocicleta, llegará antes de
las doce.
a) Preposiciones (simples).
P: si viene en autobús llegara antes de las doce.
q: si viene en motocicleta llegara antes de las doce
Preposiciones (compuestas).
Primera premisa p—>q.
Segunda premisa r---q.
Tercera premisa (pvr)--q
 Si viene en autobús entonces llegará antes de las doce.
 Si viene en motocicleta entonces llegará antes de las doce.
Entonces
C: si viene en autobús o viene en motocicleta entonces llegara antes de
las doce
CONVENCIONES:
p: viene en autobús
q: entonces llegara antes de las doce
r: viene en moto
SIMBOLIZACIÓN:
1. p—>q
2. r--q
----------------
C: (p v r) —>q Completada la simbolización se trata de
demostrar la validez del razonamiento elaborando una tabla de verdad que será
TAUTOLOGIA

4. Pvq: luego tanto si vienen en autobús como si viene en motocicleta entonces
llegara antes de las doce.
Tabla de verdad
B. Si tuvieran que justificarse ciertas acciones por su relevante tradición entonces,
Si estas acciones son inocuoas y respetan a todo ser vivo y al medio ambiente,
No habría ninguna dificultad. Pero si las acciones son crueles o no respetuosas
Con los seres vivientes o el medio ambiente, entonces habría que dejar de
Justificarlos o no podríamos considerarnos dignos de nuestro tiempo.
Preposiciones
P: si tuvieran que justificarse ciertas acciones por su tradición.
q: si estas acciones son inocuas y respetan a todo ser vivo.
Negación ¬q: pero si las acciones son crueles o no respetuosas con los seres vivientes o
el medio ambiente.
r: habría que dejar de justificarlos o no podríamos considerarlos dignos de nuestro tiempo.
Conectores lógicos “entonces”
Formulas lógicas:
P => q
¬ q => r
(p=>q) ^ (¬ q => r)
Tabla de verdad
2n hay 3 variables
23 = 8
p q pvq
v v v
v f v
f v f
f f v

5. TABLA DE LA VERDAD
p q r ¬ q P=>q ¬ q=>r P=>q^ ¬ q=>r
v v v f v v v
v v f f v v v
v f v v f v f
v f f v f f v
f v v f v v v
f v f f v v v
f f v v v v v
f f f v v f f
C. Si tu líder se enoja, te quedas estupefacto del susto; y si te quedas estupefacto
Del susto, entonces no puedes sino apelar a su bondad y así no ser sancionado.
Por lo tanto, si tu líder se enoja, tendrás que apelar a su bondad o serás
Sancionado.
Proposiciones:
P: si tu líder se enoja te quedas estupefacto del susto
q: si te quedas estupefacto del susto, entonces no puedes si no apelar a su bondad y a si
no ser sancionado.
r: por lo tanto si tu líder se enoja tendrás q’ apelar a su bondad o serás sancionado.
Conectores lógicos “y “ “entonces”
Formulas lógicas
P ^ q . P ^ q => r
Tabla de verdad
p q r P ^ q (P ^ q) => r
v v v v v
v v f v f
v f v f v
v f f f v
f v v f v
f v f f v
f f v v v
f f f v f

6. 2. Decidir utilizando las tablas de verdad si este argumento es o no válido, es decir,
Evidenciar que la tabla que se obtiene es una tautología o no:
Si usted es autosuficiente entonces sus acciones no están determinadas por
eventos Previos. En estas circunstancias, sus acciones no son predecibles y no
es posible Anticipar las consecuencias de ellas. En consecuencia, si usted es
autosuficiente, las consecuencias de sus acciones no se pueden anticipar.
2 proposiciones:
P: si usted es autosuficiente entonces sus acciones no están determinadas por eventos
Previos.
q: en estas circunstancias sus acciones no son predecibles y no es posible anticipar las
consecuencias de ellas.
r: en consecuencia, si usted es autosuficiente las consecuencias de sus acciones no se
pueden justificar.
Conectores lógicos: “y” , “entonces “
Formulas lógicas:
P ^ q , (P ^ q ) => r
Tabla de verdad
La fórmula no es una tautologia.
es una contingencia.....
p q r P ^ q (P ^ q)=> r
v v v v v
v v f v f
v f v f v
v f f f v
f v v v v
f v f v v
f f v f v
f f f f f

7. 3. Identifica en el siguiente silogismo las diferentes proposiciones categóricas, y
Proponer una representación mediante diagramas de Venn de las diferentes
Relaciones entre las clases implicadas, según las proposiciones categóricas:
“Ningún ser apático es ambicioso. Porque es un hecho que ninguno de ellos
es científico y también es un hecho que todo científico es ambicioso”
P: ningún ser apático es ambicioso.
q: es un hecho que ninguno de ellos es científico.
r: es un hecho que todo científico es ambicioso.
A: ambiciosos.
B: apáticos.
C: científicos.
U
B
A
C