fluidos

1. DETERMINACION DE FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES
PLANAS.
MAIRA LISETH CHARRY BOCANEGRA
DOCENTE
LUISA
DAYANASTEFANY ANACONA RUIZ
GRUPO F
LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD DEL CAUCA
2018

2. DETERMINACION DE FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES
PLANAS.
 OBJETIVOS:
 Análisis practico y teórico de las fuerzas hidrostáticas que se pueden
presentar en una superficie parcial o totalmente sumergida en un
líquido.
 PROCEDIMIENTO:
 ESQUEMA:
 CALCULOS:
Para la realización de la práctica se hicieron 4 procesos diferentes, variando
y añadiendo algunos procedimientos para tomar algunos datos según el
cado dado.
A continuación tenemos la tabla 1 con sus respectivos cálculos para el
CASO NUMERO 1, para el cual se contaba con una parte de la superficie
sumergida en agua.

3. TABLA 1:
Variables: Datos:
∝ (ángulo) 0
b (ancho) 75mm (0.075m)
G (gravedad) 9800 mm/s2 (9.8m/s2)
W (peso) 1N
𝜌 (densidad del agua) 0.0009789 gr/mm3 (0.9789 kg/m3)
Lg (longitud del brazo) 200mm (0.2m)
Sh (nivel máximo) 100mm (0.1m)
St (nivel mínimo) 0
Sagua (nivel del agua) 54mm (0.054m)
Cálculos a realizar:
Como primer paso, tenemos que hallar la fuerza, mediante la siguiente
formula:
(1) 𝐹𝑝 = ( 𝜌 × 𝐺) (
𝑠
2
) ( 𝑠 × 𝑏)
De la formula tenemos:
Fp=fuerza de presión ejercida sobre la superficie.
ρ = densidad del agua.
G=gravedad.
S= nivel del agua.
b= ancho de la superficie.
Ahora, los respectivos cálculos son:

4. 𝐹𝑝 = (0.0009789 × 9800)(
54
2
)(54 × 75)
𝐹𝑝 = 1 × 106
𝑔𝑟. 𝑚𝑚
𝑠𝑔2
Ahora, haciendo la conversión de unidades de la fuerza, obtenemos:
𝐹𝑝 = 1
𝑘𝑔. 𝑚
𝑠𝑔2
= 1𝑁
Como segundo paso, hallamos el punto de intersección de las líneas de
presión, mediante la fórmula escrita a continuación:
(2) 𝑒 =
1
6
𝑠
De la cual se tiene que:
𝑒: Situación del punto de intersección de las líneas de presión.
S= nivel del agua.
Remplazando los datos, tenemos:
𝑒 =
1
6
(54𝑚𝑚)
𝑒 = 9𝑚𝑚

5. La fórmula que describe al paso numero 3 es:
(3) 𝐼 𝐷 = 200𝑚𝑚 −
1
3
𝑠
De la cual se sabe:
𝐼 𝐷=distancia entre el punto de intersección de las líneas de presión y el
punto de giro del equipo.
S= nivel del agua.
Obteniendo así:
𝐼 𝐷 = 200𝑚𝑚 −
1
3
(54𝑚𝑚)
𝐼 𝐷 = 182𝑚𝑚
Como paso final, hallamos la sumatoria de momentos para determinar si la
suma de ellos satisface la condición de equilibrio.
(4) ∑ 𝑀𝑜 =( 𝑤 × 𝐿𝑔) − ( 𝐹𝑝 × 𝐼 𝐷)
( 𝑤 × 𝐿𝑔) = (𝐹𝑝 × 𝐼 𝐷)
(1 × 0.2) = (1 × 0.182)
0.2𝑁. 𝑚 = 0.18𝑁. 𝑚

6. CASO NÚMERO 2:
TABLA 2:
Variables: Datos:
∝ (ángulo) 0
b (ancho) 75mm (0.075m)
G (gravedad) 9800 mm/s2 (9.8m/s2)
W (peso) 4N
𝜌 (densidad del agua) 0.0009789 gr/mm3 (0.9789 kg/m3)
Lg (longitud del brazo) 200mm (0.2m)
Sh (nivel máximo) 100mm (0.1m)
St (nivel mínimo) 0
Sagua (nivel del agua) 116mm (0.116m)

7. Para el caso número 2, tenemos la superficie totalmente cubierta del
líquido, en este caso agua; para este caso se han descrito los siguientes
pasos, teniendo presente que las variables con las mimas especificadas en
el caso número 1.
Primero hallamos la fuerza de presión ejercida por el líquido sobre toda la
superficie, así:
𝐹𝑝 = ( 𝜌 × 𝐺)( 𝑠 − 50𝑚𝑚)(100𝑚𝑚 × 𝑏)
𝐹𝑝 = (0.0009789× 9800)(116𝑚𝑚 − 50𝑚𝑚)(100𝑚𝑚 × 75𝑚𝑚)
𝐹𝑝 = 474863.9
𝑔𝑟. 𝑚𝑚
𝑠𝑔2
Haciendo la respectiva conversión de unidades, tenemos:
𝐹𝑝 = 4.7
𝐾𝑔. 𝑚
𝑠𝑔2
= 4.7𝑁
Como segundo paso, hallamos el punto de intersección de las líneas de
presión, así:
𝑒 =
1
12
×
(100𝑚𝑚)2
𝑠 − 50𝑚𝑚
𝑒 =
1
12
×
(100𝑚𝑚)2
116𝑚𝑚 − 50𝑚𝑚

8. 𝑒 = 12.63𝑚𝑚
Como tercer paso, hallamos la distancia entre el punto de intersección de
las líneas de presión y el punto de giro del equipo, así:
𝐼 𝐷 = 150𝑚𝑚 + 𝑒
𝐼 𝐷 = 150𝑚𝑚 + 12.63𝑚𝑚
𝐼 𝐷 = 162.6𝑚𝑚
Y por último, hallamos la sumatoria de momentos, así:
∑ 𝑀𝑜 = ( 𝑤 × 𝐿𝑔) − ( 𝐹𝑝 × 𝐼 𝐷)
( 𝑤 × 𝐿𝑔) = (𝐹𝑝 × 𝐼 𝐷)
(4 × 0.2) = (4.7 × 0.1626)
0.8𝑁. 𝑚 = 0.77𝑁. 𝑚

9. CASO NÚMERO 3:
TABLA 3:
Variables: Datos:
∝ (ángulo) 30
b (ancho) 75mm (0.075m)
G (gravedad) 9800 mm/s2 (9.8m/s2)
W (peso) 3N
𝜌 (densidad del agua) 0.0009789 gr/mm3 (0.9789 kg/m3)
Lg (longitud del brazo) 200mm (0.2m)
Sh (nivel máximo) 112mm (0.112m)
St (nivel mínimo) 155mm (0.155m)
Sagua (nivel del agua) 100mm (0.100m)

10. Para este caso, la superficie solo estaba cubierta hasta cierto punto, pero a
diferencia del caso número 1, esta se encontraba con un determinado
grado de inclinación, para este esquema, se contaron con los siguientes
pasos para determinar la fuerza aplicada sobre dicha superficie:
Pasó número 1, hallar la altura de la superficie activa, esto mediante la
siguiente formula:
ℎ =
𝑠 − 𝑠𝑡
cos 𝛼
De la cual se deduce:
S: = nivel del agua.
St: nivel de agua en el punto más profundo del depósito.
h: altura de la superficie activa.
cos 𝛼: Ángulo de inclinación.
Remplazando los datos, tenemos como resultado:
ℎ = 97.6𝑚𝑚
Ahora, como segundo paso, hallamos el punto de intersección de las
líneas de presión, mediante la siguiente formula:
𝑒 =
1
6
ℎ
𝑒 =
1
6
(97.6𝑚𝑚)
𝑒 = 16.3𝑚𝑚

11. Como paso 3, hallamos la distancia entre el punto de intersección de las
líneas de presión y el punto de giro del equipo:
𝐼 𝐷 = 200𝑚𝑚 −
1
3
ℎ
𝐼 𝐷 = 200𝑚𝑚 −
1
3
(97.6𝑚𝑚)
𝐼 𝐷 = 167.5𝑚𝑚
Como 4 paso, hallamos la fuerza aplicada sobre la nueva posición de la
superficie, así:
𝐹𝑝 = (𝜌 × 𝐺)(
𝑠 − 𝑠𝑡
2
)(ℎ × 𝑏)
𝐹𝑝 = (0.0009789 × 9800)(
𝑠 − 𝑠𝑡
2
)(97.6 × 200)
𝐹𝑝 = 3𝑁
Para finalizar, hallamos el momento:

12. ∑ 𝑀𝑜 = ( 𝑤 × 𝐿𝑔) − ( 𝐹𝑝 × 𝐼 𝐷)
( 𝑤 × 𝐿𝑔) = (𝐹𝑝 × 𝐼 𝐷)
(3 × 0.20) = (3 × 0.1675)
0.6 = 0.5
CASO NÚMERO 4:

13. TABLA 4:
Variables: Datos:
∝ (ángulo) 30
b (ancho) 75mm (0.075m)
G (gravedad) 9800 mm/s2 (9.8m/s2)
W (peso) 4.5N
𝜌 (densidad del agua) 0.0009789 gr/mm3 (0.9789 kg/m3)
Lg (longitud del brazo) 200mm (0.2m)
Sh (nivel máximo) 112mm (0.112m)
St (nivel mínimo) 155mm (0.155m)
Sagua (nivel del agua) 128mm (0.128m)
Para este caso, la superficie estaba cubierta totalmente de agua con el
mismo grado de inclinación del caso número 3, para lo cual se contaron con
los siguientes pasos para determinar la fuerza aplicada sobre dicha
superficie:
Pasó número 1, hallar la altura de la superficie activa, esto mediante la
siguiente formula:
ℎ =
𝑠 − 𝑠𝑡
cos 𝛼
De la cual se deduce:
S: = nivel del agua.
St: nivel de agua en el punto más profundo del depósito.
h: altura de la superficie activa.
cos 𝛼: Ángulo de inclinación.

14. Remplazando los datos, tenemos:
ℎ =
Ahora, como segundo paso, hallamos el punto de intersección de las
líneas de presión, mediante la siguiente formula:
𝑒 =
1
12
×
(100𝑚𝑚)2
ℎ − 50𝑚𝑚
𝑒 =
Como paso 3, hallamos la distancia entre el punto de intersección de las
líneas de presión y el punto de giro del equipo:
𝐼 𝐷 = 150𝑚𝑚 + 𝑒
𝐼 𝐷 =
Como 4 paso, hallamos la fuerza aplicada sobre la nueva posición de la
superficie, así:
𝐹𝑝 = (𝜌 × 𝐺)(𝑠 − 𝑠𝑡 − 50𝑚𝑚 × 𝑐𝑜𝑠𝛼)(100𝑚𝑚 × 𝑏)
𝐹𝑝 =

15. Para finalizar, hallamos el momento:
∑ 𝑀𝑜 = ( 𝑤 × 𝐿𝑔) − ( 𝐹𝑝 × 𝐼 𝐷)
( 𝑤 × 𝐿𝑔) = (𝐹𝑝 × 𝐼 𝐷)
(×) = (×)
=
 ANALISIS:
Como se puede observar, a la hora de realizar la suma de los momentos, de cada
caso estudiado; no se logró obtener el mismo resultado de la fuerza teórica y la
fuerza experimental, esto se puede haber presentado por diferentes aspectos, por
ejemplo:
i. Des calibración del equipo de laboratorio utilizado para la respectiva
práctica.
ii. Errores de medición, es decir; esto se puede haber presentado a la hora de
determinar el nivel exacto al cual se encontraba el agua dentro del
recipiente, ya que si se mira desde diferentes ángulos, el valor de la
medición tiende a variar.
iii. Una mala aproximación por cifras significativas a la hora de realizar los
respectivos cálculos.

16.  CONCLUSIONES:
Se puede observar, que los resultado a la hora de obtener las fuerzas
tienden a variar un poco, esto puede ser ya que las formulas están
originalmente dadas para hallar los datos en condiciones ideales, aspecto
que en este caso no rige, ya que a la hora de realizar el respectivo
procedimiento, el sistema se ve afectado bien sea por el viento o por demás
factores aledaños al lugar donde este se encontraba.
Al mismo tiempo se puede concluir que a medida que la altura al centro de
gravedad aumenta, la fuerza que ejerce el agua disminuye; teniendo
presente que si la superficie presenta un grado de inclinación, la
distribución de todos los datos que se presentan, tienden a cambiar su
distribución mirando y relacionando todo al sistema de una presa.