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Movimiento amortiguado

    María Camila Guzmán Moya
         Cod: 1011101021
DEFINICIÓN
• un movimiento amortiguado materializa en
  el decrecimiento gradual de la amplitud de
  la oscilación, , incluye la disipación de
  energía a través de una fuerza
  proporcional a la velocidad instantánea del
  sistema pero que se opone al movimiento.
MARCO TEORICO


•   oscilador: sistema capas de crear transformaciones

• Masa: cantidad de materia que posee un cuerpo

• Amortiguador: Prácticamente significa recibir, absorber y mitigar
  una fuerza.

• Resorte: es un operador elástico capaz de almacenar energía y
  desprenderse de ella sin sufrir deformación.
ecuación




Masa                     Constante de resorte

        Constante de amortiguación
Ejemplo 3
• un peso de 16 libras se sujeta a un resorte de
  5pie de largo. En estado de equilibrio, el
  resorte mide 8.2 pie. Si el peso se empuja
  hacia arriba y se suelta, a partir del reposo,
  desde un punto que esta 2 pie sobre la
  posición de equilibrio, determinar los
  desplazamientos x(t) sabiendo además que el
  medio ofrece una resistencia numérica igual a
  la velocidad instantáneo.
solución

• El alargamiento experimentado por el resorte
  después de que se le sujeta el peso es de 8.2-5= 3.2
  pie, luego por la ley de hooke se obtiene que
Además que la ecuación diferencial esta dada por
Como apareció nuestra
      formula

              • Donde k es la constante
              • Y L la fuerza natural del
                resorte

              • Realizamos sumatoria de
                fuerzas en el eje y
Ecuación del Movimiento Amortiguado.
Se retoma la ecuación
dada antes
Ecuación del Movimiento Amortiguado.
Ecuación del Movimiento Amortiguado.
a   b   c
Hallamos m1 y m2




                   36   2
                   18   2
                   9    3
                   3    3
                   1
Ecuación del Movimiento Amortiguado.
Sistema subamortiguado
reemplazando
Ecuación del Movimiento Amortiguado.
Ecuación del Movimiento Amortiguado.
Teniendo en cuenta que la c1= -2 reemplazamos
• En donde finalmente se obtiene
Ecuación del Movimiento Amortiguado.

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Ecuación del Movimiento Amortiguado.

  • 1. Movimiento amortiguado María Camila Guzmán Moya Cod: 1011101021
  • 2. DEFINICIÓN • un movimiento amortiguado materializa en el decrecimiento gradual de la amplitud de la oscilación, , incluye la disipación de energía a través de una fuerza proporcional a la velocidad instantánea del sistema pero que se opone al movimiento.
  • 3. MARCO TEORICO • oscilador: sistema capas de crear transformaciones • Masa: cantidad de materia que posee un cuerpo • Amortiguador: Prácticamente significa recibir, absorber y mitigar una fuerza. • Resorte: es un operador elástico capaz de almacenar energía y desprenderse de ella sin sufrir deformación.
  • 4. ecuación Masa Constante de resorte Constante de amortiguación
  • 5. Ejemplo 3 • un peso de 16 libras se sujeta a un resorte de 5pie de largo. En estado de equilibrio, el resorte mide 8.2 pie. Si el peso se empuja hacia arriba y se suelta, a partir del reposo, desde un punto que esta 2 pie sobre la posición de equilibrio, determinar los desplazamientos x(t) sabiendo además que el medio ofrece una resistencia numérica igual a la velocidad instantáneo.
  • 6. solución • El alargamiento experimentado por el resorte después de que se le sujeta el peso es de 8.2-5= 3.2 pie, luego por la ley de hooke se obtiene que
  • 7. Además que la ecuación diferencial esta dada por
  • 8. Como apareció nuestra formula • Donde k es la constante • Y L la fuerza natural del resorte • Realizamos sumatoria de fuerzas en el eje y
  • 10. Se retoma la ecuación dada antes
  • 13. a b c
  • 14. Hallamos m1 y m2 36 2 18 2 9 3 3 3 1
  • 20. Teniendo en cuenta que la c1= -2 reemplazamos
  • 21. • En donde finalmente se obtiene