Este documento define y explica las funciones lineales. Indica que una función lineal se puede escribir como f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el intercepto en el eje y. Explica que si m es mayor que cero, la función es creciente; si m es menor que cero, la función es decreciente; y si m es igual a cero, la función es una línea horizontal. Proporciona ejemplos para ilustrar estas características y concluye con preguntas para discutir el tema.

1. Función Lineal
Prof. William López Alamo

2. Estándar: Algebra
El estudiante es capaz de realizar y representar
operaciones numéricas que incluyen relaciones
de cantidad, funciones, análisis de cambios,
empleando números, letras y signos.

3. Identifica Funciones basándose en
comportamiento de su gráfica y su razón de
cambio, describe funciones usando la
notación y terminología apropiada.
Indicador: A.PR.8.2

4. Objetivos:
• Definir que es una Función Lineal
• Identificar los componentes de una Función
Lineal. Identificar según la pendiente si es
positiva ,negativa, u horizontal

5. ¿Qué es una Función ?
Una función es una relación entre la entrada y la salida.
En una función la salida depende de la entrada. Una
función es graficada en un plano cartesiano, el cual está
formado por dos rectas que se intersecan en un punto
llamado origen, formando ángulos cuadrantales de
noventa grados.
¿Qué es una Función Lineal?
Es una Función definida por una ecuación que se puede
escribir de la forma: f(x) = mx + b

6. ¿Qué es una Función Lineal?
Es una Función definida por una ecuación
que se puede escribir de la forma:
f(x) = mx + b

7.  y = f(x), indica que y es es
una función en términos de
x.
 x es la variable
independiente dependiente.
 y es la variable
dependiente
 m se define como la
pendiente o inclinación
de la línea recta.
 b , es el intercepto en
el eje de y.
 Es lineal, porque el
exponente o grado de
la variable
independiente es de
grado uno.

8.  Si m es mayor que cero (m > 0 ), entonces
decimos que la inclinación de la recta es
hacia la derecha y por consiguiente es
creciente.
 Si m es menor que cero ( m < 0 ), entonces
decimos que la inclinación de la recta es
hacia la izquierda y por consiguiente es
decreciente.
 Si m es exactamente cero (m = 0 ), entonces
decimos que la recta no tiene inclinación, por
consiguiente es una línea horizontal.

9.  A) F(x) = 3x+ 4 m = 3 Iy =f(0) =
(0, 4)
 Es creciente, porque m es mayor que cero.
 B)F(x) = - 4x + 3 m = - 4 Iy = f(0) = (0, 3)
 Es decreciente, porque m es menor que cero.
 C) F(x) = 2x se re-escribe,como 2x + 0

10. C) F(x)= 2x Se re- escribe, como F(x) = 2x + 0
m=2 F(0) =Iy =(0,0)
Es creciente, porque m es mayor que cero.
D) F(x) = - 5 Se re- escribe, como F(x) = 0x + - 5
m=0 F(0) =Iy = (0,0)
significa que no hubo inclinación, por lo
tanto es una línea horizontal.

11. I. Dado las siguientes funciones lineales,
determina a cada ejercicio su pendiente,
intercepto en y , creciente o decreciente o si
la función en una línea horizontal:
1. F(x) = 5x – 3
2. F(x) = - 2x + 4
3. F(x) = 3

12. Preguntas de Discusión sobre lo discutido en clase:
1. ¿Qué significa para tí y = f(x) ? Explica en tus
propias palabras. Cita 3 jemplos
2. ¿Qué es una función lineal? Explica
3.Si la pendiente de la función es mayor que cero,
¿Cuál será su inclinación? Cita 3 ejemplos
4. Si la pendiente es menor que cero, ¿Cuál será su
inclinación? Cita 2 ejemplos
Si la pendiente es exactamente cero, ¿tendrá
inclinación la función? Explica. Cita 3 ejemplos

13. “Educar la mente sin educar al
 corazón, no es educación”.
Aristóteles