Una función lineal es una función cuyo dominio y codominio son los números reales y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado de la forma f(x) = ax + b, donde a y b son números reales. Las funciones lineales se representan por la ecuación y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el punto donde la función corta el eje y. Las funciones lineales pueden crecer o decrecer dependiendo del signo de m.

3. FUNCION LINEAL
CONCEPTO
Tambien Una función lineal es
una función cuyo dominio
son todos los números reales,
cuyo codominio son también
todos los números reales, y
cuya expresión analítica es
un polinomio de primer
grado.
Definición f: R —> R / f(x) =
a.x+b donde a y b son
números reales, es una
función lineal.
EJEMPLOS
f: f(x) = 2x+5 , g: g(x) = -
3x+7, h: h(x) = 4
CARACTERISTICAS
- Se representa por y = m · x ±
b
- m representa un número ℝ y
se le llama pendiente.
b es un valor constante y
pertenece al conjunto ℝ .
- Si m tiene signo positivo, la
función lineal crece.
- Si m tiene signo negativo, la
función lineal decrece.
- El punto (0, b), es el punto
donde la función corta el eje
de las ordenadas (y).
Es una función polinómica de
primer grado; es decir, una
función cuya representación
en el plano cartesiano es una
línea recta.

4. ELEMENTOS DE
LA FUNCION
LINEAL
Los dos principales elementos de
una función son los posibles valores
que pueden tomar ambas variables
(dependiente e independiente).
VARIABLE
INDEPENDIENTE
La variable independiente es la
que en el plano cartesiano se
encuentra en el eje y ósea en el
espacio de las abscisas.
VARIABLE
DEPENDIENTE
la variable dependiente es la
que el plano cartesiano se
encuentra en el eje x o en el
espacio de las ordenadas.

5. FORMULASDELAS
FUNCIONESLINEALES
PUNTO PENDIENTE Y-Y1=m(X-X1)
PENDIENTE-ORDENADA
EN EL ORIGEN
Y=mX+b
CARTESIANA
𝑌−𝑌1
𝑋−𝑋1
=
𝑌1−𝑌2
𝑋1−𝑋2
REDUCIDA O ABSISA Y
ORDENADA EN EL
ORIGEN
𝑋
𝑎
+
𝑌
𝑏
= 1
GENERAL AX+BY+C=0
PENDIENTE m=
𝑌−𝑌1
𝑋−𝑋1
; m=-
𝐴
𝐵
m=
𝑦−𝑏
𝑥−0

6. RESOLUCION DE
UNA FUNCION
LINEAL CONSTANTE:
h: h(x) = 4
si x= 0 , entonces
h(0) = 4
si x= 98 , entonces
h(98) = 4
Cada vez que la x se
incrementa en 1 unidad, el
resultado, esto es, h(x), NO
aumenta. Es la función
constante. Su gráfica es una
recta paralela al eje OX.