Trabajo acerca sobre la función lineal y sus tipos de funciones

1. PALMIRA, VALLE DEL CAUCA,COLOMBIA, SEPTIEMBRE 20 2017
ANDRES MAURICIO ERAZO CIFUENTES
FUNCIONLINEAL
En geometríay álgebraelemental,unafunciónlineal esunafunciónpolinómicade primergrado;
esdecir,una funcióncuyarepresentaciónenel plano cartesianoesunalínearecta.
Tipos de funciones
Dependiendode ciertascaracterísticasque tome laexpresiónalgebraicaonotaciónde lafunciónf
enx, tendremosdistintostiposde funciones:
Funciónconstante
Una funciónde la formaf(x) = b, donde b esuna constante,se conoce como unafunción
constante.
Por ejemplo,f(x)=3, (que corresponde al valorde y ) donde el dominioesel conjuntode los
númerosrealesyel recorridoes{3},por tanto y = 3 . La gráficade abajo muestraque esuna recta
horizontal.

2. Funciónlineal
Una funciónde la formaf(x) = mx + b se conoce como una funciónlineal,donde mrepresentala
pendienteybrepresentael interceptoeny.La representacióngráficade unafunciónlineal esuna
recta. Las funcioneslinealesson funcionespolinómicas.
Ejemplo:
F(x) = 2x − 1
Es una funciónlineal conpendiente m= 2 e interceptoenyen(0, −1). Su gráfica esuna recta
ascendente.
En general, una función lineal es de la forma

3. f ( x ) = ax + b , donde a y b sonconstantes(laa eslo mismoque lam anterior(corresponde ala
pendiente).
Para trazar la gráfica de una funciónlinealsoloesnecesarioconocerdosde suspuntos.
La ecuaciónmatemáticaque representaaestafunción,comoyavimos,esf(x) = ax + b , donde f(x)
corresponde al valorde y , entonces
y = ax + b
Donde “a” es la pendiente de larecta,y“b” esla ordenadaal origen.
La pendiente indicalainclinaciónde larecta,cuanto sube obaja y cuanto avanzao retrocede.Esto
depende del signoque tenga.
El valorde “a” siempre esunafracción(si notiene nadaabajo,es porque tiene un1),donde el
numerador(p) me indicacuantosube o baja,y el denominador(q) indicacuantoavanzoo
retrocedo.
Aprendidoesto,ysegúnel signo de la fracción,la pendiente se marca
de la siguiente forma

4. Funciónpolinómica
Una funciónf esuna funciónpolinómicasi,f(x) =a n x n + a n−1 x n−1 +... + a 1 x + a 0
Donde a 0, a 1,...,a n son númerosrealesylosexponentessonenterospositivos.
Ejemplos:
f(x) = x 2 − 2x − 3;
g(x) = 5x + 1;
h(x) = x3
El dominiode todasestasfuncionespolinómicasesel conjuntode losnúmerosreales(porque el
elementox puedesercualquiernúmeroreal).
Funcióncuadrática
Una funciónde la formaf(x) = ax 2 + bx + c , donde a , b y c sonconstantesy a esdiferente de cero,
se conoce comouna funcióncuadrática.
La representacióngráficade unafuncióncuadráticaesuna parábola.Una parábolaabre hacia
arriba si a > 0 y abre hacia abajosi a < 0 . El vértice de unaparábolase determinaporlafórmula:
Función de potencia
Una funciónde potenciaestodafunciónde la formaf ( x ) = x r , donde r escualquiernúmeroreal.
Las funcionesf ( x ) = x 4/3 y h ( x ) = 5 x 3/2 sonfuncionesde potencia