Aplicaciones de ecuaciones diferenciales
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El documento presenta ejemplos de aplicaciones de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones diferenciales separables, homogéneas, lineales y de Bernoulli. Resuelve un problema de crecimiento poblacional usando ecuaciones diferenciales separables y explica cómo se usan ecuaciones diferenciales homogéneas y lineales para estudiar trayectorias ortogonales y curvas en geometría.
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Cuadratura Gaussiana
El método de cuadratura de Gauss es un método numérico para evaluar integrales definidas de funciones mediante sumatorias simples y fáciles de implementar. La cuadratura de Gauss-Legendre determina las abscisas x1 y x2 y los coeficientes w1 y w2 para aproximar una integral de manera más precisa. Para aplicarla en un intervalo [a, b], se realiza el cambio de variable x = (b-a)t/2 + (b+a)/2 para transformarlo a [-1, 1].
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
Se muestra una descripcion d elos métdos mas simples de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden como ecuaciones separables y metodo de factor integrante. al final se anexan un par de palicaciones sobre ley de enfriamiento y moviemiento en medio resistente.
Unidad 1.teoria de errores
Este documento presenta una introducción a la teoría de errores y métodos numéricos. Explica conceptos como modelos matemáticos, soluciones analíticas y numéricas, y tipos de errores. También describe la importancia de los métodos numéricos en ingeniería y áreas donde se aplican. Finalmente, introduce conceptos básicos sobre errores y software de cálculo numérico.
Método del trapecio - grupo 5 UNI profe Naupay
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Coeficientes indeterminados
Este documento describe el método de coeficientes indeterminados para encontrar soluciones particulares a ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. El método se puede aplicar cuando la función consiste en una suma finita de funciones polinominales, exponenciales o trigonométricas, y permite hallar una solución particular Yp usando una tabla de derivadas.
Rotacional de un campo vectorial
Este documento presenta los conceptos de campo vectorial, rotacional y criterios para que un campo sea conservativo. Explica cómo calcular el rotacional de un campo vectorial y determinar si es conservativo mediante la igualdad de sus derivadas parciales. También muestra cómo hallar la función potencial para un campo conservativo mediante integración. Por último, proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
265131074 derivadas-parciales (1)
1) El documento explica el concepto de derivadas parciales de funciones de varias variables y cómo se utilizan para determinar cómo cambia el valor de una función cuando cambia una de sus variables independientes. 2) Define formalmente las derivadas parciales de primer orden y presenta la notación comúnmente usada. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular derivadas parciales de funciones de dos variables.
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CÁLCULO INTEGRAL
Hola :-) amig@s!
He aquí, adjunto una serie de ejercicios resueltos de integrales indefinidas paso a paso que será de mucha utilidad.
Saludos! CJAG.
Ecuaciones diferenciales de segundo orden
1. El documento presenta tres ejemplos de ecuaciones diferenciales de segundo orden que describen el movimiento de objetos sujetos a resortes. El primer ejemplo resuelve la ecuación para un peso que se suelta desde una posición estirada de un muelle. El segundo ejemplo encuentra la ecuación para el movimiento de una masa sujeta a un resorte que se suelta desde el equilibrio. El tercer ejemplo resuelve la ecuación para un peso que se suelta desde abajo de la posición de equilibrio de un resorte con una velocidad inicial hacia ar
Trayectorias ortogonales presentacion
Las ecuaciones diferenciales se utilizan para representar familias de curvas donde cada curva es una solución de la ecuación diferencial. Las trayectorias ortogonales a estas curvas también son soluciones y representan flujos como el calor o campo eléctrico. Los diagramas de líneas de campo como las líneas eléctricas y magnéticas ayudan a visualizar campos que no se pueden ver directamente.
Método de integración por Partes
Este documento explica el método de integración por partes, el cual involucra sustituir los valores de la integral por "u" y "v" y sus derivadas ("du" y "dv"). Se debe derivar "u" e integrar "dv" para encontrar "du" y "v", y luego aplicar la fórmula para resolver la integral. A veces se requiere integrar por partes más de una vez, y la respuesta puede ser simplificada sacando factores comunes.
Integrales ciclicas
El documento explica cómo calcular una integral por partes cíclica. Muestra un ejemplo de calcular la integral ex sen(x)dx usando la técnica. Se determinan los valores de u y dv, y se aplica la fórmula de la integral por partes. Esto produce una nueva integral en el segundo término, la cual se calcula y sustituye de nuevo en la ecuación original. Tras varios pasos de simplificación, se obtiene la solución final sen x e x − cos x e x + c=2 ex sen(x)dx.
Regla de simpson un tercio para segmentos multiples
La regla de Simpson 1/3 para segmentos múltiples se puede generalizar para un número par n de segmentos. La fórmula suma las ordenadas pares con peso 2 y las ordenadas impares con peso 4. El documento presenta un ejemplo numérico para evaluar una integral usando la regla de Simpson con n=4 y n=6 segmentos. El error se reduce a medida que aumenta el número de segmentos.
Electromagnetismo-Fisica II
El documento resume los principales descubrimientos de Hans Christian Ørsted y Michael Faraday relacionados con la inducción electromagnética. Ørsted descubrió en 1820 que una corriente eléctrica puede afectar una aguja imantada, mientras que Faraday descubrió en 1840 que un campo magnético variable puede inducir una corriente eléctrica. Faraday formuló la ley de inducción electromagnética, la cual establece que una fuerza electromotriz se induce en un circuito cuando el flujo magnético a través del circuito cambia
Cuestionario de Metodos
El documento presenta preguntas sobre diferentes métodos numéricos para la integración y resolución de ecuaciones diferenciales, incluyendo la regla del trapecio, el método de Romberg, la regla de Simpson, el método de Euler y el método de Runge-Kutta. Las preguntas requieren emparejar definiciones con los métodos correspondientes y reconocer ecuaciones que representan cada uno de los métodos.
Método numérico regla de simpson
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Ecuaciones diferenciales-orden-superior
1) El documento describe métodos para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior, incluyendo ecuaciones lineales y no lineales, homogéneas y no homogéneas.
2) Explica que para ecuaciones lineales existe una solución única si los coeficientes son continuos. También introduce conceptos como conjunto fundamental de soluciones y wronskiano.
3) Presenta el método de reducción de orden para encontrar una segunda solución a partir de una solución conocida.
Metodo de Runge-kutta
El documento describe el método de Runge-Kutta, un conjunto de métodos iterativos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. Fue desarrollado originalmente por los matemáticos C. Runge y M. W. Kutta alrededor de 1900. Existen variantes como la versión implícita o métodos de Runge-Kutta-Fehlberg que usan dos algoritmos de diferentes órdenes para mantener el error bajo control. Los métodos cumplen condiciones de orden y consistencia para garantizar la convergencia de las soluciones aproximadas a
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Presentacion metodos numerico teoria de errores
1) Un error es la diferencia entre un valor real y una aproximación a ese valor. Existen diferentes tipos de errores que pueden expresarse de forma absoluta o relativa.
2) Los métodos numéricos producen resultados aproximados que deben especificarse en términos de cifras significativas para indicar su precisión. Errores comunes incluyen errores de redondeo y truncamiento.
3) Para que los métodos numéricos sean útiles en ingeniería, deben ser lo suficientemente exactos para cumplir los requisitos del problema, y lo suficiente
Diferencias Finitas
Este documento describe el método de diferencias finitas para resolver ecuaciones diferenciales parciales elípticas numéricamente. Explica cómo aproximar el operador Laplaciano usando diferencias finitas centradas y cómo esto genera un sistema de ecuaciones lineales que puede resolverse para encontrar la solución aproximada. También cubre cómo imponer diferentes condiciones de borde como Dirichlet, Neumann y mixtas al construir el sistema de ecuaciones.
Exactitud numerica
Los métodos numéricos son procedimientos alternativos para resolver problemas matemáticos mediante operaciones aritméticas en lugar de métodos analíticos. Proporcionan aproximaciones iterativas que se acercan al valor verdadero buscado. La exactitud y precisión de un método numérico dependen de cuán cercanas estén las aproximaciones al valor real y del número de cifras significativas respectivamente. La convergencia y estabilidad de un método se refieren a que las aproximaciones iterativas convergen hacia el valor verdadero.
Capitulo 8 teorema de green
El documento presenta información sobre el Teorema de Green, el cual vincula una integral doble sobre una región plana R con una integral de línea con respecto a una curva C que es la frontera de R. Explica que una curva es cerrada y simple si el punto inicial y final coinciden y no se corta consigo misma, y es suave a trozos si puede dividirse en subintervalos donde es suave. Finalmente, enuncia el Teorema de Green y presenta una demostración del mismo.
Integracion numerica
Este documento describe varios métodos numéricos para aproximar el valor de una integral definida, incluida la regla del rectángulo, la regla del punto medio, la regla del trapecio y la regla de Simpson. Explica cómo cada método usa diferentes polinomios de interpolación para aproximar la función integranda y calcular el área bajo la curva. También discute cómo dividir el intervalo en subintervalos puede mejorar la precisión de la aproximación.
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Aplicaciones de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden
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