Este documento presenta los conceptos fundamentales de trabajo, energía y potencia en mecánica. Explica que el trabajo es igual al producto de la fuerza por el desplazamiento, y que la potencia es igual al trabajo dividido por el tiempo. También define la energía cinética y potencial, y establece el teorema del trabajo y la energía. Finalmente, analiza la conservación de la energía mecánica en diferentes sistemas como caída libre, péndulos y resortes.
Este documento presenta información sobre la estática como parte de la mecánica de sólidos. Explica conceptos clave como equilibrio, fuerzas, composición de fuerzas, fuerzas internas y diagrama de cuerpo libre. También incluye ejercicios prácticos para identificar fuerzas internas mediante diagramas.
Este documento contiene cinco ejercicios resueltos sobre la segunda ley de Newton. Cada ejercicio presenta un problema físico diferente que involucra fuerzas, masas y aceleraciones. Se proporcionan las soluciones detalladas para cada ejercicio. El documento tiene como objetivo explicar aplicaciones prácticas de la segunda ley de Newton a través de ejemplos numéricos.
El documento presenta 4 problemas de física relacionados con el movimiento parabólico de objetos lanzados en el aire. El primer problema calcula el tiempo y la velocidad inicial de una pelota lanzada desde la azotea de un edificio. El segundo problema calcula la distancia que libra un balón de fútbol pateado con ángulo de 53° respecto a los postes de gol. El tercer problema calcula el alcance y tiempo en el aire de proyectiles disparados con ángulo de 55° por un cañón alemán durante la primera gu
Este documento presenta 31 problemas de física relacionados con el trabajo y la energía. Los problemas cubren una variedad de temas como el cálculo del trabajo realizado por fuerzas constantes en diferentes ángulos, el trabajo realizado por fuerzas de rozamiento, el cálculo de la potencia y el rendimiento de máquinas, y problemas que involucran energía cinética, potencial gravitatoria y elástica. Las soluciones a los problemas se proporcionan al final de cada sección.
Este documento presenta 19 problemas de estática que involucran conceptos como momentos, fuerzas, tensiones y equilibrio de sistemas. Los problemas cubren temas como determinar momentos producidos por fuerzas, calcular tensiones en cuerdas y cables, y hallar valores desconocidos para que sistemas complejos se encuentren en equilibrio. El documento proporciona información y diagramas para cada problema con el objetivo de que el lector practique la aplicación de los principios de la estática.
Este documento presenta información sobre los factores de inercia a la rotación. Explica que una fuerza provoca rotación al aplicarse a un cuerpo cuando crea un par de fuerzas o momento de torsión. También describe el equilibrio estático y define vectores, centro de gravedad, momento de inercia y su unidad de medida. Además, establece la relación entre el par neto externo y la aceleración angular según la segunda ley de Newton para la rotación. Finalmente, ofrece ecuaciones para calcular el momento de inercia y define
Este documento trata sobre conceptos de movimiento con aceleración constante como velocidad instantánea, aceleración media, aceleración instantánea, caída libre y ejercicios resueltos relacionados. Se define la velocidad instantánea como la derivada de la posición con respecto al tiempo y cómo calcularla. También se explica cómo calcular la aceleración media a partir de la velocidad final e inicial y el intervalo de tiempo, y la aceleración instantánea como el límite de la aceleración media. Por último, se aplican estas nociones al caso
Este documento presenta los conceptos básicos de la estática de cuerpos en equilibrio. Explica los principios del equilibrio de partículas y sistemas de fuerzas, así como el análisis de momentos y el cálculo de tensiones en cables y estructuras. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes conceptos presentados.
Este documento presenta información sobre la estática como parte de la mecánica de sólidos. Explica conceptos clave como equilibrio, fuerzas, composición de fuerzas, fuerzas internas y diagrama de cuerpo libre. También incluye ejercicios prácticos para identificar fuerzas internas mediante diagramas.
Este documento contiene cinco ejercicios resueltos sobre la segunda ley de Newton. Cada ejercicio presenta un problema físico diferente que involucra fuerzas, masas y aceleraciones. Se proporcionan las soluciones detalladas para cada ejercicio. El documento tiene como objetivo explicar aplicaciones prácticas de la segunda ley de Newton a través de ejemplos numéricos.
El documento presenta 4 problemas de física relacionados con el movimiento parabólico de objetos lanzados en el aire. El primer problema calcula el tiempo y la velocidad inicial de una pelota lanzada desde la azotea de un edificio. El segundo problema calcula la distancia que libra un balón de fútbol pateado con ángulo de 53° respecto a los postes de gol. El tercer problema calcula el alcance y tiempo en el aire de proyectiles disparados con ángulo de 55° por un cañón alemán durante la primera gu
Este documento presenta 31 problemas de física relacionados con el trabajo y la energía. Los problemas cubren una variedad de temas como el cálculo del trabajo realizado por fuerzas constantes en diferentes ángulos, el trabajo realizado por fuerzas de rozamiento, el cálculo de la potencia y el rendimiento de máquinas, y problemas que involucran energía cinética, potencial gravitatoria y elástica. Las soluciones a los problemas se proporcionan al final de cada sección.
Este documento presenta 19 problemas de estática que involucran conceptos como momentos, fuerzas, tensiones y equilibrio de sistemas. Los problemas cubren temas como determinar momentos producidos por fuerzas, calcular tensiones en cuerdas y cables, y hallar valores desconocidos para que sistemas complejos se encuentren en equilibrio. El documento proporciona información y diagramas para cada problema con el objetivo de que el lector practique la aplicación de los principios de la estática.
Este documento presenta información sobre los factores de inercia a la rotación. Explica que una fuerza provoca rotación al aplicarse a un cuerpo cuando crea un par de fuerzas o momento de torsión. También describe el equilibrio estático y define vectores, centro de gravedad, momento de inercia y su unidad de medida. Además, establece la relación entre el par neto externo y la aceleración angular según la segunda ley de Newton para la rotación. Finalmente, ofrece ecuaciones para calcular el momento de inercia y define
Este documento trata sobre conceptos de movimiento con aceleración constante como velocidad instantánea, aceleración media, aceleración instantánea, caída libre y ejercicios resueltos relacionados. Se define la velocidad instantánea como la derivada de la posición con respecto al tiempo y cómo calcularla. También se explica cómo calcular la aceleración media a partir de la velocidad final e inicial y el intervalo de tiempo, y la aceleración instantánea como el límite de la aceleración media. Por último, se aplican estas nociones al caso
Este documento presenta los conceptos básicos de la estática de cuerpos en equilibrio. Explica los principios del equilibrio de partículas y sistemas de fuerzas, así como el análisis de momentos y el cálculo de tensiones en cables y estructuras. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes conceptos presentados.
El documento presenta 19 ejercicios de trabajo y potencia relacionados con la dinámica. Los ejercicios cubren temas como la determinación del trabajo realizado por fuerzas, la energía cinética de objetos en movimiento, y el cálculo de la potencia de fuerzas. Se proporcionan soluciones detalladas para cada ejercicio.
Ejercicios resueltos en clase. 2 ley de newtonJulio Zamora
Este documento contiene 18 ejercicios resueltos en clase sobre física de fuerzas y movimiento. Los ejercicios involucran conceptos como fuerzas de fricción, masa, aceleración, coeficientes de fricción y equilibrio de fuerzas para bloques en reposo o en movimiento sobre superficies inclinadas o planas. Se pide calcular valores como fuerzas mínimas, aceleraciones, tensiones y distancias de parada. La mayoría de los ejercicios incluyen figuras que ilustran la configuración física descrit
Mecánica vectorial para ingenieros estática 9na Edición Beer Johnston.pdfSANTIAGO PABLO ALBERTO
Este documento presenta:
(1) Diferentes tipos de conexiones y soportes mecánicos que pueden existir entre partes de una estructura, incluyendo bisagras, rótulas, apoyos fijos, entre otros;
(2) Una tabla que muestra las reacciones en fuerza y momento que se producen en los soportes y conexiones para una estructura tridimensional, dependiendo del tipo de soporte o conexión;
(3) Información sobre cómo analizar mecánicamente las reacciones que se generan en
Este documento presenta 15 preguntas de física sobre movimiento rectilíneo uniforme y variado a diferentes niveles de dificultad. Las preguntas abarcan conceptos como velocidad, aceleración, espacio recorrido, tiempo, entre otros, y requieren cálculos matemáticos para resolverlas.
Dos corredores parten en direcciones opuestas de una pista circular de 200m. Uno corre a 6.20 m/s y el otro a 5.50 m/s. Cuando se encuentran, habrán corrido durante 17.1 segundos y uno habrá cubierto 106m y el otro 94m.
El documento presenta cuatro ejercicios resueltos de física. El primero involucra el cálculo de la aceleración de un sistema de bloques unidos por una cuerda. El segundo analiza la máxima fuerza requerida para mover bloques sobre una superficie. El tercero calcula la velocidad y trayectoria de un bloque deslizándose por un plano inclinado. El cuarto determina la aceleración de un bloque en movimiento relativo a otro bloque acelerado.
Este documento presenta 27 preguntas de física sobre temas como cinemática, dinámica, estática y vectores. Las preguntas incluyen cálculos sobre movimiento rectilíneo y circular uniforme, fuerzas, resortes, rozamiento y otros conceptos básicos de física. El documento proporciona las herramientas para responder múltiples preguntas tipo test sobre estos temas fundamentales.
Este documento trata sobre vectores en dos dimensiones y planos inclinados. Explica conceptos como la dirección del movimiento, las fuerzas gravitacionales, normales y de fricción en planos inclinados. Incluye ejemplos de problemas resueltos sobre fuerzas en bloques en planos inclinados y la compresión y elongación de resortes usando la ley de Hooke. También menciona tipos de resortes y fórmulas relacionadas.
Este documento presenta 17 problemas de física relacionados con vectores y estática. Los problemas involucran conceptos como fuerzas resultantes, velocidades relativas, tensiones en cables, equilibrio de fuerzas y coeficientes de fricción. Se proporcionan las respuestas a cada problema con cálculos matemáticos. El documento parece ser parte de un curso de ingeniería y tiene como objetivo ayudar a los estudiantes a practicar la resolución de problemas de física aplicada.
Este documento presenta 7 problemas de física relacionados con proyectiles en movimiento. Cada problema calcula variables como la velocidad inicial, ángulo, altura máxima, tiempo en el aire o alcance horizontal usando ecuaciones de movimiento de proyectiles. Los problemas involucran situaciones como disparar un cañón, golpear una pelota de béisbol o lanzar un objeto para cruzar un riachuelo.
Este documento explica conceptos fundamentales sobre operaciones con infinitos e infinitésimos. Explica que al operar con expresiones que tienden a infinito o cero, el resultado puede ser indeterminado y requiere realizar más operaciones. Proporciona ejemplos de operaciones y sus resultados. También cubre grados de infinitos, infinitésimos equivalentes, y la regla de L'Hôpital para calcular límites indeterminados.
El documento presenta una sesión introductoria sobre la cantidad de movimiento. Explica conceptos como vectores, cinemática, leyes de Newton y la inercia. Define la cantidad de movimiento como una medida de la inercia de los cuerpos en movimiento. También introduce el concepto de impulso y la relación entre el cambio en la cantidad de movimiento de un objeto y el impulso de las fuerzas que actúan sobre él. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento proporciona una guía de solución con 12 problemas sobre vectores en el plano y en el espacio. Los problemas cubren temas como determinar la magnitud y dirección de vectores dados, sumar y restar vectores, encontrar vectores unitarios con ciertas direcciones, y calcular la magnitud de vectores entre puntos.
El resumen describe una experiencia de laboratorio realizada en clase para aplicar la ley de Hooke. Los estudiantes midieron la elongación de muelles al colgar objetos de diferentes masas y tabularon los datos. La gráfica resultante mostró una relación lineal directa entre la fuerza aplicada y la elongación, validando la ley de Hooke.
El documento resume los teoremas de Pappus-Guldinus, los cuales establecen fórmulas para calcular el área de superficies de revolución y el volumen de cuerpos de revolución. El primer teorema establece que el área de una superficie de revolución es igual a la longitud de la curva generatriz multiplicada por la distancia recorrida por el centroide de dicha curva. El segundo teorema establece que el volumen de un cuerpo de revolución es igual al área generatriz multiplicada por la distancia rec
Este documento contiene 15 preguntas sobre conceptos de física relacionados con el movimiento parabólico de proyectiles, como la velocidad constante horizontal, altura máxima y alcance. También incluye gráficos y ejercicios numéricos sobre lanzamientos con diferentes ángulos y velocidades iniciales, para calcular variables como la altura, el tiempo y la distancia horizontal recorrida.
Este documento contiene la solución a 4 ejercicios de física relacionados con la cinemática en dos y tres dimensiones. El primer ejercicio calcula la velocidad mínima requerida para que una nadadora no choque con un acantilado. El segundo determina el rango de velocidades iniciales para que una canica caiga dentro de una cavidad. El tercero calcula la distancia a la que una pelota será atrapada y sus velocidades relativas. El cuarto encuentra la razón de velocidades y el valor inicial al rebotar una
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y PropuestosESPOL
Una partícula se encuentra inicialmente en la posición (4, 2, -2) m y 10 segundos después en la posición (8, 12, 20) m. Su velocidad media durante este intervalo de tiempo es de 0.4i + j - 2.2k m/s.
El sistema masa – resorte consiste en una masa “m” esta va unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a una pared, se supone un movimiento sin roce sobre la superficie horizontal.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica que es un movimiento periódico en el que la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su desplazamiento, como ocurre con un bloque unido a un resorte. También describe las ecuaciones que rigen este movimiento y aplicaciones como sistemas masa-resorte y el péndulo simple.
MAS vertical. Periodo y frecuencia del MAS. Velocidad y aceleraciónYuri Milachay
El documento describe las ecuaciones del movimiento armónico simple (MAS) vertical y las condiciones iniciales de fase. Explica cómo determinar la constante elástica de un resorte mediante el equilibrio de fuerzas. También cubre el cálculo del periodo y la frecuencia en MAS, y presenta ejemplos numéricos de problemas relacionados con la velocidad, aceleración y energía en osciladores armónicos.
El documento presenta 19 ejercicios de trabajo y potencia relacionados con la dinámica. Los ejercicios cubren temas como la determinación del trabajo realizado por fuerzas, la energía cinética de objetos en movimiento, y el cálculo de la potencia de fuerzas. Se proporcionan soluciones detalladas para cada ejercicio.
Ejercicios resueltos en clase. 2 ley de newtonJulio Zamora
Este documento contiene 18 ejercicios resueltos en clase sobre física de fuerzas y movimiento. Los ejercicios involucran conceptos como fuerzas de fricción, masa, aceleración, coeficientes de fricción y equilibrio de fuerzas para bloques en reposo o en movimiento sobre superficies inclinadas o planas. Se pide calcular valores como fuerzas mínimas, aceleraciones, tensiones y distancias de parada. La mayoría de los ejercicios incluyen figuras que ilustran la configuración física descrit
Mecánica vectorial para ingenieros estática 9na Edición Beer Johnston.pdfSANTIAGO PABLO ALBERTO
Este documento presenta:
(1) Diferentes tipos de conexiones y soportes mecánicos que pueden existir entre partes de una estructura, incluyendo bisagras, rótulas, apoyos fijos, entre otros;
(2) Una tabla que muestra las reacciones en fuerza y momento que se producen en los soportes y conexiones para una estructura tridimensional, dependiendo del tipo de soporte o conexión;
(3) Información sobre cómo analizar mecánicamente las reacciones que se generan en
Este documento presenta 15 preguntas de física sobre movimiento rectilíneo uniforme y variado a diferentes niveles de dificultad. Las preguntas abarcan conceptos como velocidad, aceleración, espacio recorrido, tiempo, entre otros, y requieren cálculos matemáticos para resolverlas.
Dos corredores parten en direcciones opuestas de una pista circular de 200m. Uno corre a 6.20 m/s y el otro a 5.50 m/s. Cuando se encuentran, habrán corrido durante 17.1 segundos y uno habrá cubierto 106m y el otro 94m.
El documento presenta cuatro ejercicios resueltos de física. El primero involucra el cálculo de la aceleración de un sistema de bloques unidos por una cuerda. El segundo analiza la máxima fuerza requerida para mover bloques sobre una superficie. El tercero calcula la velocidad y trayectoria de un bloque deslizándose por un plano inclinado. El cuarto determina la aceleración de un bloque en movimiento relativo a otro bloque acelerado.
Este documento presenta 27 preguntas de física sobre temas como cinemática, dinámica, estática y vectores. Las preguntas incluyen cálculos sobre movimiento rectilíneo y circular uniforme, fuerzas, resortes, rozamiento y otros conceptos básicos de física. El documento proporciona las herramientas para responder múltiples preguntas tipo test sobre estos temas fundamentales.
Este documento trata sobre vectores en dos dimensiones y planos inclinados. Explica conceptos como la dirección del movimiento, las fuerzas gravitacionales, normales y de fricción en planos inclinados. Incluye ejemplos de problemas resueltos sobre fuerzas en bloques en planos inclinados y la compresión y elongación de resortes usando la ley de Hooke. También menciona tipos de resortes y fórmulas relacionadas.
Este documento presenta 17 problemas de física relacionados con vectores y estática. Los problemas involucran conceptos como fuerzas resultantes, velocidades relativas, tensiones en cables, equilibrio de fuerzas y coeficientes de fricción. Se proporcionan las respuestas a cada problema con cálculos matemáticos. El documento parece ser parte de un curso de ingeniería y tiene como objetivo ayudar a los estudiantes a practicar la resolución de problemas de física aplicada.
Este documento presenta 7 problemas de física relacionados con proyectiles en movimiento. Cada problema calcula variables como la velocidad inicial, ángulo, altura máxima, tiempo en el aire o alcance horizontal usando ecuaciones de movimiento de proyectiles. Los problemas involucran situaciones como disparar un cañón, golpear una pelota de béisbol o lanzar un objeto para cruzar un riachuelo.
Este documento explica conceptos fundamentales sobre operaciones con infinitos e infinitésimos. Explica que al operar con expresiones que tienden a infinito o cero, el resultado puede ser indeterminado y requiere realizar más operaciones. Proporciona ejemplos de operaciones y sus resultados. También cubre grados de infinitos, infinitésimos equivalentes, y la regla de L'Hôpital para calcular límites indeterminados.
El documento presenta una sesión introductoria sobre la cantidad de movimiento. Explica conceptos como vectores, cinemática, leyes de Newton y la inercia. Define la cantidad de movimiento como una medida de la inercia de los cuerpos en movimiento. También introduce el concepto de impulso y la relación entre el cambio en la cantidad de movimiento de un objeto y el impulso de las fuerzas que actúan sobre él. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento proporciona una guía de solución con 12 problemas sobre vectores en el plano y en el espacio. Los problemas cubren temas como determinar la magnitud y dirección de vectores dados, sumar y restar vectores, encontrar vectores unitarios con ciertas direcciones, y calcular la magnitud de vectores entre puntos.
El resumen describe una experiencia de laboratorio realizada en clase para aplicar la ley de Hooke. Los estudiantes midieron la elongación de muelles al colgar objetos de diferentes masas y tabularon los datos. La gráfica resultante mostró una relación lineal directa entre la fuerza aplicada y la elongación, validando la ley de Hooke.
El documento resume los teoremas de Pappus-Guldinus, los cuales establecen fórmulas para calcular el área de superficies de revolución y el volumen de cuerpos de revolución. El primer teorema establece que el área de una superficie de revolución es igual a la longitud de la curva generatriz multiplicada por la distancia recorrida por el centroide de dicha curva. El segundo teorema establece que el volumen de un cuerpo de revolución es igual al área generatriz multiplicada por la distancia rec
Este documento contiene 15 preguntas sobre conceptos de física relacionados con el movimiento parabólico de proyectiles, como la velocidad constante horizontal, altura máxima y alcance. También incluye gráficos y ejercicios numéricos sobre lanzamientos con diferentes ángulos y velocidades iniciales, para calcular variables como la altura, el tiempo y la distancia horizontal recorrida.
Este documento contiene la solución a 4 ejercicios de física relacionados con la cinemática en dos y tres dimensiones. El primer ejercicio calcula la velocidad mínima requerida para que una nadadora no choque con un acantilado. El segundo determina el rango de velocidades iniciales para que una canica caiga dentro de una cavidad. El tercero calcula la distancia a la que una pelota será atrapada y sus velocidades relativas. El cuarto encuentra la razón de velocidades y el valor inicial al rebotar una
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y PropuestosESPOL
Una partícula se encuentra inicialmente en la posición (4, 2, -2) m y 10 segundos después en la posición (8, 12, 20) m. Su velocidad media durante este intervalo de tiempo es de 0.4i + j - 2.2k m/s.
El sistema masa – resorte consiste en una masa “m” esta va unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a una pared, se supone un movimiento sin roce sobre la superficie horizontal.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica que es un movimiento periódico en el que la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su desplazamiento, como ocurre con un bloque unido a un resorte. También describe las ecuaciones que rigen este movimiento y aplicaciones como sistemas masa-resorte y el péndulo simple.
MAS vertical. Periodo y frecuencia del MAS. Velocidad y aceleraciónYuri Milachay
El documento describe las ecuaciones del movimiento armónico simple (MAS) vertical y las condiciones iniciales de fase. Explica cómo determinar la constante elástica de un resorte mediante el equilibrio de fuerzas. También cubre el cálculo del periodo y la frecuencia en MAS, y presenta ejemplos numéricos de problemas relacionados con la velocidad, aceleración y energía en osciladores armónicos.
Este documento resume conceptos clave sobre colisiones y movimiento lineal. Explica que una colisión inelástica resulta en una pérdida de energía cinética total del sistema, mientras que en una colisión elástica se conservan tanto la cantidad de movimiento como la energía cinética. Proporciona ecuaciones para calcular la velocidad final en diferentes tipos de colisiones, como colisiones perfectamente inelásticas y colisiones elásticas. También analiza ejemplos como el retroceso de una máquina lanzadora de pel
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de física a través de correo electrónico o un sitio web. Incluye una lista de preguntas de física para que un estudiante resuelva, relacionadas con temas como unidades, vectores, y estimaciones. El documento proporciona los detalles de contacto para acceder a este servicio de tutoría en línea.
1. El documento trata sobre problemas resueltos de física en notación científica, sistemas de medidas angulares, mecánica y caída libre.
2. Explica conceptos como notación científica, operaciones con exponentes, conversiones de unidades, sistemas angulares y fórmulas para movimiento rectilíneo uniforme, movimiento variado y caída libre.
3. Incluye ejemplos resueltos de problemas relacionados a estos temas.
Este documento contiene varias preguntas de mecánica común relacionadas con conceptos como fuerzas, movimiento, aceleración y energía. En total hay 33 preguntas con 5 opciones de respuesta cada una sobre temas como movimiento rectilíneo y circular uniforme, caída libre, fuerzas, trabajo y energía.
Este documento trata sobre conceptos relacionados con la energía. Explica que la energía es la capacidad de producir cambios o transformaciones y que existen diferentes tipos como la energía cinética, potencial, eléctrica, nuclear, térmica y química. También define conceptos como potencia, energía cinética, potencial gravitatoria y elástica, trabajo, conservación de la energía mecánica y fuerzas conservativas. Incluye ejemplos y ejercicios sobre estos temas.
Este documento presenta información sobre trabajo mecánico, potencia mecánica y energía mecánica. Explica conceptos como trabajo, fuerza y desplazamiento. Define potencia como la rapidez con que se realiza un trabajo. Describe la energía mecánica como la capacidad de los cuerpos para realizar trabajo, distinguiendo entre energía cinética y potencial. Finalmente, introduce la ley de conservación de la energía mecánica.
Este documento resume conceptos clave sobre energía potencial y conservación de energía. Explica que la energía potencial es una forma de energía asociada a la configuración de un sistema y define la energía potencial gravitacional. También describe cómo la conservación de la energía mecánica total se aplica a sistemas sometidos solo a fuerzas conservativas. Presenta ejemplos de cómo calcular cambios en la energía cinética y potencial para ilustrar estas ideas fundamentales.
Este documento define conceptos clave de trabajo, potencia y energía en física. Explica que el trabajo es la transferencia de energía a través de una fuerza, y se mide en julios. La potencia es la tasa a la que se realiza el trabajo y se mide en vatios. También describe la energía cinética como la energía de un objeto debido a su movimiento, y la energía potencial como la energía almacenada debido a la posición de un objeto. Además, analiza choques elásticos e inelásticos.
El documento explica los conceptos de energía potencial gravitatoria, energía potencial elástica y energía mecánica. La energía potencial gravitatoria depende de la masa de un objeto y su altura, y puede convertirse en energía cinética. La energía potencial elástica se almacena en materiales elásticos como resortes cuando son comprimidos o estirados. La energía mecánica de un sistema es la suma de su energía cinética y potencial, y se conserva cuando solo actúan fuerzas conservativas.
Este documento describe los conceptos de energía potencial gravitatoria, energía potencial elástica y energía mecánica. Explica que la energía potencial gravitatoria depende de la masa de un objeto y su altura, y que la energía potencial elástica depende de la constante elástica de un resorte y su deformación. Además, indica que la energía mecánica es la suma de la energía cinética y potencial de un sistema, y que se conserva cuando solo actúan fuerzas conservativas.
El documento resume conceptos fundamentales de trabajo, energía y movimiento en mecánica clásica. Explica que el trabajo es el producto de una fuerza por la distancia recorrida, y que la energía es la capacidad de realizar trabajo o causar un cambio en la energía. También define la energía cinética como 1/2mv2, la energía potencial gravitatoria como mgh, y establece el principio de conservación de la energía mecánica como la suma constante de la energía cinética y potencial de un sistema.
El documento resume conceptos fundamentales de trabajo mecánico, incluyendo la definición de trabajo como una medida cuantitativa de la transferencia de movimiento ordenado mediante la acción de una fuerza, y cómo el trabajo depende de la fuerza y la distancia recorrida. También explica conceptos como trabajo de fuerzas constantes y variables, teorema trabajo-energía, energía cinética, potencia, y energía potencial. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento trata sobre la interacción gravitatoria. Introduce conceptos como fuerzas conservativas, teoremas de la energía potencial y cinética, y el principio de conservación de la energía mecánica. Explica que las fuerzas conservativas como la gravedad y la fuerza elástica permiten almacenar energía en forma de energía potencial y recuperarla mediante el movimiento.
1) El documento habla sobre conceptos de física como energía potencial, energía cinética, conservación de la energía mecánica y cantidad de movimiento. 2) Explica que la energía mecánica de un sistema es la suma de su energía cinética más su energía potencial. 3) También cubre conceptos como choques elásticos, inelásticos y perfectamente inelásticos, así como la conservación de la cantidad de movimiento y la energía en cada caso.
El documento trata sobre el trabajo y la energía. Explica que el trabajo se realiza cuando una fuerza mueve un objeto a través de una distancia, y que la energía es la capacidad de realizar trabajo. También describe la relación entre el trabajo y la energía cinética y potencial, así como el teorema de conservación de la energía, el cual establece que la energía total de un sistema no cambia a menos que haya fuerzas externas actuando sobre él.
Este documento presenta conceptos sobre energía potencial gravitacional y elástica. Explica que la energía potencial gravitacional se expresa como U=mgh y que la energía potencial elástica es U=1/2kx^2. También describe que cuando solo actúan fuerzas conservativas como la gravedad, la energía mecánica total se conserva como E=K+U=constante. Sin embargo, cuando intervienen fuerzas no conservativas como la fricción, la energía mecánica total no se conserva.
El documento trata sobre el principio de conservación de la energía mecánica. Explica que la energía mecánica de un cuerpo (la suma de su energía cinética y potencial) se mantiene constante cuando sólo actúan fuerzas conservativas. Utiliza el ejemplo de una pelota que cae de un techo hacia un muelle para ilustrar la transformación entre energía potencial y cinética. También discute cómo la energía mecánica no se conserva en presencia de fuerzas no conservativas como la fricción.
Este documento trata sobre el trabajo, la energía y su conservación. Explica que el trabajo se define como la fuerza aplicada sobre un objeto multiplicada por el desplazamiento en la dirección de la fuerza. Define la energía cinética como la energía debida al movimiento de un cuerpo y la energía potencial como la energía almacenada debido a la posición de un cuerpo. Finalmente, establece que la energía mecánica total de un sistema aislado se conserva ya que puede transformarse entre energía cinética y potencial pero la cantidad total permanece constante
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre energía, incluyendo sus diferentes formas como energía cinética, potencial, mecánica, química y térmica. Explica expresiones para calcular la energía cinética, potencial gravitacional y elástica. También cubre el principio de conservación de la energía mecánica y cómo la energía se transforma pero no se crea ni destruye.
El documento describe los conceptos de energía mecánica, energía potencial y energía cinética. Explica que la energía mecánica total se conserva en sistemas con fuerzas conservativas, mientras que disminuye en sistemas con fuerzas no conservativas debido a la disipación de energía. También distingue entre fuerzas conservativas, cuyo trabajo depende solo de las posiciones inicial y final y no de la trayectoria, y fuerzas no conservativas, cuyo trabajo depende de la trayectoria.
(Semana 11 12 y 13 energia y energía mecánica unac 2009 b)Walter Perez Terrel
El documento trata sobre el concepto de energía mecánica en física. Explica que la energía mecánica de un sistema es la suma de su energía cinética y potencial. Define diferentes tipos de energía como la cinética, potencial gravitatoria, y potencial elástica. También cubre principios como la conservación de la energía mecánica cuando solo actúan fuerzas conservativas, y que la variación de la energía cinética de un cuerpo es igual al trabajo neto de las fuerzas sobre él. Finalmente, propone problemas sobre aplicaciones del
El documento describe los conceptos fundamentales de trabajo mecánico, energía y potencia. Define trabajo como el producto escalar de la fuerza y el desplazamiento. Explica que la energía puede ser potencial o cinética, y que la potencia es la rapidez con que se realiza trabajo. Además, establece la ley de conservación de la energía, donde la energía total de un sistema se mantiene constante a través de las transformaciones entre energía potencial y cinética.
El documento trata sobre conceptos fundamentales de trabajo, energía y potencia mecánica. Explica que el trabajo es la transferencia de energía que ocurre cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo y éste se desplaza, y que puede ser positivo o negativo. También define los tipos de energía como la potencial y cinética, y explica la conservación de la energía mecánica total en un sistema. Por último, introduce el concepto de potencia como la velocidad a la que se realiza trabajo.
Este documento define trabajo, energía y potencia. Explica que el trabajo es el producto de la fuerza aplicada y el desplazamiento resultante. La energía puede ser potencial o cinética. La energía potencial depende de la posición de un cuerpo, mientras que la energía cinética depende de su velocidad. La potencia mide la rapidez con que se puede realizar trabajo y se define como el trabajo dividido por el tiempo.
1. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
81
Tema 3. Trabajo y Energía
CONTENIDOS OBJETIVOS
• Energía, trabajo y potencia.
Unidades SI (conceptos y cálculos)
1. Calcular: Trabajo, potencia, energía
cinética, y energía potencial
gravitatoria
• Teorema del trabajo y la energía.
Energía cinética (conceptos y
cálculos)
2. Determinar el trabajo realizado por
cualquier fuerza con relación
W = ∆E
• Fuerzas conservativas. Energía
potencial gravitatoria. Fuerzas
disipativas (conceptos y cálculos)
3. Establecer las características de las
fuerzas conservativas y las fuerzas
disipativas
• Energía mecánica y conservación
de la energía mecánica en: caída
libre, péndulos, plano inclinado y
tobogán. Análisis cuantitativo
4. Resolver problemas que involucran
la ley de conservación de la energía
mecánica en: caída libre, péndulo
simple, plano inclinado y rampas
inclinadas semejantes a un tobogán
• Conservación de la energía
mecánica en resortes. (Análisis
cualitativo y cuantitativo)
5. Resolver problemas que involucran
la ley de conservación de la energía
mecánica en resortes
2. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
82
Trabajo.
El trabajo es una cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del
desplazamiento y de la componente de la fuerza en dirección del movimiento.
Para que se realice trabajo, son necesarias tres cosas :
1. Debe haber una fuerza aplicada.
2. La fuerza debe actuar a lo largo de cierta distancia, llamada desplazamiento.
3. La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.
Las unidades del trabajo son unidades de fuerza por distancia. Así, en el Sistema
Internacional la unidad del trabajo es el newton – metro (Nm), que recibe el nombre de
joule (J).
Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo resultante es la
suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales. Esto también será igual al
trabajo de la fuerza resultante.
Potencia.
La rapidez con la que se efectúa un trabajo se denomina potencia. Para determinar
el valor de la potencia se utiliza
La unidad correspondiente en el Sistema Internacional tiene un nombre especial, el
watt (W) y se define como
Otra unidad de potencia es HP (horse power = potencia de un caballo).
F
W = F ⋅⋅⋅⋅ d
F
θθθθ
W = F ⋅⋅⋅⋅ cos θθθθ ⋅⋅⋅⋅ d
P = W / t
1 W = 1 J / s
1 HP = 736 W
3. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
83
Energía.
La energía es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo. La energía se
medirá, entonces, en las mismas unidades en que se mide el trabajo.
En mecánica, nos interesan dos clases de energía:
1. Energía cinética
Es la energía que presenta un cuerpo en virtud de su movimiento. Su valor es
calculado mediante
2. Energía potencial
Es la energía que presenta un cuerpo en virtud de su altura con respecto a un nivel
que generalmente es el suelo. Su valor es calculado mediante
Teorema del trabajo y la energía.
Se ha definido la energía cinética como la capacidad de realizar trabajo como un
resultado del movimiento de un cuerpo. El trabajo realizado por una fuerza produce
una modificación en la energía cinética de la masa m. Así, podemos enunciar este
hecho como sigue:
“ El trabajo que realiza una fuerza resultante externa sobre un
objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto”
el enunciado anterior puede expresarse matemáticamente como
Fuerzas conservativas y disipativas.
Una fuerza es conservativa cuando el trabajo realizado por ella sobre un cuerpo es
independiente de la trayectoria seguida por el cuerpo. Ejemplo de fuerza conservativa
es la fuerza gravitacional.
Una fuerza es disipativa o no conservativa cuando el trabajo realizado sobre un
cuerpo depende de la trayectoria seguida por él o bien, cuando la fuerza cambia
energía por calor. Ejemplo de fuerzas disipativas son las fuerzas de fricción o
rozamiento.
EC = 1 / 2 ⋅⋅⋅⋅ mv2
EP = m g h
W = ∆∆∆∆ EC = 1 / 2 ⋅⋅⋅⋅ m (vf
2
– v0
2
)
4. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
84
Energía mecánica y conservación de la energía mecánica.
La energía mecánica se define como la suma de la energía cinética y la energía
potencial, esto es:
En ausencia de resistencia del aire u otras fuerzas disipativas, la energía mecánica
es constante, siempre y cuando ninguna energía sea añadida al sistema.
Ya sea en caída libre, en un péndulo, en un plano inclinado o en un tobogán, el
análisis de la conservación de la energía mecánica es idéntica.
Por ejemplo, considere la siguiente figura en la que se desprecia la resistencia del
aire.
Supongamos que en la posición A el objeto es dejado caer, con lo que la energía
cinética en ese punto es 0 J y por tanto su energía mecánica es igual a su energía
potencial. En forma similar, cuando el objeto llega al suelo, en la posición C su energía
potencial es 0 J y por tanto su energía mecánica es igual a su energía cinética. De
dicho análisis concluimos:
1. (EM)A = (EM)B = (EM)C
2. ghA = 1 / 2 vC
2
Conservación de la energía mecánica en resortes.
Un cuerpo elástico se define como aquel que puede recuperar su forma y tamaño
original cuando la fuerza que lo deformó deja de actuar sobre él. Las ligas de hule,
pelotas de golf, trampolines, pelotas de fútbol y resortes son algunos ejemplos
comunes de cuerpos elásticos.
Siempre que un objeto se deforma, aparece una fuerza elástica de restitución que es
proporcional a la deformación.
EM = EC + EP
A
h B
C
5. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
85
De acuerdo con la ley de Hooke, un cuerpo elástico se deformará o elongará una
cantidad x bajo la aplicación de una fuerza F. La constante de proporcionalidad k es la
constante elástica del resorte:
Así, la energía potencial elástica de un resorte que está comprimido o estirado una
elongación x está dada por
Considere la figura siguiente:
En uno de los extremos de un resorte comprimido está un objeto de masa m. Cuando
el resorte es soltado el objeto se separa de éste con una energía cinética igual a la
energía potencial elástica del resorte. De esta relación entre las energías podemos
determinar la velocidad con que el objeto se separa del resorte mediante la ecuación
EP = 1 / 2 k x2
; donde k es la constante elástica del resorte
mv2
= kx2
F = k x
x
6. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
86
Ejercicios de evaluación
1. Un objeto es lanzado desde el suelo verticalmente hacia arriba, y en ese momento
su energía cinética es 10 J; cuando alcanza la altura máxima su energía cinética es
nula. El trabajo de la fuerza gravitacional sobre el objeto en la subida es
A) 0 J
B) 10 J
C) – 10 J
D) – 20 J
2. En el plano de la figura, se muestra una caja que partió del reposo en el punto A, y
llega al punto B con una energía cinética de 200 J. Si no hay fricción entre la caja y
el plano, el trabajo de la fuerza gravitacional sobre la caja desde A hasta B fue
A) 0 J
B) 100 J
C) 200 J
D) 400 J
3. Una silla se desliza sobre un piso horizontal, el impulso inicial le asocia una energía
cinética de 2 J, deteniéndose 3 m después de deslizarse. El trabajo de la fuerza de
fricción del piso es
A) 0 J
B) – 2 J
C) – 3 J
D) – 6 J
4. Un cajón es arrastrado sobre una superficie horizontal por la acción de una fuerza.
Si durante el arrastre la fricción no es despreciable, se trata entonces de un sistema
con
A) fuerzas conservativas.
B) fuerzas no conservativas.
C) energía mecánica constante.
D) Energía potencial gravitacional variable.
5. Un ejemplo de situación en la que intervienen fuerzas disipativas es
A) la ley de constancia de la energía mecánica.
B) una masa en un plano inclinado con rozamiento.
C) una masa bajando por un tobogán sin fuerzas de fricción.
D) el movimiento de un péndulo despreciando los efectos externos.
0 200 J
A B
7. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
87
6. A continuación se le presentan tres afirmaciones:
Se refieren a fuerzas conservativas,
A) I y II
B) I y III
C) II y III
D) Sólo II
7. Una masa de 2 kg se mueve horizontalmente sin rozamiento, al aplicársele una
fuerza también horizontal de 50 N. Si recorre 4 m, el trabajo realizado es
A) 1 960 J
B) 200 J
C) 50 J
D) 21 J
8. Desde lo alto de un tobogán a 8 m del suelo resbala una caja de 4 kg. Asumiendo
ausencia de rozamiento y velocidad inicial cero, la magnitud de la velocidad de la
caja al llegar al suelo es
A) 9,80 m / s
B) 12,52 m / s
C) 25,04 m / s
D) 156,80 m / s
9. Un automóvil de 1 000 kg se mueve a 20 m / s, su energía cinética es
A) 200 000 J
B) 196 000 J
C) 20 000 J
D) 10 000 J
10.Para subir una carga de ladrillos de 2 000 N hasta una altura de 4 m, un obrero
requiere un tiempo de 120 s; la potencia desarrollada por el obrero es
A) 8 000 W
B) 66,7 W
C) 16,7 W
D) 0,24 W
I. Fuerzas que producen pérdida de energía mecánica.
II. Fuerzas que producen un trabajo que no depende del camino para ir
de un punto a otro
III. Fuerzas que provocan intercambios de energía cinética y potencial
manteniendo la energía total.
8. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
88
11.Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba como se muestra en la figura.
Despreciando la resistencia del aire, podemos asegurar que la energía mecánica en
el punto A (EMA) y la energía mecánica en el punto B (EMB) guardan entre sí, la
relación
A) EMA = 2EMB
B) EMA < EMB
C) EMA = EMB
D) EMA > EMB
12.Un proyectil es disparado desde el nivel del suelo verticalmente hacia arriba, en el
momento que su velocidad le asocia una energía cinética de 150 J. Si se desprecia
la resistencia del aire, el trabajo de la fuerza gravitacional sobre el proyectil, durante
la subida y hasta alcanzar la altura máxima es,
A) 0 J
B) –75 J
C) 300 J
D) –150 J
13.Un objeto de 4,5 kg sube a través de un plano inclinado, que no presenta fricción. Si
la velocidad inicial del objeto es 3,0 m/s,¿cuál es la altura máxima que alcanza a
partir del suelo ?
A) 44,1 m
B) 20,2 m
C) 2.18 m
D) 0,46 m
14.Un obrero sube una carga de 200 N, verticalmente hasta una altura de 5m en 50 s,
con velocidad constante. La potencia desarrollada por el obrero tiene un valor de
A) 20 W
B) 196 W
C) 0,05 W
D) 1000 W
B Altura = 16 m
A Altura = 8 m
9. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
89
15.En el péndulo de la figura, la masa es de 2 kg y oscila desde la posición de altura
máxima partiendo del reposo en A. Si se desprecian las fuerzas de fricción, el valor
de su energía mecánica al pasar por B, es
A) 2,0 J
B) 9,8 J
C) 19,6 J
D) 39,2 J
16.Una caja de 2 kg está sobre una superficie horizontal sin rozamiento, y comprime a
un resorte 0,1 m. La constante elástica del resorte es 20 N / m. Al estirarse el
resorte empuja a la caja y en el momento que la despide, lo hace con una velocidad
de
A) 0,1 m/s
B) 0,3 m/s
C) 1,0 m/s
D) 4,0 m/s
17.Dos fuerzas como la gravitacional y la elástica en resortes, en las que el trabajo
realizado no depende de la trayectoria seguida para ir de un punto a otro, reciben el
nombre de fuerzas
A) disipativas.
B) constantes.
C) conservativas.
D) fundamentales.
18.Un bloque de 2 kg a 10 m de altura es dejado caer, en ese momento su energía
potencial es 196 J. Si cae libremente, cuando el bloque desciende y está a 1 m del
suelo el valor de su energía cinética es
A) 196 J
B) 19,6 J
C) 176,4 J
D) 215,6 J
A
1 m B
10. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
90
19.En el instante en que un auto se mueve a 20 m / s, su energía cinética es
200 000 J. Al aplicar los frenos, su energía cinética se reduce a la mitad del valor
anterior después de recorrer cierta distancia. El trabajo de la fuerza de los frenos,
durante el movimiento de frenado descrito anteriormente es
A) 100 000 J
B) 200 000 J
C) –100 000 J
D) –200 000 J
20.Un obrero está sobre un andamio a una altura de 15 m del suelo. Siendo su masa
60 kg, su energía potencial gravitatoria con respecto al suelo es
A) 4,0 J
B) 900 J
C) 39,2 J
D) 8 820 J
21.Sobre un objeto de 1,5 kg que describe un movimiento circular uniforme de radio 2m
y rapidez 5 m / s, el trabajo que hace la fuerza centrípeta, tiene un valor de
A) 0 J
B) 18,8 J
C) 37,5 J
D) 235,5 J
22.A un cuerpo en movimiento se le aplica cierta fuerza durante 5 s, con lo cual su
energía cinética disminuye en 80 J. El trabajo realizado por esa fuerza en ese
tiempo es
A) 80 J
B) –16 J
C) –80 J
D) 400 J
23.Si una máquina realiza un trabajo de 6,0 × 105
J en un tiempo de 60 s, en promedio,
la potencia desarrollada por la máquina es
A) 6,0 × 105
W
B) 3,6 × 107
W
C) 1,0 × 104
W
D) 1,0 × 10-4
W
11. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
91
24.Como muestra la figura, los cuerpos b1 y b2 son soltados desde la misma altura, b1
cae vertical y libremente, mientras b2 cae por el plano inclinado sin fricción. Si
ambos llegan al suelo con la misma rapidez, esto se debe a que la fuerza de
gravedad es
A) nula.
B) variable.
C) disipativa.
D) conservativa.
25.El trabajo mínimo necesario para subir hasta una altura de 2 m, una carga que pesa
40 N, tiene un valor de
A) 20 J
B) 80 J
C) 784 J
D) 0,05 J
26. Una piedra de 0,25 kg en reposo, se deja caer libremente desde un puente cuya
altura, respecto del agua, es 20 m. Si se desprecia el roce con el aire, la rapidez de
la piedra cuando toca el agua es
A) 392 m / s
B) 19,8 m / s
C) 49,0 m / s
D) 188,5 m / s
27.Un cajón de 2 kg comprime un resorte 0,05 m. Si la constante elástica del resorte es
4 N / m y desaparece la compresión, el cajón es empujado sobre una superficie
horizontal sin fricción, Cuando el cajón se separa del resorte, la rapidez del cajón es
A) 0,005 m / s
B) 0,010 m / s
C) 0,100 m / s
D) 0,071 m / s
b1 b2
h
Nivel del Suelo
12. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
92
28.Un objeto en reposo, a cierta altura sobre el suelo, tiene una energía potencial de
200 J; cuando viene en caída, en cierto instante su energía cinética es 125 J; en
ese preciso instante, su energía mecánica es
A) 75 J
B) 125 J
C) 200 J
D) 325 J
29.En la azotea de un edificio de 20 m de altura respecto a la calle, un señor de 600 N
de peso tiene una energía potencial gravitacional respecto a la calle de
A) 5 880 J
B) 12 000 J
C) 1 224,5 J
D) 117 600 J
30.Un cuerpo de 20 kg se mueve con una rapidez de 12 m / s; se le aplica cierta fuerza
durante 5 s, la cual obliga a ese cuerpo a un aumento en su rapidez de 8 m / s. El
trabajo realizado por dicha fuerza es
A) 2 560 J
B) 160 J
C) –640 J
D) –800 J
31.Un bloque de 1 kg está en contacto con un resorte comprimido 0,1 m, sobre una
superficie horizontal sin rozamiento. Si la constante elástica del resorte es 10 N / m
y el resorte se estira empujando al bloque, cuando este separa del resorte su
rapidez es
A) 0,05 m / s
B) 0,10 m / s
C) 0,22 m / s
D) 0,32 m / s
32.Desde el nivel del suelo, una piedra de 1 kg es lanzada verticalmente hacia arriba, y
en ese instante la velocidad que se le imprime hace que su energía cinética sea
196 J. Despreciando la resistencia del aire, la piedra alcanza una altura de
A) 14 m
B) 20 m
C) 196 m
D) 1921 m
13. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
93
33.Un objeto de 2 kg a 10 m de altura tiene una energía potencial de 196 J. Cuando
viene en caída, en cierto instante su energía cinética es 96 J; en ese preciso
instante su energía potencial es
A) 20 J
B) 96 J
C) 100 J
D) 196 J
34.De acuerdo con la figura, un mismo cuerpo K puede caer según el camino vertical
DC, o deslizarse por los caminos DB o DA. Si la respectiva rapidez de K en cada
uno de los puntos A, B, C es VA, VB, VC, y si no hay fuerzas disipativas, entonces,
durante el movimiento de frenado descrito anteriormente es
A) VA = VB + VC
B) VA = VB = VC
C) VA = 3VB + VC
D) VA = VB + 3VC
35.En lo más alto de un plano inclinado, a 5 m de altura, una carga que estaba en
reposo empieza a deslizarse sin fricción, y llega al pie del plano con una velocidad
cuya magnitud es
A) 5 m / s
B) 49 m / s
C) 98 m / s
D) 9,9 m / s
36.El trabajo mínimo que realiza una fuerza para levantar una piedra de 2 kg hasta
una altura de 6 m es
A) 117,6 J
B) 36,0 J
C) 19,6 J
D) 12,0 J
K
D
A B 3 m C
14. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
94
37.En el momento en que empieza a frenar, un auto venía con cierta velocidad. Frena
a lo largo de 50 m y en ese trayecto cambió su energía cinética de 250 000 J a
100 000 J. El trabajo de la fuerza de los frenos sobre el auto en ese trayecto fue
A) –3 000 J
B) –100 000J
C) –150 000 J
D) –250 000 J
38.Un cajón estaba en reposo a 20 m de altura sobre un plano inclinado, cuando
empieza a deslizarse por la rampa. Si se desprecian la fricción y la resistencia del
aire, cuando llega al pie del plano su velocidad es
A) 0 m / s
B) 392 m / s
C) 19,8 m / s
D) 117,6 m / s
39.Un resorte está comprimido 0,10 m por una masa de 1 kg que se encuentra sobre
una superficie horizontal sin rozamiento. La constante elástica del resorte es
20 N / m. Cuando el resorte se estira empuja a la masa, la cual se separa del
resorte con velocidad
A) 0,2 m / s
B) 0,45 m / s
C) 2000 m / s
D) 44,72 m / s
40.Dos autos viajan uno al lado del otro con velocidades iguales de 20 m / s. En un
determinado momento uno de ellos acelera y pasa a moverse a 25 m / s, mientras
el otro sigue igual. La energía cinética del auto que adelantó, cuya masa es
1 000 kg, es
A) 2 500 J
B) 12 500 J
C) 200 000 J
D) 312 500 J
41.Para levantar una carga de 25 kg hasta una altura de 1,5 m en un tiempo de 2 s, la
potencia desarrollada es
A) 18,7 W
B) 75,0 W
C) 367,5 W
D) 183,75 W
15. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
95
42.Si un señor de 70 kg se desplaza con velocidad constante de 5 m / s, su energía
cinética es
A) 14 J
B) 350 J
C) 875 J
D) 1750 J
43.De las siguientes opciones, solo una es correcta; identifíquela.
A) la fuerza de gravedad es disipativa.
B) la fuerza de resistencia del aire es conservativa.
C) las fuerzas de fricción, incluida la de resistencia del aire, son disipativas.
D) las fuerzas de fricción, incluida la de resistencia del aire, son conservativas.
44.En la siguiente figura se representa un cuerpo sobre un plano horizontal, el cual es
desplazado a lo largo de 8 m por la acción de una fuerza F = 200 N, que forma un
ángulo de 12° con respecto a la horizontal.
El trabajo realizado por la fuerza F sobre el cuerpo de masa m es
A) 196 J
B) 336 J
C) 1 568 J
D) 1 500 J
45.Atlas, hermano de Prometeo, fue condenado por Zeus a sostener eternamente la
esfera celeste. El trabajo realizado desde entonces por Atlas, en esa posición tan
incómoda, eternamente inmóvil, es
A) nulo.
B) infinito.
C) muy grande.
D) incalculable.
F
12ºm
16. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
96
46.De acuerdo con la figura, el cuerpo K puede llegar a la recta horizontal AB por dos
caminos diferentes: el vertical CB de 3 m, y el inclinado CA de 5 m. La rapidez del
cuerpo K al llegar a A es VA y la correspondiente rapidez al llegar a B es VB . Si no
hay fuerzas disipativas, entonces,
A) VA = 3VB / 5
B) VA = 5VB / 3
C) VA = 3VB / 4
D) VA = VB
47.Un ciclista pasa de una rapidez de 8 m / s a 5 m / s por la aplicación de los frenos
mientras viaja en línea recta; si la masa del ciclista es de 40 kg y la de la bicicleta de
10 kg, el trabajo realizado por los frenos sobre el sistema ciclista – bicicleta, en ese
tramo es igual a
A) –975 J
B) 975 J
C) –75 J
D) 75 J
48.Para que la ley de conservación de la energía mecánica se cumpla, es necesario
que
A) solo actúen fuerzas disipativas.
B) solo actúen fuerzas constantes.
C) siempre la energía cinética se conserve.
D) las fuerzas que actúen sean conservativas.
49.Un bloque de 0,5 kg empieza a deslizarse por un plano inclinado sin fricción y llega
al nivel del suelo con una rapidez de 10 m / s. La energía potencial en el punto de
altura máxima del bloque con respecto al nivel del suelo era
A) 25 J
B) 49 J
C) 2,5 J
D) 5,0 J
K
C
5 m
3 m
A 4 m B
17. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
97
50.Sobre una mesa horizontal, un resorte es comprimido 0,05 m por un bloque de 5 kg.
Al recobrar el resorte su tamaño natural, la máxima rapidez que adquiere el bloque
es 0,26 m / s. Si no hay rozamiento entre el bloque y la mesa, ¿ cuál es el valor de
la constante elástica del resorte ?
A) 11,6 N / m
B) 6,76 N / m
C) 135,2 N / m
D) 0,007 N / m
51.Una manzana de 0,2 kg cuelga de un árbol, a 3,1 m de altura respecto al nivel del
suelo. Su energía potencial gravitacional respecto al suelo es
A) 0 J
B) 0,6 J
C) 2,0 J
D) 6,1 J
52.Una fuerza constante de 20 N que es aplicada paralela a una superficie horizontal,
logra desplazar un cajón sobre esa superficie, una distancia horizontal de 4 m; el
trabajo de esa fuerza es
A) 5 J
B) 24 J
C) 80 J
D) 0,2 J
53.En cierto instante un patinador de 70 kg, incluida la patineta, se desplaza a 4 m / s;
12 s después su rapidez es disminuida a 1 m / s. En ese lapso, el trabajo de la
fuerza resultante sobre el patinador es
A) 525 J
B) 105 J
C) –525 J
D) –105 J
54.Un bloque de 1 kg tiene en cierto momento una energía cinética de 2 J. Si una
fuerza de fricción actúa sobre él a lo largo de 3 m y le reduce su energía a 0,5 J, el
trabajo de esa fuerza es
A) 1,5 J
B) 4,5 J
C) –1,5 J
D) –4,5 J
18. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
98
55.Al subir dos sacos de cemento de igual masa, desde el mismo nivel y hasta una
altura h, uno se lleva subiendo por un plano inclinado, y el otro es tirado
verticalmente por una cuerda. Los dos adquieren la misma energía potencial
gravitatoria, seto se debe a que la fuerza de gravedad es una fuerza
A) disipativa.
B) elástica.
C) potencial.
D) conservativa.
56.Desde el suelo, un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba en el momento
que su energía cinética vale 200 J. Si solamente la fuerza gravitacional actúa sobre
el proyectil, en la mitad del camino de subida su energía potencial con respecto al
nivel del suelo vale
A) 100 J
B) 200 J
C) 300 J
D) 14,1 J
57.El motor de un automóvil desarrolla una potencia tal, que puede realizar un trabajo
de 3,5 × 105
J para acelerar el auto durante 5 s dicha potencia es
A) 7,0 × 104
W
B) 1,8 × 105
W
C) 1,4 × 10-5
W
D) 3,5 × 105
W
58.Dos helicópteros de 10 000 kg cada uno, están, uno a 30 m del suelo y el otro a
90 m del suelo. La energía potencial del helicóptero que está más arriba es,
respecto al otro,
A) 2,98 × 106
J
B) 5,88 × 106
J
C) 8,82 × 106
J
D) 1,18 × 107
J
19. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
99
59.Observe la figura adjunta, en la cual una esfera parte de la posición P1 y corre por el
plano inclinado hasta la posición P2.
La esfera tiene con respecto al nivel n una energía potencial de 100 J en la posición
P1, y una energía cinética de 97 J en la posición P2 que se da exactamente al llegar
al nivel n, esta diferencia de energía es una consecuencia típica de la presencia de
fuerzas
A) gravitacionales.
B) conservativas.
C) disipativas.
D) elásticas.
60.Un resorte sobre una superficie horizontal sin rozamiento, tiene un extremo fijado a
una pared y en el otro un bloque que lo comprime, acumulándole una energía
potencial elástica de valor E. Si se libera el sistema, cuando el resorte alcance su
longitud natural por primera vez, el bloque se separa del mismo con una energía
cinética igual a
A) 0
B) E
C) E2
D) E / 2
61.Desde el suelo, una esfera de plomo de 0,5 kg es tirada verticalmente hacia arriba
con rapidez de 20 m / s. Si la resistencia del aire es despreciable, el valor de la
energía mecánica en el instante que llegó a su altura máxima es
A) 0 J
B) 98 J
C) 100 J
D) 200 J
62.Cuando una bola es dejada caer libremente, o cuando se deja correr por un plano
inclinado sin rozamiento, en ambos casos, desde la misma altura y hasta el nivel del
suelo, la rapidez al llegar a este nivel de abajo es la misma en los dos casos; esto
se debe a que la fuerza que las hace bajar es una fuerza
A) cinética
B) elástica
C) disipativa
D) conservativa
P1
P2
n
20. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
100
63.La energía cinética de un automóvil de 1,2 × 103
kg que se desplaza a 17 m / s es
A) 2,0 × 104
J
B) 1,7 × 105
J
C) 2,0 × 105
J
D) 3,5 × 105
J
64.Una fuerza perpendicular a la dirección del desplazamiento, actúa sobre un cuerpo,
mientras este se desplaza horizontalmente hacia la derecha a lo largo de 50 m,
como muestra la figura; esta fuerza hace sobre el cuerpo un trabajo de
A) 0 J
B) 80 J
C) 1,6 J
D) 4 000 J
65.En el péndulo de la figura, la masa de 0,10 kg pasa por el punto B con una energía
cinética de 1,25 J. En la posición A de máxima altura, la masa está en reposo; si se
desprecian las fuerzas de fricción, el valor de h es
A) 5,0 m
B) 1,3 m
C) 12,5 m
D) 0,12 m
66.Un objeto está en reposo en la posición A, y se desliza luego sin fricción según la
figura. Si en A, el valor de su energía potencial es 98 J, al pasar por la posición B el
valor de su energía mecánica es
A) 117,6 J
B) 78,4 J
C) 19,6 J
D) 98 J
80 N
50 m
A
B
10 m
2 m
A
h
B
21. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
101
67.Un resorte de constante 8 N / m está comprimido 0,09 m por medio de un objeto en
su extremo libre. Si ambos están sobre una superficie horizontal sin rozamiento,
cuando el resorte es soltado, el objeto se separa del mismo con una energía
cinética de
A) 0,4 J
B) 0,7 J
C) 0,03 J
D) 0,006 J
68. Un cuerpo de 0,25 kg comprime a un resorte 0,07 m. El resorte, de constante
k = 4 N / m, y el cuerpo están sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Si el
resorte se estira, cuando el cuerpo se separa del resorte lo hace con rapidez de
A) 0,01 m / s
B) 0,08 m / s
C) 0,28 m / s
D) 1,05 m / s
69.Un cuerpo sobre una superficie horizontal es tirado por una fuerza también
horizontal de 20 N. Si esa fuerza logra desplazarlo 10 m horizontalmente, mientras
actúa sobre él una fuerza de fricción de 5 N, el trabajo total sobre el cuerpo es
A) –50 J
B) 150 J
C) 200 J
D) 250 J
70.Un ladrillo de 1 kg que estaba en reposo a cierta altura sobre la superficie terrestre,
es dejado caer y llega al suelo con una rapidez de 10 m / s. El trabajo de la fuerza
gravitacional sobre el ladrillo en esa caída es igual a
A) 0 J
B) 5 J
C) 10 J
D) 50 J
22. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
102
71.De acuerdo con la figura, un móvil de 1 200 kg, pasa por un punto A con una
rapidez de 10 m / s, y luego por un punto B a 20 m / s.
¿ Cuánto vale el trabajo realizado por la fuerza resultante sobre el móvil ?
A) 1,8 × 105
J
B) 2,4 × 105
J
C) 3,0 × 105
J
D) 6,0 × 104
J
72.En 5 s una fuerza levanta un bloque hasta una altura de 5 m, luego en 10 s, esa
misma fuerza lo levanta 10 m más; la relación entre el trabajo W1 de los primeros
5 s y el trabajo W2 de los últimos 10 s es
A) W1 = W2
B) W1 = W2 / 2
C) W1 = 2 W2
D) W1 = W2 - 5
73.Lea cuidadosamente las siguientes afirmaciones.
I. La fuerza de resistencia del aire es un ejemplo de fuerza conservativa.
II. Cuando solo intervienen fuerzas conservativas, la energía mecánica no varía
III. Si un cuerpo se desplaza entre dos puntos A y B, el trabajo efectuado por la
fuerza de fricción, tendrá valores distintos según la trayectoria seguida.
De ellas son correctas, solo
A) II.
B) I y II.
C) I y III.
D) II y III.
VA = 10 m/s VB = 20 m/s
A B
23. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
103
74.De acuerdo con la figura, una caja de 1 kg empieza a deslizarse desde el reposo en
la posición A, cuando si energía potencial es 196 J. Si se desprecia la fricción,
cuando la caja pasa por la posición B su energía potencial es 100 J; la magnitud de
su velocidad en esa posición es
A) 192 m/s
B) 200 m/s
C) 13,9m/s
D) 14,1 m/s
A Ep = 196 J
B Ep = 100 J
24. Física: Guía práctica para Bachillerato Prof. Miguel Ángel Arias Vílchez
104
Solución a los ejercicios de evaluación.
1 C 21 D 41 D 61 C
2 A 22 C 42 C 62 D
3 B 23 C 43 C 63 B
4 B 24 D 44 C 64 A
5 B 25 B 45 A 65 B
6 C 26 B 46 A 66 D
7 B 27 D 47 A 67 C
8 B 28 C 48 D 68 C
9 A 29 B 49 A 69 B
10 B 30 A 50 C 70 D
11 C 31 D 51 D 71 A
12 D 32 B 52 C 72 B
13 D 33 C 53 C 73 D
14 A 34 C 54 C 74 C
15 C 35 D 55 D
16 B 36 A 56 A
17 C 37 C 57 A
18 C 38 C 58 C
19 C 39 B 59 C
20 D 40 D 60 B