Los fractales son representaciones visuales de ecuaciones matemáticas que describen fenómenos naturales como líneas costeras y formas de plantas. Tienen áreas finitas pero perímetros infinitos. Se generan mediante la iteración de un patrón geométrico como el conjunto de Mandelbrot o el copo de nieve de Koch. Se usan fractales en computación para transformaciones de imágenes y en geología para describir formas costeras irregulares. Los fractales muestran que las matemáticas pueden describir la naturaleza de manera

1. FRACTALES

2. DEFINICIÓN Los Fractales son las representaciones visuales de las ecuaciones matemáticas, las mismas ecuaciones, de hecho, que describen los fenómenos naturales, tales como líneas de la costa, la forma de las plantas y los patrones climáticos.

3. Estructura y concepción Existen dos características propias a los fractales. Ellas son importantes para comprender su estructura y su concepción. Primero, su Área o Superficie es finita , es decir, tiene límites. Por el contrario y por paradójico que esto resulte, su Perímetro o Longitud es infinita , es decir, no tiene límites. bueno... creo que esto no es muy claro, cierto? Entonces vea usted su primer fractal:

4. Un fractal puede ser una serie de circunferencias que se coloquen una sobre el radio de la otra como si fuera su diámetro y así infinitamente.

5. Conjunto de Mandelbrot

6. Su nombre deriva de su descubridor y el además considerado padre de la Geometría Fractal, el matemático polaco BENOIT MANDELBROT .

7. Característica ITERACIÓN. Una iteración es la repetición de "algo" una cantidad "infinita" de veces. Entonces, los fractales se generan a través de iteraciones de un patrón geométrico establecido como fijo.

8. Copo de Nieve de Koch

9. ¿Cómo se hacen? La generación propiamente tal de un fractal se puede hacer de muchas maneras, pero matemáticamente, se define como la repetición constante de un cálculo simple (ITERACIÓN), como habíamos dicho anteriormente.

10. Un programa de computador asigna un color a cada punto de la imagen basado en las respuestas a una ecuación elegida, con los resultados en formas abstractas fractales.

11. Aplicaciones En el caso de las aplicaciones de los fractales, se cuenta, dentro del campo computacional, el proceso de TRANSFORMACIÓN FRACTAL, el que se realiza con imágenes que contienen muchos pixels. Cada uno de estos se va "agrandando", por así decirlo, "infinitamente", sin dejar de ser el mismo. Además, se utilizan para generar efectos en programación y otras cosas tan inusuales (no sé si este sea el concepto adecuado) como la Música Fractal.

12. Otra aplicación se da en el campo de la Geología y Topología. Considerando un litoral cualquiera, con todas sus estrivaciones, se dice que tiende a una longitud infinita, siendo su área finita (características propias de un fractal).

13. Además, Mandelbrot propuso que galaxias y otros cuerpos semejantes se regían por el mismo concepto.

14. El genial Mandelbrot, en su libro "La Geometría Fractal de la Naturaleza", señala parafraseando:"¿Por qué a menudo se describe la geometría como algo frío y árido? Sí, es incapaz de describir la forma de una nube, una montaña, una costa o árbol, porque ni las nubes son esféricas ni las montañas cónicas o un árbol cilíndrico". Pero es la base de toda vida.

15. Y ahora….. ¡A lo que vinimos!

68. CONCLUSIÓN Alice Kelley dice, “Los Fractales son una mirada intuitiva al Infinito para que se comprenda el mundo natural, además de ser una prueba de que las matemáticas son bellas.” María Elena Sarmiento Chile www.granjaapicola.blogspot.com