Este documento presenta varios ejercicios sobre derivadas y sus aplicaciones: 1) Calcula las derivadas de varias funciones. 2) Halla la recta tangente de funciones en puntos específicos. 3) Determina los puntos singulares de funciones y si son máximos, mínimos o ninguno. 4) Estudia dominio, puntos de corte, asíntotas, máximos, mínimos, crecimiento y decrecimiento y representa gráficamente funciones. El documento proporciona una ficha de repaso sobre derivadas y sus aplicaciones

1. 1. Calcula las siguientes derivadas:
a) 𝑓 𝑥 = 3𝑥!
− 4𝑥!
+ 5
b) 𝑓 𝑥 =
!
!!!
!
c) 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑛
!
!!!
d) ln 4𝑥
!
e) 𝑓 𝑥 =
!"#(!!)
!
f) 𝑓 𝑥 =
!
!!
+
!
!!
g) 𝑓 𝑥 = 𝑒!!!!!
h) 𝑓 𝑥 = 𝑡𝑔 (2𝑥) ∙ cos!
(2𝑥)
i) 𝑓 𝑥 =
!!
!
−
!
!
∙ (
!!
!
−
!
!
)
j) 𝑓 𝑥 =
!"# !!
!!
2. Halla la recta tangente de las siguientes funciones en los puntos que se te
indica:
a) 𝑓 𝑥 = 𝑥!
− 4𝑥 en 𝑥 = 2
b) 𝑓 𝑥 = 2𝑥!
− 3𝑥 − 1 en 𝑥 = −1
c) 𝑓 𝑥 = 6!
en 𝑥 = 0
d) 𝑓 𝑥 = 𝑥! + 3 en 𝑥 = 1
3. Halla los puntos singulares de las siguientes funciones y di si son máximos,
mínimos o ninguna de las dos cosas:
a) 𝑓 𝑥 = 𝑥!
− 3𝑥 + 2
b) 𝑓 𝑥 = 5𝑥!
− 7𝑥!
+ 𝑥
c) 𝑓 𝑥 = 𝑥 +
!
!!
4. Estudia (dominio, puntos de corte, asíntotas, máximos y mínimos, crecimiento y
decrecimiento) y representa las siguientes funciones:
a) 𝑓 𝑥 =
!!!!!!!!
!!!!!!!
b) 𝑓 𝑥 = 𝑥!
+ 𝑥 !
e) 𝑓 𝑥 =
!!!!
!!!!
FICHA DE REPASO
TEMA 7: DERIVADAS Y APLICACIONES
MATEMÁTICAS
Ciencias Sociales
1ºbachillerato