El documento presenta instrucciones para la preparación de muestras en el laboratorio de concentración de minerales. Explica los procedimientos de seguridad a seguir y asigna tiempos para cada práctica. También describe los fundamentos teóricos del análisis granulométrico y las funciones de distribución utilizadas para analizar los tamaños de partícula en las muestras.

1. “AÑO DE LA CONSOLIDACION DEL MAR DE GRAU”
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALÚRGICA
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE
INGENIERÍA METALÚRGICA
TEMA : Preparación de muestrasparapruebas
ASIGNATURA : CONCENTRACIÓN DE MINERALES I - LABORATORIO
DOCENTE : Ing. ABARCARODRIGUEZ,Jose
INTEGRANTES : MENDOZAVENTURAJESUS
CICLO : V

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EPP
PARA LABORATORIO
HUACHO – PERU
I. INSTRUCCIONES DE SEGURIDAD
 Seguir las instrucciones del profesor en todo momento.
 Usar guantes, gafas de seguridad y cofia (estudiantes con cabello largo)
cuando se trabaje con la pulidora.
 Conocer el funcionamiento de los equipos antes de interactuar con los
mismos.
 No debe haber contacto directo con algún tipo de químico. Portar tapabocas,
guantes y gafas en todo momento.
GUARDAPOLVO
LENTESMASCARILLAGUANTES
PROTECTOR
FACIAL
2017 - I

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II. ASIGNACION DE TIEMPO
PRACTICA TIEMPO (min)
Explicaciónde Proceso de la clase 20min
Explicaciónde Equipos de Seguridad 5min
ChancadoraPrimaria 30min
Corneo y Cuarteo 25min
Rifleado 15 min
Paleo fraccionado y alternado 20min
TOTAL 1:55 min

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Práctica N° 2
PREPARACION DE MUESTRAS PARA PRUEBAS
1. OBJETIVO
 Conocer y ejercitar técnicas de muestreo en seco empleadas en minerales
2. PERSONAL
 Profesor
 Grupo de 4 alumnos
3. EQUIPO DE PROTECCION (E.P.P)
 Respirador contra polvo
 Lentes para impacto
 Mameluco
 Guantes de jebe
4. EQUIPO-MATERIALES-MATERIALES
 Baldes
 Chancadora de laboratorio
 Balanza electrónica con 2 dígitos
 Malla 10
 Bandejas
 Bolsa, plumones, cinta de empaque
 Lampa
5. FUNDAMENTOS TEORICO
5.1. Muestra
Una muestra es una cantidad limitada de una sustancia o material
utilizada para representar y estudiar las propiedades del material en
cuestión. Las muestras pueden ser objetos contables, tales como
artículos individuales disponibles como unidades para la venta, o un
material no contable.
A pesar de que la palabra implica una menor cantidad tomada de una
mayor cantidad, a veces los especímenes completos se denominan

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muestras si se toman para el análisis, pruebas, o la investigación como
representantes de otros objetos iguales o similares. Al acto de obtención
de una muestra se denomina muestreo, que se puede llevar a cabo por
una persona o de forma automática. Se pueden tomar o proveer
muestras de material para ser usadas en pruebas, análisis,
inspecciones, investigación, demostraciones o ensayos. A veces, el
muestreo puede ser de curso continuo.
Todo tipo de ensayo se realiza sobre una muestra del todo. Un requisito
fundamental para que el ensayo sea útil es que la muestra sea
representativa del sistema original. Las técnicas de muestreo manual y
mecánico más comunes en minerales urgía son:
Manual Mecánico
- Coneo y cuarteo - Estacionarios (cortador de canaletas).
- Rifleado - Móviles (equipos automáticos)
- Paleo fraccionado y alternado

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Práctica N° 3
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
1. OBJETIVO
 Reconocer los tamices y los números de mallas que existen.
 obtener la distribución por tamaño de las partículas presentes en una
muestra de suelo.
 Conocer el modo de tabulación de datos a partir del análisis granulométrico.
2. PERSONAL
 Profesor.
 Grupo de 4 alumnos.
3. EQUIPO DE PROTECCIÓN PERSONAL (E.P.P)
 Respirador contra polvo.
 Lentes contra impacto.
 Guantes de jebe.
 Mameluco.
4. EQUIPO - HERRAMIENTAS - MATERIALES
 Baldes
 Malla 10
 Bandejas
 Un juego de tamices.
 Mineral.
 Balanza.
 Vaso de precipitados.
 Rotap.
 Cronometro.
 Bolsa.
 Mineral malla-10.
5. FUNDAMENTO TEORICO
El análisis granulométrico es una operación de control metalúrgico que tiene
por objeto estudiar la composición granular de las mezclas de minerales con el
fin de conocer el tamaño promedio de partículas, su volumen y su superficie,
además, en la medida de lo posible, debe conocerse la forma aproximada de la
partícula

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Fig.1: tamaño de grano ordenado del más grueso al más fino
5.1 DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOS DEL PRODUCTO DE LA FRACTURA.
Se supone que la distribución de tamaño resultante de la fractura de una
partícula es controlada por la distribución inicial de fallas o por la distribución
del esfuerzo. El primer caso se obtiene cuando el esfuerzo es aplicado
uniformemente homogéneo, en la partícula y el segundo cuando la aplicación
del esfuerzo es localizada.
Impacto: Se han hecho intentos de describir matemáticamente la
granulometría del producto de una fractura y se basan en esfuerzos aplicados
uniformemente. Gilvarry en 1950 supuso que la distribución inicial de fallas del
material seguía una distribución de Poisson y desarrolló una expresión para la
función distribución de tamaño: (𝒙)=𝟏−[−(𝜸𝒍𝒙)−(𝜸𝒔𝒙)𝟐−(𝜸𝒗𝒙)𝟑]
Donde 𝜸𝒍, 𝜸𝒔 y 𝜸𝒗 son medidas de la densidad de fallas activadas de arista,
superficie y volumen respectivamente.
La generalización de esta relación lleva a la función de distribución de Rosin –
Rammler:
𝑭 𝟑( 𝒙) = 𝟏 − 𝒆𝒙𝒑(−
𝒙
𝒙 𝟎
)
𝒏

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Posteriormente, mediante la aplicación de un enfoque estadístico, Gaudin y
Meloy en 1960, obtuvieron para la fractura por impacto una ecuación de la
forma:
Donde 𝛄 es el módulo de distribución y 𝐱 𝟎 es el tamaño inicial de la partícula,
generalizando la ecuación anterior, se llega a la ecuación de 3 parámetros:
Broadbent y Callcott, usaron otra distribución de tamaños del producto:
Para calcular los valores de (𝒙) en una serie geométrica de tamaños de
partículas. Si bien esta distribución no tiene base teórica aparente (excepto
como una modificación de la ecuación Rosín- Rammler), la forma de valor
discreto de ésta (es decir, una matriz de valores) se ha usado ampliamente en
el análisis matemático de las operaciones de reducción de tamaño. Después de
mucha experimentación se ha demostrado suficientemente que ninguna de las
funciones de distribución representa el producto de la fractura de una partícula
individual, por lo que la función a usar se elige por conveniencia. Se encontró
que la frecuencia para fractura por impacto era típica y que la distribución
expresada como función de Schuhumann da un módulo de posición cercano a
1.
Fig. 2: Distribución granulométrica de una fractura por impacto

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Tabla 1: Representación de datos de un análisis granulométrico.
5.2 FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
 Función de Gates Gaudin Shumaan
Esta función se obtiene de comparar o relacionar los valores del porcentaje
acumulado pasante F (xi) con el tamaño de partícula o abertura de malla de
la serie utilizada. El modelo matemático propuesto es:
𝑭( 𝒙) = 𝟏𝟎𝟎 (
𝒙
𝑿 𝟎
)
𝜶
Dónde:
 F(x)= % en peso acumulado pasante por cada malla.
 x = Tamaño de partícula en micrones.
 Xo= Módulo de tamaño el cual indica el tamaño teórico máximo de
partículas en la muestra.
 α = Módulo de distribución.
Esta ecuación se puede linealizar aplicando logaritmo a ambos miembros:
log 𝐹( 𝑥) = log 100(
100
𝑥0
) 𝛼 log 𝐹( 𝑥) = log100 + 𝛼log 𝑥 − log 𝑋0
Aplicando logaritmo log 𝐹( 𝑥) = 𝛼log 𝑥 + log(
100
𝑋0
𝛼 )
Donde: 𝑌 = 𝑚𝑋 + 𝑏𝑌 = log 𝐹( 𝑥) 𝛼 = (𝑚)𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑏 = log (
100
𝑥0
𝛼 )
 Función Rosin Rammler
Al efectuar un análisis granulométrico de algún producto de reducción de
tamaño de partícula mineral, se obtiene un conjunto de datos experimentales

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de tamaño de partícula o abertura de malla y su respectivo porcentaje
acumulado fino o pasante, los cuales se ajustarán a una distribución de
Rossin-Rammler, si cumplen la siguiente expresión:
Dónde:
 F(x)= % passing acumulado en la malla
 x= tamaño de partícula determinado (micras)
 Kr = tamaño máximo de partícula.
 β= Pendiente de la recta o módulo de distribución
Resolución de la fórmula R-R: Resolvemos la fórmula.
𝐹( 𝑥) = 100 − 100(𝑒
−(
𝑥
𝐾𝑟
)
𝛽
) 𝐹( 𝑥)− 100 = −100 (𝑒
−(
𝑥
𝐾𝑟
)
𝛽
)
−𝐺( 𝑥) = −100(𝑒
−(
𝑥
𝐾𝑟
)
𝛽
)
100
𝐺(𝑥)
= (𝑒
−(
𝑥
𝐾𝑟
)
𝛽
) 𝐿𝑛 (
100
𝐺(𝑥)
) = (
𝑥
𝐾𝑟
)
𝛽
Aplicamos logaritmo base 10. 𝑌′
= 𝛽𝑋′
+ 𝑏,
log[𝐿𝑛 (
100
𝐺( 𝑥)
)] = 𝛽log 𝑥 − 𝛽 log 𝐾𝑟 𝐾𝑟 = 10
−
𝑏
𝛽
En el desarrollo de estas funciones, se tienen las siguientes aplicaciones
1. En la determinación de las eficiencias comparativas de unidades de
chancado y molienda.
2. Las áreas superficiales de las partículas se determinan mediante el
análisis de malla.
3. La estimación de la potencia requerida para chancar y/o moler una mena
desde un tamaño de alimentación hasta un tamaño de
producto determinado.
4. El cálculo de la eficiencia de clasificación por tamaños de un clasificador
o hidrociclón se estima con acertada precisión.
5. El cálculo de la eficiencia de molienda por mallas.
6. El cálculo del D50 para el transporte de pulpas.

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5.3 CURVA DE DISTRIBUCIÓN GRANULOMÉTRICA
Es la representación gráfica de la composición de los áridos después de
haberlos separado en las distintas fracciones, esta función se obtiene al
comparar los valores del porcentaje acumulado pasante con el tamaño de
partícula.
La aplicación de los Gráficos:
En la determinación de las eficiencias comparativas de unidades de chancado
y molienda.
1. Las áreas superficiales de las partículas se determinan mediante el análisis
de malla.
2. La estimación de la potencia requerida para chancar y/o moler una mena
desde un tamaño de alimentación hasta un tamaño de producto
determinado.
3. El cálculo de la eficiencia de clasificar por tamaños se estima con acertada
precisión.
4. El cálculo de la eficiencia de la molienda por mallas
6. PROCEDIMIENTO
a) Con la ayuda de una malla numero 10 separamos 10 Kg. de mineral.
b) Una vez obtenido el mineral, realizamos el cuarteo de mineral, hasta
quedarnos con una muestra aproximada de 250 gr.
c) Con el mineral obtenido y la ayuda del juego de tamices, realizamos el
tamizado correspondiente. La muestra de mineral obtenida en cada uno de
los tamices; es pesado, y los datos obtenidos son anotados en la tabla
siguiente:
Tabla 3: Ecuación de G.G.S

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Tabla 4: Ecuación de R.R
7. CUESTIONARIO
Determinar la pendiente, constante, la ecuación S.S.G, R.R; tamaño máximo,
tamaño medio, coeficiente de correlación varianza.
Determinación de la pendiente.
𝑚 = 𝛼 =
𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − ∑ 𝑋 ∑ 𝑌
𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2
𝛼 =
5(22.3056)− (13.8079)(7.9848)
5(38.7253)− (13.8079)2
𝛼 = 0.43
La constante c:
𝑐 =
∑ 𝑋2 ∑ 𝑌 − ∑ 𝑋 ∑( 𝑋𝑌)
𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2
𝑏 = 𝑐 =
(38.7253)(7.9848)− (13.8079)(22,3056)
5(38.7253) − (13.8079)2
𝑐 = 0.41
El tamaño máximo:
𝑋0 = 10
2−𝑏
𝑚
𝑋0 = 10
2−0.41
0.43
𝑋0 = 4985.10
Tamaño medio:
𝑀 =
𝛼
𝛼 + 1
𝑋0

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𝑀 =
0.43
0.43 + 1
𝑥4985.10
𝑀 = 1499.01
La ecuación G.G.S
𝑭( 𝒙) = 𝟏𝟎𝟎 (
𝒙
𝟒𝟗𝟖𝟓. 𝟏𝟎
)
𝟎.𝟒𝟑
La ecuación linealizada:
𝒀 = 𝟎. 𝟒𝟑𝒙 + 𝟎. 𝟒𝟏
El coeficiente de correlación:
𝑟 =
𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − ∑ 𝑋 ∑ 𝑌
√(𝑁∑ 𝑋2)( 𝑁∑ 𝑌2 − ∑( 𝑌)2)
𝑟 =
5(22.3056)− (13.8079)(7.9848)
√5(38.7253)(5(12.8610)− (7.9848)2)
𝑟 = 0.167
La varianza:
𝜎2
=
𝛼𝑋0
2
(𝛼 + 2)(𝑋0 + 1)2
𝜎2
=
0.43(4985.10)2
(0.43 + 2)(4985.10+ 1)2
𝜎2
= 0.176
 Graficar y hallar el 80% pasante en que malla se encuentra gráficamente,
por interpolación, y de la ecuación hallada.
𝐹(80) = 100(
80
4985.10
)
0.43
𝐹(80) = 17

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Fig. 3: representación de la curva granulométrica
Fig. 4: representación de la curva granulométrica a escala logarítmica
 Construir la tabla corregida de la abertura de malla y el porcentaje pasante.
Para la abertura 𝑥𝑛 = √ 𝑋 𝑚𝑖𝑛. 𝑋 𝑚𝑎𝑥 y para el porcentaje acumulado usando
la ecuación hallada.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0
PORCENTAJEPASANTE(%)
ABERTURA (Μ)
CURVA GRANULOMETRICA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
100 1000 10000
%ACUMULADOG(X),F(X)
ABERTURA (µ)
CURVAS GRANULOMETRICAS
FX
GY

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Tabla 5: Series de tamices industriales
TYLER U.S.(A.S.T.M) ALEMANIA DIN FRANCESA AFNOR BRITANICA
MALLA ABERTURA MALLA ABERTURAMALLA ABERTURA MALLA ABERTURA MALLA ABERTURA
3/8'' 9423 3/8'' 9510
5/16'' 7925 5/16'' 8000 8000
0.265'' 6680 0.265'' 6730
1/4'' 6350 6300
3m 5613 3m 5660
5000 38 5000
4m 4699 4m 4760
5m 3962 5m 4000 4000 37 4000
6m 3327 6m 3360 5 3353
3150 36 3150
7m 2794 7m 2830 6 2812
8m 2362 8m 2380 2500 35 25000 7 2411
9m 1981 10m 2000 2000 34 2000 8 2057
10m 1651 12m 1680 1600 33 1600 10 1678
12m 1897 14m 1410 12 1405
1250 32 1250
14m 1168 16m 1190 14 1204
16m 991 18m 1000 1000 31 100 16 1003
20m 833 20m 841 18 853
800 30 800
24m 701 25m 707 630 22 699
630 29
28m 589 30m 595 25 599
32m 495 35m 500 500 30 500
35m 412 40m 420 35 422
400 27 400
42m 351 45m 354 44 353
315 26 315
48m 295 50m 297 52 295
60m 248 60m 250 250 25 250 60 251
65m 208 70m 210 72 211
200 24 200
80m 175 80m 177 85 178
160 23 160
100m 147 100m 150 100
115m 124 120m 125 125 22 125 120 152
150m 104 140m 105 150 124
100 21 100 104
170m 88 170m 98 90 20 170
80 80 89
200m 74 200m 74 200
71 19 70
230m 61 230m 63 63 63 240
56 66
270m 53 270m 53 300
50 18 50 53
325m 43 325m 44 45
40 17 40
400m 38 400m 37

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ANEXOS: fotografías de la parte experimental
Fig. 5: Tamizado en el Ro-Tap Fig. 6: Retiro de cada tamiz
Fig. 7: Pesado de muestra obtenido en cada
tamiz
Fig. 8: Etiquetado por Nº de malla