Este documento trata sobre las funciones racionales. Explica que una función racional es una función que puede escribirse como el cociente de dos polinomios. Además, provee un ejemplo de una función racional como f(x)=3/(x-4) y plantea un problema cotidiano sobre tres personas que pintan una habitación en determinados tiempos para ilustrar el concepto.

1. FUNCIONES
RACIONALES
POR:
PABLO ANDRES SALAZAR MANRIQUE
TOMAS MEJIA CAMPILLO
SEBASTIAN FRANCO CAÑAS

2. historia
O La determinación de las raíces de los polinomios "resolver
ecuaciones algebraicas", está entre los problemas más viejos de la
matemática. Algunos polinomios, como f(x) = x² + 1, no tienen
ninguna raíz en los números reales. Sin embargo, si el conjunto de
las raíces posibles se extiende a los números complejos, todo
polinomio (no constante) tiene una raíz: ese es el enunciado del
teorema fundamental del álgebra. Hay una diferencia entre la
aproximación de raíces y el descubrimiento de fórmulas cerradas
concretas para ellas. Se conocen fórmulas de polinomios de hasta
4 grado desde el siglo XVI, Pero las fórmulas para polinomios de
quinto grado fueron esquivas para los investigadores durante
mucho tiempo. Las funciones racionales son funciones obtenidas al
dividir un polinomio por otro polinomio no idénticamente nulo. Las
funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del
análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de
otras funciones más complejas.

3. concepto
O Una función racional es una función que puede
escribirse como cociente de dos polinomios.
O Funciones racionales, funciones racionales
lineales: fórmula
O Si el denominador es un número (un polinomio de
grado 0), entonces la función es un polinomio. Por
lo tanto, las funciones polinómicas son funciones
racionales. En estas páginas sobre funciones
racionales vamos a considerar solamente
funciones racionales cuyo denominador es un
polinomio de grado mayor que 0.

4. Ejemplo
O f (x) = 3 / (x – 4)

5. Cotidiana
O Problema
O Jamie, Pria y Paul pueden pintar una
habitación juntos en 2 horas. Si Pria hace
el trabajo sola puede pintar la habitación
en 5 horas. Si Paul trabaja solo, puede
pintar la habitación en 6 horas. Si Jaime
trabaja sola, ¿cuánto tiempo le tomará
pintar la habitación?