La función homográfica tiene la forma general f(x)=(ax+b)/(cx+d) donde ad-bc no es igual a cero. Un ejemplo es f(x)=(3x-1)/(x+2). El dominio excluye el valor -2. Las raíces se encuentran igualando el numerador a cero. El corte con el eje y es el punto (0, f(0)). La asíntota vertical es la recta x=-2 y la asíntota horizontal es la recta y=3 cuando x tiende a infinito.

1. Función Homográfica
Características principales y gráfica
aproximada de la Función
Sabrina Dechima

2. La forma general de una función homográfica es
Por ende la función es un ejemplo
Al ir realizando su estudio, podremos irnos
dando una idea aproximada de cómo será su
gráfica

3. Dominio: el único valor real que no pertenece al
dominio es la raíz del denominador (ya que no
podemos dividir por cero)

4. Raíz: para hallarlas igualamos a 0 a toda la
función
Para que esta división sea cero, deberá serlo el
numerador, en consecuencia resolvemos

5. Corte con el eje Y: se determina calculando f(0) y es
el punto P(0, f(0))
En este caso:
El corte con Y es el punto

6. Asíntotas: Las asíntotas
son rectas a las que la
gráfica de la función se
“acerca indefinidamente”.
Una asíntota es vertical y
la otra horizontal.

7. La función no esta definida para valores
cercanos al pero si para valores “muy
cercanos” a él. Si hacemos los cálculos
veremos que cuando más nos acercamos a
dicho valor las imágenes se hacen más
grandes en valor absoluto
Es por eso que la recta es asíntota
vertical en la gráfica de la función

8. La asíntota horizontal: es la recta a la cuál se
acerca el gráfico de f cuando x → ±∞
En general el gráfico se acercará a la recta
(se puede comprobar a través de una tabla de
valores)

9. Grafica aproximada de la función

10. Biografía Consultada
http://www.marcelovalenzuela.com/down/20
08/liceo26/derecho1y2/3SH_FHOMOGRAFICA
.pdf
http://www.educ.ar/recursos/ver?rec_id=149
64
http://www.slideshare.net/tito.carrreras/tem
a-viii-funciones-racionales
http://www.buenastareas.com/materias/funci
ones-racionales-problemas-de-aplicacion/20