Este documento introduce los conceptos de fractales y autosimilitud en la naturaleza, donde estructuras idénticas o similares se repiten a través de diferentes escalas. Explica cómo se construye el fractal del Triángulo de Sierpinsky a través de iteraciones que eliminan triángulos, y cómo los fractales matemáticos se definen en el límite de infinitas iteraciones. Finalmente, resume dos propiedades clave de los fractales: la autosimilitud y el hecho de que no cambian con la escala.

1. Introducción Fractales

2. AUTOSIMILITUD EN LA
NATURALEZA
IDÉNTICAS/SIMILARES
ESTRUCTURAS DE
REPETICIÓN SOBRE UNA
AMPLIA GAMA DE LAS
ESCALAS DE LONGITUD.

3. AUTOSIMILITUD
EN LA
NATURALEZA

4. En la costa de un
país.

5. En un rayo

6. ( 1 )( 2 )( 3 )
Objetos fractales: construcción iterativa
Construcción del Triángulo de
Sierpinsky
Se inicia con triángulo lleno.
Paso de iteración: se quita el triángulo
cuyo vértice se encuentra en el punto
medio de cada lado del triángulo
original. Quedan 3 triángulos llenos.
Se repite el paso en cada triángulo
lleno .

7. ( 8 )( ∞ )
El fractal se define en el límite
matemático de infinitas
iteraciones.

8. Propiedades de los objetos matemáticos:
a) Autosimilitud: se repiten exactamente las
mismas estructuras en todo el fractal.

9. b) El fractal no varía a
distintas escalas

10. https://www.google.com.ar/search?q=ppt+fractales&es_sm=93&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=mJl6U_vBCM_MsQSvpILIDA&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1366&bih=624#q=costa+
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dimension-fractal-de-la.html%3B320%3B240
https://www.google.com.ar/search?q=ppt+fractales&es_sm=93&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=mJl6U_vBCM_MsQSvpILIDA&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1366&bih=624#q=costa+
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