El documento describe el método de diseño de experimentos de Taguchi. Este método busca obtener una combinación óptima de parámetros de diseño para que un producto sea funcional y robusto ante factores de ruido. Consiste en tres etapas: diseño del sistema, diseño de parámetros y diseño de tolerancias. La etapa más importante es el diseño de parámetros cuyo objetivo es identificar factores que afectan la calidad y definir sus niveles óptimos para optimizar el producto.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
Facultad de Ingeniería Química
LABORATORIO DE INGENIERIA QUÍMICA II
Tema: “DISEÑO DE EXPERIMENTOS”
METODO TAGUCHI
Ing. MEDINA COLLANA, Juan

3. ¿Qué es el diseño robusto?
(También denominado método de Taguchi)
Eficiente sistema que ayuda a obtener una
combinación óptima de diseño de parámetros
para que el producto sea funcional y ayude a
obtener un alto nivel de desempeño y que
sea robusto a los factores de ruido. La parte
fundamental de la metodología ideada por el
matemático japonés G. Taguchi consta de
tres etapas:
a) Diseño del sistema
b) Diseño de parámetros
c) Diseño de tolerancias

4. DISEÑO DE PARÁMETROS
De estas tres etapas, la más importante es el diseño de parametros
cuyos objetivos son:
• Identificar qué factores afectan la característica de
calidad en cuanto a su magnitud y en cuanto a su
variabilidad.
• Definir los niveles “óptimos” en que debe fijarse cada
parámetro o factor, a fin de optimizar la operación del
producto y hacerlo lo más robusto posible.
• Identificar factores que no afectan substancialmente la
característica de calidad a fin de liberar el control de
estos factores y ahorrar costos de pruebas.

5. ARREGLOS ORTOGONALES Y LAS GRÁFICAS
LINEALES.
Un experimento factorial fraccionado es también un
arreglo ortogonal .
Taguchi desarrolló una serie de arreglos particulares que
denominó:
La (b)C
Donde:
a:Representa el número de pruebas o condiciones
experimentales que se tomarán. Esto es el número de
renglones o líneas en el arreglo.
b: Representa los diferentes niveles a los que se tomará
cada factor.
c : Es el número de efectos independientes que se
pueden analizar, esto es el número de columnas.

6. Arreglos ortogonales para experimentos
Un arreglo ortogonal es una tabla de números.
Como ejemplo de un arreglo ortogonal tenemos el siguiente:
De acuerdo con la notación empleada por Taguchi al arreglo
mostrado como ejemplo, se le llama un arreglo L4, por tener
cuatro renglones.
F A C T O R E S (c)
No. (a) A B C Resultado
1 1 1 1 Y1
2 1 2 2 Y2
3 2 1 1 Y3
4 2 2 1 Y4
1 , 2 = Niveles de los Factores (b)
En general, para un arreglo a dos niveles, el número de
columnas (efectos o factores) que se pueden analizar, es igual
al número de renglones menos 1.

7. TAGUCHI HA DESARROLLADO UNA SERIE DE ARREGLOS
PARA EXPERIMENTOS CON FACTORES A DOS NIVELES,
LOS MÁS UTILIZADOS Y DIFUNDIDOS SEGÚN EL NÚMERO
DE FACTORES A ANALIZAR SON:

8. EN GENERAL
Diseño del experimento: línea ortogonal
• Tenemos un Nº de pruebas, k
Expt # Param Param Param Param
de factores, con n niveles cada
A B C D
uno .
• Se prueban todos los niveles N1 A1 B1 C1 D1
de cada factor N2 A1 B1 C1 D1
equilibradamente. N3 A1 B1 C1 D1
• El número de experimentos
será una secuencia de 1+k(n- N4 A2 B2 C2 D2
1).
N5 A2 B2 C2 D2
K factores, nº niveles cada uno:
1+k(n-1)=Nº N6 A2 B2 C2 D2
N7 A3 B3 C3 D3
N8 A3 B3 C3 D3
N9 A3 B3 C3 D3

9. EJEMPLO
• Para el caso de 7 factores, 2
niveles (2`7) requiere la
7 factores, 2 niveles cada
aplicación de la matriz uno:
ortogonal L8. 1+k(n-1)=1+7(2-1)
=8pruebas

10. “DIAGRAMA P “DEL METODO TAGUCHI
En primer lugar, Taguchi divide los factores de un
experimento en factores controlables y factores
incontrolables, o ruido.
Factores de entrada controlables
X1 X2
Xp
…………..
ENTRADA
PROCESO SALIDA
…………..
Z1 Z2 Zq
Factores de entrada no controlables o ruido
Referencia: MONTGOMERY,Douglas C.“Control Estadístico de la Calidad”.

11. LA METODOLOGIA TAGUCHI SE
ENFATIZA
• DISEÑO ROBUSTO: Es la busqueda por el juego de
condiciones optimas para lograr comportamiento
del proceso optimo.
• MINIMIZACION DEL A FUNCION PERDIDA: Es la
minimizacion de la perdida economica debido alas
corridas no optimas
• MAXIMACION DE LA SEÑAL RAZON RUIDO :Es el
alcance de los mejores objetivos del proceso no
controlable (ruido)
• SELECCIÓN DEL DISEÑO EXPERIMENTAL :para
examinar las graficas lineales, que permiten
ademas la investigacion con la interaccion de los
efectos deseados, basados en el proceso conocido.

12. ILUSTRACIÓN

14. CASO: FÁBRICA JAPONESA DE TEJAS
• En 1953  compran un horno.
• Problema  variación de las dimensiones de las tejas.
• La causa  Dentro del horno hay diferentes temperaturas
dependiendo de la profundidad del horno en la que se
encuentre.
• factor parásito  Temperatura de cocción de las tejas.

15. ¿Qué se puede hacer?
* Si se pudiera : reformular la composición de la teja tal
que su dimensión no se viera alterada por las variaciones
De temperatura.
Estas ideas fueron estudiadas por el japonés
Taguchi.Es heterodoxa bajo el punto de vista
matemático - estadístico.

16. METODOLOGIA TAGUCHI:
Paso-1: IDENTIFICAR LA PRINCIPAL FUNCIÓN, EFECTOS
LATERALES, Y MODO DE FALLA.
Paso-2: IDENTIFICAR LOS FACTORES DE RUIDO, EVALUACIÓN
DE CONDICIONES.
Paso3: IDENTIFICAR LA FUNCIÓN OBJETIVO QUE SE VA A
OPTIMIZAR.
Paso-4: IDENTIFICAR LOS FACTORES DE CONTROL Y NIVELES
Paso-5: SELECCIONAR EL ARREGLO ORTOGONAL PARA EL
EXPERIMENTO.
Paso-6: HACER LA MATRIZ DE EXPERIMENTOS
Paso-7: ANALIZAR LA DATA, PREDECIR LOS NIVELES
ÓPTIMOS.
Paso-8: REALIZAR LA VERIFICACIÓN DEL EXPERIMENTO Y
PLANEAR ACCIONES FUTURAS

17. PASOS 1, Y 2 (PARA ESTE EJEMPLO NO SE
CONSIDERARA RUIDO)
El diseño se ha hecho en dos fases:
1.- diseño básico : se establece el esquema funcional del
producto.
2.- diseño de tolerancias : en el que se establecen los valores
máximos y mínimos para las características de cada uno de los
componentes que lo integran.
De los factores
controlables Se asignan dos niveles,
en este proceso en cada uno de ellos,
de producción para la experimentación.
se seleccionaron los más
importantes

18. PASO 3.FUNCIÓN OBJETIVO= MINIMIZAR CANTIDAD DE TEJAS
DEFECTUOSAS
PASO 4.IDENTIFICACIÓN DE FACTORES Y NIVELES
Nivel 1 Nivel 2
Factor Característica
-1 +1
A Cantidad de piedra caliza 5% 1%
B Granulometría de aditivos Gruesa Fina
C Cantidad de aglomerante 43% 53%
D Tipo de aglomerante Actual Nuevo
E Lote de carga en materia 1300 1200
prima
F Cantidad de trituración 0% 4%

19. PASO 5 .SELECCIÓN DEL ARREGLO ORTOGONAL (OA)
No. de factores Arreglo a No. de condiciones
a analizar utilizar a probar
Entre 1 y 3 L4 4
Entre 4 y 7 L8 8
Entre 8 y 11 L12 12
Entre 12 y 15 L16 16
Entre 16 y 31 L32 32
Entre 32 y 63 L64 64
www.icicm.com/files/DisTaguchi.doc

22. PASO 6. FABRICACIÓN DE LA MATRIZ DE EXPERIMENTOS
matriz ortogonal (L8)
1= (-)
2= (+)
Factores Nº de
Experimento defectos
Nº en 100
A B C D E F G
tejas
1 - - - - - - - 16
2 - - - + + + + 17
3 - + + - - + + 12
4 - + + + + - - 6
5 + - + - + - + 6
6 + - + + - + - 68
7 + + - - + + - 12
8 + + - + - - + 26

23. Paso-7: ANALISIS DE LA DATA
Total de desperfectos en cada nivel del parámetro
En A-(nivel 1)= 16+17+12+6= 51 En E-= 16+12+68+26=122
En A+ (nivel 2)= 6+68+12+26=112 En E += 17+6+6+12=41
En B-=16+17+6+68=107 En F-=16+6+6+26=54
En B+= 12+6+12+26=56 En F += 17+12+68+12=109
En C-= 16+17+12+26=71 En G-= 16+6+68+12=102
En C+= 12+6+6+68=92 En G += 17+12+6+26=61
En D-= 16+12+6+12=46
En D+= 17+6+68+26=117

24. Variación media de cada parámetro
X=NIVELES
Y= RESPUESTAS

25. .Comparación de los resultados en cada nivel
TABLA DE RESPUESTAS
Nº de defectos por nivel
Factor - + Diferencia
A 51 112 61
B 107 56 - 51
C 71 92 21
D 46 117 71
E 122 41 - 81
F 54 109 55
G 102 61 - 41

26. CONCLUSIONES
• Por lo tanto la combinación óptima de los niveles de los
diferentes factores será:
A- B+ C- D- E+ F- G+
Paso-8: PLANEAR ACCIONES FUTURAS
• Cogemos los niveles que tengan un menor nº de defectos:
A-  Cantidad de piedra caliza 5%
B+  Granulometría de aditivos fina
C-  Cantidad de aglomerante 43%
D-  Tipo de aglomerante actual
E+  Lote de carga en materia prima 1200
F-  Cantidad de trituración 0%
G+  Cantidad de feldespato 5%

27. ARREGLOS CON FACTORES DE RUIDO

28. Indice señal ruido
Es deseable tener una cantidad o expresión que de alguna manera,
involucre media y variación, o que por lo menos, ayude a que
nuestras conclusiones sean más confiables.
Esta cantidad ya existe y se llama índice señal ruido, denotado
como SN o SR de aquí en adelante.
EL ÍNDICE SE DISEÑÓ DE TAL MANERA, QUE PRODUCTOS MÁS
ROBUSTOS SIEMPRE TENGA UN MAYOR VALOR DEL ÍNDICE SN.

29. En este caso en particular, r= 4, cada índice se
calcula a partir de 4 lecturas individuales.
[ ( Sm − Vm ) / ( r * Vm) ]
( ∑ Yi ) 2 / r
(∑Y i
2
)
− Sm / ( r − 1)
[ ( Sm − Vm ) / ( r * Vm) ]
Para la primera condición experimental o renglón Nº 1, se tienen las
lecturas siguientes: 1.1, 1.2, 1.3, 1.1, con un total de 4.7
[ ( 5.5225 − 0.00916) / ( 4 * 0.00916) ]
El cálculo del índice es:
Sm= (1.1+1.2+1.3+1.1)2/4= 5.5225
Vm= (1.12+1.22+1.32+1.12)= 0.00916
SN= 10 log = 21.7714

32. REFERENCIAS
MONTGOMERY,Douglas C.“Control Estadístico de la Calidad”.Arizona
State University. Editorial: Limusa Wiley. Año 2006.
http://www.statease.com/e6ug/DE05-Taguchi.pdf
shitsukkari.com/ArchivosITCJ/Titulacion/DOE02.DOC -
http://expertos.monografias.com/home.asp?tip=usu&id=
5&item=pregunta&id_item=97960&idr=81301
http://www.cema.edu.ar/publicaciones/download/documentos/258.pdf
www.icicm.com/files/DisTaguchi.doc

33. “GRACIAS POR LA ATENCIÓN
PRESTADA”