Este documento trata sobre la aplicación de la geoestadística en tres áreas: la prospección minera, el medio ambiente y los modelos digitales de elevación. En la prospección minera, la geoestadística se utiliza en la exploración geológica, geoquímica y geofísica para encontrar yacimientos mediante el muestreo y análisis estadístico de datos. En el medio ambiente, permite mapear la distribución de contaminantes. Finalmente, en los modelos digitales de elevación la geoestad
Este documento describe un estudio que aplica herramientas geoestadísticas para analizar la variación espacial de la calidad del agua subterránea en el acuífero detrítico de la Vega de Granada, España. Se midieron parámetros físico-químicos y calculó tres índices de calidad. Se construyeron variogramas y modelos para estimar la distribución espacial de la probabilidad de que los índices estén por debajo de ciertos valores de corte, generando mapas que muestran las áreas con
APLICACIONES GEOESTADISTICA I -BARBARA PRADOEduardo Mera
Este documento presenta las aplicaciones de la geoestadística en yacimientos mineros, medio ambiente y modelos digitales de elevación. Explica cómo se usa la geoestadística para encontrar yacimientos minerales mediante el análisis de muestras de suelo y rocas. También describe cómo se puede usar para estudiar la distribución espacial de insectos y el tamaño de las copas de los árboles. Por último, explica los diferentes tipos de modelos digitales de elevación como contornos, TIN y raster, y
El documento describe cómo se aplicó la geoestadística a la exploración geoquímica minera para identificar zonas de interés en un prospecto. Se tomaron 586 muestras de suelo que se analizaron para seis parámetros (Ag, Au, Zn, Cu, Pb y Fe) usando ICP-MS. Luego, mediante variograma, análisis de autocorrelación y krigeaje, se mapearon las concentraciones para identificar anomalías. Esto permitió seleccionar una zona baja en la topografía con altas concent
Este documento trata sobre la geoestadística y sus aplicaciones. Explica brevemente el origen y desarrollo de la geoestadística, comenzando en la década de 1940 para predecir valores de variables en lugares no muestreados. También describe los objetivos generales del documento de comprender los métodos geoestadísticos utilizados en el análisis de datos geográficos.
Este documento presenta un curso sobre análisis estadístico y geoestadístico de datos. El objetivo del curso es entregar conocimientos teóricos y prácticos para estudiar, modelar e interpretar datos procedentes de muestreo, experimentos o pruebas industriales. Se define la estadística y la geoestadística y se entregan varios ejemplos de su aplicación en campos como la minería, medio ambiente, agricultura y ciencias forestales.
Este documento examina cómo el tamaño del bloque de estimación afecta la precisión y exactitud de la estimación de recursos minerales en el yacimiento Mariel. Los autores aplican procedimientos de estimación y simulación geoestadísticos para demostrar que el tamaño del bloque influye en la precisión y exactitud de los recursos estimados. Proponen una metodología para seleccionar el tamaño de bloque óptimo que maximice la precisión y exactitud, considerando factores como la variabilidad espacial de las leyes y la contin
Este documento describe la aplicación de técnicas geoestadísticas para modelar yacimientos petroleros a partir de datos de pozos. Se analizan datos de porosidad y permeabilidad de 241 pozos en un campo petrolífero. Se realizan análisis variográficos para determinar si las propiedades son isotrópicas o anisotrópicas. Luego se genera un modelo geoestadístico mediante kriging ordinario y simulación geoestadística para obtener mapas de porosidad y permeabilidad, así como rangos de producción de
GEOESTADISTICA APLICADA, por D. LecarosEduardo Mera
Este documento trata sobre la aplicación de la geoestadística a la prospección de yacimientos, el medio ambiente y los modelos digitales de elevación. La geoestadística permite estimar valores en ubicaciones específicas y generar simulaciones basadas en datos de muestreo. En cuanto a la prospección de yacimientos, describe los métodos para la búsqueda, exploración y evaluación geológica y económica de yacimientos minerales. También cubre el uso de la geoestadística para
Este documento describe un estudio que aplica herramientas geoestadísticas para analizar la variación espacial de la calidad del agua subterránea en el acuífero detrítico de la Vega de Granada, España. Se midieron parámetros físico-químicos y calculó tres índices de calidad. Se construyeron variogramas y modelos para estimar la distribución espacial de la probabilidad de que los índices estén por debajo de ciertos valores de corte, generando mapas que muestran las áreas con
APLICACIONES GEOESTADISTICA I -BARBARA PRADOEduardo Mera
Este documento presenta las aplicaciones de la geoestadística en yacimientos mineros, medio ambiente y modelos digitales de elevación. Explica cómo se usa la geoestadística para encontrar yacimientos minerales mediante el análisis de muestras de suelo y rocas. También describe cómo se puede usar para estudiar la distribución espacial de insectos y el tamaño de las copas de los árboles. Por último, explica los diferentes tipos de modelos digitales de elevación como contornos, TIN y raster, y
El documento describe cómo se aplicó la geoestadística a la exploración geoquímica minera para identificar zonas de interés en un prospecto. Se tomaron 586 muestras de suelo que se analizaron para seis parámetros (Ag, Au, Zn, Cu, Pb y Fe) usando ICP-MS. Luego, mediante variograma, análisis de autocorrelación y krigeaje, se mapearon las concentraciones para identificar anomalías. Esto permitió seleccionar una zona baja en la topografía con altas concent
Este documento trata sobre la geoestadística y sus aplicaciones. Explica brevemente el origen y desarrollo de la geoestadística, comenzando en la década de 1940 para predecir valores de variables en lugares no muestreados. También describe los objetivos generales del documento de comprender los métodos geoestadísticos utilizados en el análisis de datos geográficos.
Este documento presenta un curso sobre análisis estadístico y geoestadístico de datos. El objetivo del curso es entregar conocimientos teóricos y prácticos para estudiar, modelar e interpretar datos procedentes de muestreo, experimentos o pruebas industriales. Se define la estadística y la geoestadística y se entregan varios ejemplos de su aplicación en campos como la minería, medio ambiente, agricultura y ciencias forestales.
Este documento examina cómo el tamaño del bloque de estimación afecta la precisión y exactitud de la estimación de recursos minerales en el yacimiento Mariel. Los autores aplican procedimientos de estimación y simulación geoestadísticos para demostrar que el tamaño del bloque influye en la precisión y exactitud de los recursos estimados. Proponen una metodología para seleccionar el tamaño de bloque óptimo que maximice la precisión y exactitud, considerando factores como la variabilidad espacial de las leyes y la contin
Este documento describe la aplicación de técnicas geoestadísticas para modelar yacimientos petroleros a partir de datos de pozos. Se analizan datos de porosidad y permeabilidad de 241 pozos en un campo petrolífero. Se realizan análisis variográficos para determinar si las propiedades son isotrópicas o anisotrópicas. Luego se genera un modelo geoestadístico mediante kriging ordinario y simulación geoestadística para obtener mapas de porosidad y permeabilidad, así como rangos de producción de
GEOESTADISTICA APLICADA, por D. LecarosEduardo Mera
Este documento trata sobre la aplicación de la geoestadística a la prospección de yacimientos, el medio ambiente y los modelos digitales de elevación. La geoestadística permite estimar valores en ubicaciones específicas y generar simulaciones basadas en datos de muestreo. En cuanto a la prospección de yacimientos, describe los métodos para la búsqueda, exploración y evaluación geológica y económica de yacimientos minerales. También cubre el uso de la geoestadística para
Este documento presenta una introducción a la geoestadística lineal. Explica conceptos clave como variables regionalizadas, campo y soporte. Detalla los objetivos de la teoría de variables regionalizadas, que son expresar las características estructurales de una variable mediante un modelo matemático y resolver el problema de estimación a partir de muestreos. Finalmente, introduce el modelo matemático de funciones aleatorias para modelar el comportamiento localmente aleatorio pero globalmente estructurado de las variables regionalizadas.
Este documento presenta los resultados de simulaciones de variables aleatorias y cálculos de variogramas y histogramas para diferentes agrupaciones de datos. Se simularon 10,000 variables aleatorias entre las leyes 2 y 9 y se calcularon promedios y variogramas para grupos de 1 en 1, 5 en 5, 10 en 10, etc. hasta 200 en 200. Los resultados muestran que la media se mantiene constante pero la varianza y desviación estándar disminuyen a medida que aumenta el tamaño del grupo.
APLICACIONES GEOESTADISTICA II - VICTORIA HERRERAEduardo Mera
Este documento presenta una introducción a la geoestadística y sus aplicaciones. La geoestadística surgió para mejorar la precisión en la estimación de reservas minerales mediante el análisis de variables espaciales. Se utiliza para predecir fenómenos espaciales en áreas como la prospección de yacimientos, el medio ambiente y la creación de modelos de elevación. La geoestadística se basa en el análisis de la estructura de autocorrelación espacial de los datos para realizar estimaciones
Este documento presenta la experiencia del autor como profesor de evaluación de recursos mineros desde 1972. En primer lugar, resume los métodos tradicionales de estimación de recursos como la media aritmética, los polígonos y el método del inverso de la distancia, señalando sus limitaciones. Luego introduce la geoestadística y la teoría de las variables regionalizadas como un enfoque más sólido para tener en cuenta la estructura espacial de las leyes y cuantificar la incertidumbre en las estimaciones. Finalmente, adelanta los
Este documento presenta los conceptos básicos de la geoestadística. Introduce el concepto de variable regionalizada y función aleatoria, y explica que la geoestadística se aplica al análisis y modelado de la variabilidad espacial de fenómenos naturales mediante el uso de funciones aleatorias. También define los momentos de primer y segundo orden de una función aleatoria, y distingue entre funciones aleatorias estacionarias y no estacionarias. Finalmente, resume brevemente las tres etapas clave de un análisis
Este documento trata sobre los métodos geoestadísticos básicos para la evaluación de recursos minerales. Explica los antecedentes históricos de la geoestadística y las tendencias actuales en su uso, incluyendo técnicas de estimación, cambio de soporte y modelamiento de incertidumbres. También introduce conceptos estadísticos básicos como medidas de tendencia central, dispersión y distribuciones de probabilidad, ilustrando su aplicación para la caracterización de datos espaciales en minería.
1) El documento introduce el tema del muestreo de minerales, explicando su importancia ya que las decisiones en proyectos mineros dependen de los valores obtenidos a partir de muestras.
2) Explica conceptos clave como población, muestra, exactitud y precisión. El muestreo debe ser equiprobable para que la media de la muestra sea un estimador insesgado de la media de la población.
3) Presenta fórmulas para el muestreo aleatorio estadístico, mostrando cómo la media y varianza de la muestra
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la geoestadística. Introduce la noción de variables aleatorias regionalizadas y explica cómo la geoestadística surgió para estimar valores desconocidos a partir de datos espacialmente correlacionados, minimizando la varianza del error. También define conceptos clave como el semivariograma y el krigeaje, que utiliza la estructura espacial de los datos para proveer la mejor estimación posible en cada localización.
Este documento presenta los resultados de un análisis geoestadístico realizado con datos simulados. Incluye algoritmos desarrollados en Visual Basic 6.0 para simular 1000 variables aleatorias, ordenarlas de forma creciente y decreciente, y calcular el variograma. También contiene gráficos del histograma resultante de la simulación. El objetivo es aprender conceptos básicos de geoestadística como el variograma y su aplicación para el análisis espacial de datos.
Este documento trata sobre la caracterización de partículas y conjuntos de partículas en el procesamiento de minerales. Explica que el tamaño de partícula se usa como medida de control para la conminución y que existen diferentes formas de medir el tamaño y la forma de las partículas. También define conceptos básicos relacionados con el muestreo como variables, universos, poblaciones y muestras. El muestreo es importante para la evaluación de yacimientos minerales ya que permite caracterizar de manera representativa
APLICACIONES GEOESTADISTICA IV - MAXIMO CORTESEduardo Mera
Este documento presenta un informe sobre la aplicación de la geoestadística en tres áreas: 1) La prospección de yacimientos, donde se usa para modelar sectores y predecir lugares factibles para excavación mediante muestreo y análisis estadístico. 2) El medio ambiente, por ejemplo para estudiar la distribución espacial de plaguicidas. 3) Los modelos digitales de elevación, que usan interpolación geoestadística para generar mapas topográficos. El objetivo es que el estudiante rel
Este documento resume conceptos clave de la geoestadística para exploraciones, incluyendo definiciones de términos como heterogeneidad constitucional, error fundamental de muestreo, y factores que afectan la heterogeneidad como el factor de forma, factor granulométrico y factor mineralógico. También explica diferentes tipos de errores como los errores de delimitación e extracción de incrementos y cómo estos errores pueden minimizarse siguiendo protocolos de muestreo adecuados.
GEOESTADISTICA EN CIENCIAS AMBIENTALESEduardo Mera
Este documento describe cómo la geoestadística puede aplicarse al análisis de patrones de distribución espacial en ecología y ciencias ambientales. Se usan técnicas geoestadísticas como el variograma y el krigeado para analizar la distribución de una plaga en una parcela de tomate, generando mapas diarios que muestran la concentración de la plaga en los bordes de la parcela. La geoestadística permite realizar las mejores estimaciones en puntos no muestreados y conocer la calidad de la estim
Este documento presenta una metodología para caracterizar muestras de rocas alteradas obtenidas mediante sondajes diamantinos. La metodología consiste en dos etapas: 1) un mapeo geotécnico básico donde se miden parámetros como fracturas, tamaño de trozos de roca y grado de meteorización por tramos de perforación, y 2) un mapeo por tramos geotécnicos donde se definen zonas de iso-calidad a partir de la correlación de varios sondajes. La metodología ha sido aplic
El documento describe el proceso de verificación de hipótesis en investigación científica. Explica que una hipótesis debe ser comprobada empíricamente mediante experimentos o prácticas para determinar si es verdadera o falsa. Luego resume los pasos típicos para probar una hipótesis, que incluyen formular la hipótesis nula y alternativa, seleccionar una prueba estadística, establecer un nivel de significación, recolectar datos de una muestra representativa, estimar la desviación estándar de
El documento describe los principales tipos de errores que pueden ocurrir en el proceso de muestreo, incluyendo el error fundamental causado por la heterogeneidad intrínseca del material, el error de agrupamiento y segregación debido a la forma en que se toman las muestras, y los errores de preparación como la contaminación o pérdida de material. Además, explica conceptos clave como la heterogeneidad y cómo ésta afecta el error de muestreo.
403 gabriel zârate c. - muestreo y preparacion de muestras de minerales de ...JuanCarlosMorenoLond
Este documento discute consideraciones prácticas y estadísticas relacionadas con el muestreo y preparación de muestras de minerales de oro y plata. Explica que un buen sistema de muestreo debe minimizar la precisión y eliminar cualquier sesgo. También analiza ejemplos típicos de sistemas de muestreo y preparación de muestras, así como errores comunes. Finalmente, discute cómo la presencia de oro grueso puede afectar las metodologías propuestas.
Este documento presenta información sobre diferentes métodos de exploración geotécnica del subsuelo, incluyendo métodos mecánicos como excavaciones y sondeos, y métodos geofísicos como métodos eléctricos y electromagnéticos. Explica los principios básicos de cada método y proporciona ejemplos de su aplicación para caracterizar la naturaleza del terreno y resolver problemas de ingeniería e hidrogeología. El objetivo es facilitar el aprendizaje práctico de estas técnicas a través de un taller
El documento presenta instrucciones para la preparación de muestras en el laboratorio de concentración de minerales. Explica los procedimientos de seguridad a seguir y asigna tiempos para cada práctica. También describe los fundamentos teóricos del análisis granulométrico y las funciones de distribución utilizadas para analizar los tamaños de partícula en las muestras.
Geoestadistica aplicada a la gran mineriaEduardo Mera
Este documento trata sobre la aplicación de la geoestadística en la minería. Explica conceptos como la estimación de recursos, el código JORC para reportar recursos y reservas mineras, el kriging en vetas y cuerpos, y los criterios para el cálculo de reservas mineras subterráneas y a tajo abierto. También incluye ejemplos de cómo aplicar estas técnicas geoestadísticas para estimar leyes en tajos y bloques.
La cartografía geoestadística es el conjunto de mapas y planos que representan el Marco Geoestadístico Nacional de México y se utiliza para apoyar las actividades censales y de encuestas realizadas por el INEGI. La cartografía se divide en general y temática, y también en topográfica y topológica. Los mapas censales se utilizan para planear, llevar a cabo, procesar y divulgar los resultados de los censos y encuestas a través de etapas como la planeación, levantamiento de inform
El documento describe dos turnos laborales en un centro comercial que producen un nuevo producto. El turno matutino tiene problemas de calidad debido a la falta de sueño de los trabajadores, mientras que el turno vespertino baja su ritmo después de comer. Los datos muestran que el turno vespertino cumple con las especificaciones requeridas, a diferencia del turno matutino. Por lo tanto, el turno vespertino es el más adecuado para sacar el producto a la venta.
Este documento presenta una introducción a la geoestadística lineal. Explica conceptos clave como variables regionalizadas, campo y soporte. Detalla los objetivos de la teoría de variables regionalizadas, que son expresar las características estructurales de una variable mediante un modelo matemático y resolver el problema de estimación a partir de muestreos. Finalmente, introduce el modelo matemático de funciones aleatorias para modelar el comportamiento localmente aleatorio pero globalmente estructurado de las variables regionalizadas.
Este documento presenta los resultados de simulaciones de variables aleatorias y cálculos de variogramas y histogramas para diferentes agrupaciones de datos. Se simularon 10,000 variables aleatorias entre las leyes 2 y 9 y se calcularon promedios y variogramas para grupos de 1 en 1, 5 en 5, 10 en 10, etc. hasta 200 en 200. Los resultados muestran que la media se mantiene constante pero la varianza y desviación estándar disminuyen a medida que aumenta el tamaño del grupo.
APLICACIONES GEOESTADISTICA II - VICTORIA HERRERAEduardo Mera
Este documento presenta una introducción a la geoestadística y sus aplicaciones. La geoestadística surgió para mejorar la precisión en la estimación de reservas minerales mediante el análisis de variables espaciales. Se utiliza para predecir fenómenos espaciales en áreas como la prospección de yacimientos, el medio ambiente y la creación de modelos de elevación. La geoestadística se basa en el análisis de la estructura de autocorrelación espacial de los datos para realizar estimaciones
Este documento presenta la experiencia del autor como profesor de evaluación de recursos mineros desde 1972. En primer lugar, resume los métodos tradicionales de estimación de recursos como la media aritmética, los polígonos y el método del inverso de la distancia, señalando sus limitaciones. Luego introduce la geoestadística y la teoría de las variables regionalizadas como un enfoque más sólido para tener en cuenta la estructura espacial de las leyes y cuantificar la incertidumbre en las estimaciones. Finalmente, adelanta los
Este documento presenta los conceptos básicos de la geoestadística. Introduce el concepto de variable regionalizada y función aleatoria, y explica que la geoestadística se aplica al análisis y modelado de la variabilidad espacial de fenómenos naturales mediante el uso de funciones aleatorias. También define los momentos de primer y segundo orden de una función aleatoria, y distingue entre funciones aleatorias estacionarias y no estacionarias. Finalmente, resume brevemente las tres etapas clave de un análisis
Este documento trata sobre los métodos geoestadísticos básicos para la evaluación de recursos minerales. Explica los antecedentes históricos de la geoestadística y las tendencias actuales en su uso, incluyendo técnicas de estimación, cambio de soporte y modelamiento de incertidumbres. También introduce conceptos estadísticos básicos como medidas de tendencia central, dispersión y distribuciones de probabilidad, ilustrando su aplicación para la caracterización de datos espaciales en minería.
1) El documento introduce el tema del muestreo de minerales, explicando su importancia ya que las decisiones en proyectos mineros dependen de los valores obtenidos a partir de muestras.
2) Explica conceptos clave como población, muestra, exactitud y precisión. El muestreo debe ser equiprobable para que la media de la muestra sea un estimador insesgado de la media de la población.
3) Presenta fórmulas para el muestreo aleatorio estadístico, mostrando cómo la media y varianza de la muestra
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la geoestadística. Introduce la noción de variables aleatorias regionalizadas y explica cómo la geoestadística surgió para estimar valores desconocidos a partir de datos espacialmente correlacionados, minimizando la varianza del error. También define conceptos clave como el semivariograma y el krigeaje, que utiliza la estructura espacial de los datos para proveer la mejor estimación posible en cada localización.
Este documento presenta los resultados de un análisis geoestadístico realizado con datos simulados. Incluye algoritmos desarrollados en Visual Basic 6.0 para simular 1000 variables aleatorias, ordenarlas de forma creciente y decreciente, y calcular el variograma. También contiene gráficos del histograma resultante de la simulación. El objetivo es aprender conceptos básicos de geoestadística como el variograma y su aplicación para el análisis espacial de datos.
Este documento trata sobre la caracterización de partículas y conjuntos de partículas en el procesamiento de minerales. Explica que el tamaño de partícula se usa como medida de control para la conminución y que existen diferentes formas de medir el tamaño y la forma de las partículas. También define conceptos básicos relacionados con el muestreo como variables, universos, poblaciones y muestras. El muestreo es importante para la evaluación de yacimientos minerales ya que permite caracterizar de manera representativa
APLICACIONES GEOESTADISTICA IV - MAXIMO CORTESEduardo Mera
Este documento presenta un informe sobre la aplicación de la geoestadística en tres áreas: 1) La prospección de yacimientos, donde se usa para modelar sectores y predecir lugares factibles para excavación mediante muestreo y análisis estadístico. 2) El medio ambiente, por ejemplo para estudiar la distribución espacial de plaguicidas. 3) Los modelos digitales de elevación, que usan interpolación geoestadística para generar mapas topográficos. El objetivo es que el estudiante rel
Este documento resume conceptos clave de la geoestadística para exploraciones, incluyendo definiciones de términos como heterogeneidad constitucional, error fundamental de muestreo, y factores que afectan la heterogeneidad como el factor de forma, factor granulométrico y factor mineralógico. También explica diferentes tipos de errores como los errores de delimitación e extracción de incrementos y cómo estos errores pueden minimizarse siguiendo protocolos de muestreo adecuados.
GEOESTADISTICA EN CIENCIAS AMBIENTALESEduardo Mera
Este documento describe cómo la geoestadística puede aplicarse al análisis de patrones de distribución espacial en ecología y ciencias ambientales. Se usan técnicas geoestadísticas como el variograma y el krigeado para analizar la distribución de una plaga en una parcela de tomate, generando mapas diarios que muestran la concentración de la plaga en los bordes de la parcela. La geoestadística permite realizar las mejores estimaciones en puntos no muestreados y conocer la calidad de la estim
Este documento presenta una metodología para caracterizar muestras de rocas alteradas obtenidas mediante sondajes diamantinos. La metodología consiste en dos etapas: 1) un mapeo geotécnico básico donde se miden parámetros como fracturas, tamaño de trozos de roca y grado de meteorización por tramos de perforación, y 2) un mapeo por tramos geotécnicos donde se definen zonas de iso-calidad a partir de la correlación de varios sondajes. La metodología ha sido aplic
El documento describe el proceso de verificación de hipótesis en investigación científica. Explica que una hipótesis debe ser comprobada empíricamente mediante experimentos o prácticas para determinar si es verdadera o falsa. Luego resume los pasos típicos para probar una hipótesis, que incluyen formular la hipótesis nula y alternativa, seleccionar una prueba estadística, establecer un nivel de significación, recolectar datos de una muestra representativa, estimar la desviación estándar de
El documento describe los principales tipos de errores que pueden ocurrir en el proceso de muestreo, incluyendo el error fundamental causado por la heterogeneidad intrínseca del material, el error de agrupamiento y segregación debido a la forma en que se toman las muestras, y los errores de preparación como la contaminación o pérdida de material. Además, explica conceptos clave como la heterogeneidad y cómo ésta afecta el error de muestreo.
403 gabriel zârate c. - muestreo y preparacion de muestras de minerales de ...JuanCarlosMorenoLond
Este documento discute consideraciones prácticas y estadísticas relacionadas con el muestreo y preparación de muestras de minerales de oro y plata. Explica que un buen sistema de muestreo debe minimizar la precisión y eliminar cualquier sesgo. También analiza ejemplos típicos de sistemas de muestreo y preparación de muestras, así como errores comunes. Finalmente, discute cómo la presencia de oro grueso puede afectar las metodologías propuestas.
Este documento presenta información sobre diferentes métodos de exploración geotécnica del subsuelo, incluyendo métodos mecánicos como excavaciones y sondeos, y métodos geofísicos como métodos eléctricos y electromagnéticos. Explica los principios básicos de cada método y proporciona ejemplos de su aplicación para caracterizar la naturaleza del terreno y resolver problemas de ingeniería e hidrogeología. El objetivo es facilitar el aprendizaje práctico de estas técnicas a través de un taller
El documento presenta instrucciones para la preparación de muestras en el laboratorio de concentración de minerales. Explica los procedimientos de seguridad a seguir y asigna tiempos para cada práctica. También describe los fundamentos teóricos del análisis granulométrico y las funciones de distribución utilizadas para analizar los tamaños de partícula en las muestras.
Geoestadistica aplicada a la gran mineriaEduardo Mera
Este documento trata sobre la aplicación de la geoestadística en la minería. Explica conceptos como la estimación de recursos, el código JORC para reportar recursos y reservas mineras, el kriging en vetas y cuerpos, y los criterios para el cálculo de reservas mineras subterráneas y a tajo abierto. También incluye ejemplos de cómo aplicar estas técnicas geoestadísticas para estimar leyes en tajos y bloques.
La cartografía geoestadística es el conjunto de mapas y planos que representan el Marco Geoestadístico Nacional de México y se utiliza para apoyar las actividades censales y de encuestas realizadas por el INEGI. La cartografía se divide en general y temática, y también en topográfica y topológica. Los mapas censales se utilizan para planear, llevar a cabo, procesar y divulgar los resultados de los censos y encuestas a través de etapas como la planeación, levantamiento de inform
El documento describe dos turnos laborales en un centro comercial que producen un nuevo producto. El turno matutino tiene problemas de calidad debido a la falta de sueño de los trabajadores, mientras que el turno vespertino baja su ritmo después de comer. Los datos muestran que el turno vespertino cumple con las especificaciones requeridas, a diferencia del turno matutino. Por lo tanto, el turno vespertino es el más adecuado para sacar el producto a la venta.
2 estimacion geoestadistica e jara codelcoKEVIN URIEPERO
Este documento describe diferentes métodos de estimación de recursos mineros, incluyendo estimación global, estimación local, método de la media aritmética, polígonos, inverso de la distancia, y geoestadística. La geoestadística utiliza funciones aleatorias y el modelo del variograma para proveer estimaciones con errores asociados, dando mayor peso a muestras cercanas. El krigeado busca la mejor estimación lineal minimizando la varianza.
Este documento presenta una introducción a la geoestadística y sus aplicaciones en el análisis de datos espaciales. Incluye secciones sobre datos espaciales y análisis exploratorio, definiciones básicas de geoestadística, correlación espacial muestral, predicción espacial a través de kriging y temas especiales como cokriging y simulación. El objetivo es servir de guía para profesionales que analizan información ambiental georreferenciada usando métodos geoestadísticos.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de estadística y geoestadística. Cubre temas como estadística clásica vs geoestadística, medidas descriptivas como media, mediana y varianza, y distribuciones de probabilidad como normal y lognormal. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con estas herramientas para resolver problemas geológicos y estimar recursos en yacimientos minerales.
Este documento presenta una guía instructiva para consultar el catálogo de la biblioteca digital de la Biblioteca Departamental de Cali. Explica cómo ingresar al catálogo en línea, navegar entre las diferentes secciones como infantil, juvenil y periódicos, y acceder a recursos digitales específicos. Concluye que los catálogos son fuentes primarias de información que se complementan con guías instructivas para permitir un acceso correcto a los recursos de cualquier biblioteca digital.
Près de 25 ans après la chute du Mur de Berlin et le passage à l'économie de marché, les produits issus du commerce équitable commencent à faire leur apparition en Europe de l'Est.
Pas à pas, sans grands moyens, mais avec beaucoup d'enthousiasme, un groupe toujours plus nombreux d'activistes s’attelle à les faire connaître aux consommateurs.
1) Un estudio encontró que las monjas de Mankato, Minnesota tenían bajos índices de demencia senil y enfermedades mentales debido a que mantenían sus mentes ocupadas diariamente con actividades como debates y clases.
2) Mantener el cerebro activo a través de lectura, arte, juegos u otras actividades mentales puede aumentar la memoria automática y prevenir el deterioro cognitivo con la edad.
3) Ejercicios como ejercicio físico, dieta saludable, aprendizaje constante, mane
El documento habla sobre una máquina que tiene una larga historia en la informática y que es muy útil para la sociedad debido a su gran capacidad de procesamiento.
Este documento ofrece consejos para las familias sobre cómo fomentar la afición a la lectura en los niños. Recomienda que los padres lean cuentos a los niños desde una edad temprana para crear un vínculo afectivo con la lectura. También sugiere exponer a los niños a diferentes materiales como libros, revistas y juegos que estimulen el descubrimiento de las letras y la lectura de una manera lúdica y adecuada a su edad.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
El documento cuenta la historia de un hombre sordo que vendía bocadillos en la carretera. Su negocio prosperaba hasta que su hijo, que estudiaba economía en la universidad, le advirtió sobre una crisis económica que estaba ocurriendo. El hombre le creyó a su hijo y dejó de promocionar y comprar provisiones para su negocio, haciendo que sus ventas disminuyeran. Al final, el hombre reconoció que su hijo tenía razón y que realmente había una gran crisis.
Intervenciones pedagógicas de mi labor docenteyesid ramirez
Este documento narra la historia de Ollín, un personaje oscuro que llega a una localidad del sur de Cayetanía y causa caos y destrucción en las viviendas de los habitantes. A pesar de los intentos de la gente por protegerse cerrando puertas y ventanas, Ollín logra penetrar las casas y generar desorden. Dos adolescentes deciden poner fin al tormento de Ollín comprando un ventilador, lo que alegra a la vecindad. Ollín se va pero volverá en otra temporada a causar más de
Este documento describe los pasos para realizar un muestreo y caracterización de un sitio contaminado, incluyendo (1) definir los objetivos del estudio, (2) determinar el tipo y magnitud de la contaminación, y (3) recolectar muestras representativas mediante métodos como aleatorios o estratificados para analizar la distribución espacial de los contaminantes y seleccionar las mejores técnicas de limpieza.
Este documento presenta una práctica de medición con cinta geométrica para evaluar la posibilidad de construir una ciclo-vía en la Universidad Nacional de Colombia. El documento describe el desarrollo de la práctica, que incluyó medir el interior y exterior del anillo vial, así como las distancias a los edificios. También presenta conceptos teóricos sobre topografía, geomática y medición con cinta. El objetivo es introducir estas técnicas y aplicarlas para el análisis del terreno y el estudio de vi
Este documento describe la aplicación de la geoestadística en las ciencias ambientales y la edafología. La geoestadística incluye técnicas como el variograma y el kriging que permiten analizar y predecir la distribución espacial de variables. El documento presenta ejemplos de cómo se han utilizado estas técnicas para estudiar la distribución espacial de plagas e identificar las propiedades del suelo.
El documento trata sobre los fundamentos básicos de la teoría del muestreo. Explica que el muestreo consiste en tomar muestras representativas de una población para inferir las características del conjunto completo. Detalla los tipos de muestreo como el aleatorio, sistemático y estratificado. También cubre conceptos como la exactitud, precisión, tamaño de muestra y métodos para calcularlo como el de Richard Czeczott. Resalta la importancia del muestreo en la evaluación y estimación de recursos minerales.
El estudio de fenómenos con correlación espacial, por medio de métodos
geoestadísticos, surgió a partir de los años sesenta, especialmente con el propósito de
predecir valores de las variables en sitios no muestreados.
Este documento presenta un protocolo de monitoreo de suelos en actividades mineras. Explica que el monitoreo de suelos es importante para determinar la contaminación y establece objetivos como identificar el protocolo de monitoreo, conocer los tipos de muestreo aplicados al suelo y determinar las técnicas y puntos de muestreo. Luego describe los tipos de muestreo como identificación, detalle y comprobación de remediación, así como técnicas de muestreo superficial y en profundidad. Finalmente, detalla aspectos del plan de
Este documento presenta una introducción a las técnicas de estimación aplicadas en la exploración minera, incluyendo métodos clásicos como el desagrupamiento poligonal y por celdas para estimaciones globales, y métodos puntuales como los polígonos, triángulos y inversa de distancias. Finalmente, introduce el método geoestadístico de krigeaje, el cual permite estimar valores en puntos desconocidos basándose en muestras cercanas y la variabilidad espacial determinada por el variograma.
Geoestadistica aplicada a la edafologiaEduardo Mera
Este documento presenta un ejemplo de la aplicación de la geoestadística al estudio de las propiedades del suelo en una pequeña cuenca agrícola en España. Se tomaron muestras de suelo en 79 puntos y se analizaron tres fracciones texturales (arena, limo y arcilla) usando semivariogramas, kriging y simulación condicional. Los resultados mostraron que la arena y el limo presentaban dependencia espacial, mientras que la arcilla no lo hacía. El kriging permitió mapear los errores de estimación,
Este documento presenta una introducción a la geoestadística. Explica que la geoestadística utiliza el formalismo matemático de las funciones aleatorias para reconocer y estimar fenómenos naturales espaciales. También describe las etapas clave de un proyecto minero e introduce conceptos como variables aleatorias, procesos estocásticos y variables regionalizadas, que son fundamentales para la geoestadística.
Este documento describe los métodos de exploración minera. Explica que la exploración se divide en tres etapas: preexploración, exploración y evaluación. Detalla las herramientas y técnicas utilizadas en cada etapa, incluyendo la recopilación de información, teledetección, geología, geoquímica, geofísica y sondeos. El objetivo es identificar objetivos de exploración y minimizar costos para determinar el potencial económico de una región para la minería.
Este documento describe los métodos para obtener muestras de suelo, incluyendo muestras alteradas y muestras inalteradas. Se obtienen muestras alteradas mediante excavaciones a cielo abierto o barrenos, mientras que las muestras inalteradas se obtienen cortando trozos de suelo y envolviéndolos en parafina. Las muestras se usan para caracterizar las propiedades físicas y mecánicas del suelo y son cruciales para el diseño de estructuras civiles.
1) La simulación de yacimientos es una herramienta indispensable para estudiar el comportamiento de yacimientos y determinar métodos óptimos de producción que permitan mejorar la recuperación de hidrocarburos.
2) Los modelos de yacimiento integran datos geológicos, de producción y otras pruebas para representar las características y comportamiento del yacimiento.
3) La simulación numérica utiliza modelos matemáticos discretizados en celdas para simular el flujo de fluidos en el yacimiento y predec
Este documento trata sobre los métodos de prospección geofísica general. Explica que la geofísica estudia las propiedades físicas de la Tierra y que los métodos de prospección geofísica permiten estudiar el subsuelo de forma no destructiva. Además, describe brevemente los métodos gravimétricos, magnéticos y radiométricos, así como las etapas de la investigación minera como la preexploración, exploración e investigación y evaluación.
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CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
GEOESTADISTICA APLICADA V - EUGENIA ESPINOZA
1. Universidad Tecnológica Metropolita
Facultad de humanidades y Tecnologías de la Comunicación Social
Escuela de Cartografía
Geoestadística Aplicada
Nombre: Eugenia Espinosa Painemilla
Profesor: Eduardo Mera
Asignatura: Geoestadística
2. Índice
Contenido paginas
Introducción .. ..3
Marco Teórico ..4
Prospección Minera .. ..6
Medio Ambiente ..10
Modelos Digitales de Elevación . ..12
Conclusión . ..15
Bibliografía ... 16
2
3. Introducción
La geoestadística es una ciencia aplicada, es un método basado en la
probabilidad que se obtiene a través de los muestreos que se recogen en una
determinada área de estudio, donde esta área de estudio debe ser
representativa. Sirve para analizar como se comportan las variables en el
espacio.
A continuación, se presentaran tres tipos de estudios que se pueden
realizar utilizando este método en sus procesos. El primero será la prospección
minera, donde se describen los proceses que se realizan para llegar a
encontrar nuevos yacimientos, luego la geoestadística aplicada a problemas
del medio ambiente, en este capítulo se trata de forma general los procesos e
indicadores que se utilizan en la toma de muestras y en el tratamiento de ellas;
y finalmente se tratará la intervención que realiza la geoestadística en los
modelos digitales de elevación, que trata sobre los métodos de interpolación.
3
4. Marco Teórico
La geoestadística es un procedimiento que se utiliza para realizar una
estimación y/o simulación de las variables distribuidas espacialmente, para
obtener estos resultados es necesario recoger un conjunto de muestras
tomadas del sector de estudio y que por ende este se debe considerar
representativo. La geología y la minería son el campo típico para la aplicación
de este procedimiento, pero con el tiempo este procedimiento se volcó a otros
aspectos de estudio.
Las definiciones importantes para una mejor comprensión del estudio son:
Muestreo: Es la determinación del tamaño óptimo de la muestra, para la
estimación de los parámetros poblacionales. Se establece una relación
inversamente proporcional entre el tamaño de la muestra y el error, lo
que sucede también con el nivel de confianza.
El variograma: Es una función que constituye la herramienta
fundamental de la geoestadística, la manera en cómo se estudian las
variables regionalizadas es a través de este, permitiendo determinar la
relación que existe entre la distancia de separación “h” y su dirección. La
función se describe en el capítulo de Medio Ambiente).
Su fórmula es:
Donde Z(xi) son los valores muestrales en los puntos xi, de los que se tienen
datos tanto en xi como en xi+h; N(h) es el número de pares de datos
separados por una distancia h. En la práctica, se define un número finito de
distancias, hj, y se asignan al cálculo de (hj) todos los pares de valores
contenidos en el intervalo (hj - hj, hj + hj). De esa forma se obtiene el
denominado variograma experimental, conocido también como variograma
muestral o empírico.
4
5. γ(h)
C
Grafico del variograma
Yacimiento (Geológico): Cualquier concentración estadísticamente
anormal de uno o más elementos químicos o una o más especies
minerales en la corteza terrestre.
Yacimiento (Minero): Cualquier concentración estadísticamente
anormal de uno o más elementos químicos o una o más especies
minerales en la corteza terrestre a partir del cual se puede obtener algún
beneficio.
Exploración o Prospección: Es la búsqueda racional y sistemática de
un yacimiento geológico. El hecho de que este yacimiento sea o no
minero se determina en la evaluación del yacimiento.
El
background: es el valor de fondo y corresponde al promedio aritmético
de la población no afectada por la presencia del yacimiento y la
desviación estándar es de esta población no afectada por el yacimiento.
Interpolación: es la construcción de nuevos puntos que se generan de
un conjunto discreto de puntos.
5
6. Prospección Minera
La etapa de prospección minera, es el proceso en el cual interviene la
geoestadística, ya que el objetivo de la prospección es encontrar un nuevo
yacimiento. Esta nueva búsqueda debe realizarse de forma empírica, ya que la
mayoría de los yacimientos en la actualidad se encuentran bajo la superficie de
la tierra.
La etapa de exploración se divide en tres partes
1. Exploración Geológica: consiste en determinar las condiciones
geológicas favorables al yacimiento que se desea hallar, para esto se
realiza una estimación del tiempo y dinero que se invertirá.
Para llegar a determinar un sector prometedor, los expertos se pueden
apoyar en el análisis de fotografías satelitales del sector, en fotografías
aéreas, debido a que proporcionan mayor detalle de los elementos del
terreno y también apoyarse en mapeos terrestres con escalas que van
desde 1:1000 hasta 1.10000 dependiendo del tipo de yacimiento, por otra
parte este mapeo es temático donde se representan la Litología que es el
detalle de las rocas que afloran, Estructurales que representan tanto la
estructura geológica presente como la cantidad y sus dimensiones, y de
Alteración, donde se detallan las proporciones de minerales presentes en el
terreno.
2. Exploración Geoquímica:
este proceso depende del anterior y si el resultado de esta etapa es
positivo se tendrá certeza absoluta de que en profundidad existe un
yacimiento, por el contrario si el resultado es negativo no se tiene certeza
absoluta de que exista o no un yacimiento.
Esta exploración trabaja con el principio “Principio de dispersión de los
elementos”, esta dispersión puede ser primaria o secundaria.
Dispersión Primaria: Es la que se produce en el mismo tiempo y proceso en
el que se formo el yacimiento, por lo tanto la concentración de los
minerales se encuentran concentrados y sin ser afectados por proceso
externos (ej. La erosión).
Dispersión secundaria: A diferencia de la anterior se produce en los
procesos posteriores a la formación del yacimiento, en donde los
elementos son redistribuidos en áreas más extensas y el contenido de esta
6
7. dispersión se puede encontrar en los suelos, sedimentos, vegetación y
agua.
Es aquí donde este problema pasa de ser solo un problema geológico a un
problema estadístico, a continuación algunas definiciones:
Etapas de la exploración geoquímica:
• Diseño de la malla de muestreo: es el análisis de la relación entre lo que
se debe hacer desde un punto de vista estadístico y lo que se puede
hacer desde un punto de vista económico. La cantidad de muestras que
el presupuesto sugiere, se distribuirá a través de una malla regular, por
lo general cuadrada. Si se observa el hecho de que existe un
afloramiento que corresponde al mismo tipo adyacente se diseña una
malla que abarque la mayor cantidad de terreno, con el fin de obtener
una mayor cantidad de muestras que representes al Basckground.
• Materialización en terreno de los puntos de muestreo: se trabajan los
puntos de manera personalizada. Donde se identifican cada uno de los
puntos con estacas o banderolas, acompañadas de su respectivo un
número identificador consecutivo y la coordenada correspondiente en el
sistema que se desee trabajar.
• Toma de muestras: por razones prácticas este proceso se realiza de
manera simultánea con la etapa anterior, donde lo que más importa es
evitar la pérdida de algunos puntos. La técnica que se utilice dependerá
del tipo de dispersión que se analizará, también dependerá del lugar en
el que se realizará la exploración geoquímica.
Dispersión primaria, muestras de Rocas: en cada uno de los puntos
muestreados, se establece un área circular de un metro de diámetro.
Dispersión secundaria, muestras de suelo, sedimentos, vegetación o
aguas. Cada una de estas muestras tiene una especificación del tamaño
de la profundidad y su diámetro.
• Preparación de las muestras: para las muestras recolectadas se debe
preparar las muestras ya sea moliéndolas o tamizándolas.
7
8. • Análisis químico: la cantidad de la muestra que se manda al análisis es
de 200g, lo que queda es el rechazo de la muestra la que se guarda.
Esta muestra será analizada con respecto a todos los elementos que se
han definido y que representan al yacimiento. La cantidad que se utiliza
en el análisis en laboratorio es de 2g lo que queda también se conoce
como rechazo y estos dos restantes sirven para aclarar dudas o re
analizarlas.
• Estudio estadístico de los resultados: estos estudios se aplican a la
verificación de si la población de valores del área de estudio es diferente
de la población de valores del mismo elemento que existe en el
Background; y de establecer que al menos el 50% de los valores
analíticos de cada elemento es mayor al valor que se define como
anomalía.
• Construcción de curvas isoleyes: estos se hacen en función de valores
de los puntos vertidos en un mapa, acompañados de curvas de nivel.
Cada elemento analizado contará con las características antes
mencionadas la exploración geoquímica no es aplicable a todos los tipos
de yacimientos, solo en los yacimientos donde la concentración de
minerales es varias veces en magnitud superior al del entorno.
3. Exploración Geofísica: es la manera de estimar las formas y profundidades
de los sondeos es a través de esta exploración.
Esta exploración no siempre se usa ya que los costos involucrados, por este
motivo se debe hacer un análisis económico.
Los métodos que se utilizan en este proceso son Sísmicos, Gravimétrico,
Magnético, Eléctricos, Radiométrico, Térmicos y Ecosonda. A través de los
métodos geofísicos permite aproximar la profundidad, forma y tamaño del
cuerpo mineralizado.
Resultados de la aplicación de muestras
Una vez terminado el proceso de prospección minera, donde se desarrollan las
más importantes toma de muestras, ya que es el pie del proyecto que se
realizara. Se proceden a realizar perfiles con los sondeos donde los sistemas
computarizados trabajan con el variograma y con el método del Kriging, propio
de la geoestadística que determina puntos entre medio de puntos reales a
través de las distancias de los puntos más cercanos (ver imagen 1).
8
9. Imagen nº 1: Se observa el tipo de mineral y cantidad de mineral
a una cierta profundidad y grado de inclinación con respecto a la superficie.
Con los datos obtenidos del proceso anteriormente descrito en detalle. Se
utilizan las muestras y el procedimiento de la geoestadística, se desarrolla un
modelo geológico (ver imagen 2), en el cual se pueden estimar e inferir la
cantidad de recursos del yacimiento minero.
Imagen nº 2: Modelo Geológico
El paso siguiente y el final que se tratara en este capítulo, es la creación del
modelo de bloques (ver imagen 3), que se utiliza para el diseño del método de
explotación a desarrollar.
9
10. Imagen nº 3: Modelo de bloques
Medio Ambiente
Todos los estudios realizados en este sentido tienen el propósito de identificar
las variables que afectan de una u otra manera el medio en el que vivimos, con
la intención de generar una solución en pos de este y con la idea clara de
protegerlo.
La geoestadística interviene en este campo, al momento de analizar los
patrones de la distribución espacial de las variables ecológicas y
medioambientales, a partir de los muestreos realizados. De esta misma
manera los procedimientos de estimación geoestadística conocido como
“Krigeado”, permiten la regionalización de las mejores interpolaciones, es
decir, la relación de los puntos con el terreno real, en los lugares donde no se
conoce la magnitud de la variable en estudio.
A través de esta técnica se puede aplicar la predicción de la distribución de
contaminantes en la atmosfera, suelos, acuíferos, y cuerpos de agua; en la
evaluación de sitios contaminados y en estudios de riesgo e impacto ambiental.
Es de suma importancia conocer o estar informado sobre el comportamiento
de la variable que se considerara en estudio, esto para dirigir los esfuerzos de
la toma de muestras en el sector más favorable y lógicamente representativo,
ya que se utilizara un procedimiento estadístico basado en la probabilidad. Lo
otro que es importante antes de comenzar el estudio es determinar el lugar
físico sobre el cual se realizara el estudio, obtener las dimensiones totales de
dicho lugar, para posteriormente dividir el terreno de forma regular para obtener
las muestras.
Luego se debe determinar la cantidad de muestras que se obtendrán y es
requisito que los puntos cuenten con información respecto del día en que fue
10
11. tomada la muestra, hora dependiendo del objeto de estudio, las coordenadas
del punto y la identificación propia de la muestra, es decir, la cantidad de
contaminante u otro elemento importante de cuantificar.
.
A través del método geoestadístico y con la aparición de los SIG, se pueden
obtener una variedad de mapas que muestran la distribución de la variable que
se analizara en el sector de estudio. El proceso de verter la información sobre
plataformas digitales como por ejemplo el SURFER, debe ir acompañada de
una base de datos con la información recolectada de cada punto que conforma
el tamaño de la muestra.
Para este tipo de estudios es necesario contar con una herramienta que sea
capaz de expresar la información de forma resumida, ya que con otro tipo de
herramientas se obtendrían una cantidad mayor de gráficos para considerar las
distancias y direcciones espaciales. Por este motivo se emplea el
semivariograma, o simplemente variograma.
11
12. Modelos digitales de Elevación
Un MDE es“una estructura numérica que representa la distribución espacial de
la altitud de la superficie del terreno”. Este terreno se representa considerando
las coordenadas (x,y,z), donde x e y corresponden a las abscisas y ordenadas
respectivamente y donde z representa la altitud del terreno, con respecto a las
coordenadas de un punto (x,y) que indica la localización geográfica del punto.
Los MDE utilizan una función con intervalos discretos, por lo que está formado
por un conjunto finito y explicito de elementos. La generalización inherente de
este modelo implica la pérdida de algunos datos y por ende el aumento en el
error, generando un error que se propaga hacia los modelos derivados.
Para visualizar la morfología del área de estudio se utilizan dos modelos, por
una parte están los Modelos de datos vectoriales, que se basan en objetos
geométricos definidos por las coordenadas de sus nodos y vértices, donde los
atributos del terreno se representan mediante líneas, puntos y polígonos. El
segundo son los modelos de datos raster basado en las localizaciones
espaciales, en los cuales se les asigna un valor o celda específica para cada
unidad elemental de superficie (Pixeles).
Es muy importante para mejorar la calidad de un MDE agregar información o
datos auxiliares, por ejemplo las curvas de nivel, la red fluvial, valores sin
altitud como los acantilados, superficie de un lago o cualquier otra información
que sirva para guiar la interpolación.
Cuando se genera un modelo, pueden aparecer puntos problemas, estos son
los que se crean como resultado modelos que no tienen coherencia total con lo
observado en terreno, este es un problema de interpolación. Si se ha generado
un modelo con estructura TIN (red triángulos irregulares), solo se deben
seleccionar los puntos problemas y se eliminan, pero en un modelo generado a
12
13. partir de una matriz, este procedimiento es mucho más complejo. Por este
motivo es tan importante agregar datos auxiliares.
Interpolación en función de la distancia
Para estimar el valor del punto problema se establece una relación con los
datos del entorno en función inversa a la distancia que los separa. Por lo tanto
los puntos más cercanos tienen mayor peso que los que están más alejados.
Formula general para el cálculo de interpolación en función inversa de la
distancia
Se realiza la interpolación del punto problema con los datos en base al radio de
búsqueda y se seleccionan los puntos más cercanos a este (ver grafica
siguiente), desechando los que están más alejados, también se puede hacer
mediante la selección de cuadrantes.
Grafica de la interpolación en función inversa de la distancia
Variable regionalizada
13
14. Es otro método de interpolación que forma parte de la geoestadística, se
denomina Kriging, también trabaja con la consideración de los puntos
cercanos. La gran diferencia radica en que “asume que la altitud puede
definirse como una variable regionalizada”, esto quiere decir que este método
cuando no tiene información acera del punto lo que hace es generar la altura
de este a través de los valores observados en las localidades cercanas.
Este grafico es un ejemplo de cómo se comporta el Kriging, con respecto al
intervalo de confianza del 95%.
Es así como para realizar una representación utilizando un MDE, se puede
utilizar el kriging como método de interpolación, pero hay que tener en cuenta
que es preferible utilizarlo para modelaciones donde exista una gran cantidad
de muestras del terreno, ya que tiende a extrapolar si no es así, debido que si
tiene puntos demasiado distantes genera modelaciones que poco tiene que ver
con el terreno real.
Para que la predicción del punto problema sea más confiable se deben usar las
muestras más cercanas como se ha dicho anteriormente, ya que la precisión
mejora cuando esta cercanía aumenta y disminuye en caso contrario.
14
15. Representación de un MDE
Conclusión
En base a lo explicado anteriormente, la geoestadística es una aplicación
donde los parámetros de esta, son la toma de muestras en terreno y el
variograma, ya que a través de estos se obtiene el comportamiento de los
datos estudiados. Estos parámetros se identificaron en los tres campos
estudiados, pues para realizar un estudio, independiente su objetivo sea este
encontrar un nuevo yacimiento, la representación de las alturas para un estudio
o la predicción y/o identificación de un sector dañado en el medio todos tiene
en común la toma de muestras y el análisis de estas para llegar a un mapa u
otra representación.
El Kriging es otro factor que se repitió en los tres campos, debido a que es
propio de la geoestadística, este interpolador trabaja con un mayor grado de
exactitud cuando se tiene una buena cantidad de muestras y se evita caer en la
extrapolación de puntos problemas.
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16. Bibliografía
Los sitios o apuntes utilizados en este informe fueron obtenidos de:
♥ www.monografias.com
♥ www.docentes.unal.edu.co/.../docs/clase%20junio%2012%20kriging.pdf
♥ Apuntes Muestreo, asignatura Geoestadística.
♥ Apuntes El modelo digital de elevaciones, Ángel Manuel Felicísimo.
♥ Apuntes Aplicación de la geoestadística en las ciencias ambientales,
Autor desconocido.
♥ Apuntes geología de minas, decano Fernando Enríquez, USACH.
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