Este documento describe las funciones lineales, incluyendo su forma general f(x)=ax+b, donde a es la pendiente y b es la ordenada al origen. Explica que la pendiente determina si una función es creciente, decreciente o constante, y cómo graficar una función lineal. También cubre rectas paralelas y perpendiculares, y proporciona ejemplos y actividades para practicar conceptos de funciones lineales.

1. FUNCIÓN LINEAL
𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 + 𝒃
Llamaremos función lineal a toda expresión de la forma:
Pendiente Ordenada al origen
 La pendiente es la inclinación de la recta:
• Si 𝑎 > 𝑜, la función lineal es creciente.
• 𝑎 < 𝑜, la función lineal es decreciente.
• 𝑎 = 0, la función es constante.
 La ordenada al origen es el punto donde la recta corta al eje y

2. Ecuación Explicita de la recta
Se marca la ordenada al origen y a partir de allí nos movemos
tantos lugares hacia la derecha como indica el denominador
de la pendiente y, tantos lugares hacia arriba como indica el
numerador de la pendiente si es positiva, y hacia abajo si es
negativa.
Por ejemplo 𝒚 =
𝟑
𝟐
𝒙 + 𝟏
Como graficar sin tabla una función lineal
𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃 , donde 𝑎 y 𝑏 son números reales

3. Rectas Paralelas y Perpendiculares
 Dos rectas son paralelas (∥)si sus pendientes son iguales.
Por ejemplo: y = −
3
4
𝑥 + 5 ∥ 𝑦 = −
3
4
𝑥 − 9
 Dos rectas son perpendiculares ⊥ si sus pendientes son
inversas y opuestas.
Por ejemplo: 𝑦 = −
3
4
𝑥 + 5 ⊥ 𝑦 =
4
3
𝑥 + 5

4. Actividad
a) 𝑦 = 2𝑥 + 5
b) 𝑦 =
3
2
𝑥 − 4
c) 𝑦 =
1
2
𝑥 + 3
d) 𝑦 = 6 −
1
2
𝑥
e) 𝑦 = 7 + 2𝑥
f) 𝑦 =
2
3
𝑥 − 13
g) 𝑦 = 5 −
2
3
𝑥
1- Encuentra pares de rectas paralelas (∥) y pares de
rectas perpendiculares ⊥ .

5. 2- Representar las siguientes funciones lineales, indicar
si son creciente o decreciente cada una de ellas.
a) 𝑦 =
5
3
𝑥 − 2
b) 𝑦 = 5 −
4
3
𝑥
c) 𝑦 = −2𝑥 + 1
d) 𝑦 = 𝑥 − 3