Los fractales son objetos que exhiben una estructura repetida a cualquier escala y poseen dimensión fraccionaria. Su estudio comenzó con el polvo de Cantor y se basa en el proceso de iteración y autosimilitud, existiendo tres tipos de esta última. Se pueden observar fractales en la naturaleza, incluyendo en plantas y fenómenos meteorológicos.

2. LOS
FRACTALES

3. LOS
FRACTALES
IES Virgen de Covadonga
Javier Quesada Funes
Cristian Menéndez Fernández
Paula Fernández Cimas

4. LOS
FRACTALES

5. DEFINICIÓN Y
CARACTERÍSTICAS
• Un fractal es un objeto que exhibe una misma
estructura a cualquier escala.
• Tienendimensión fraccionaria, al contrario de los
objetos que comúnmente conocemos; con
dimensión unidimensional, bidimensional...

6. DEFINICIÓN Y
CARACTERÍSTICAS
• Un fractal es un objeto que exhibe una misma
estructura a cualquier escala.
• Tienendimensión fraccionaria, al contrario de los
objetos que comúnmente conocemos; con
dimensión unidimensional, bidimensional...

7. DEFINICIÓN Y
CARACTERÍSTICAS
• Un fractal es un objeto que exhibe una misma
estructura a cualquier escala.
• Tienendimensión fraccionaria, al contrario de los
objetos que comúnmente conocemos; con
dimensión unidimensional, bidimensional...
Romanescu

8. DEFINICIÓN Y
CARACTERÍSTICAS
• Un fractal es un objeto que exhibe una misma
estructura a cualquier escala.
• Tienendimensión fraccionaria, al contrario de los
objetos que comúnmente conocemos; con
dimensión unidimensional, bidimensional...
Romanescu

9. DEFINICIÓN Y
CARACTERÍSTICAS
• Un fractal es un objeto que exhibe una misma
estructura a cualquier escala.
• Tienendimensión fraccionaria, al contrario de los
objetos que comúnmente conocemos; con
dimensión unidimensional, bidimensional...
Romanescu

10. DEFINICIÓN Y
CARACTERÍSTICAS
Romanescu

11. DEFINICIÓN Y
CARACTERÍSTICAS
Romanescu

12. DEFINICIÓN Y
CARACTERÍSTICAS
oli
óc
Br
Romanescu

14. • Si
enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal, cada
sección será una réplica de la inicial.
• El
primer objeto fractal puro de la historia es el polvo de
Cantor, una estructura muy sencilla pero que cumple todas las
características del fractal.

15. • Si
enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal, cada
sección será una réplica de la inicial.
• El
primer objeto fractal puro de la historia es el polvo de
Cantor, una estructura muy sencilla pero que cumple todas las
características del fractal.

16. • Si
enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal, cada
sección será una réplica de la inicial.
• El
primer objeto fractal puro de la historia es el polvo de
Cantor, una estructura muy sencilla pero que cumple todas las
características del fractal.
TODOS LOS FRACTALES SE PRODUCEN POR
PROCESO DE ITERACIÓN (REPETICIÓN)

17. • Si
enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal, cada
sección será una réplica de la inicial.
• El
primer objeto fractal puro de la historia es el polvo de
Cantor, una estructura muy sencilla pero que cumple todas las
características del fractal.
Descrito por el matemático alemán
Georg Cantor, inventor de la teoría
de los conjuntos, alrededor de 1872
TODOS LOS FRACTALES SE PRODUCEN POR
PROCESO DE ITERACIÓN (REPETICIÓN)

18. • Si
enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal, cada
sección será una réplica de la inicial.
• El
primer objeto fractal puro de la historia es el polvo de
Cantor, una estructura muy sencilla pero que cumple todas las
características del fractal.
TODOS LOS FRACTALES SE PRODUCEN POR
PROCESO DE ITERACIÓN (REPETICIÓN)

19. • Si
enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal, cada
sección será una réplica de la inicial.
• El
primer objeto fractal puro de la historia es el polvo de
Cantor, una estructura muy sencilla pero que cumple todas las
características del fractal.
TODOS LOS FRACTALES SE PRODUCEN POR
PROCESO DE ITERACIÓN (REPETICIÓN)

20. MÁS EJEMPLOS DE FRACTALES

21. MÁS EJEMPLOS DE FRACTALES
• Ejemplosclásicos; los fractales se empezaron a construir con la
repetición de una figura geométrica sencilla.

22. MÁS EJEMPLOS DE FRACTALES
• Ejemplosclásicos; los fractales se empezaron a construir con la
repetición de una figura geométrica sencilla.
Curva de Koch

23. MÁS EJEMPLOS DE FRACTALES
• Ejemplosclásicos; los fractales se empezaron a construir con la
repetición de una figura geométrica sencilla.
Curva de Koch

24. MÁS EJEMPLOS DE FRACTALES
• Ejemplosclásicos; los fractales se empezaron a construir con la
repetición de una figura geométrica sencilla.
Curva de Koch

25. MÁS EJEMPLOS DE FRACTALES
• Ejemplosclásicos; los fractales se empezaron a construir con la
repetición de una figura geométrica sencilla.
Curva de Koch

26. MÁS EJEMPLOS DE FRACTALES
• Ejemplosclásicos; los fractales se empezaron a construir con la
repetición de una figura geométrica sencilla.
Curva de Koch

27. MÁS EJEMPLOS DE FRACTALES
• Ejemplosclásicos; los fractales se empezaron a construir con la
repetición de una figura geométrica sencilla.
Curva de Koch

28. MÁS EJEMPLOS DE FRACTALES
• Ejemplosclásicos; los fractales se empezaron a construir con la
repetición de una figura geométrica sencilla.
Curva de Koch

30. AUTOSIMILITUD:

31. AUTOSIMILITUD:
• Labase de los fractales era la repetición de estructuras en
cada escala (autosimilitud). Hay tres tipos:

32. AUTOSIMILITUD:
• Labase de los fractales era la repetición de estructuras en
cada escala (autosimilitud). Hay tres tipos:
- Autosimitilud exacta: el fractal debe ser
idéntico a diferentes escalas.
- Cuasiautosimilitud: el fractal parece
idéntico a diferentes escalas. Contienen copias
menores distorsionadas de sí mismo.
- Autosimilitud estadística: el fractal
tiene medidas estadísticas iguales en el cambio de
escala.

33. AUTOSIMILITUD:
• Labase de los fractales era la repetición de estructuras en
cada escala (autosimilitud). Hay tres tipos:
- Autosimitilud exacta: el fractal debe ser
idéntico a diferentes escalas.
- Cuasiautosimilitud: el fractal parece
idéntico a diferentes escalas. Contienen copias
menores distorsionadas de sí mismo.
- Autosimilitud estadística: el fractal
tiene medidas estadísticas iguales en el cambio de
escala.

34. AUTOSIMILITUD:
• Labase de los fractales era la repetición de estructuras en
cada escala (autosimilitud). Hay tres tipos:
- Autosimitilud exacta: el fractal debe ser
idéntico estadística
a diferentes escalas.
Autosimilitud
- Cuasiautosimilitud: el fractal parece
idéntico a diferentes escalas. Contienen copias
menores distorsionadas de sí mismo.
- Autosimilitud estadística: el fractal
tiene medidas estadísticas iguales en el cambio de
escala.

35. AUTOSIMILITUD:
• Labase de los fractales era la repetición de estructuras en
cada escala (autosimilitud). Hay tres tipos:
- Autosimitilud exacta: el fractal debe ser
idéntico estadística
a diferentes escalas.
Autosimilitud
- Cuasiautosimilitud: el fractal parece
idéntico a diferentes escalas. Contienen copias
menores distorsionadas de sí mismo.
- Autosimilitud estadística: el fractal
tiene medidas estadísticas iguales en el cambio de
escala.

36. AUTOSIMILITUD:
Cuasiautosimilitud
• Labase de los fractales era la repetición de estructuras en
cada escala (autosimilitud). Hay tres tipos:
- Autosimitilud exacta: el fractal debe ser
idéntico estadística
a diferentes escalas.
Autosimilitud
- Cuasiautosimilitud: el fractal parece
idéntico a diferentes escalas. Contienen copias
menores distorsionadas de sí mismo.
- Autosimilitud estadística: el fractal
tiene medidas estadísticas iguales en el cambio de
escala.

38. FRACTALES EN LA
NATURALEZA

39. FRACTALES EN LA
NATURALEZA
• No es necesario ir muy lejos para encontrar fractales. Sin ir
más lejos en la naturaleza podemos encontrar gran cantidad
de ellos.
• Plantas: cactus, vegetales, flores, ramas, nervios de las hojas...
• Fenómenos atmosféricos: nieve, rayos...
• Geografía: costas...
• Equinodermos: estrellas, erizos...

40. FRACTALES EN LA
NATURALEZA
• No es necesario ir muy lejos para encontrar fractales. Sin ir
más lejos en la naturaleza podemos encontrar gran cantidad
de ellos.
• Plantas: cactus, vegetales, flores, ramas, nervios de las hojas...
• Fenómenos atmosféricos: nieve, rayos...
• Geografía: costas...
• Equinodermos: estrellas, erizos...

41. En la naturaleza

42. En la naturaleza

43. En la naturaleza

44. En la naturaleza

45. En la naturaleza

46. En la naturaleza

47. En la naturaleza

48. En la naturaleza

49. En la naturaleza

51. En la atmósfera

52. En la atmósfera

53. En la atmósfera

54. En la atmósfera

55. En la atmósfera

57. Demografía

58. Demografía

59. Demografía

60. Demografía

61. Demografía

62. Demografía

63. Demografía

64. Demografía

65. Demografía

67. Equ
ino
de
rmo
s

68. Equ
ino
de
rmo
s

69. Equ
ino
de
rmo
s

73. FIN