El documento presenta tres problemas de probabilidad y estadística. El primero calcula la esperanza matemática del número de fallas eléctricas en un mes. El segundo calcula la probabilidad de comprar televisores defectuosos de una tienda. El tercero encuentra la distribución de probabilidad de la suma de números extraídos con reemplazo de una bolsa.

1. Alumno: Freddy Rodríguez

2.  1.- Suponga que las probabilidades de que haya 0,1,2,o
3 fallas de energía eléctrica en cierta ciudad en un mes
son de 0,4; 0,3; 0,2; y 0,1 respectivamente. Calcule la
esperanza matemática del número de fallas
E(x)= 0*0,4 + 1*0,3 + 2*0,2 + 3*0,1 = 1
X 0 1 2 3
F(x) 0,4 0,3 0,2 0,1

3.  2.- Una compañía compra 3 TV en una tienda donde se conoce que hay 2 TV
defectuosos y 5 TV buenos. Halle la distribución de probabilidad para el número
de TV defectuosos si la prueba se realiza sin reemplazo, calcule además la
esperanza matemática.
 S={DDD, DDB, DBD, DBB, BDD, BDB, BBD, BBB}
P(x=0)= P(BBB) = 5/7 *4/6 * 3/5 = 60/210
P(x=1)= 3P(BBD) = 3(5/7 * 4/6 * 2/6)= 120/210
P(x=2)= 3P(DDB) = 3(2/7 * 1/6 * 5/5) = 30/210
P(x=3)= 3P(DDD) = 3(2/7 * 1/6 * 0/5) = 0
D
B
D
B
D
B
D
B
D
B
D
B
D
B
X 0 1 2 3
F(x) 60/210 120/21
0
30/210 0

4.  3.- Se seleccionan 2 fichas de una bolsa donde están
numeradas 3 fichas con el Nº2 y 2 fichas con el Nº 4, con
reemplazo, halle la distribución de probabilidad para la
variable de la suma de los Nº en las fichas.
2
4
2
4
2= 2+2+2= 6
4= 2+2+4=8
2= 2+4+2=8
4= 2+4+4=10
2
4
2= 4+2+2= 8
4= 4+2+4= 10
2= 4+4+2=10
4= 4+4+4=12

5. X 6 8 8 10 8 10 10 12
F(x) 27/125 18/125 18/12
5
12/12
5
18/125 12/125 12/125 8/125
P(x=6) = 3/5 * 3/5 *3/5 = 27/125
P(x=8) = 3/5 * 3/5 * 2/5= 18/125
P(x=8) = 3/5 * 3/5 * 2/5= 18/125
P(x=8) = 3/5 * 3/5 * 2/5= 18/125
P(x=10) = 3/5 * 2/5 * 2/5 = 12/125
P(x=10) = 3/5 * 2/5 * 2/5 = 12/125
P(x=10) = 3/5 * 2/5 * 2/5 = 12/125
P(x=12) = 2/5 * 2/5 *2/5 = 8/125