Las funciones paramétricas expresan las coordenadas x e y de un punto P(x,y) en función de una tercera variable t llamada parámetro. Se grafican trabajando de forma similar a las funciones, obteniendo el conjunto de puntos (x,y) para todos los valores posibles de t en su dominio. Existen funciones paramétricas trigonométricas, racionales y algebraicas, donde se expresan x e y en términos de funciones como coseno, seno, polinomios o raíces cuadradas.

1. Funciones paramétricas
Es una curva en el plano (x,y). la grafica de las ecuaciones paramétrica estas dada por el conjunto
de punto del plano (x,y) que se obtiene cuando (T1) que recibe el nombre de parámetro toma todo
sus valores posible en el dominio
Tipos de funciones
parametrica y grafica
Funciones de Ecuaciones Paramétricas
En lugar de escribir una curva expresando la coordenada y de un punto
P(x, y) de la curva en función de x, frecuentemente es más
conveniente expresar ambas coordenadas en función de una tercera
variable.
x = f (t) y = g(t)
Esta ecuaciones se conocen con el nombre de ecuaciones Paramétricas
y la variable t es conocida como el parámetro.
dt/dy =dy/dx dx/dt
Para graficar curvas paramétricas vamos a trabajar en forma similar a
los gráficos de funciones en forma simbólica
X = cos t
/ o≤ t ≤ 2π
Y=sen t
(Cos(t),sen(t),[ 0,2 *π ])
Fuente:Rubén. A. Garcia. V (Mayo, 2015)
Es aquella que se obtiene al realizar un número finito de adiciones,
sustracciones, multiplicaciones, divisiones, potenciación y radicación
con las funciones constante e identidad.
1) F(x) = 1/x
Función de paramétrica y racional
Es la función cociente de dos funciones polinomicas, p y q, en donde q
no es la función que toma siempre el valor cero. Toda función racional
es continua y derivable en su dominio.
Función raíz cuadrada: Dícese de la función denotada tal que para
todo z cumple:
((z))2 = z
Cómo se grafican las curvas en forma paramétrica
Funciones Paramétrica y trigonométricas
que si un lugar geométrico tiene una representación analítica, la cual
es una sola ecuación que contiene dos variables.
cosα = x/6 y senα = y/4
x = 6cosα y = 4senα
x2/36 = cos2α y2/16 = sen2α
x2/36 + y2/16 = cos2α +sen2α = 1
x2/36 + y2/16 = 1
Funciones de Paramétrica y Algebraicas