Este documento describe el movimiento amortiguado, definido como el decrecimiento gradual de la amplitud de oscilación de un sistema que incluye la disipación de energía a través de una fuerza proporcional a la velocidad instantánea pero opuesta al movimiento. Explica los conceptos clave de oscilador, masa, amortiguador y resorte, y presenta la ecuación que modela este tipo de movimiento. Como ejemplo, resuelve un problema sobre el desplazamiento x(t) de un peso colgado de un resorte sometido a resistencia pro

1. Movimiento amortiguado
María Camila Guzmán Moya
Cod: 1011101021

2. DEFINICIÓN
• un movimiento amortiguado materializa en
el decrecimiento gradual de la amplitud de
la oscilación, , incluye la disipación de
energía a través de una fuerza
proporcional a la velocidad instantánea del
sistema pero que se opone al movimiento.

3. MARCO TEORICO
• oscilador: sistema capas de crear transformaciones
• Masa: cantidad de materia que posee un cuerpo
• Amortiguador: Prácticamente significa recibir, absorber y mitigar
una fuerza.
• Resorte: es un operador elástico capaz de almacenar energía y
desprenderse de ella sin sufrir deformación.

4. ecuación
Masa Constante de resorte
Constante de amortiguación

5. Ejemplo 3
• un peso de 16 libras se sujeta a un resorte de
5pie de largo. En estado de equilibrio, el
resorte mide 8.2 pie. Si el peso se empuja
hacia arriba y se suelta, a partir del reposo,
desde un punto que esta 2 pie sobre la
posición de equilibrio, determinar los
desplazamientos x(t) sabiendo además que el
medio ofrece una resistencia numérica igual a
la velocidad instantáneo.

6. solución
• El alargamiento experimentado por el resorte
después de que se le sujeta el peso es de 8.2-5= 3.2
pie, luego por la ley de hooke se obtiene que

7. Además que la ecuación diferencial esta dada por

8. Como apareció nuestra
formula
• Donde k es la constante
• Y L la fuerza natural del
resorte
• Realizamos sumatoria de
fuerzas en el eje y

10. Se retoma la ecuación
dada antes

13. a b c

14. Hallamos m1 y m2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

16. Sistema subamortiguado

17. reemplazando

20. Teniendo en cuenta que la c1= -2 reemplazamos

21. • En donde finalmente se obtiene