Fisica 5to de secundaria el mentor

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http://slidepdf.com/reader/full/9-ﬁsica-5to-1-16pdf 1/140
CORPORACIÓN EDUCATIVA
F
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líder
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tic
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ral Primero de Secundaria
School´s
Física
Quinto

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Somos un grupo de educadores que busca contribuir en la solución de
uno de los mayores problemas de nuestro país, la educación, brindando
una enseñanza de alta calidad.
En ese sentido es pertinente definir públicamente la calidad
asociándola a las distintas dimensiones de la formación de las personas:
desarrollo cognitivo, emocional, social, creativo, etc.
Nuestra Institución Mentor School’s propone una perspectiva integral
y moderna, ofreciendo una formación personalizada basada en principios
y valores; buscando el desarrollo integral de nuestros estudiantes,
impulsando sus capacidades para el éxito en la vida profesional.
Es por esta razón que nuestro trabajo para este año 2014 se da
también con el esfuerzo de los docentes a través de Guías Didácticas que
permitirán un mejor nivel académico y lograr alcanzar la práctica que
es lo que el alumno(a) requiere, porque nuestra meta es:
“Formar líderes con una auténtica
educación integral”

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Capítulo 1. Estática I ..................................................................................... 9
Capítulo 2. Estática II ................................................................................... 19
Capítulo 3. Dinámica Líneal ........................................................................ 28
Capítulo 4. Trabajo Mecánico ...................................................................... 37
Capítulo 5. Energía ........................................................................................ 43
Capítulo 6. Teorema del Trabajo y la Energía .......................................... 52
Capítulo 7. Calor como Energía .................................................................. 60
Capítulo 8. Cambio de Fase ......................................................................... 69
Capítulo 9. Hidrostática ................................................................................ 77
Capítulo 10. Electrostática .............................................................................. 85
Capítulo 11. Electrodinámica ......................................................................... 93
Capítulo 12. Circuitos Eléctricos ................................................................... 101
Capítulo 13. Campos Electromagnéticos ..................................................... 109
Capítulo 14. Inducción Electromagnética .................................................... 117
Capítulo 15. Óptica .......................................................................................... 125
Capítulo 16. Lentes .......................................................................................... 134

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9
Física - 5to Sec.
Formando líderes con una auténtica educación integral
Capítulo
1
Estática I
OBJETIVOS:
a Conocer e interpretar las leyes de Newton.
a Saber las condiciones para el equilibrio.
a Dibujar correctamente las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.
ESTÁTICA
Es aquella parte
de la mecánica
que estudia la
condición de las
fuerzas aplicadas
a un cuerpo y
el equilibrio que
éste posee.
FUERZA
Es aquella cantidad vectorial que mide el grado de interac-
ción entre los cu-erpos del universo, también, la fuerza es
el agente que produce movimiento o deformación de los
cuerpos.
Por su naturaleza las fuerzas pueden ser: gravitacionales,
electromagnéticas, nucleares y pueden ser a distancia o
por contacto.
Su nombre griego original es dina, y aunque su denición
actualmente se encuentra en revisión, podemos decir que
se trata de una magnitud física de tipo vectorial, porque
además de una intensidad (valor) posee una dirección y
un punto de aplicación, y surge cada vez que dos cuerpos
interactuán, ya sea por contacto o a distancia. Por lo general
asociamos la idea de fuerza con los efectos de jalar, empu-
jar, comprimir, tensar, atraer, repeler, etc. Así cada vez que
jalamos un cuerpo, decimos que estamos aplicando una
fuerza; del mismo modo cuando colocamos un libro sobre
unamesa,decimosqueellibrocomprimealamesaconuna
fuerza determinada.
Interacción por
contacto
Interacción a
distancia
Uno de los bloques de piedra que conforman la for-
taleza de Sacsayhuaman tiene el tamaño de una casa
de cinco plantas y un peso aproximado de 20000
toneladas.
F

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10 Formando líderes con una auténtica educación integral
Física - 5to Sec.
1. MEDICIÓN DE LAS FUERZAS
La intensidad de las fuerzas se miden por el efecto
de deformación que ellas producen sobre los cuerpos
elásticos. Es por intermedio del inglés Robert Hooke
(1635 - 1703) que se descubre una relación empírica
entrelafuerzaaplicaday ladeformaciónproducida,que
hoy se anota así:
F = K . x
Deformación (m)
Constante de
elasticidad N
m
( )
Todo objeto persiste en su estado de reposo, o de
movimientoenlínearecta conrapidezconstante,
a menos que se aplique fuerzas que lo obligen a
cambiar dicho estado.
En palabras sencillas, las cosas tienden a seguir
haciendo lo que ya estaban haciendo.
Los platos sobre la mesa por ejemplo, se
encuentran en reposo y tienden a permanecer
en estas condiciones como podrás comprobarlo
si tiras repentinamente del mantel sobre el cual
descansan.
2. LEYES DE NEWTON
2.1. Primera ley (Ley de la inercia)
a) La masa: una medida de la inercia
Si pateas una lata vacía, se mueve. Si la lata está llena
dearenanosemoverácontantafacilidad,ysiestállena
de clavos de acero te lastimarás el pie, en conclusión
la lata llena de clavos tiene más inercia que la que está
vacía. La cantidad de inercia de un objeto depende de su
masa, que es aproximadamente la cantidad de material
presente en el objeto. Cuando mayor es su masa mayor
es su inercia y más fuerza se necesita para cambiar su
estado de movimiento. La masa es una medida de la
inercia de un objeto.
Puedes saber cuánta materia
contiene una lata si la pateas.
b) La masa no es lomismo que el volumen
No debes confundir la masa con el volumen, pues son
dos conceptos totalmente distintos, volumen es una
medida del espacio y se mide en unidades como centí-
metroscúbicos,metroscúbicosylitros.Lamasa semide
en kilogramos. Un objeto que tiene mucha masa puede
tener o no un gran volumen. Por ejemplo, un saco lleno
de algodón y otro del mismo tamaño lleno de clavos
tienen el mismo volumen, pero diferente masa.
2.2.Tercera ley (Ley dela acción y reacción)
Cuandodoscuerposinteractúanentresí,apareceuna
fuerza de acción que va del primer cuerpo al segundo
y por consecuencia aparece una fuerza de reacción
que va del segundo cuerpo al primero.
La fuerza de acción y de reacción tienen igual valor,
sólo que direcciones contrarias y como actúan en
cuerpos diferentes no se cancelan.

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11
Física - 5to Sec.
3. FUERZAS INTERNAS
Designamos con este nombre a aquellas fuerzas que
se manifiestan en el interior de cuerpos, cuando
éstos se ven sometidos a efectos externos. Aunque su
explicaciónradicaenelmundoatómicoymolecular,aquí
presentaremos sólo sus características macroscópicas.
3.1. Peso (P)
Llamamosasíalafuerzaconla quelaTierraatrae
a todo cuerpo que se encuentra en su cercanía.
Es directamente proporcional con la masa de los
cuerpos y con la gravedad local. Se le representa
por un vector vertical y dirigido al centro de la
Tierra (P=mg).
3.2. Normal (N)
3.3. Tensión (T)
Se le llama también fuerza de contacto, y viene a ser
la resultante de las innitas fuerzas que se generan
entre las supercies de dos cuerpos cuando éstos
se acercan a distancias relativamente pequeñas,
predominando las fuerzas repulsivas. La línea de
acción de la normal es siempre perpendicular a las
supercies en contacto.
Es la fuerza resultante que se genera en el interior de
una cuerda o un alambre, y que surge para oponerse
a los efectos de estiramiento por parte de fuerzas
extremas que actúan en los extremos de aquellos.
Enestasfuerzaspredominanlos efectosdeatracción.
T
4. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Es aquel procedimiento que consiste en aislar parte de
unaestructuraparaanalizarlasfuerzasqueactúansobre
él. Se recomienda seguir los siguientes pasos:
1) Peso
2) Tensión
3) Tercera ley y fuerzas externas.
w
w
w
N
N
N1
N2

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Física - 5to Sec.
Los grácos siguientes te muestran el D.C.L. de algunos
cuerpos suspendidos y apoyados.
5. EQUILIBRIO
Un cuerpo se encuentra en equilibrio si dicho cuerpo no
experimentaningúntipodeaceleración,yseencuentra
en equilibrio estático cuando el cuerpo no se mueve
y, en equilibrio cinético cuando el cuerpo se mueve a
velocidad constante.
V=0 (Reposo)
E. Estático
V=Cte. (MRU)
E. Cinético
Primera condición de equilibrio
Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si
sobre él la sumatoria de fuerzas, osea la fuerza resultante,
es igual a cero.
* ΣF
x
= 0
* ΣFy = 0
R=ΣF=0
Cuerpo
Suspendido
D.C.L. del
cuerpo suspendido
A
T
P
T=Tensión
P=Peso
Cuerpo
apoyado en una
superfcie
D.C.L. del cuerpo
apoyadoenunasuperfcie
B
P
N
P=Peso
N=Normal o
reacción del
piso
P
N
T
Cuerpo
apoyado y
suspendido
D.C.L. del
cuerpo apoyado y
suspendido
1. Realiza el D.C.L. para el siguiente sistema:
Para la esfera «A»:
A
B
Para la esfera «B»:
B
T
A
WA
RBA
R2
B
A
RAB
R1
WB
Recuerda |RBA| = |RAB|
Son iguales en módulo pero tienen sentidos opuestos.
Resolución:
2. Determina la reacción normal si el cuerpo está en
equilibrio. (g = 10 m/s2)
a) 50 N
b) 100 N
c) 150 N
d) 200 N
e) 250 N
18kg
30N

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13
Física - 5to Sec.
Hacemos el D.C.L. para el bloque:
Σ Fy = 0
N + 30 – 180 = 0
N = 150 N
30N
N
180N
Rpta.: Clave «c»
3. Halla T si el sistema está en equilibrio (g = 10 m/s2).
a) 20 N
b) 40 N
c) 60 N
d) 80 N
e) 120 N
Colocamos la tensión que corresponde a cada cuerda.
64kg
T
De aquí:
16T = 640 N
T = 40 N
Rpta.:
Clave «b»
640N
T T
2T 2T
4T 4T
8T 8T
16T
Resolución:
Resolución:
4. RealizaelD.C.L.delaesferaydibujasutriángulodefuerza.
θ
Hacemos el D.C.L. de la esfera:
T
N
w
θ
θ
θ
N
T
w
⇒
5. Una esfera homogénea de peso «w» se encuentra en
equilibrio apoyada sobre dos planos inclinados lisos.
Halla la magnitud de la reacción en el apoyo «B».
a) w
(4cos2α–1)
b) w senα c) w sen2α
d) w cosα e) wcos2α
B
A
α
2α
Hacemos el D.C.L.
RB
RA
2α
2α
2α
α
90–α
90–α
A
B
w
Resolución:
Resolución:
W = 2RBcos2α + RB
W = RB(2cos2α + 1)
Por trigonometría:
cos2α = 2cos2α – 1
W = RB (2(2cos2α – 1) + 1)
W = RB (4cos2α – 2 + 1)
RB = w
(4cos
2
α–1)
Rpta.: Clave «a»
w
RBcos2α
RBcos2α
RB
RB
RA
90–α
α
α
2α 2α
R
B
2α

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Física - 5to Sec.
Resolviendo en clase
Para Reforzar
Para Reforzar
2) Si los bloques tienen igual peso. Hallar la medida
del ángulo “α” de equilibrio.
2) Si el peso de B es 15N.
Hallar el Peso de A para
que el sistema este en
equilibrio.
3) Hallar la relación de las tensiones en las cuerdas
A y B. (TA/TB)
4) Un bloque metálico liso es empujado contra una
esquina según como se muestra. Si las reacciones
delplanoyelmuroson100µy50µrespectivamente.
Determine la fuerza F si es horizontal.
4) Si no existe rozamiento y
m=9kg, calcular la tensión
en la cuerda. (g = 10m/2)
1) Indicar el número de fuerzas que actúan sobre la
esfera.
5) Determinar la reacción en “A”, si la tensión en la
cuerda es de 60N.No hay rozamiento.
6) Los bloques se encuentran en equilibrio en la
posición mostrada. Si se quita lentamente “A” (20
Newtons) ¿Qué distancia ascenderá el bloque “B”?
1) Un bloque se encuentra en
equilibrio sobre el plano
inclinado. Determinar
el D.C.L. más indicado
respecto al bloque.
3) Si el sistema mostrado se
mostrado se encuentra en
equilibrio. Hallar la medida
del ángulo “α”, sabiendo
que WA=WB=52,7N
5) En la gura, hallar “T” la
esfera pesa 300N la pared
es lisa.
6) Los bloques se encuentran
en equilibrio en la
posición mostrada. Si se
quita lentamente “A” (20
Newtons) ¿Qué distancia
ascenderá el bloque “B”?
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
53º
A
B
W
37º
F
30º
A
A
B
K = 100 N/m
A
B
45º
A
B
C
72º
48º
37º
m
30º T
A
B
K = 100 N/m

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Física - 5to Sec.
PROBLEMAS PARA CLASE N° 1
Clave:
1
Clave:
1
Clave:
2
Clave:
2
Para el alumno:
Para el alumno:
Para el profesor:
Para el profesor:
Resolución:
Resolución:
Resolución:
Resolución:
Señale verdadero (V) o falso (F), según
corresponda:
I. La fuerzaes la medidade una interacción entre
dos cuerpos.
II. El peso se representa por un vector vertical y
su valor es proporcional a la aceleración de la
gravedad del lugar.
III. La tensión es del mismo valor en toda la cuerda
solo si despreciamos la masa que pueda poseer.
a) VVV b) VFF c) VFV
d) FFF e) VVF
Señale verdadero (V) o falso (F) :
( ) En un D.C.L. se deben incluir las fuerzas
internas del siste-ma analizado.
( ) Un cuerpo en reposo no tiene D.C.L ya que la
fuerza resul-tante sobre el es cero.
( ) Sólo se hace D.C.L. de cuer-pos en equilibrio.
a) FFV b) VVF c) FVV
d) FVF e) FFF
Indicar el DCL de la esfera. En el siguiente
gráco:
Indicar el diagrama de cuerpo libre D.C.L. co-
rrecto de la barra.
a) b) c)
d) e)
liso
liso
F
a) b) c)
d) e)

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Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
3
4
3
4
Resolución: Resolución:
En el gráfico se muestra un bloque que se
encuentra en equilibrio sos-tenido por una
fuerza de valor 60N. Determine el peso del
bloque. (g = 10 m/s2).
a) 15 N b) 25 N c) 45 N
d) 35 N e) 60 N
Hallar la relación entre los pesos de los bloques
A y B(Superficies lisas). El sistema esta en
equilibrio.
a) 3/4 b) 4/3 c) 3/5
d) 4/5 e) 1
Resolución:
Resolución:
En el siguiente sistema en equilibrio calcular el
valor de la tensión en la cuerda 1. Si las poleas
poseen pesos despreciables.
a) 10 N b) 20 N c) 30 N
d) 40 N e) 25 N
Hallar la reacción del piso, cada polea pesa 10N.
Si : wA=150N ; wB=30N.
a) 10 N b) 20 c) 30
d) 50 e) 40
A
B
37º
A
B
g
12 kg
1
53º
F
g
liso

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Física - 5to Sec.
5
6
5
6
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Una fuerza horizontal “F” es nece-sario para
equilibrar bloques de 2 kg cada uno. Halle “θ”,
si : F = 30N.
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
En el sistema mostrado en la gura, si: P = Q;
hallar el ángulo “α” que determina la condición
del equilibrio.
a) 10º b) 40º c) 90º
d) 100º e) 130º
Si la barra está en equilibrio. Determi-ne el
ángulo α. Si la masa de la barra es 10kg y la
reacción en el plano liso es 35N (g= 10 m/s2)
a) 10º b) 22,5º c) 16º
d) 18,5º e) 26,5º
Hallar la reacción que ejerce el plano sobre
la esfera de peso 20N. Si las supercies son
totalmente lisas.
a) 10 N b) 20 N c) 40 N
d) 60 N e) 80 N
θ
θ
2
θ
F
M
M
37º
α
g
α
α
A
B

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Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
7
Sello y Firma del Profesor
7
8 8
NOTA
Si la esfera es homogénea y uniforme, si se
sabe que las supercies son lisas. Determine la
relación RA/RB
(RA y RB son las reacciones en cada supercie).
a) 1/2 b) 2/3 c) 3/4
d) 3/2 e) 4/3
Si el siguiente sistema se encuentra en equilibrio.
Determinar la tensión en el cable si se sabe que
las esferas pesan 15N.
a) 15 N b) 25 N c) 45 N
d) 30 N e) 7,5 N
Sieldinamómetro (D)indica 75N.Determine elpeso
del bloque que permanece en reposo. (g = 10 m/s2).
a) 15 N b) 5 N c) 25 N
d) 35 N e) 75 N
En el sistema mecánico el peso del bloque es
20N. Hallar la tensión en la cuerda A.
a) 20N b) 20 3 c) 10
d) 10 3 e) 40 3
θ
53º
127º
dinamometro
g
3
7
º
A
B
60º
(A)
60º

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Física - 5to Sec.
Capítulo
2
Estática II
OBJETIVOS:
a Reconocer a las fuerzas de la naturaleza, su representación vectorial y el modo de medirlos.
a Aplicar los conceptos de cálculo matemático para el equilibrio de los cuerpos.
De lo visto anteriormente sabemos que un cuerpo
está en equilibrio cuando no presenta ningún tipo de
aceleración,ademássufuerzaresultanteseráigualacero.
Entonces se debe cumplir:
Grácamente:
R = ∑F = 0
∑Fx = 0
∑Fy = 0
F
3
F1 F2
Un objeto a menudo se comporta como si todo su peso
actuara en un punto. La posición de este punto afecta
el lugar donde el objeto alcanzará su equilibrio y la
probabilidad que tiene de caerse.
Determinación del centro de gravedad de un pedazo de
cartulina plana.
Cuando se suelta el pedazo de cartulina de la gura,
ésta oscila libremente colgado del aller clavado en una
esquina superior. Las fuerzas actúan sobre la cartulina,
formando un par de fuerzas que hacen que oscile hacia
abajo y alcance el reposo.
2. CENTRO DE GRAVEDAD
Peso
Centro de
gravedad
Alfiler
Fuerza ascendente del alfiler
Línea de
plomada
Alfiler
A Pedazo
de cartulina
Centro de
gravedad
D
C
B
Alfiler Centro de
gravedad
1. EQUILIBRIO DE FUERZAS CONCURRENTES
El nombre de Arquímedes se recuerda con frecuencia
cuando estudiamos el uso de las palancas, pues a él debemos
eldescubrimientodela«Leydelequilibriodelas palancas».
d1 d2
F2
F1
3. LA PALANCA

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
Física - 5to Sec.
Colocamos sobre una botella un tapón de corcho
y sobre el tapón una bala, hacemos saltar el tapón
lateralmentemedianteunchoquebrusco,labala,por
la inercia, persiste en su posición y por falta de apoyo
cae dentro de la botella.
¿Qué principio se demuestra?
1. La bala que cae en la botella
Como usted ya debe haber visto muchas veces, el principio
de la palanca es empleado en numerosos dispositivos que
encontramos en nuestra vida diaria. Por ejemplo, cuando
una persona intenta aojar las tuercas de la rueda de un
automóvil, cuando mayor sea la distancia «d» que se indica
en la gura, tanto menor será el esfuerzo que deberá hacer
para conseguir su objetivo.
Arquímedes comprendió que, por mayor que fuese el peso
F2, siempre sería posible equilibrarlo (o
desplazarlo)aumentandoadecuadamente
la distancia d1. El entusiasmo de esta
conclusión provocó en Arquímedes a
pronunciar la célebre frase: «Denme una
palanca y un punto de apoyo, y moveré el
mundo».
Para aflojar (o apretar) la tuerca de la rueda, una persona
desarrollará un esfuerzo menor si emplea una llave que sea lo
más larga posible.
Uno de los descubrimientos más importantes de Arquímedes
fue la «ley de las palancas», con gran empleo desde entonces.
‘‘Denme una palanca y un punto de apoyo, y moveré el
mundo’’. (Arquímedes).
Con una pequeña
inclinación la caja
regresa a su posición
original.
Con una inclinación
grande la caja
ladea más hacia la
derecha.
Una caja que
tenga una base más
ancha y un centro
de gravedad en un
punto más bajo,
puede inclinarse un
ángulo mayor antes
de volcarse.
Si no hay inclinación
la caja se mantiene
estable.
Peso
Centro de
Gravedad
Fuerza ascen-
dente ejercida
por el piso. Base
Algunascosassederribanconmayorfacilidadqueotras.
Lasguras, muestranloque ocurre cuandounacajaalta
y estrecha es empujada hasta que comienza a volcarse.
4. ESTABILIDAD
Observación

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Física - 5to Sec.
1. Halla latensión en la cuerda si la esfera tiene una masa
de 6 kg. (g = 10 m/s2)
a) 100 N
b) 60 N
c) 600 N
d) 300 N
e) 150 N
Hacemos el D.C.L.
53°
53°
T
N
W=60N N=4k
37°
T=5k
53°
60N
3k
⇒
60N = 3k ⇒ k = 20N
T = 5k = 5 x 20N= 100 N
Rpta.: Clave «a»
2. Si las esferitas mostradas pesan 70 N cada una, halla la
reacción en A. (g = 10 m/s2)
a) 70 N b) 90 N c) 160 N
d) 240 N e) 250 N
Q
A
P
16°
D.C.L. para la esfera «Q».
16°
P
A
RPARED
W=70N
Resolución:
Resolución:
Ahora dibujamos el triángulo de fuerzas.
16°
70N
24k
25k
7k
16°
RA
RPARED
<>
= ⇒ RA =
RA = 250 N
RA
70
25 k
7 k
70 x 25
7
Rpta.: Clave «e»
3. Halla la tensión en la cuerda 1 si el bloque está en
equilibrio. (g = 10 m/s2)
a) 60 N
b) 80 N
c) 100 N
d) 120 N
e) 160 N
74°
53°
2
A
8kg
1
Hacemos el D.C.L. del sistema en el nudo «A».
37°
53°
74°
74°
T2
Peso=80N
<> 37°
37°
T2
T1
74°
80N
El triángulo mostrado es isósceles, entonces T1 = 80N.
Rpta.: Clave «b»
Resolución:
4. Un bloque «A» de 70 3 N de peso es elevadoa velo-
cidad constante por m edio de una fuerza «F» horizon-
tal de 300 N. Determina la medida del ángulo «ψ»,
aproximadamente, si todas las supercies son lisas.
a) 37º b) 53º c) 82º
d) 8º e) 60º
A
B
F
ψ

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
Física - 5to Sec.
HacemosunD.C.L.delosbloquescomosifueranunsolocuerpo.
Como lo trabajamos como si fuera un solo cuerpo, no uti-
lizamos la fuerza de contacto entre «A» y «B» pues pasaría
a ser una fuerza interna del sistema.
A
B F
R
N
WA+WB
Notamos: F = R
N = WA + WB
F = 300 = 3 x 100 = 10 3 N
Ahora el D.C.L., sólo para el bloque «A».
RA/B
N
WA
ψ
ψ
N=10 3=1(10 3)
RA/B
ψ
WA=70 3
WA=7(10 3)
Resolución:
1k
7k
8°
5 2k
<>
Entonces :
ψ = 8°
Rpta.: Clave «d»
5. El sistemamostrado en la gura está en equilibrio.Los
pesos de las poleas y de la palanca, así como las fuerzas
de fricción son despreciables.
Determina la reacción del apoyo «O» sobre la palanca.
a) 10 N b) 20 N c) 30 N
d) 40 N e) 50 N
2m 4m
O
80N
Para la polea.
80N
T T
2T
2T
4T
80N
2m 4m
T
A
R0
Para la palanca.
ΣMA = Suma de momentos en el
punto «A».
ΣMA = 0, pues la palanca no gira.
R0 x 4m + T x 6m = 0
T x 6 = 4 R0
R0= = 30 N
20 x 6
4
Rpta.: Clave «c»
Resolución:
Si un cuerpo está enequilibrio y le hacemos su D.C.L.,
y resulta que sólo lo afectan tres fuerzas, entonces
dichas fuerzas dibujadas en secuencia formarán un
triángulo.
T
N
ω
W T
N
Importante
Ejemplo :

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23
Física - 5to Sec.
Para Reforzar
Para Reforzar
2) ¿Cuá l será el
momento de la barra
homogénea de 10N
de peso. Respecto al
punto x.
2) Encuentreel momento
resultante de las fuerzas
aplicadasalabarra AB
con respecto al punto
“A” (Wbarra=10N)
3) ¿Cuál es el giro del cuerpo
de peso despreciable
respecto al punto de apoyo
4) ¿ C u á l e s e l
momentoresultante
de la barra de
20N de peso con
respecto al punto
más bajo?
4) Calcular la suma de
momentos respecto
al punto “C” de las
fuerzasindicadasenla
gura. (Wbarra=13N)
1) E n c u e n t r e e l
momento resultante
respecto al punto A.
(Barra ingrávida)
5) ¿ C u á l e s e l
m o m e n t o
resultante (si la
barra es ingrávida)
respecto al punto B
(a=2m)
6) Halla r el momento
resultante de las fuerzas
aplicadas, respecto al
vértice A del cuadrado
de 2m de lado F1=10N ;
F2=8 2N ; F3=40N
1) Hallar el momento
de F que actúa en
la barra de peso
despreciablerespecto
al punto P.
3) Determine el momento
resultante y la barra
homogénea de 33N de
peso, con respecto al
punto “x”.
5) Encuentre el momento
resultante respecto al
punto más alto de la barra.
6) La placa triangular
homogénea pesa 90N
hallar F para mantener
AC en posición horizontal
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
10m
F=3N
A
F=10N
3m
3m
2N
53º
α
F
d
60
60º
d=12m
6
0º
2 2
3N 3
N
30N
15N
10N
B
20N
20N
a
a
a
53°
5m 5m
30N
20N
A (T=28N)
2m
2m
F
1
=2N
F2=13N F3=7N
A
B
C
F
30º

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Física - 5to Sec.
Clave:
1
Clave:
1
Clave:
2
Clave:
2
Para el alumno:
Para el alumno:
Para el profesor:
Para el profesor:
Resolución:
Resolución:
Halle la máxima distancia x que podría alcanzar
la persona de peso 2p sobre la barra AB de peso
p para que este no gire (AB=5a)
a) a/4 b) a/2 c) 3a/7
d) 6a/7 e) 3a/8
Un alambre rígido homogéneo de 25cm de
longitudesdobladocomose indica.Determinar
x si la barra se mantiene en equilibrio estático.
a) 8cm b) 9 cm c) 10 cm
d) 11 cm e) 12 cm
Determine la relación entre las longitudes x e y
de tal manera que la barra de peso despreciable se
encuentre en equilibrio tal como se indica, se sabe
que m1=2Kg ; m2=3Kg ; m3=4Kg (Polea ideal)
a) 1 b) 5/6 c) 2/3
d) 6/5 e) 3/2
Determine el valor de la fuerza F para que la
barra homogénea siga en equilibrio si el peso
total de la barra es 540N.
a) 80 N b) 70 N c) 60 N
d) 50 N e) 40 N
F
2a
5a
2a
2m 2m
x
6cm

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25
Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
3
4
3
4
La placa cuadrada esta apoyada en un horizonte
rugoso, si el peso de la placa es a la tensión
horizontal como 8 es a 3, hallar θ.
a) 8° b) 16° c) 74°
d) 37°/2 e) 53°/2
En la placa cuadrada de 2m de lado se pide calcular
el momento resultante con respecto al punto P.
a) b) c)
d) e)
Resolución:
Resolución:
La barranouniformeestáhorizontal-mente suspen-
dida por dos cables de pesos despreciables. Encuen-
tre el centro de gravedad respecto al punto A.
a) 18cm b) 19cm c) 20cm
d) 21cm e) 22cm
Cuánto pesará el niño si el padre para poder
columpiarlo ejerce una fuerza de 100N. El
columpio tiene 300N de peso
a) 800 N b) 200 N c) 500 N
d) 600 N e) 700 N
V=cte
V=cte
a
a
a
2
F
120 + 120 - 100 -
F5=50N
F2=20N
F3=30N
F4=100N
F1 =10N
100 + 200 +
50cm
A B
37º 53º

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Física - 5to Sec.
5
6
5
6
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Resolución:
Resolución:
La reacción en el soporte A en la barra es 100 N y
la barra se en-cuentra en equilibrio. Determinar
lo que indica el dinamómetro (g=10m/s2);
mbarra=2Kg, mesfera=1Kg
a) 50 N b) 60 N c) 70 N
d) 80 N e) 90 N
Si la barra es ingrávida; hallar la medida del
ángulo α para su posi-ción de equilibrio
a) tgα = 2 b) tgα = 1/2 c) tgα=1/3
d) tgα = 1/4 e) tgα = 1
Determinar el valor de la fuerza F necesaria
para equilibrar la carga R=60N (La barra es
ingrávida)
a) 50 N b) 40 N c) 30 N
d) 20 N e) 10 N
Determine el momento resultante de la armadura
de peso despreciable respecto al punto “O”
a) –220Nm b) +220Nm c) –210Nm
d) +210Nm e) –200Nm
2m
2m
4m
4m
5m
5m
3m
O
3m
F = 50N
F = 20N
F = 30N
F = 40N
1
2
3
4
Dinamómetro
A
45°
2m
2m
1m
W
α

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27
Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
7
7
8 8
NOTA
Resolución:
Resolución:
Determine la diferencia en las lecturas de
los dinamometros ideales D1 y D2 si la barra
homogenea de 12 kg permanece horizontalmente.
a) 20 N b) 24 N c) 12 N
d) 48 N e) 60 N
Determine la masa del bloque “p” para que la
tensión en la cuerda “A” sea cero. La viga es
horizontal uniforme y de 60N de peso. (g=10m/2)
a) 1 Kg b) 1,5 Kg c) 2 Kg
d) 2,5 Kg e) 3 Kg
Hallar el momento de F respecto al punto A.
a) 1 Nm b) 4 Nm c) 2 Nm
d) 5 Nm e) 3 Nm
F=25N
A
20cm
D2
D1
5L L
Determine el valor de la tensión T si la barra
homogénea pesa 10N
a) 1 N b) 2 N c) 3 N
d) 4 N e) 5 N

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
Física - 5to Sec.
Capítulo
3
Dinámica Líneal
OBJETIVOS:
a Conocer las leyes de la mecánica que permitan explicar las causas del movimiento, las cuales se denominan leyes de Newton.
a Aprender las principales aplicaciones de la dinámica, como son: la máquina de Atwood, gravedad efectiva y poleas móviles.
1. ¿QUÉ SIGNIFICADO TIENE LA PALABRA
DINÁMICA?
Proviene del griego dynamis que signica fuerza. Uno de
los estudiosos de la dinámica fue Isaac Newton, físico
y matemático de nacionalidad inglesa (1642 – 1727).
Se le considera el inventor del cálculo, descubridor de
la composición de la luz blanca y concibió la idea de la
Gravitación Universal. Este cientíco tuvo el mérito de ser
el primero en sistematizar los conceptos de fuerza y masa.
Newton descubre que un cuerpo sometido a una fuerza
resultante (R) no nula presenta siempre una velocidad
variable,esdecir,elcuerpoexperimentaunaaceleración.
Sus observaciones y experimentos le permitieron
establecer la siguiente ley: ‘‘Toda fuerza resultante
desequilibrada que actúe sobre un cuerpo le produce una
aceleraciónqueserádelamismadirecciónysentidoque
aquella, y su valor será directamente proporcional con
lafuerza,peroinversamenteproporcionalconsu masa’’.
Toda fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo,
originará en él una aceleración en su misma dirección.
2. SEGUNDA LEY DE NEWTON
m
FR
a FR : fuerza resultante
m : masa
a : aceleración
FR = m . a
m a FR
kg m/s2 Newton (N)
Halla la aceleración si m = 5kg.
∴ W = N
Ejemplo:
Las fuerzas que son perpendiculares al movimiento
se anulan.
a
W
N
F2=60N
F1=100N
2.1. Unidades en el S.I.
Segunda ley de Newton
FR2 = m.a
F1 - F2 = m.a
100 - 60 = 5.a
a = 8 m/s2
m
La relación vista antes es preferible aplicarla así:
ma = R.
Memotecnia : La ecuación se lee como ‘‘mar’’.
Dado que: R = ∑ F, entonces cuando se tiene
sistemas físicos que presentan un buen número
de fuerzas componentes será preferible aplicar la
segunda. Ley de Newton de la siguiente forma:
2.2. ¿Cómo aplicar la Segunda ley de
Newton?

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
29
Física - 5to Sec.
Si no existiera rozamiento sería imposible caminar; no
obstante sería posible desplazarse por una superficie
perfectamente lisa.
Superfcie Lisa
F
W
R=N
Recuerda
Fuerzas a
favor de
a
Fuerzas en
contra de
a
– = m . a
F1 + F2 – F3 = m . a
F1
m
a
F2
F3
Completa correctamente las oraciones con la lista de
palabras siguientes:
fuerzas; velocidades; masa
inercia; 20 kg; peso
• Las ________________ producen aceleraciones pero
no producen ____________________.
• La ___________________es la medida dinámica de la
________________ de un cuerpo.
• Si un cuerpo tiene de masa __________________,
entonces su _____________ es 200 newton.
Recondando Estática
Los grácos siguientes te muestran el D.C.L. de algunos
cuerpos suspendidos y apoyados.
Cuerpo
suspendido
A
D.C.L. del
Cuerpo
suspendido
T : Tensión
P : Peso
T
P
Cuerpo
apoyado en
una supercie
B
D.C.L. del
cuerpo
apoyado en
una supercie
P : Peso
N : Normal o reacción
del piso
P
N
Equilibrio
D.C.L. del
cuerpo apoyado
y suspendido
P
N
T
Cuerpo apoyado
y suspendido
T : Tensión
P : Peso
N : Normal o reacción del piso
Un cuerpo se encuentra en equilibrio si dicho cuerpo no
experimentaningúntipodeaceleración,seencuentraenequilibrio
estático cuando el cuerpo no semueve, y en equilibrio cinético
cuandoelcuerposemueveavelocidadconstante.
V = 0 (Reposo) V = Cte. (MRU)
E. Estático E. Cinético
Uncuerposeencuentraenequilibriodetraslaciónsisobreél la
sumatoria de fuerzas, osea la fuerza resultante, es igual a cero.
Primera condición de equilibrio
R = ∑F = 0
∑Fx = 0
∑Fy = 0

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
Física - 5to Sec.
( )
1. ¿Cuál será la aceleración del bloque de 10 kg de masa
si F = 70 N? (g = 10 m/s2)
a) 1 m/s2
b) 2 m/s2
c) 3 m/s2
d) 7 m/s2
e) 10 m/s2
D.C.L. para el bloque:
F
a
ΣF = ma
100 N–70 N=(10kg)a
30N = 10kgxa
a = 3m/s2↓
70N
a
100N
10kg
Rpta.: Clave «c»
2. Del siguiente gráfico, determina la aceleración del
sistema si m1 > m2 y g es la aceleración de la gravedad.
a) a = g
b) a = g
c) a =
d) a =
e) a =
(m1 + m2)
(m1 x m2)
(m1
2 – m2
2)g
m1 + m2
( )
m1
2
+ m2
2
m1 – m2
g
m1 – m2
m1 + m2
g
Resolución:
D.C.L. para la polea y luego para m1.
m1g
m2g
m1
a
m1 x g
m2 x g
Al estar los bloques unidos por una cuerda la masa del
sistema es m1+m2.
En «m1»:
ΣF = ma
m1 x g – m2 x g = (m1 + m2)a
g(m1 – m2) = (m1 + m2)a
a =
(m1 – m2)g
(m1 + m2)
Rpta.: Clave «e»
3. Halla la aceleración del bloque. (g =10 m/s2)
a) 1 m/s2
b) 2 m/s2
c) 3 m/s2
d) 4 m/s2
e) 5 m/s2
37°
37°
5kg
50N
D.C.L. para el bloque
37°
37°
y
x
50N
40N
30N
30N
37° 50N
40N
Normal
ΣFx = ma
40 N – 30N = (5kg)a
10 N = 5kg (a)
a = 2 m/s2 Rpta.: Clave «b»
Resolución:
Resolución:
4. En el techo de un auto se cuelga una esfera, cuando
el carro acelera la cuerda forma un ángulo «θ» con la
vertical. Halla la aceleración del auto.
a) a = g senθ
b) a = g sen2θ
c) a = gtg
2
θ
d) a = gtg2θ
e) a = gtgθ
a
θ
m1
m2
a
a

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
31
Física - 5to Sec.
Hacemos el D.C.L. de la esfera considerando que, por
estar dentro del automóvil, tiene su misma aceleración.
Resolución:
ΣFx = ma
Tsenθ = ma
senθ = ma
g = a ⇒ a = gtgθ
( )
mg
cosθ
( )
senθ
cosθ
Rpta.: Clave «e»
5. Los bloques «A»y «B» tienen8 y 10kg, respectivamente.
Sinoexisterozamiento,hallaelmódulodelaaceleración
de B (desprecia el peso de las poleas) g = 10 m/s2.
A
B
a) 98/21 m/s2 b) 49/21 m/s2
c) 92/21 m/s2
d) 50/21 m/s2 e) 30/21 m/s2
ΣFy = 0
Tcosθ = mg
T = mg
cosθ
T a
Tsenθ
Tcosθ θ
mg
Evaluamos todo el sistema.
8kg
10kg
T
T T
2T
100N
A
B
a
Razonemos:Sielbloque«B»baja1metro,lasdoscuerdas
tendríanquebajar1mcadauna,esdecir,utilizarentotal
2m(eldoble).Eslógicopensarquelaaceleración de«A»
es el doble de la aceleración de «B».
Para «A»:
ΣF = ma
T = 8 x (2a)
T = 16a
Para «B»:
ΣF = ma
100 – 2T=10 x a
100 – 2T = 10a
100 – 2(16a)=10 a
100 – 32a = 10a
100 = 42a
a = ⇒ a = m/s2
100
42
50
21
Rpta.: Clave «d»
Resolución:
COPÉRNICO
Laconcepciónaristotélicadelmovimiento perdurócasi
2000 años, y empezó a derrumbarse a partir de la nueva
concepción de un sistema heliocéntrico, defendido por
Copérnico (1473 – 1543), quién llegó a la conclusión
de que los planetas giraban alrededor del Sol.
Galileo, partidario activo del sistema heliocéntrico de
Copérnico, propuso posteriormente, en contra de las
ideasdeAristóteles,queelestadonaturaldelos cuerpos
era el movimiento rectilíneo uniforme.
Para Galileo, un cuerpo en movimiento sobre el que no
actúan fuerzas, continuará moviéndose indenidamente
en línea recta, sin necesidad de fuerza alguna.
Estafacultaddeuncuerpoparamoverseuniformemente
en línea recta, sin que intervenga fuerza alguna, es lo
que se conoce como INERCIA.
GALILEO GALILEI

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
Física - 5to Sec.
Para Reforzar
Para Reforzar
2) Hallar la aceleración:
4) Hallar la aceleración que posee el bloque de 6kg.
4) Determine la aceleración del bloque.
1) Hallar la aceleración que experi-menta el bloque
según el gráco.
5) Un bloque es accionado por una fuerza “F,
partiendo del reposo y recorriendo 10m en 8s ,
determinar el valor de “F” si su masa es 10kg
6) Del siguiente gráfico, determine el valor de
la aceleración que experimentan los bloques
(m=1kg)
1) Hallar la aceleración que experi-menta el bloque
de 5Kg.
5) Calcular la fuerza necesaria para que el bloque de
masaM= 20Kg,partiendodelreposorecorre20m
en 10s.
6) Calcular “F”para que el bloque suba con una 2
m
2
s
m=24Kg y g=10m/s2
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
2Kg
F = 50 N
Liso
F = 40 N
1 2
5Kg
20N
10N
50N
30N
Liso
5kg
20N
50N
37º
F1=120N
F2=84N
g=10 m
s2
F=60N
3m
m
F = 40N Liso
4kg
F1=40N F2=50N
10Kg Liso
60°
a
20N
m 2F
F
2F
3F
M
Liso
F

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Física - 5to Sec.
Clave:
1
Clave:
1
Clave:
2
Clave:
2
Para el alumno:
Para el alumno:
Para el profesor:
Para el profesor:
Resolución:
Resolución:
En el sistema mostrado, no existe rozamiento y
cada bloque tiene una masa de 3Kg. Hallar el
valor de la tensión T.
a) 10 N b) 20 N c) 30 N
d) 40 N e) 50 N
Determine el valor de la tensión de la cuerda,
si entre las supercies en contacto; µ=0,5 ;
m=2kg (g=10 m/s2)
a) 10 N b) 20 N c) 30 N
d) 40 N e) 50 N
Sabiendo que el cuerpo se encuentra en reposo,
hallar la fuerza de rozamiento.
a) 2 N b) 4 N c) 6 N
d) 8 N e) 10 N
Si la masa de 5Kg es jalada por al fuerza F=50N.
¿Con qué aceleración avanza la masa? µc=0,5 ,
g=10m/s2
a) 2 m/s2 b) 3 m/s2 c) 4 m/s2
d) 5 m/s2 e) 6 m/s2
F = 60N

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Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
3
4
3
4
Hallar la fuerza de contacto entre los bloques
“A” y”B”
a) 10 N b) 20 N c) 30 N
d) 40 N e) 50 N
Hallar la aceleración que experimenta el sistema
(g=10m/s2)
a) 1m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s2
d) 4 m/s2 e) cero
Resolución:
Resolución:
Calcular “F”, el cuerpo viaja a velocidad
constante (µ=0,2 ; g=10m/s2)
a) 6 N b) 4 N c) 8 N
d) 16 N e) 1 N
Calcular la aceleración, g=10m/s2 ; µ=0,6 ; 0,8
a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 0,25 m/s2
d) 2,5 m/s2 e) 0,75 m/s2
5kg
A
F=40N
3kg
B
2kg
C µ=0,5 4kg
6kg
A
B
F=50N

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35
Física - 5to Sec.
5
6
5
6
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Si en el sistema en equilibrio, los bloques
están a punto de moverse, hallar el coeciente
de rozamiento es-tático. La polea es de peso
despreciable. (g = 10 m/s2)
a) 0,50 b) 0,10 c) 0,20
d) 0,25 e) 0,15
El siguiente gráco muestra el movi-mientode dos
bloques debido a la acción de la fuerza “F”=100N,
se pide hallar el coeciente de rozamiento entre los
bloques en contacto, de tal forma que el bloque
“A” que se encuentra encima del bloque “B” no se
desprenda.
a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75
d) 0,90 e) 0,20
Si el valor de la fuerza F es de 20N, determine el
coeciente de rozamiento entre el bloque y el piso,
si tal bloque presenta deslizamiento inminente y la
barrademasades-preciablesemantiene horizontal.
a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5
d) 0,6 e) 0,8
En la gura, determinar la reacción en la pared
posterior del coche sobre el carrito de masa “M”,
no hay fricción.
a) 1 N b) 2 N c) 3 N
d) 4 N e) 5 N
F
2a
a
F=5N
M
4M
100kg
20kg
µ
8kg
2kg
F =0,25

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Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
7
7
8 8
NOTA
Hallar la aceleración :
a) 15 m/s2 b) 10 m/s2 c) 12 m/s2
d) 5 m/s2 e) 13 m/s2
La fuerza “F” mueve al cuerpo hacia la derecha.
Calcular la fuerza de rozamiento cinético.
µ=0,5; 0,8 (g = 10m/s2)
a) 10 N b) 16 N c) 0 N
d) 5 N e) 14 N
Calcular el valor de la fuerza “F” para que el
bloque de 2Kg estea punto de moverse. (µ=0,5
y g=10m/s2)
a) 40 N b) 20 N c) 30 N
d) 35 N e) 45 N
Hallar la aceleración del bloque m=2kg;
g=10m/s2; µ=0,5; F=50N
a) 10 m/s2 b) 15 m/s2 c) 20 m/s2
d) 18 m/s2 e) 35 m/s2
F
a
37º

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37
Física - 5to Sec.
Capítulo
4
Trabajo Mecánico
Se denomina así a aquella magnitud física escalar que
presenta la capacidad de una fuerza para producir un
desplazamiento.
También nos arma que el trabajo nos da la relación de las
fuerzasaplicadasaun cuerpoyel desplazamientoproducido
en la dirección de la fuerza.
Sólo existe trabajo mecánico si existe movimiento.
1. Trabajo realizado por una fuerza constante
F
θ
d
Mov W = F.d.cosθ
Joule (J)
F : fuerza (N)
d : desplazamiento (m)
θ
d=vector desplazamiento
Mov
F
A B
Casos especiales
θ = 0º
Si la fuerza está a favor del
movimiento, el trabajo es po-
sitivo.
W = +F . d
V
F
d
W = F . d cos 0º
I.
Unidad:
II. θ = 180
º
Si la fuerza está en
contra delmovimiento,
el trabajo es negativo.
W = -F . d
θ = 90º
Las fuerzas perpendiculares
al movimiento no realizan
trabajo.
W = 0
d
V
F
V
F
d
W = f x d cos 180º
W = f . d cos 90º
III.
Llamaremos trabajo neto o total, a aquel que se consigue
sumando los trabajos que varias fuerzas realizan sobre
unmismocuerpoparaundesplazamientodeterminado.
d
F3
F1
F4
F2
Mov
Si las fuerzas son constantes, entonces:
Donde: FR : Fuerza Resultante
WNETO = W1 + W2 + W3 + W4 + ...
WNETO
= FR
. d
2. Trabajo Neto

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
Física - 5to Sec.
Para Reforzar
Para Reforzar
2) Calcular el trabajo de F2 para el recorrido
mostrado.
2) Hallar el trabajo de la fuerza P=12N cuando el
bloque se desplaza 8m.
3) Calcular el trabajo de F=40N.Entre las posiciones
(1) y (2).
4) En la gráca mostrada calcular el trabajo neto,
entre “A” y “B”.
4) Calcular el trabajo de la fuerza F=45N, al
desplazar al bloque en forma horizontal, una
distancia de 5m (la fuerza mantiene la misma
dirección)
1) Calcular el trabajo mecánico que realiza la fuerza
horizontal de 20N al desplazar el pequeño bloque
de la posición “A” hasta “B”.
5) Un bloque de 4kg es lanzado conV0=20m/s sobre
una superficie rugosa, calcular el trabajo que
realiza la fricción para lograra detener al bloque.
6) Calcular el trabajo que debe realizar la fricción
( )
F

del piso, para lograr detener al bloque de 2kg
que se mueve con una velocidad inicial de 20m/s
(F=10N).
1) Calcular el trabajo realizado por la fuerza F=30N
para desplazar el cuerpo desde “A” hasta “B”.
3) Si elbloque de4Kg es jaladopor la fuerzaF=25N.
Durante 10s. Calcular el trabajo realizado en este
tiempo (g=10m/s2). (El bloque partió del reposo)
5) Un bloque de 4kg, descansa sobre un piso liso.
Si actúa sobre él una fuerza horizontal de 20N
desplazándolo, calcular el trabajo realizado por
esta fuerza en 2s.
6) Determinar el trabajo mecánico que realiza la
fuerza F=50N para un desplazamiento de 4m
sobre el piso
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
Rpta.: _______
A B
2m 7m
F
x(m)
V0=20m
s Rugoso
F P
Mov
F
37
F

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Física - 5to Sec.
Clave:
1
Clave:
1
Clave:
2
Clave:
2
Para el alumno:
Para el alumno:
Para el profesor:
Para el profesor:
Resolución:
Resolución:
El bloque de 5Kg es jalado a velocidad constante
por la fuerza “F” sobre la superficie rugosa.
Calcular el trabajo de “F” en el recorrido mostrado.
(g=10m/s2)
a) 200 J b) 150 J c) 120 J
d) 80 J e) 100 J
Calcular el trabajo neto realizado sobre el bloque
de 4Kg, sobre la superficie rugosa, para un
desplazamiento de 10m (g=10m/s2)
a) 120 J b) 150 J c) 180 J
d) 240 J e) –60 J
Si el bloque de 5Kg sube con velocidad constante
por el plano inclinado liso. Calcular el trabajo
realizado por la fuerza “F” entre los puntos “A” y
“B”. (g=10m/s2)
a) 50 J b) 150 J c) 100 J
d) 250 J e) 200 J
Si el trabajo que realiza la fuerza F = 50N a lo
largo del plano inclina-do es 400J. Hallar el valor
de “α”
a) 16º b) 30º c) 37º
d) 45º e) 53º
6m
F
α
α

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Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
3
4
3
4
Resolución:
Resolución:
La fuerza “F” permanece constante en valor, pero
cambia uniformemente su dirección, calcular el
trabajorealizadopor“F”entrelasposicionesx1 yx2.
a) 1170 J b) 1500 J c) 2400 J
d) 650 J e) 1300 J
Se lanza un cuerpo verticalmentehacia arriba con
V0= 30m/s. Si su masa es2Kg. Calcular el trabajo
que realizó el peso hasta los 7s. del lanzamiento.
(g=10m/s2)
a) 350 J b) 300 j c) 900 J
d) –600 J e) 700 J
Resolución:
Resolución:
Calcular el trabajo que realiza F=40N constante
en módulo y dirección, entre los puntos A y B
siguiendo la trayectoria indicada.
a) 200 J b) 500 J c) 1000 J
d) 1500 J e) 800 J
La esfera mostrada de 4Kg se lanza como se
indica. Calcular el trabajo que realiza la fuerza
gravitacional entre los puntos(1) y (2). (g=10ms2)
a) 200 J b) –100 J c) –200 J
d) 100 J e) 60 J

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Física - 5to Sec.
5
6
5
6
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Calcular el trabajo de “F” si el bloque de 5kg se
mueveavelocidadconstantede2m/sdurante4s.
(g=10ms2)
a) 10J b) 20J c) 40J
d) 80J e) 60J
Determinar la potencia del motor de un ascensor
cuando levanta la cabina con un peso total de
15000 N, a la velocidad de 1,2 m/s.
a) 1800 W b) 18000 W c) 2000 W
d) 20000 W e) 200 W
Calcular el trabajo neto del sistema si el bloque
se desplaza 14m.
a) 30J b) 50J c) 70J
d) 90J e) 140J
Una grúa es capaz de levantar una masa de 100kg a
una altura de 15m en 5s. ¿Que potencia expresada
en Watts suministra la maquina?
(g = 9,8 m/s2)
a) 2910 W b) 2920 W c) 2930 W
d) 2940 W e) 2950 W
45
20 2N Mov
25N
Liso 0,2
0,3
V=Const.
F

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Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
7
7
8 8
NOTA
La gráca mostrada, indica el comportamiento
de “F”. Si el trabajo realizado por esta, entre las
posiciones x1=2m y x2=10m es 56 J. Hallar “F”
a) 3 N b) 5 N c) 7 N
d) 9 N e) 10 N
La gráca muestra una fuerza variable. Calcular
el trabajo realizado por ella en todo el recorrido.
a) 232 J b) 300 J c) 326 J
d) 216 J e) 128 J
Calcular el trabajo que realiza el muchacho al
desplazar verticalmente el bloque de 4kg una dis-
tancia de 1,5m a velocidad constante. (g=10ms2)
a) 40 J b) 60 J c) 80 J
d) 120 J e) 20 J
Calcular el trabajo que realiza la persona sobre el
bloque de 2 kg cuando camina desde “A” hasta “B”
si el bloque sube a velocidad constante. (g=10ms2)
a) 200 J b) –200 J c) 100 J
d) 80 J e) 160 J
6m
A B
8m

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43
Física - 5to Sec.
Capítulo
5
Energía Mecánica
y Conservación
de la Energía
INTRODUCCIÓN
Una de las principales preocupaciones del hombre en la
actualidad es la de conseguir nuevas fuentes de energía;
esto ha dado lugar incluso a enfrentamientos armados,
pues resulta vital la obtención de energía para el mundo
modernoenquevivimos.Buenaparte denuestrosbosques
han sido dilapidados para obtener energía de la madera;
se extrae gas y petróleo de las profundidades de la tierra
y del mar; se almacena el agua de las lluvias para generar
energíaeléctrica;consosticadosprocedimientosse extrae
la energía de los átomos, llamada energía nuclear, etc.
Todo esto con una nalidad: generar movimiento, y la
energía es la clave.
2. TIPOS DE ENERGÍA
1. CONCEPTO DE ENERGÍA
Esimportantereconocerquelanocióndeenergíaesun
invento de la imaginación humana, pero reúne una serie
de características que le da unidad, pues al utilizarla en
la explicación de los fenómenos los hace entendibles.
La energía tiene la especial característica de pasar de
un cuerpo a otro, o cambiar de forma. Decimos que un
cuerpo tiene energía si puede realizar trabajo; así, la
energía se mide por el trabajo realizado.
En el ejemplo de la gura, el hombre al empujar 5 m al
armarioaplicándole20Ndefuerza,realizauntrabajode:
20N.5m=100joules.Luego,diremosqueentérminos
de energía.
a) El hombre ha perdido100 J de energía.
b) Elarmariohaganado100Jdeenergíallamadacinética.
De acuerdo con su naturaleza, la energía puede ser
mecánica, caloríca, eléctrica, magnética, luminosa,
solar,nuclear,química,biológica, etc.Entrelasenergías
mecánicasmásconocidastenemosala energíacinética,
la potencial gravitatoria, la potencial elástica, la
hidráulica (agua), la eólica (viento), la mareomotriz
(mareas), etc.
A. Energía cinética (Ek)
Cuando un cuerpo experimenta movimiento de
traslación se dice que tiene energía, es decir, puede
hacer trabajo gracias a su movimiento.
Esto lo podemos ver en el ejemplo de la gura, en donde
el auto de masa “m” se desplaza con relación al piso
con una velocidad “v”. A continuación choca contra la
plataforma suspendida, y aplicándole una fuerza “F” lo
empuja una distancia “x” hasta detenerse nalmente.
Sin duda, esto es una prueba de que el auto hizo trabajo
en virtud a su movimiento. Entonces, llamaremos
Energía Cinética a la capacidad de un cuerpo para
efectuar trabajo gracias al movimiento de traslación
que experimenta.
Se verica que la energía cinética es siempre positiva,
depende del sistema de referencia, y su valor resulta ser
directamenteproporcionalconlamasa delcuerpoycon
el cuadrado de su velocidad.
ENERGÍA
CINÉTICA
TRABAJO
m
V
EK = m.v2
1
2

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Física - 5to Sec.
B. Energía potencial gravitatoria (Epg)
Silevantamosunmaceterode1kgdesdeelpisohastauna
repisa que está a una altura de 1,2m habremos realizado
un trabajo de 10 N. 1,2 m = 12 joules venciendo la
fuerza de gravedad. Esto signica que hemos invertido
12 J en levantar el macetero, y éste ha ganado 12 J de
energía,elcualquedaráalmacenadoenélhastaquealgún
agente externo lo libere. Así pues, cuanto más trabajo se
invierte en levantar un cuerpo, mayor es la energía que
éste almacena a la que llamaremos Energía potencial
gravitatoria. No cabe duda que cuando un cuerpo libera
su energía potencial gravitatoria, ésta le permite realizar
trabajo; vale decir, el cuerpo devuelve la energía que se
invirtió en él para levantarlo (gura). Llamamos pues
energía potencial gravitatoria, a aquella que tiene un
cuerpograciasasupeso(W)yalaaltura(h)quepresenta
sucentrodegravedadconrelaciónaunniveldereferencia
determinado. Así, su valor viene dado por la siguiente
ecuación:
m
g
h
Epg = m.g.h
Donde:
m: masa (kg)
h: altura (m)
Nivel de referencia (N.R.)
Observación: El signo “h” será positivo si el cuerpo, está por
encima del nivel de referencia. El nivel cero de energía potencial
se presenta cuando el cuerpo se ubica en el nivel de referencia.
C. Energía potencial elástica (Epe)
Es la energía que almacena un resorte al ser estirado
o comprimido, pues por su carácter elástico tiende a
recuperar su longitud inicial, es ahí donde actúan sus
fuerzas internas de carácter electromagnético.
K
x
EPe = Kx2
2
Donde
K: Constante de elasticidad del resorte.
x: Deformación del resorte (M).
D. Energía mecánica total (Em)
Si sumamos las energías mecánicas que posee un cuerpo
o sistema en un punto de su trayectoria, habremos
establecido una de las más importantes deniciones que
permitiráentenderfácilmenteelPrincipiodeConservación
de la Energía. Así pues, queda establecido que:
Em = Ek+EPg+EPe
Ejemplo:
VO
Vf
(B)
(A)
3. CONSERVACIÓNDE LA ENERGÍA MECÁNICA
En el ejemplo se observa que mientras disminuye
la energía potencial gravitatoria, la energía cinética
aumenta, de manera que la energía mecánica en “A”,
“B” y “C” tiene el mismo valor, y ello debido a que el
cuerpo se mueve en el vacío, y sólo está sujeto a una
fuerza conservativa como es el peso. En los ejemplos de
la gura, el péndulo liberado en “A” y la esferilla en “P”
pueden oscilar de manera que si no existe rozamiento,
los cuerpos siempre regresan al nivel horizontal de los
puntos de partida. Así pues, “si todas las fuerzas que
realizan trabajo son consecutivas, la energía mecánica de
un sistema se conserva”.
(A)
A B
C
(B) Em = Em = Em
B C
A
R
P Q

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45
Física - 5to Sec.
1. Si la masa “m” parte del reposo, halla la relación de
velocidad en B y C (VB/VC).
A. Principio de conservación de la energía
En 1842 un joven alemán de nombre Julius Robert
Mayer daría el siguiente paso de gigante, en la
construcción del gran edicio de la física, publicando
un primer ensayo en el cual propuso que las distintas
formasdeenergía“son cuanlitativamente indestructibles y
cualitativamente convertibles”. Así estableció que; “todas
las manifestaciones de la energía son transformables unas
en otras, y la energía como un todo se conserva”.
Estoequivaleadecir:“La energía no se crea ni se destruye,
sólo se transforma”.
Energía Cinética
FÓRMULAS
Energía Potencial Gravitatoria
m
v EC = mv2
2
H
g
EPg = m.g.H
Energía Potencial Cinética
Energía Mecánica
EPe = Kx2
2
K
x
EK = EC+EPe
+EPg
Conservación de la energía mecánica
VA
VB
HA
A
B
HB
lisa
EKA
+ EPA
= ECB
+EPB
EmA
= EmB
Símbolo
m
Magnitud Unidad de medida
masa kilogramo kg
V velocidad metro por segundo m/s
g aceleración de la gravedad metro por segundo al cuadrado m/s2
H altura metro m
EC energía cinética joule J
EPg energía potencial gravitatoria joule J
K Constante de rigidez newton por metro N/m
X deformación metro m
EPe energía potencial elástica joule J
Em energía mecánica joule J
UNIDADES DE MEDIDA
6h
2h
A
VB
B
C
VC
Por conservación de la Energía Mecánica.
EMA= EMB →EPg(A)= EPg(B)+EK(B)
mg(8h) = mg(6h) + mVB
2
VB
2=4gh → VB=2 gh
EMA= EMC → EPg(A)
= EK(C)
mg(8h) = m.VC
2 → VC
2= 16gh
VC= 4 gh
Lo que piden:
VB/VC= 2 gh /4 gh =
Resolución:
1
2
*
*
1
2
1
2
2. Halla la energíamecánica delmóvil para unobservador
que está a 4 m por debajo del movil . (m=1kg; g=10m/s2)
16 m/s
4m

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Física - 5to Sec.
Resolución:
EM= EK +EPg= (1)(16)2+(1)(10)(4)
EM = 128 + 40
EM = 168 J
1
2
3. Un bloque de masa de 2 kg parte de una altura de 5 m
con velocidad inicial de 5m/s y comprime un resorte 1 m.
¿Cuál es la constante del rozamiento? (g=10m/s2)
Resolución:
Por Conservación de la Energía.
Em(A)
= Em(B)
mgh + mV2 = Kx2
2(10)(5)+ (2)(5)2= K(1)2
100 + 25 = K ⇒ 250 N/m
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
4. Halla “h” detal manera que lareacción de “B” sea 2veces
su peso, sabiendo que “m” es soltado en “A”.
Resolución:
Por conservación de la energía
Em(A)
= Em(B)
⇒ EPg(A)
=EPg(B)
mgh = mg(2R)+ mVB
2
gh=2gR+ VB
2................(α)
Por dinámica circular.
FCP=m.aCP
mg+2mg = m
3mg = m
V = 3gR ................ (b)
1
2
1
2
V
R
2
B
V
R
2
B
Reemplazando (b) en (α)
gh = 2gR + (3gR)
h=2R+ = ⇒ h= = 3,5m
2
B
1
2
3R
2
7R
2
7
2
5. En lagura, un anillo demasa “m” sedesplaza libremente
en la varilla doblada. ¿Cuánto vale el ángulo θ si “m”
parte del reposo en el punto A y llega a B con velocidad
2gR?
A
Rθ R
B
θ
Resolución:
Por conservación de la energía
Em(A)
= Em(B)
mg(H)= m( 2gR)2+mg(h)
mg(R+Rsenθ)= m( 2gR)2+
mg(R - Rsenθ)
gR(1+senθ)= +gR(1-senθ)
(1+senθ)=1+1 - senθ
2senθ=1 ⇒ senθ= ⇒ θ=30º
1
2
1
2
2gR
2
1
2
5m
A
B
R
R=1m
m
A
h
B
A
R
θ
R
B
θ
R
Rsenθ
Rsenθ
(R - Rsenθ) =h
N.R.
h

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Física - 5to Sec.
Para Reforzar
Para Reforzar
1) Calcula la “E
m
” en
(A) y (B) para el
bloque de 2 kg.
1) Calculala“Em”del
bloque en (A) y
(B) (m=2 kg).
4) Halla la energía mecánica
que posee el bloque
mostradocuandoestáenla
posiciónmostradasisesabe
que su masa es 2kg. Toma
comoniveldereferenciael
suelo que se muestra.
4) Halla la energía
mecánica del bloque de
5 kg cuando pasa por la
posición mostrada.
5) El bloque mostrado se
suelta desde el punto
(A).Siusteddesprecia
el rozamiento, halla
con qué velocidad
pasará por (B).
5) El bloque mostrado se
suelta desde el punto
(A).Siusteddespreciael
rozamiento,hallaconqué
velocidad pasará por (B).
6) El cuerpo de 2 kg se
desliza sobre la supercie
lisa. Si por (A) pasó con
velocidad de 10 m/s, ¿con
quévelocidadpasapor(B)?
6) El bloque de 4 kg se
suelta en (A). ¿Con qué
velocidad llega al pasar
por (B)?
mecánica del
bloque de 4 kg,
cuandopasaporla
posición mostrada.
2) Encuentra la
energía mecánica
del bloque de 8kg
cuandopasaporla
posición mostrada.
3) Encuentra la
energía mecánica
del bloque de 2 kg
cuandopasaporla
posición mostrada.
mecánica del
bloque de 1000 kg
cuandopasaporla
posición mostrada.
4m
Vo=0
V=4m/s
(A)
(B)
4m
30º N.R.
6m/s
h
4m/s
40m V
liso
(A)
(B)
1,8m
8m/s
10m/s
(A)
(B)
N.R.
6m
V=0
10m
20m/s
N.R.
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
2m
V=
4m/s
N.R. 13m
R=4m
(A) (B)
V
Vo=0
N.R.
4m/s
4m 4m
(A) (B)
liso
5m V
(B)
(A)

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Física - 5to Sec.
Clave:
1
Clave:
1
Clave:
2
Clave:
2
Para el alumno:
Para el alumno:
Para el profesor:
Para el profesor:
Resolución:
Resolución:
Resolución:
Resolución:
Se suelta el bloque de 2 kg en (A). ¿Qué
velocidad tendrá al pasar por (B)?
a) 10 m/s
b) 40 m/s
c) 20 m/s
d) N.A.
e) 30 m/s
25m
(A)
(B)
5m
V
¿Con qué velocidad se impulsó al bloque desde
(A) para que al llegar a (B) pasara con velocidad
de 10 m/s?
a) 10 m/s
b) 40 m/s
c) 20 m/s
d) 50 m/s
e) 30 m/s
15 m
V
(A)
(B)
Cierto tanque deagua se encuentra a un altura
de 80 m sobre la azotea de un edicio. ¿Con
qué velocidad llegará el agua al primer piso
aproximadamente? (Desprecia todo rozamiento)
a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/s
d) 30 m/s e) N. A.
Un cuerpo de masa 10 kg se deja caer (Vo=0)
desde una altura de 21 m. Su energía cinética a
1 m antes de chocar al suelo será:
a) 500 J b) 3000 J c) 1000 J
d) 4000 J e) 2000 J

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49
Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
3
4
3
4
Resolución:
Resolución:
Laesferitade6kg sesueltadesdelaposiciónmos-
trada. ¿Cuál es la máxima velocidad que adquiere?
a) 10 m/s
b) 40 m/s
c) 20 m/s
c) 30 m/s
e) N. A.
L=20m
6kg
La esferita se suelta en (A). ¿Cuál será la máxima
velocidad que adquiere?
a) 5 m/s
b) 10 m/s
c) 7 m/s
d) 12 m/s
e) 9 m/s
(A)
V=0
R=
5m
Se suelta una masa de 10 kg como se muestra en
la gura. El resorte se comprime 0,1 m y el cuerpo
queda en reposo momentáneamente. ¿Cuál es el
valor de la constante “K” del resorte? (g=10m/s2)
a) 1500 N/m
b) 18000 N/m
c) 3000 N/m
d) 10000 N/m
e) 22000 N/m
1m
V=0
Uncuerpodemasa5kgsesuspendedeun resorte
el cual lo estira en 0,1m. La energía potencial
elástica almacenada por el resorte es:
a) 0,5 J
b) 25 J
c) 5 J
d) 10 J
e) 2,5 J M
x
V=0

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Física - 5to Sec.
5
6
5
6
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Unpequeñocarrodemasa“m”deslizaporlavía,sin
rozamiento, mostrado en la gura. Si el carro parte
del reposo en “A”, ¿cuál es la fuerza que ejerce la vía
sobre el carro en el punto “B”?
a) 4 mg
b) mg
c) 3 mg
d) 2 mg
e) F. D.
R
B
A
2R
H=4R
Un péndulo de longitud “2a” se suelta desde el
punto“A”.Hallalatensiónen lacuerda,cuando la
masa “m” pase por el punto “B”.
a) mg
b) 4 mg
c) 2 mg
d) 5 mg
e) 3 mg clavo
B
a
a
A
Se muestra un resorte exportado y comprimido
20 cm; luego de soltar a la esfera de 0,5 kg que
se encuentra apoyada en el resorte. Determina la
máxima altura que adquiere la esfera respecto del
piso (g=10 m/s2).
a) 1,5 m
b) 1,8 m
c) 1,2 m
d) 1 m
e) 0,8 m
0,2m
g
K=200N/m
La longitud natural de un resorte es “L”. Si la masa
del collar que desliza por la varilla lisa es “m”,
halla la velocidad del collar al pasar por “B” si fue
soltado en “A”.
a) L b) L
c) 2 L
d) L e) 3 L
K
m
K
m
K
m
6K
m
K
60º
L
B A
m
5K
m

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51
Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
7
7
8 8
NOTA
El bloque de 1 kg es lanzado con una rapidez de
8 m/s sobre el plano inclinado liiso tal como se
muestra. Determina la máxima deformación que
experimentará el resorte de rigidez.
(K=32 N/m; g=10 m/s2
)
a) 0,5 m
b) 0,7 m
c) 1,0 m
d) 0,8 m
e) 1,7 m
1m
V
53º
Si el sistema mostrado está en reposo y el resorte
se encuentra sin deformar, ¿cuál será la máxima
deformación “xo” que presenta el bloque cuando el
sistemasedeja enlibertad?(m=1kg;K=400N/m).
Desprecia la masa de la polea móvil.
a) 0,5 m
b) 0,4 m
c) 0,3 m
d) 0,1 m
e) 0,2 m
h
g
K
El pequeño bloque que se muestra se abandonó
en “A”, ¿a qué altura del piso logrará llegar como
máximo? Desprecia todo rozamiento y considera
que el radio del rizo es “R”.
a) 0,5 R
b) 1,8 R
c) R
d) 2 R
e) 1,5 R
2R
liso
De la gura, calcula la energía mecánica que tiene
el cuerpo en el punto B si m=5 kg. (Considera la
rampa lisa).
a) 200 J
b) 300 J
c) 150 J
d) 100 J
e) 210 J
4m
(A)
m
V=2 m/s
(B)

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Física - 5to Sec.
Capítulo
6
Teorema del Trabajo y
la Energía Mecánica
En el teorema del trabajo y la energía se utiliza el trabajo
neto que se desarrolla sobre un sistema que incluye el
trabajo que realizan fuerzas conservativas (WC) y las no
conservativas (WNC).
De esto, se puede establecer que:
WNC+WC= ∆EK ...........................(1)
WC=Wpeso+Wresorte= - ∆EPg - ∆EPe ................(2)
Reemplazando (2) en (1) y despejando WNC:
WNC=∆EK+∆EPg+∆EPe= Em
2. TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA
CINÉTICA
Resultado que se interpreta así
El cambio que experimenta la energía mecánica de un
cuerpo osistemafísicoesigualaltrabajoquerealizansobre
él las fuerzas no conservativas.
Resulta conocido el hecho de que un cuerpo altere el
valor de su velocidad por causa de la aplicación de una
fuerza resultante, tal como se explicó en el capítulo de
Dinámica.
Sin embargo, aplicando los conceptos de energía
cinética y trabajo podemos reconocer que: “Si un
cuerpo o sistema físico recibe un trabajo neto,
experimentaráuncambio ensuenergía cinéticaigual
altrabajorecibido”. Enelejemplode laguraelbloque
experimenta una fuerza resultante “FR
” que desarrolla
sobre aquel un trabajo neto que viene dado por:
Wneto = FRd = mad
donde por cinemática:
ad=
Luego:
Wneto
=
-
h1
hf
Si: EI
m=250 J
y EF
m=400 J
WNC=400 J - 250 J=150J
WNC = Em
F - Em
I
“La energía mecánica aumenta sólo si existen fuerzas no
conservativas haciendo trabajo”.
Ejemplo:
Vo
Vf
(A) (B)
µ
Em(B)
- Em(A)
= Wf
(V - V )
2
f
2
i
2
f
2
mv
2
i
2
mv
2
Em
I
Em
F
g
WNeto = EK
F - EK
I
EF
B
A
d
EI
FR
a

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53
Física - 5to Sec.
1. Una bala de20 g convelocidad de 500m/s penetra 25cm
dentro de una pared hasta detenerse. ¿Cuál es la fuerza
producida por la pared?
Inicial
500m/s
Pared
F
d
Final
Por conservación:
∆EM= -WF →EmF
- Emg
= -WF
0 - mv2 = - F.d
(20)g .(500)2=F.25.
=
2500.4=F → F=10000 N
Resolución:
1
2
1
2
1 kg.
1000g
1
100
1
2
20.500.500
1000
F
4
2. Una paracaidista sedeja caerde unhelicóptero detenido
a 200 m de altura y llega al suelo a 5 m/s. Si la masa del
paracaidista y su equipo es 90 kg, el trabajo ejercido por
la fuerza del aire es:
Fuerza Resist.
Aire
200 m
mg
WF: Trabajo producido por el aire.
∆Em= -WF
EmF
- EmI
= WF
Resolución:
m VF
2 - mgH = WF
(90)(5)2 - 90(10)(200) = WF
45(25) - 900(200) = WF
1125 - 180000 = WF
WF = -178875 J
1
2
1
2
3. Si la esfera soltada en A por efectos de rozamiento se
detiene en C, halla “µ“ (AB=BC).
µ
µ
60º
A
B C
2L
Resolución:
Si AB=2L, entonces la altura será
L 3.
Em = -WF
EmF
- EmI
= -WF
EmC
-EmA
=-WF
0 - mg(L 3)=-FR.d
- mg(L 3) = -µ.N.2L
mg(L 3) = µmg(2L) → µ= 3
2
60º
B C
2L
mg
N
2L
L 3
Por primera condición
de equilibrio mg=N
A

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Física - 5to Sec.
4. Determina el trabajode lafuerza delrozamiento cinético
en el tramo AB si el cuerpo de 3kg baja a velocidad
constante y se encuentra sujeto a una fuerza.
( FI=5N; h=6m; g=10m/s2)
Como el bloque cae a velocidad constante entonces estará
en equilibrio por eso se cumplirá ΣF=0.
F(→) = F(←)
5+fr = 30 ⇒ 5+fr = 18
fr = 13N
Wf = - 13(10) = -130 J
( )
Resolución:
3
5
5. Halla el trabajo dela fuerza de rozamientode un bloque
que estiradocon30 m/ssobre unasupercie rugosahasta
que se detenga (m=8kg).
30 m/s
V=0
fR
Resolución:
∆Em = WFR
EmF
- EmI
= WfR
0 - mVi2 = WfR
- (8)(30)2 = WfR
- 4(900) = WfR
- 3600 J = WfR
1
2
1
2
A
FI
37º
h
B
A
5N
37º
6m
30
cos37º
30
sen37º
30N
8m
FR
N
V=
ctR.
Personaje del Tema
Profesor universitario y físico británico, galardonado
con el Premio Nobel de Física en 1906 y descubridor
del electrón.
Los primeros trabajos de Thomson estuvieron
relacionados con el tubo de rayos catódicos,
investigando su carga mediante el magnetismo
así como su masa. Sus estudios sobre los rayos
catódicoslepermitierondescubrirdiversas partículas
subatómicas como ele electrón en 1897.
En 1898 elaboró el Modelo atómico de Thomson,
en el cual explicaba como los electrones eran como
“pasas” negativas incrustadas en un “pastel” de
materiapositiva,queriendoexplicarasíquesegún su
teoría el átomo era neutro (modelo pastel de pasas).
En 1906 fue galardonado con el Premio Nobel
de Física por su trabajo sobre la conducción de la
electricidad a través de los gases.
Joseph John Thomson
Recuerda
Trabajo de una fuerza
variable
El trabajo se calcula haciendo la gráfica en que
las abscisas representan la distancia recorrida y las
ordenadas los valores que va tomando la fuerza o la
componente de ella en la dirección al desplazamiento
del cuerpo.
ÁREA
F(N)
d(m)
WFUERZA = Área sombreada

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55
Física - 5to Sec.
Para Reforzar
Para Reforzar
1) Halla el trabajo
realizado por el
rozamiento si el bloque
de2kgessoltadoen“A”
y llega a “B” con una
velocidad de 10 m/s.
1) Halla el trabajo realizado
por el rozamiento si el
bloque de 4 kg es soltado
en “A” y llega a “B” con
una velocidad de 5 m/s.
4) Elbloquemostradoesde5kgyselanzaen(A)con
una velocidad de 10m/s llegando a detenerse en
(B) luego de haber recorrido 10m. ¿Cuánto vale
el coeciente de rozamiento de la supercie?
4) El bloque de 2 kg es lanzado en “A” con velocidad
inicial 10 m/s y llega a detenerse sobre el plano
rugoso luego de recorrer 20 m. Halla la fuerza de
rozamiento en este trayecto.
5) Unproyectilde300gquellevabaunavelocidadde
50 m/s impacta en un tronco de madera y penetra
en él 2,5m. ¿Cuál fue la fuerza de oposición que
experimentó el proyectil mientras ingresaba en la
madera?
5) Un policía hace un disparo al aire verticalmente
y apuntando hacia arriba. Si la bala salió con
velocidad de 30 m/s y regresó con 10m/s, ¿qué
trabajo realizó la fricción del aire durante su
movimiento? (Mbala=50g)
6) Elbloquemostradode2kgselanzaconunavelocidad
inicial de 4m/s. ¿Qué distancia logrará avanzar si la
supercie donde va es rugosa y de µ=0,5?
6) Se impulsa un cuerpo de 3 kg con una velocidad
inicial horizontal (Vo=6m/s) según muestra la
gura.Despuésderecorrer6msedetiene.Entonces
eltrabajorealizadoporlafuerzade rozamientoserá:
2) Halla el trabajo
realizado por el
rozamiento si el bloque
de2kgessoltadoen“A”
y llega a “B” con una
velocidad de 10 m/s.
2) Si el cuerpo de 4 kg es
lanzadoen“A”convelocidad
inicial de 10 m/s llegando
sobre la superficie rugosa
sólohastaunaalturade3m.
Hallaeltrabajorealizadopor
la fuerza de rozamiento.
3) Si el cuerpo de 4 kg
es lanzado en “A” con
velocidad inicial 10 m/s
llegandosobrelasupercie
rugosa sólo hasta una
altura de 2 m. Halla el
trabajo realizado por la
fuerza de rozamiento.
3) Elbloquede2kgessoltado
en “A” con velocidad
inicial 20 m/s y llegando a
detenerse sobre el plano
rugoso luego de recorrer
5 m. Halla la fuerza de
rozamientoenestetrayecto.
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
7m
(A)
(B)
1m
10m/s
VO
=0
R=4m
10 m
VO=0
(A)
(B)
2m
10 m/s
VF
=0
(A)
VF
=0
d=10m
(A) (B)
VO µ
VO=4m/s µ=0,5
(A)
(B)
5m/s
VO
=0
3m
3m
µ
(A)
µ
3m
(A)
V=0
37º
10m/s VF=0
20m
VO
3kg
6m

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Física - 5to Sec.
Clave:
1
Clave:
1
Clave:
2
Clave:
2
Para el alumno:
Para el alumno:
Para el profesor:
Para el profesor:
Resolución:
Resolución:
Resolución:
Resolución:
Un cuerpo de peso 60 N se mueve horizontalmente
con rapidez constante. Si se le aplica una fuerza
horizontal de 10 N en la dirección del movimiento,
¿cuál es el aumento de su energía cinética después
de recorrer 5m?
a) 125 J b) 300 J c) 50 J
d) 150 J e) 36,5 J
Un bloque de 2 kg de masa es lanzado de la posición
“A” con una rapidez de 24 m/s, como se muestra en
la gura. Si el trabajo de la fuerza de rozamiento
entre “A” y “B” es -144 J, ¿con qué rapidez pasa el
bloque por “C”? (Toda la supercie es horizontal y
del mismo material)
a) 15m/s
b) 214m/s
c) 12m/s
d) 142m/s
e) 10m/s
B
A C
l 2l
Un bloque con rapidez inicial de 20 m/s se desplaza
sobre una supercie horizontal de 20 m (µK=0,5)
hasta que entra en contacto con el resorte K=20 N/
cm tal como se muestra el gráco. Encuentra la
máxima compresión del resorte en centímetros.
a) 120
b) 140
c) 80
d) 200
e) 100 20m
µ=0
V=20m/s
UnresortedeconstanteK=200N/mescomprimido
8 cm, y se coloca un cuerpo de 160 g de masa en su
extremo libre, como se muestra en la gura. La
altura “h” que logra alcanzar el cuerpo cuando se
libera el resorte es: (µ=0; g=10m/s2)
a) 0,40m
b) 0,09m
c) 0,28m
d) 0,35m
e) 0,14m
h
x

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Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
3
4
3
4
Resolución:
Resolución:
Se aplica una fuerza horizontal de magnitud 10 N
a un bloque inicialmente en reposo en x=0. ¿Cuál
es la energía mecánica del bloque al pasar por la
posición X=5m? (µ=0)
a) 0
b) 10 J
c) 2 J
d) 50J
e) 5J
F
x(m)
x=0
Se lanza un bloque de 3kg desde “A” con una
velocidad de 20 m/s deteniéndose en “B”. ¿Qué
trabajo neto en Joules experimenta dicho cuerpo
en el recorrido AB?
a) - 600
b) - 400
c) +600
d) +300
e) -300
m
g
µ
B
A
d
Una piedra cae accidentamente desde una altura
h=1,6meingresaa uncharcodelodoquele ofrece
una restitución igual al triple de su peso. ¿Hasta
qué profundidad en centímetros pudo ingresar en
el charco?
a) 60cm
b) 120 cm
c) 80 cm
d) 160cm
e) 100cm
A
B
x
Un bloque de 5kg de masa se eleva a una altura
de 100 m y luego es soltado. ¿Cuál será su energía
cinética cuando se encuentre a la mitad de su
altura? No tomar en cuenta la resistencia del aire
(g=10m/s2).
a) 50 J b) 2500 J c) 250 J
d) 5000 J e) 500 J

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Física - 5to Sec.
5
6
5
6
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
En el momento que el bloque de 4kg hace contacto
con el resorte su rapidez es de 6 m/s. Determina
la rapidez del bloque en el instante que pierde
contacto con el resorte si la máxima deformación
que él produce es de 10 cm.
a) 1 m/s
b) 4 m/s
c) 2 m/s
d) 5 m/s
e) 3 m/s
µ 0,7
0,5
{
Un resorte de rigidez K=200 N/m es deformado
inicialmente 20cm. Determina el trabajo que se
debe desarrollar para deformar lentamente 20 cm
más al resorte. Desprecia el rozamiento.
a) 8 J
b) 12 J
c) 6 J
d) 3 J
e) 24 J
F
Se lanza un objeto desde el punto “A” con una
rapidez de 7 4 m/s, como muestra la figura.
Entonces la rapidez en el punto “B” será:
(α=37º; R=5m; µ=0; g=10m/s2)
a) 2 m/s
b) 8 m/s
c) 4 m/s
d) 10 m/s
e) 6 m/s
V
A
α
R
B
Un cuerpo desliza por una pista circular lisa de ra-
dio 20 m como se muestra en la gura. Si parte del
reposoenel punto“A”,halla surapidezen elpunto
“B”. (g=10m/s2)
a) 5 m/s
b) 18 m/s
c) 10 m/s
d) 20 m/s
e) 15 m/s
A O
B
R
R

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59
Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
7
7
8 8
NOTA
Para la gura que se muestra el bloque de 2kg es
soltado de la posición “A” cuando el resorte está
sin estirar. ¿Cuánta energía potencial almacena el
resortecuandoelbloquellegaalaposiciónmásbaja
(punto B)? (g=10m/s
2
)
a) 60 J
b) 15 J
c) 20 J
d) 10 J
e) 12 J
37º
V=0
B
µ=0 5 m
A
Se muestra un resorte sin deformar unido a un
bloque de 5kg que parte del reposo y es empujado
por una fuerza “F” hasta que queda en reposo y el
resorte deformado 20cm. ¿Qué trabajo en Joules
realizó dicha fuerza? (K=2 N/m)
a) 9
b) 19
c) 11
d) 23
e) 15
30º
K
m
F
La masa “m” se desliza sobre el plano inclinado
mostado en la gura. Si “µC” es el coeciente de
rozamiento cinético. entonces el trabajo realizado
por la fuerza de fricción es:
a) -µC d mg cosθ
b) µC d mg cosθ
c) -µC d mg senθ
d) µC d mg senθ
e) -µC d mg θ
d
m
Un objeto se suelta en “A” y se desliza por una
supercie sin rozamiento, como muestra la gura.
Halla la distancia “x”.
a) H - h
b) 2 H - h
c) H - h
d) 2 h(H - h)
e) 2h - H x
h
H
A
B
C
V=0

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Física - 5to Sec.
Capítulo
7
Calor Como Energía
1. PROPAGACIÓN DE CALOR
INTRODUCCIÓN
Ennuestravidaesmuycomúnhablardecalory decambios
de estado, y como la lógica lo impone, es una necesidad el
hacer mediciones de aquella forma de energía llamada ener-
gía caloríca, o simplemente calor. Saber en qué medida el
calordeterminaelcomportamientotérmicodeloscuerpos,
es uno de los objetivos principales de este capítulo. Sin
embargo, es necesario reconocer que ha sido muy arduo y
prolongado el trabajo de los cientícos para llegar a descu-
brir las leyes que permiten explicar todos estos fenómenos.
¿Qué es el calor?
Hablardecaloreshablardeun tipoespecialdeenergíaque
sólo aparece o existe en tránsito; jamás se le puede aislar,
dado que es una energía que se transmite de un cuerpo a
otro debido a la diferencia de temperaturas que estos pre-
sentan. Así pues, concluimos que el calor es una energía
noalmacenable,ysóloexistemientrasexistauna diferencia
de temperaturas.
El calor puede viajar dentro de un cuerpo, o de un
cuerpo a otro en contacto con él por medio de la
agitación de las moléculas, de una zona de alta tem-
peratura hacia otra de baja temperatura. Esto se da
principalmente en los sólidos, siendo los metales los
que mejor lo conducen, y en orden decreciente: la
plata,elcobre,eloro,elaluminio,etc.Entrelosmalos
conductores de calor podemos citar: el aire, la lana, la
madera, el agua, etc.
a) Por conducción
Debido a que una elevación de temperatura dismi-
nuye la densidad, especialmente de líquidos y gases,
entonces las masas calientes suben y las frías bajan,
generándose un movimiento cíclico, que llamaremos
convección. Este efecto se aprecia al hervir agua, y en
la atmósfera es la causa de los vientos.
b) Por convección
Porexperienciasabemosquealacercarnosaunafogata
sentimos el calor que proviene del fuego, algo similar
sucede con el calor que nos llega desde el Sol cruzando
el espacio vacío.
Así, el calor puede viajar por radiación de ondas
electromagnéticas y en el vacío. Se comprueba que
los cuerpos mejores emisores de energía radiante son
tambienlosmejoresabsorbentes,yelmejordeelloses
el cuerpo negro. El mejor reector es el blanco.
c) Por radiación
a) Por Conducción
Calor
Agua caliente (90ºC)
b) Por Convección
agua fuego
c) Por Radiación
Rayos
solares
Sol
Tierra
Unidad de calor → calorías (cal)

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
61
Física - 5to Sec.
2. CONCEPTOS IMPORTANTES
Magnitud tensorial que mide básicamente el grado
de agitación molecular de un cuerpo, con un ins-
trumentodenominadotermómetro,calibradosegún
escala: Celsius, Kelvin, Fahrenheit. No depende de
la masa del cuerpo.
a) Temperatura
TB>TA
Energía asociada básicamente al movimiento mo-
lecular (energía cinética) y por ésta razón es una
función de la temperatura.
b) Energía Interna (U)
U
Eslatransferenciadeenergíainternade uncuerpoa
otro cuando se po-nen en contacto estando previa-
menteadiferentestemperaturas.Dichatransferencia
se da del cuerpo “A”, de mayor temperatura, hacia el
cuerpo de menor temperatura “B”.
c) Calor
TA>TB
Calor
A B
Representa la variación de energía interna que expe-
rimenta un cuerpo. Si aumenta “U” es porque ganó
calor y si disminuye “U”, pierde calor.
d) Cantidad de calor (Q)
∆T Q
Q=m.Ce.∆T
Q en Calorías=cal
m : Masa del cuerpo (g)
∆T : Variación de temperatura (ºC)
∆T=TF - TI
Ce : Calor especíco Cal
gºC
( )
El calor especíco es característica del material y por lo
tanto lo diferencia uno de otro.
Para variaciones pequeñas de temperatura se considera
constante.
* CeH2O= 1
* CeHielo= 0,5
* CeVAPOR DE AGUA= 0,5
Pero:
m.Ce=C
C: Capacidad caloríca
Entonces queda:
→ Q=C.∆T
cal
gºC
cal
gºC cal
gºC
Suponga que tiviésemos dos cuerpos condistinta tempe-
ratura,unoencontactoconel otro,podríacomprobarse
que el cuerpo más caliente se iría enfriando, mientras
que el cuerpo más frio se iría calen-tando. Después de
cierto tiempo empleando el tacto se notaría que los dos
cuerpoalcanzanunamismatemperatura,estasituación
nal se denomina “Equilibrio térmico”.
Al poner en contacto o mezclar dos cuerpos se con-
sigue al final una temperatura de equilibrio (Te)
(40º<Te<90º).
e) Equilibrio térmico
T2=40ºC
T1=90ºC

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Física - 5to Sec.
Ley Cero:
1
T1
2
T2
3
T3
1
2
3
T
Equilibrio Térmico
ΣQ=0
Q1+Q2+Q3=0 → QGanado=QPerdido
ºC ºF K R
100 212 373 672
0 32 273 492
-273 -460 0 0
Considerando:
C : Temperatura en ºC
F : Temperatura en ºF
K : Temperatura en K
R : Temperatura en R
C
5
y del teorema de Tales:
F-32
9
= = K-273
5
= R-492
9
Teniéndose los siguientes casos particulares:
ºC → K: K=ºC+273
ºF → R: R=ºF+460
Paravariación:
∆T(ºF)=1,8∆T(ºC)
∆T(R)=1,8∆T(K)
Ejemplos:
1. Pasa 27 ºC a Kelvin
K=27+273 → K=300
∴ T=300 K → 27ºC=300 K
2. Pasa 40 ºF a Rankine
R=40+460 → R=800
∴ T=500 R → 40ºF=500 R
∆h
FÓRMULAS
* Variación de temperatura
∆T=TF - TI
* Cantidad de Calor
Q=Ce.m.∆T
* Capacidad caloríca
* Equilibrio Térmico
ΣQ=0
C= Q
∆T
C=m.Ce
Qganado=Qperdido
UNIDADES DE MEDIDA
Símbolo
T
temperatura grados celsius ºC
∆T variación de temperatura grados celsius ºC
m masa gramos g
Q calor caloría cal
C capacidadcalorífca caloría por grado celsius cal/ºC
Ce calor específco caloría por gramo grado celsius cal/gºC

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63
Física - 5to Sec.
1. Un cuerpo tiene una capacidad caloríca de 6 cal/ºC y
sumasaes300g.Sisutemperaturapasade16ºCa26ºC,
¿quécantidaddecalorhabraabsorbidoycuáles sucalor
especíco?
Resolución:
Sabemos:
Q = C∆T= .(26 - 16)ºC
= 60 cal
De la relación:
Ce = = = 0,02
6 cal
ºC
C
m
6 cal/ºC
30 g
cal
gºC
2. Se introduce53,5 gde aguaa 100ºCenuncalorímetrode
cobrede500gdemasaqueseencuentraala temperatura
de 20ºC. Si no hay ganancia ni perdida de calor con el
exterior, ¿cuál será la temperatura de equilibrio?
Resolución:
Utilizando el teorema fundamental de la calorimetría:
Q1=calor ganado por el calorímetro
Q2=calor perdido por el agua
CeCU=0,093 cal
gºC
100
Q2
Q1
T1=20ºC Te
Q1=Q2
mcal.Cecal.(Te-Ti)=mH2OCeH2O(Tz-Te)
Te=
Te=62,8ºC
mcal.Cecal.T1+mH2O.CH2Ot2
mH2O.Cecal+mH2O.CeH2O
3. Se tienen tresmasas deagua m1=40g;m2=25gym3=35g,
alastemperaturasT1=10ºC; T2=40ºC yT3=100ºC. Si
introducimos todas estas masas a un mismo recipiente
cuya capacidad caloríca es despréciable, ¿cuál será la
temperatura nal de equilibrio?
Resolución:
Q1+Q2 = Q3
Te=
Te=49ºC
Q2
Q1
Q3
T1=10ºC
m1=40g
T2=40ºC
m2=25g
T3=100ºC
m3=35g
Mayor masa Menor masa
m1.t1+m2.t2+m3.t3
m1+m2+m3
4. De un horno cuya temperatura es T2=200ºC se extrae
unapiezametálicacuyamasaes50gy decalorespecíco
0,2 cal/gºC y se introduce en un calorímetro cuyo gºC
equivalentees890g.Sienel calorímetroseencontraban
100g de agua a 20ºC, ¿cuál será la temperatura nal del
sistema?
Resolución:
QH2O+Qcal = Qmetal
mH2OCeH2O(Te - Ti) +mcal.(Te - Ti)
= mmet.Cemet(T2 - Te)
Despejando:
Te=
Te=21.8ºC
(mH2O+mH2O)CeH2OT1+mmet.Cemet.T2
(mH2O
+mH2O
)CeH2O
+mmet.Cemet

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Física - 5to Sec.
Para Reforzar
Para Reforzar
1) ¿Cuánto calor será necesario proporcionar a
un trozo de aluminio de 100g para elevarle su
temperatura desde los 10ºC hasta los 60ºC?
Considera que para el aluminio Ce=0,3 cal/gºC.
1) ¿Cuánto calor será necesario proporcionar a un
trozodecobrede500gparaelevar sutemperatura
desdelos20ºC hasta los 90ºC? Considera que para
el cobre Ce=0,1 cal/gºC.
4) A cierto bloque de oro de 200g que se encuentra
a 8ºC se le calienta absorviendo 120 calorías de
calor. ¿Cuál será la temperatura de dicho bloque
luego de ser calentado? Considera que para el oro
Ce=0,03 cal/gºC.
4) Aciertobloquedeplatade0,5kgqueseencuentra
luegodesercalentado?Consideraqueparala plata
Ce=0,06 cal/gºC.
2) ¿Cuánto calor será necesario proporcionar a un
trozodehierrode50gparaelevarlesutemperatura
desde los 10ºC hasta los 110ºC? Considera que
para el hierro Ce=0,12 cal/gºC.
2) ¿Cuánto calor será necesario proporcionar a
un trozo de aluminio de 100g para elevarle
su temperatura desde los 5ºC hasta los 80ºC?
Considera que para el aluminio Ce=0,3 cal/gºC.
5) A un bloque de hierro se le hace absorber 120
caloríasyexperimentauncalentamientode50ºC.
¿Cuál es la masa de dicho bloque si para el hierro
Ce=0,06 cal/gºC?
5) A un trozo de vidrio se le hace absorber 700
caloríasyexperimentauncalentamientode10ºC.
¿Cuál es la masa de dicho trozo de vidrio si para
el vidrio Ce=0,2 cal/gºC?
3) A cierto bloque de oro de 200g que se encuentra
luego de ser calentado? Considera que para el oro
Ce=0,03 cal/gºC.
3) A cierto bloque de aluminio de 25 g que se
encuentra a 17ºC se le calienta absorviendo 300
calorías de calor. ¿Cuál será la temperatura de
dicho bloque luego de ser calentado? Considera
que para el aluminio Ce=0,3 cal/gºC.
6) Hallaelcalor especíco(en cal/gºC) de un cuerpo
que al ganar 200 cal aumentó su temperatura de
5ºC a 45ºC (masa del cuerpo 4g).
6) Halla la masa de un bloque de plomo si al ganar
200calaumentósutemperaturade60ºCa 100ºC.
(Ceplomo=0,25 cal/gºC)
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____

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65
Física - 5to Sec.
Clave:
1
Clave:
1
Clave:
2
Clave:
2
Para el alumno:
Para el alumno:
Para el profesor:
Para el profesor:
Resolución:
Resolución:
A cierto bloque de cierto metal (Ce=0,5cal/gºC)
se le entregó 150 calorías y terminó a 40ºC. ¿A
qué temperatura se encontraba inicialmente si el
bloque tiene 10g de masa?
a) 10ºC b) 35ºC c) 20ºC
d) 30ºC e) N.A.
¿A qué temperatura terminará una pieza de 400g
de plomo que está a 20ºC y que se le entrega 1000
calorías de calor?
(Ceplomo=0,25 cal/gºC)
a) 10ºC b) 40ºC c) 20ºC
d) 30ºC e) N. A.
Se mezclan 400g de agua a 15ºC con 200g de
agua a 45ºC. ¿Cuál será la temperatura nal de
la mezcla?
a) 20ºC b) 35ºC c) 25ºC
d) 30ºC e) N. A.
Se mezclan 100g de agua a 10ºC con 300g de agua
a 90ºC. ¿A qué temperatura terminará la mezcla?
a) 50ºC b) 80ºC c) 60ºC
d) 90ºC e) 70ºC

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Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
3
4
3
4
Resolución:
Resolución:
Se mezcla 30g de agua a 5ºC con 10g de agua a
25ºC. Luego que la mezcla ya alcanzó elequilibrio
se le agrega 16g de agua a 80ºC. ¿Cuál será
nalmente la temperatura de toda la mezcla?
a) 10ºC b) 40ºC c) 20ºC
d) 30ºC e) N. A.
Se mezcla agua en cantidades de 200g, 100g y
50g a las temperaturas de 20ºC, 50ºC y 100ºC,
respectivamente. ¿Cuálserála temperaturanal
de la mezcla?
a) 10ºC b) 40ºC c) 20ºC
d) 30ºC e) N. A.
En una calorímetro de equivalente en agua 60g
que contiene 20g de agua a 15ºC se vierte 70g de
agua a 30ºC. ¿Cuál será la temperatura nal de
la mezcla?
a) 20ºC b) 23ºC c) 21ºC
d) 22ºC e) N. A.
En un calorímetro de equivalente en agua 80g que
está a 0ºC se vierte 16g de agua a 60ºC. ¿Cuál será
la temperatura nal del equilibrio?
a) 10ºC b) 40ºC c) 20ºC
d) 30ºC e) N. A.

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67
Física - 5to Sec.
5
6
5
6
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Resolución:
Resolución:
En una calorímetro de equivalente de agua 50g que
contiene 50g de agua a 10ºC se echa un bloque de
metal de 400g a 100ºC (Cemetal=0,5cal/gºC). ¿Cuál
será la temperatura nal de la mezcla?
a) 80ºC b) 50ºC c) 70ºC
d) 60ºC e) N. A.
En un recipiente de capacidad calorífica
despreciable que contiene 100g de agua a 20ºC
se vierten 500g de agua a 80ºC. Determina la
temperatura del equilibrio.
a) 70ºC b) 40ºC c) 60ºC
d) 30ºC e) 50ºC
Se mezcla 200g de agua a 4ºC con 50g de agua
19ºC y 400g de cierta sustancia “x” a 25ºC. Si el
calor especíco de la sustancia “x” es 0,5cal/gºC.
¿Cuál será la temperatura nal de la mezcla?
a) 10ºC b) 25ºC c) 15ºC
d) 30ºC e) 20ºC
Para obtener 60g de agua a 80ºC se mezcla
una cantidad de agua a 30ºC con otra a 90ºC.
Determina la cantidad de agua a 90ºC que fue
usada. Desprecia la capacidad calorífica del
recipiente donde se realiza la mezcla.
a) 33,3 g b) 10 g c) 50 g
d) 30 g e) 35,3 g

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Física - 5to Sec.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
7
7
8 8
NOTA
Se tiene un recipiente de capacidad calorífica
despreciable que contiene 40g de agua a 43ºC.
¿Qué cantidad de calor es necesario extraer del
sistema para que se alcance una temperatura de
33ºC?
a) 100 cal b) 400 cal c) 200 cal
d) 500 cal e) 300 cal
Si a un bloque de hierro de 5kg se le suministra 165
kcal y se observa que su temperatura se triplica.
Determina la temperatura inicial del bloque de
hierro.
(CeFe
=0,11cal/gºC)
a) 100ºC b) 300ºC c) 150ºC
d) 160ºC e) 200ºC
Dos esferas de radios “R” y “2R” son puestas en
contacto cuando sus temperaturas son “T” y “2T”
respectivamente, hasta que alcanzan el equilibrio
térmico. En caso de que las dos presentaran el
mismo tamaño, ¿en cuánto variaría la temperatura
de equilibrio? (Considera que las esferas son del
mismo material)
a) Aumenta en b) Aumenta en
c) No varía
d) Disminuye en e) Disminuye en
7T
5
7T
27
2T
5
7T
18
Dos esferas metálizas “A” y “B” presentan
temperaturas “T” y “2T”, respectivamente. Si el
equilibrio térmico luego de ponerlas en contacto
se da a la temperatura de “1,4T”, ¿qué ocurre con
la temperatura de equilibrio aproximadamente si
la masa de “B” fuese el doble?
a) Aumenta en 0,1 T
b) Disminuye en 0,2 T
c) Aumenta en 0,17 T
d) Aumenta en 0,3 T
e) Aumenta en 0,25 T

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69
Física - 5to Sec.
Capítulo
8
Cambio de Fase
a) Fusión
Esaquelprocesoquesufreunasustanciaporlocualcambia
el estado en el que se encuentra (sólido, líquido o gaseoso).
Se produce siempre que la sustancia ha llegado a una tem-
peratura determinada.
En el caso del agua (a 0ºC):
Líquido
Fusión
Sólido (Hielo)
Solidicación
Q=80.m
Cuandoelhielopasaaserlíquido(sederrite),aquíelagua
absorbe el calor (Q).
b) Solidificación
Cuando el líquido pasa a ser sólido (se congela), aquí el
agua libera calor (Q).
c) Vaporización
Es aquel proceso en el que la sustancia pasa del estado
líquido al estado gaseoso luego de haber llegado a una
temperatura determinada. En este proceso la sustancia
necesita absorber gran cantidad de calor.
d) Condensación
Es aquel proceso por el cual la sustancia pasa del estado
gaseosoalestadolíquidoauna temperaturadeterminada.
Enesteprocesolasustancialiberagran cantidaddecalor.
En el caso del agua (a 100ºC):
Gaseoso
“Vapor”
Vaporización
Condensación
Líquido Q=540.m
FÓRMULAS
* Calor latente:
L =
* Calor de cambio de fase (fusión)
QF = 80.m
* Para el agua:
* El calor latente de fusión concuer-da en módulo con
el calor latente de solicación.
QV=540.m
fusión - solidicación → T=0ºC
Q
m 1 cal = 4,186 J
1 J = 0,24 cal
Lfusión/solicación
= 80cal
g
vaporización - condensación
→ T=100ºC
LV/C = 540 cal
g
Calor de cambio de fase (vaporización)

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
Física - 5to Sec.
UNIDADES DE MEDIDA
Símbolo
Q
calor caloría cal
m masa kilogramo kg
LF calor latente de fusión caloría por gramo cal/g
LV calor latente de vaporización caloría por gramo cal/g
T temperatura grado celsius ºC
1. ¿Cuánto calor sería necesario para vaporizar 300 g de
agua a 100ºC?
Resolución:
Sabemos:
QT = mCL
Donde m=300g
CL= 540 (vaporización)
Luego:
QT=(300g)(540 )
QT = 162000 cal
QT = 162 kcal
cal
g
cal
g
2. ¿Cuánto calor será necesario para fusionar60g de hielo
a 0ºC?
Resolución:
Sabemos:
Se tiene QT = mCL
Siendo m=60g
CL= 80 (fusión)
Luego:
QT=(60g)(80 )
Q
T
= 4800 cal
QT = 4,8 kcal
cal
g
cal
g
3. ¿Cuánto calor sería necesario entregarle a 50g de agua
que está a 90ºC para vaporizarla?
Resolución:
Sabemos:
QT = Cem∆t
= 1.50(100 - 90) = 500cal
QT = mCL
=50x540
= 27000 cal
Luego:
Q =500 cal + 27000 cal
Q = 27500 cal
Gracando:
Q1
90ºC
QT
100ºC
Q = Q1+QT
4. Se tiene 30g de hielo a - 20ºC. Calcula la cantidad de
calor necesario para derretirlo completamente.
Gracando:
Q1
-20ºC
QT
0ºC
Donde: Q = Q1
+QT
Siendo:
Q1 = Ce.m.∆T
= (30)(0 - (-20))
= (15)(20)
= 300 cal
QT = mCL = 30x80
= 2400 cal
Luego:
Q =300 cal + 2400 cal
Q = 2700 cal
( )
1
2
Resolución:

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
71
Física - 5to Sec.
Un pájaro eriza sus plumas para
manteneraireentreellas,conlocual
evita la transferencia de calor de su
cuerpo hacia el ambiente.
Un cuerpo oscuro absorbe mayor
cantidad de radiación térmica que un
cuerpo claro.
De acuerdo a lo que hemos enunciado,
resultadifícil,porno decirimposible,estudiar
al movimiento térmico individualmente, o
sea, molécula por molécula. Necesariamente
tendrá que ser estudiado como sistema, es
decir, a las moléculas en conjunto.
Sabemos también que los fenómenos que
pueda originar, en este caso un sistema,
depende básicamente de su energía, la cual a
su vez es función del movimiento molecular
y de la interacción. Cuando usamos un
“termómetro”, lo que estamos haciendo
es medir indirectamente la energía del
sistema. Cuando ingresamos el termómetro
a un sistema termodinámico, éste va a
reaccionar con la variación de la altura de
la columna de mercurio, lo que indica, un
aumento o disminución de la intensidad
con que impactan las moléculas en el bulbo
del termómetro, pero para nada es un
indicador de la fuerza de interacción de las
moléculas.Entonceseltermómetronosmide
indirectamente la energía de un sistema,
pero sólo la correspondiente al “movimiento
molecular”.
Lo que este termómetro nos mide la
temperatura del sistema, por lo tanto:
La temperatura es la magnitud escalar que
mide el grado de agitación molecular por
unidad de mol de un sistema termodinámico.
Interesante
¿QUÉ ES LA
TEMPERATURA?

7/26/2019 9-FISICA 5to (1 - 16).pdf
Física - 5to Sec.
Para Reforzar
Para Reforzar
1) Calculalacantidaddecalornecesariaparaderretir
200 g de hielo a 0ºC.
1) ¿Cuánto calor se necesita para derretir 48,5 g de
hielo a 0ºC?
4) Si setienen20gdehieloa-25ºC,calculalacantidad
de calor necesario para derretirlo completamente.
4) ¿Cuánto calor se debe entregar a 160g de hielo a
-72ºC para fundirlo totalmente?
2) ¿Cuánto calor será necesario entregarle a 50 g de
hielo que está a - 15ºC, para que esté a punto de
ser derretido?
2) Hallaelcalorquesenecesitaparaque20gdehielo
que está a -16ºC esté a punto de fundirse.
5) ¿Cuánto calor le habrá extraído la refrigeradora
a 100g de agua que está a 20ºC al convertirla
completamente en hielo?
5) Sisetienen45gdeagua a60ºC,¿cuántocalorhabrá
que extraerle para congelarla completamente?
3) ¿Qué cantidad de calor se necesita entregarle a
60g de hielo a -15ºC para fundirlo totalmente?
3) Determina cuántas calorías son necesarias para
derretir 0,03 kg de hielo a 0ºC.
6) ¿Cuántocalorseríanecesarioparavaporizar200g
de agua a 100ºC?
6) ¿Cuánto calor sería necesario para vaporizar 35g
de agua a 100ºC?
Rpta: _____
Rpta: _____
Rpta: _____
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