Funciones paramétricas 45
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Las funciones paramétricas expresan las coordenadas x e y de un punto P(x,y) en función de una tercera variable t llamada parámetro. Se grafican trabajando de forma similar a las funciones, obteniendo el conjunto de puntos (x,y) para todos los valores posibles de t en su dominio. Existen funciones paramétricas trigonométricas, racionales y algebraicas, donde se expresan x e y en términos de funciones como coseno, seno, polinomios o raíces cuadradas.
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![Funciones paramétricas
Es una curva en el plano (x,y). la grafica de las ecuaciones paramétrica estas dada por el conjunto
de punto del plano (x,y) que se obtiene cuando (T1) que recibe el nombre de parámetro toma todo
sus valores posible en el dominio
Tipos de funciones
parametrica y grafica
Funciones de Ecuaciones Paramétricas
En lugar de escribir una curva expresando la coordenada y de un punto
P(x, y) de la curva en función de x, frecuentemente es más
conveniente expresar ambas coordenadas en función de una tercera
variable.
x = f (t) y = g(t)
Esta ecuaciones se conocen con el nombre de ecuaciones Paramétricas
y la variable t es conocida como el parámetro.
dt/dy =dy/dx dx/dt
Para graficar curvas paramétricas vamos a trabajar en forma similar a
los gráficos de funciones en forma simbólica
X = cos t
/ o≤ t ≤ 2π
Y=sen t
(Cos(t),sen(t),[ 0,2 *π ])
Fuente:Rubén. A. Garcia. V (Mayo, 2015)
Es aquella que se obtiene al realizar un número finito de adiciones,
sustracciones, multiplicaciones, divisiones, potenciación y radicación
con las funciones constante e identidad.
1) F(x) = 1/x
Función de paramétrica y racional
Es la función cociente de dos funciones polinomicas, p y q, en donde q
no es la función que toma siempre el valor cero. Toda función racional
es continua y derivable en su dominio.
Función raíz cuadrada: Dícese de la función denotada tal que para
todo z cumple:
((z))2 = z
Cómo se grafican las curvas en forma paramétrica
Funciones Paramétrica y trigonométricas
que si un lugar geométrico tiene una representación analítica, la cual
es una sola ecuación que contiene dos variables.
cosα = x/6 y senα = y/4
x = 6cosα y = 4senα
x2/36 = cos2α y2/16 = sen2α
x2/36 + y2/16 = cos2α +sen2α = 1
x2/36 + y2/16 = 1
Funciones de Paramétrica y Algebraicas](https://image.slidesharecdn.com/funcionesparamtricas45-150606210028-lva1-app6892/85/Funciones-parametricas-45-1-320.jpg)
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La integral doble es el valor común de integrales iteradas sobre una región R, donde se mantiene fija una variable mientras se integra respecto a la otra. Una técnica para resolver la integral doble es el cambio de variables, cuyo objetivo es transformar la integral a una forma más sencilla. El documento también discute ecuaciones y propiedades de las integrales dobles.
Derivadas parciales ruben
El documento explica las derivadas parciales, que son las derivadas de funciones de varias variables que mantienen todas las demás variables constantes. Define la derivada parcial de una función z = f(x,y) con respecto a x, y explica que una ecuación diferencial parcial contiene funciones y sus derivadas parciales. Además, indica que el orden de una ecuación diferencial parcial depende de la derivada parcial de mayor orden que aparezca.
Integrales dobles ruben
La integral doble representa el valor común de integrales iteradas sobre una región R, donde se mantiene fija una variable mientras se integra con respecto a la otra. Para resolver la integral doble, una técnica útil es el cambio de variables, cuyo objetivo es transformar la integral a una forma más sencilla. El documento también menciona ecuaciones y propiedades sobre integrales dobles.
Copia de ficha matematicas parte ii
El documento describe diferentes funciones que se pueden parametrizar gráficamente, incluyendo parábolas, cicloides, hélices y funciones algebraicas como lineales, cuadráticas, potenciales, exponenciales, logarítmicas y de valor absoluto.
Copia de ficha matematicas parte i.
La hipérbola es una curva abierta y plana con dos ramas definida como el lugar geométrico de puntos cuya diferencia de distancias a dos focos fijos es constante. Tiene dos ejes perpendiculares que se cruzan en el centro, por lo que es simétrica con respecto a ambos ejes. La elipse es una curva cerrada simétrica que resulta del corte oblicuo de un cono por un plano.
Copia de ficha matematicas parte i schehhhhhhhh
La hipérbola es una curva abierta y plana con dos ramas definida como el lugar geométrico de puntos cuya diferencia de distancias a dos focos fijos es constante. La elipse es una curva simétrica y cerrada que resulta del corte oblicuo de un cono por un plano. Las ecuaciones paramétricas expresan las variables x e y en función de una tercera variable común llamada parámetro.
Funciones parametricas 1
El documento describe diferentes tipos de funciones paramétricas y funciones algebraicas. Explica que una función paramétrica define el comportamiento de una función dentro de un rango definido por un parámetro. Luego detalla varias funciones paramétricas trigonométricas como seno, coseno y tangente, así como funciones algebraicas como cuadrática, exponencial y logarítmica.
Ficha tecnica de ecuaciones parametricas
El documento describe diferentes métodos para parametrizar curvas como elipses, rectas y gráficas de funciones. Explica que una parametrización define una orientación en la curva y proporciona ejemplos como parametrizar una elipse usando (acost, bsent) o una recta usando puntos inicial y final en términos de un parámetro t. También cubre parametrizar gráficas de funciones y curvas en coordenadas polares.
Ficha tecnica de ecuaciones parametricas 2
Este documento describe las funciones de dos variables, las cuales asignan un único número real z a cada par ordenado (x, y) dentro de su dominio. La gráfica de una función de dos variables es una superficie en el espacio tridimensional formada por todos los puntos (x, y, z) tales que (x, y) está en el dominio y z = f(x, y). Además, se detallan conceptos relacionados a curvas parametrizadas en el plano y el espacio tridimensional como su orientación, puntos múltiples y longitud del ar
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Funciones paramétricas 45
- 1. Funciones paramétricas Es una curva en el plano (x,y). la grafica de las ecuaciones paramétrica estas dada por el conjunto de punto del plano (x,y) que se obtiene cuando (T1) que recibe el nombre de parámetro toma todo sus valores posible en el dominio Tipos de funciones parametrica y grafica Funciones de Ecuaciones Paramétricas En lugar de escribir una curva expresando la coordenada y de un punto P(x, y) de la curva en función de x, frecuentemente es más conveniente expresar ambas coordenadas en función de una tercera variable. x = f (t) y = g(t) Esta ecuaciones se conocen con el nombre de ecuaciones Paramétricas y la variable t es conocida como el parámetro. dt/dy =dy/dx dx/dt Para graficar curvas paramétricas vamos a trabajar en forma similar a los gráficos de funciones en forma simbólica X = cos t / o≤ t ≤ 2π Y=sen t (Cos(t),sen(t),[ 0,2 *π ]) Fuente:Rubén. A. Garcia. V (Mayo, 2015) Es aquella que se obtiene al realizar un número finito de adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, potenciación y radicación con las funciones constante e identidad. 1) F(x) = 1/x Función de paramétrica y racional Es la función cociente de dos funciones polinomicas, p y q, en donde q no es la función que toma siempre el valor cero. Toda función racional es continua y derivable en su dominio. Función raíz cuadrada: Dícese de la función denotada tal que para todo z cumple: ((z))2 = z Cómo se grafican las curvas en forma paramétrica Funciones Paramétrica y trigonométricas que si un lugar geométrico tiene una representación analítica, la cual es una sola ecuación que contiene dos variables. cosα = x/6 y senα = y/4 x = 6cosα y = 4senα x2/36 = cos2α y2/16 = sen2α x2/36 + y2/16 = cos2α +sen2α = 1 x2/36 + y2/16 = 1 Funciones de Paramétrica y Algebraicas