Este documento describe la aplicación de técnicas geoestadísticas para modelar yacimientos petroleros a partir de datos de pozos. Se analizan datos de porosidad y permeabilidad de 241 pozos en un campo petrolífero. Se realizan análisis variográficos para determinar si las propiedades son isotrópicas o anisotrópicas. Luego se genera un modelo geoestadístico mediante kriging ordinario y simulación geoestadística para obtener mapas de porosidad y permeabilidad, así como rangos de producción de
Este documento presenta una introducción a la geoestadística lineal. Explica conceptos clave como variables regionalizadas, campo y soporte. Detalla los objetivos de la teoría de variables regionalizadas, que son expresar las características estructurales de una variable mediante un modelo matemático y resolver el problema de estimación a partir de muestreos. Finalmente, introduce el modelo matemático de funciones aleatorias para modelar el comportamiento localmente aleatorio pero globalmente estructurado de las variables regionalizadas.
El documento habla sobre la estimación de reservas minerales. Define conceptos como mineral, mena, recursos y reservas, y explica los tipos de cada uno (medidos, indicados e inferidos). También describe los métodos para delimitar yacimientos, calcular volúmenes, tonelajes y leyes, así como la importancia de la ley de corte para determinar la viabilidad económica de la extracción.
Los mapas isópacos muestran los espesores variables de una unidad estratigráfica mediante curvas que conectan puntos de igual espesor. Ilustran el tamaño y forma de depresiones durante un período geológico definido por planos de estratificación. Existen diferentes tipos de mapas isópacos según el material sedimentario como arena o limo, o según midan el espesor bruto o neto de hidrocarburos.
Este documento presenta los resultados de simulaciones de variables aleatorias y cálculos de variogramas y histogramas para diferentes agrupaciones de datos. Se simularon 10,000 variables aleatorias entre las leyes 2 y 9 y se calcularon promedios y variogramas para grupos de 1 en 1, 5 en 5, 10 en 10, etc. hasta 200 en 200. Los resultados muestran que la media se mantiene constante pero la varianza y desviación estándar disminuyen a medida que aumenta el tamaño del grupo.
Este documento presenta los fundamentos teóricos y métodos de la prospección geofísica, con énfasis en su aplicación a la ingeniería civil. Explica los objetivos y contenido del tema, describiendo brevemente los principales métodos como la prospección gravimétrica, sísmica, eléctrica y magnética. Además, incluye capítulos sobre la introducción a la geofísica, definición de prospección geofísica y los diferentes métodos, concluyendo que estos métodos son útiles para caracterizar el subs
SISTEMAS DE DEPOSITO Y SECUENCIA ESTRATIGRAFICAIrlanda Gt
Este documento describe los conceptos fundamentales de la geología de explotación de petróleo, agua y vapor. Explica los sistemas de depósito continental, transicional y marino, así como los métodos de mapeo de cuencas y el concepto de play. También describe los principios de la estratigrafía secuencial, incluidos los cambios del nivel de base, las terminaciones estratales, las superficies estratigráficas y los cortejos sedimentarios que componen las secuencias. El objetivo es reconstruir la evolución de
El documento describe los conceptos y términos clave para la planificación de pozos direccionales. Explica que la planificación la realiza el diseñador direccional considerando las coordenadas de superficie y objetivo suministradas para generar un plan eficiente. Luego define términos como inclinación, dirección, profundidad medida, desplazamiento horizontal y más, los cuales son fundamentales para entender y describir la trayectoria planificada del pozo.
Este documento presenta una introducción a la geoestadística lineal. Explica conceptos clave como variables regionalizadas, campo y soporte. Detalla los objetivos de la teoría de variables regionalizadas, que son expresar las características estructurales de una variable mediante un modelo matemático y resolver el problema de estimación a partir de muestreos. Finalmente, introduce el modelo matemático de funciones aleatorias para modelar el comportamiento localmente aleatorio pero globalmente estructurado de las variables regionalizadas.
El documento habla sobre la estimación de reservas minerales. Define conceptos como mineral, mena, recursos y reservas, y explica los tipos de cada uno (medidos, indicados e inferidos). También describe los métodos para delimitar yacimientos, calcular volúmenes, tonelajes y leyes, así como la importancia de la ley de corte para determinar la viabilidad económica de la extracción.
Los mapas isópacos muestran los espesores variables de una unidad estratigráfica mediante curvas que conectan puntos de igual espesor. Ilustran el tamaño y forma de depresiones durante un período geológico definido por planos de estratificación. Existen diferentes tipos de mapas isópacos según el material sedimentario como arena o limo, o según midan el espesor bruto o neto de hidrocarburos.
Este documento presenta los resultados de simulaciones de variables aleatorias y cálculos de variogramas y histogramas para diferentes agrupaciones de datos. Se simularon 10,000 variables aleatorias entre las leyes 2 y 9 y se calcularon promedios y variogramas para grupos de 1 en 1, 5 en 5, 10 en 10, etc. hasta 200 en 200. Los resultados muestran que la media se mantiene constante pero la varianza y desviación estándar disminuyen a medida que aumenta el tamaño del grupo.
Este documento presenta los fundamentos teóricos y métodos de la prospección geofísica, con énfasis en su aplicación a la ingeniería civil. Explica los objetivos y contenido del tema, describiendo brevemente los principales métodos como la prospección gravimétrica, sísmica, eléctrica y magnética. Además, incluye capítulos sobre la introducción a la geofísica, definición de prospección geofísica y los diferentes métodos, concluyendo que estos métodos son útiles para caracterizar el subs
SISTEMAS DE DEPOSITO Y SECUENCIA ESTRATIGRAFICAIrlanda Gt
Este documento describe los conceptos fundamentales de la geología de explotación de petróleo, agua y vapor. Explica los sistemas de depósito continental, transicional y marino, así como los métodos de mapeo de cuencas y el concepto de play. También describe los principios de la estratigrafía secuencial, incluidos los cambios del nivel de base, las terminaciones estratales, las superficies estratigráficas y los cortejos sedimentarios que componen las secuencias. El objetivo es reconstruir la evolución de
El documento describe los conceptos y términos clave para la planificación de pozos direccionales. Explica que la planificación la realiza el diseñador direccional considerando las coordenadas de superficie y objetivo suministradas para generar un plan eficiente. Luego define términos como inclinación, dirección, profundidad medida, desplazamiento horizontal y más, los cuales son fundamentales para entender y describir la trayectoria planificada del pozo.
Este documento describe diferentes métodos para estimar las reservas de petróleo y gas, incluyendo el método volumétrico y métodos basados en curvas de índices de hidrocarburos y cimas/bases. Explica cómo utilizar parámetros como el volumen de roca, porosidad y saturación para calcular volúmenes originales de hidrocarburos en el yacimiento. También discute desafíos como la precisión de datos y obtener presiones promedio.
Este documento describe los factores petrofísicos más importantes de un yacimiento de petróleo. Explica que la porosidad, o capacidad de almacenamiento de fluidos de una roca, es el elemento esencial. Detalla los diferentes tipos de porosidad, factores que afectan la porosidad como el tipo de empaque de granos, presencia de cemento y presión, y métodos para medir la porosidad en laboratorio y a través de perfiles de pozos.
Este documento introduce los conceptos básicos de la estimación de reservas minerales. Explica que las reservas se estiman a partir de una pequeña fracción de muestras de todo el yacimiento, lo que conlleva un alto grado de dificultad e incertidumbre. También define los contactos geológicos, mineralógicos y económicos, y describe métodos clásicos como el método de los polígonos para proyectar leyes y estimar volúmenes. Además, destaca la importancia de considerar factores como la diluc
Este documento trata sobre los fluidos de perforación. Explica los objetivos de entender los conceptos básicos de ingeniería de lodos y desarrollar competencias prácticas en el uso de equipos y materiales relacionados con los fluidos de perforación. También define los fluidos de perforación, sus funciones y los componentes del sistema de circulación.
Un corte geológico representa la estructura geológica subterránea de una zona mediante una sección vertical interpretativa. Muestra las unidades de roca en orden cronológico y con su buzamiento real, utilizando colores, tramas y símbolos. Se construye proyectando sobre un perfil topográfico los puntos de intersección de las unidades y estructuras del mapa geológico, para revelar su geometría subterránea.
Este documento trata sobre la determinación de la geometría de los yacimientos. Explica que las secciones geológicas y los mapas geológicos permiten una representación tridimensional de la configuración del subsuelo. Describe los diferentes tipos de secciones geológicas como estratigráficas y estructurales, y los pasos para su construcción. También cubre la elaboración de mapas geológicos como los estructurales e isópacos, y los métodos para la construcción de líneas de contorno.
El documento describe el Índice de Calidad de la Roca (RQD), un método para cuantificar la calidad de la masa rocosa a partir de testigos de perforación. El RQD mide el porcentaje de piezas intactas mayores a 100 mm en un testigo. También se puede estimar el RQD a partir del conteo volumétrico de discontinuidades. El documento luego discute cómo calcular el RQD cuando no hay testigos, usando fórmulas empíricas que involucran el número de discontinuidades por metro lineal.
Este documento describe los métodos gravimétricos, que consisten en la medición precisa de la aceleración de la gravedad en diferentes puntos para detectar variaciones que puedan indicar cambios en la densidad del terreno. Explica conceptos como la anomalía gravitatoria, los instrumentos utilizados como gravímetros, y los pasos involucrados en los trabajos gravimétricos como la forma de las redes de medición y los factores que afectan las lecturas.
Este documento describe el concepto de variograma y su importancia en el análisis de la continuidad espacial de fenómenos naturales. Explica que el variograma representa el grado de continuidad de una variable regionalizada al graficar la variabilidad entre puntos en función de la distancia entre ellos. Analiza el comportamiento del variograma para distancias pequeñas y grandes, y describe casos como la existencia de microvariaciones. Además, detalla cómo calcular el variograma experimentalmente para una malla regular bidimensional.
Este documento presenta los resultados de un análisis geoestadístico realizado con datos simulados. Incluye algoritmos desarrollados en Visual Basic 6.0 para simular 1000 variables aleatorias, ordenarlas de forma creciente y decreciente, y calcular el variograma. También contiene gráficos del histograma resultante de la simulación. El objetivo es aprender conceptos básicos de geoestadística como el variograma y su aplicación para el análisis espacial de datos.
Este documento discute la importancia de la geomecánica petrolera profunda para caracterizar el comportamiento mecánico de las rocas sedimentarias. Explica cómo la geomecánica involucra una variedad de escalas, desde la interacción granular microscópica hasta la tectónica regional. También describe algunas aplicaciones clave de la geomecánica en la industria petrolera como la estabilidad de pozos, efectos de compactación, control de producción de sólidos, y optimización de fracturamiento hidráulico. Presenta tres ejemplos que il
Este documento trata sobre la medición de tensiones en macizos rocosos. Explica conceptos como tensiones naturales, inducidas y el estado de tensiones. Describe factores que definen las tensiones naturales y métodos para estimarlas e inducidas, como soluciones analíticas y numéricas. Finalmente, presenta técnicas para medir tensiones en el campo, como retirada de bloques, gato plano y sobreperforación.
1. Este documento describe los aspectos clave de la planeación de un programa de sondaje, incluyendo la selección de equipos, fluidos para perforación, y sistemas de sondaje convencionales. 2. La planeación de un programa de sondaje requiere considerar objetivos, presupuesto, formación, y equipos disponibles para decidir sobre el equipo de sondaje apropiado. 3. Existen varias opciones de sistemas de sondaje convencionales que varían en diámetro, longitud, y materiales para adaptarse a diferentes condiciones de formación
Propiedades de Roca y Ensayos de LaboratorioIvo Fritzler
Este documento resume el Capítulo 3 del libro "Mecánica de Rocas: Una Introducción" que trata sobre las propiedades de la roca intacta y los ensayos de laboratorio. Explica las técnicas para extraer muestras de roca intacta en el campo y prepararlas para ensayos, incluyendo la perforación rotatoria y los diferentes tamaños de barrenos. También describe los ensayos comunes realizados en laboratorio como la resistencia a la compresión uniaxial y los parámetros para evaluar la calidad de la ro
El documento describe el proceso de caracterización de yacimientos petroleros, el cual involucra la aplicación de conocimientos de ingeniería para modelar la estructura, estratigrafía, petrofísica y fluidos del yacimiento con el fin de optimizar la explotación del área y aumentar las reservas. Se utilizan diversas herramientas como modelos, simulaciones, análisis de datos de producción y pruebas para comprender mejor las propiedades del yacimiento.
Este documento resume las características geológicas y petrolíferas de la Cuenca Oriente en Ecuador. Describe las diferentes formaciones del pre-Aptense, incluyendo sus ambientes de deposición, posibles rocas madre y la paleogeografía. Se identifica a la Formación Santiago como la roca madre más probable, mientras que las Formaciones Pumbuiza y Macuma probablemente no generaron hidrocarburos debido a eventos posteriores de metamorfismo y condiciones de deposición. El documento también analiza brevemente el posible sistema petrolífero del pre
Este documento describe los sistemas petrolíferos del Devónico en el Subandino Sur y Pie de Monte de la Cuenca de Tarija en Bolivia. Se identifican rocas generadoras pobres a moderadas del Devónico como la fuente de hidrocarburos, con variaciones en la madurez térmica. Se reconocen tres zonas petrolíferas: Santa Cruz, Pilcomayo y el Cinturón de Falla Subandino. Se propone un segundo sistema petrolífero denominado Sección Lochkoviano-Carbónico. La generación de hid
Este documento presenta un manual sobre registros geofísicos de pozo y algunas aplicaciones. Explica que los registros geofísicos de pozo proveen información sobre propiedades petrofísicas de las rocas atravesadas por un pozo petrolero. Describe brevemente la historia de los registros geofísicos en México y su importancia para la exploración y producción de hidrocarburos. Luego, detalla los diferentes tipos de registros geofísicos convencionales y especiales, así como conceptos básicos sobre su interpretación cualitativa y cu
El documento describe los conceptos básicos de la mecánica de rocas, incluyendo la descripción y clasificación de macizos rocosos, las discontinuidades, y criterios de falla como Mohr-Coulomb y Hoek-Brown. Explica que la ingeniería de rocas se ocupa de identificar, caracterizar y evaluar la resistencia de macizos rocosos considerando factores como las propiedades físicas y mecánicas de las rocas, las condiciones de carga y el ambiente.
Este documento presenta los conceptos básicos del método gravimétrico. Explica que este método mide variaciones en la gravedad para detectar cambios en la densidad de materiales debajo de la superficie. Describe las correcciones aplicadas a las mediciones de gravedad, incluyendo correcciones por latitud, altura, mareas y Bouguer. También define conceptos como gravedad absoluta, relativa y anomalías gravimétricas.
Este documento trata sobre la geoestadística y sus aplicaciones. Explica brevemente el origen y desarrollo de la geoestadística, comenzando en la década de 1940 para predecir valores de variables en lugares no muestreados. También describe los objetivos generales del documento de comprender los métodos geoestadísticos utilizados en el análisis de datos geográficos.
Geoestadistica aplicada a la gran mineriaEduardo Mera
Este documento trata sobre la aplicación de la geoestadística en la minería. Explica conceptos como la estimación de recursos, el código JORC para reportar recursos y reservas mineras, el kriging en vetas y cuerpos, y los criterios para el cálculo de reservas mineras subterráneas y a tajo abierto. También incluye ejemplos de cómo aplicar estas técnicas geoestadísticas para estimar leyes en tajos y bloques.
Este documento describe diferentes métodos para estimar las reservas de petróleo y gas, incluyendo el método volumétrico y métodos basados en curvas de índices de hidrocarburos y cimas/bases. Explica cómo utilizar parámetros como el volumen de roca, porosidad y saturación para calcular volúmenes originales de hidrocarburos en el yacimiento. También discute desafíos como la precisión de datos y obtener presiones promedio.
Este documento describe los factores petrofísicos más importantes de un yacimiento de petróleo. Explica que la porosidad, o capacidad de almacenamiento de fluidos de una roca, es el elemento esencial. Detalla los diferentes tipos de porosidad, factores que afectan la porosidad como el tipo de empaque de granos, presencia de cemento y presión, y métodos para medir la porosidad en laboratorio y a través de perfiles de pozos.
Este documento introduce los conceptos básicos de la estimación de reservas minerales. Explica que las reservas se estiman a partir de una pequeña fracción de muestras de todo el yacimiento, lo que conlleva un alto grado de dificultad e incertidumbre. También define los contactos geológicos, mineralógicos y económicos, y describe métodos clásicos como el método de los polígonos para proyectar leyes y estimar volúmenes. Además, destaca la importancia de considerar factores como la diluc
Este documento trata sobre los fluidos de perforación. Explica los objetivos de entender los conceptos básicos de ingeniería de lodos y desarrollar competencias prácticas en el uso de equipos y materiales relacionados con los fluidos de perforación. También define los fluidos de perforación, sus funciones y los componentes del sistema de circulación.
Un corte geológico representa la estructura geológica subterránea de una zona mediante una sección vertical interpretativa. Muestra las unidades de roca en orden cronológico y con su buzamiento real, utilizando colores, tramas y símbolos. Se construye proyectando sobre un perfil topográfico los puntos de intersección de las unidades y estructuras del mapa geológico, para revelar su geometría subterránea.
Este documento trata sobre la determinación de la geometría de los yacimientos. Explica que las secciones geológicas y los mapas geológicos permiten una representación tridimensional de la configuración del subsuelo. Describe los diferentes tipos de secciones geológicas como estratigráficas y estructurales, y los pasos para su construcción. También cubre la elaboración de mapas geológicos como los estructurales e isópacos, y los métodos para la construcción de líneas de contorno.
El documento describe el Índice de Calidad de la Roca (RQD), un método para cuantificar la calidad de la masa rocosa a partir de testigos de perforación. El RQD mide el porcentaje de piezas intactas mayores a 100 mm en un testigo. También se puede estimar el RQD a partir del conteo volumétrico de discontinuidades. El documento luego discute cómo calcular el RQD cuando no hay testigos, usando fórmulas empíricas que involucran el número de discontinuidades por metro lineal.
Este documento describe los métodos gravimétricos, que consisten en la medición precisa de la aceleración de la gravedad en diferentes puntos para detectar variaciones que puedan indicar cambios en la densidad del terreno. Explica conceptos como la anomalía gravitatoria, los instrumentos utilizados como gravímetros, y los pasos involucrados en los trabajos gravimétricos como la forma de las redes de medición y los factores que afectan las lecturas.
Este documento describe el concepto de variograma y su importancia en el análisis de la continuidad espacial de fenómenos naturales. Explica que el variograma representa el grado de continuidad de una variable regionalizada al graficar la variabilidad entre puntos en función de la distancia entre ellos. Analiza el comportamiento del variograma para distancias pequeñas y grandes, y describe casos como la existencia de microvariaciones. Además, detalla cómo calcular el variograma experimentalmente para una malla regular bidimensional.
Este documento presenta los resultados de un análisis geoestadístico realizado con datos simulados. Incluye algoritmos desarrollados en Visual Basic 6.0 para simular 1000 variables aleatorias, ordenarlas de forma creciente y decreciente, y calcular el variograma. También contiene gráficos del histograma resultante de la simulación. El objetivo es aprender conceptos básicos de geoestadística como el variograma y su aplicación para el análisis espacial de datos.
Este documento discute la importancia de la geomecánica petrolera profunda para caracterizar el comportamiento mecánico de las rocas sedimentarias. Explica cómo la geomecánica involucra una variedad de escalas, desde la interacción granular microscópica hasta la tectónica regional. También describe algunas aplicaciones clave de la geomecánica en la industria petrolera como la estabilidad de pozos, efectos de compactación, control de producción de sólidos, y optimización de fracturamiento hidráulico. Presenta tres ejemplos que il
Este documento trata sobre la medición de tensiones en macizos rocosos. Explica conceptos como tensiones naturales, inducidas y el estado de tensiones. Describe factores que definen las tensiones naturales y métodos para estimarlas e inducidas, como soluciones analíticas y numéricas. Finalmente, presenta técnicas para medir tensiones en el campo, como retirada de bloques, gato plano y sobreperforación.
1. Este documento describe los aspectos clave de la planeación de un programa de sondaje, incluyendo la selección de equipos, fluidos para perforación, y sistemas de sondaje convencionales. 2. La planeación de un programa de sondaje requiere considerar objetivos, presupuesto, formación, y equipos disponibles para decidir sobre el equipo de sondaje apropiado. 3. Existen varias opciones de sistemas de sondaje convencionales que varían en diámetro, longitud, y materiales para adaptarse a diferentes condiciones de formación
Propiedades de Roca y Ensayos de LaboratorioIvo Fritzler
Este documento resume el Capítulo 3 del libro "Mecánica de Rocas: Una Introducción" que trata sobre las propiedades de la roca intacta y los ensayos de laboratorio. Explica las técnicas para extraer muestras de roca intacta en el campo y prepararlas para ensayos, incluyendo la perforación rotatoria y los diferentes tamaños de barrenos. También describe los ensayos comunes realizados en laboratorio como la resistencia a la compresión uniaxial y los parámetros para evaluar la calidad de la ro
El documento describe el proceso de caracterización de yacimientos petroleros, el cual involucra la aplicación de conocimientos de ingeniería para modelar la estructura, estratigrafía, petrofísica y fluidos del yacimiento con el fin de optimizar la explotación del área y aumentar las reservas. Se utilizan diversas herramientas como modelos, simulaciones, análisis de datos de producción y pruebas para comprender mejor las propiedades del yacimiento.
Este documento resume las características geológicas y petrolíferas de la Cuenca Oriente en Ecuador. Describe las diferentes formaciones del pre-Aptense, incluyendo sus ambientes de deposición, posibles rocas madre y la paleogeografía. Se identifica a la Formación Santiago como la roca madre más probable, mientras que las Formaciones Pumbuiza y Macuma probablemente no generaron hidrocarburos debido a eventos posteriores de metamorfismo y condiciones de deposición. El documento también analiza brevemente el posible sistema petrolífero del pre
Este documento describe los sistemas petrolíferos del Devónico en el Subandino Sur y Pie de Monte de la Cuenca de Tarija en Bolivia. Se identifican rocas generadoras pobres a moderadas del Devónico como la fuente de hidrocarburos, con variaciones en la madurez térmica. Se reconocen tres zonas petrolíferas: Santa Cruz, Pilcomayo y el Cinturón de Falla Subandino. Se propone un segundo sistema petrolífero denominado Sección Lochkoviano-Carbónico. La generación de hid
Este documento presenta un manual sobre registros geofísicos de pozo y algunas aplicaciones. Explica que los registros geofísicos de pozo proveen información sobre propiedades petrofísicas de las rocas atravesadas por un pozo petrolero. Describe brevemente la historia de los registros geofísicos en México y su importancia para la exploración y producción de hidrocarburos. Luego, detalla los diferentes tipos de registros geofísicos convencionales y especiales, así como conceptos básicos sobre su interpretación cualitativa y cu
El documento describe los conceptos básicos de la mecánica de rocas, incluyendo la descripción y clasificación de macizos rocosos, las discontinuidades, y criterios de falla como Mohr-Coulomb y Hoek-Brown. Explica que la ingeniería de rocas se ocupa de identificar, caracterizar y evaluar la resistencia de macizos rocosos considerando factores como las propiedades físicas y mecánicas de las rocas, las condiciones de carga y el ambiente.
Este documento presenta los conceptos básicos del método gravimétrico. Explica que este método mide variaciones en la gravedad para detectar cambios en la densidad de materiales debajo de la superficie. Describe las correcciones aplicadas a las mediciones de gravedad, incluyendo correcciones por latitud, altura, mareas y Bouguer. También define conceptos como gravedad absoluta, relativa y anomalías gravimétricas.
Este documento trata sobre la geoestadística y sus aplicaciones. Explica brevemente el origen y desarrollo de la geoestadística, comenzando en la década de 1940 para predecir valores de variables en lugares no muestreados. También describe los objetivos generales del documento de comprender los métodos geoestadísticos utilizados en el análisis de datos geográficos.
Geoestadistica aplicada a la gran mineriaEduardo Mera
Este documento trata sobre la aplicación de la geoestadística en la minería. Explica conceptos como la estimación de recursos, el código JORC para reportar recursos y reservas mineras, el kriging en vetas y cuerpos, y los criterios para el cálculo de reservas mineras subterráneas y a tajo abierto. También incluye ejemplos de cómo aplicar estas técnicas geoestadísticas para estimar leyes en tajos y bloques.
2 estimacion geoestadistica e jara codelcoKEVIN URIEPERO
Este documento describe diferentes métodos de estimación de recursos mineros, incluyendo estimación global, estimación local, método de la media aritmética, polígonos, inverso de la distancia, y geoestadística. La geoestadística utiliza funciones aleatorias y el modelo del variograma para proveer estimaciones con errores asociados, dando mayor peso a muestras cercanas. El krigeado busca la mejor estimación lineal minimizando la varianza.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de estadística y geoestadística. Cubre temas como estadística clásica vs geoestadística, medidas descriptivas como media, mediana y varianza, y distribuciones de probabilidad como normal y lognormal. El objetivo es familiarizar a los estudiantes con estas herramientas para resolver problemas geológicos y estimar recursos en yacimientos minerales.
Este documento presenta diferentes métodos de clasificación digital de imágenes, incluyendo la clasificación supervisada. Explica cómo seleccionar regiones de entrenamiento para definir las clases, calcular estadísticas de las regiones y clasificar la imagen asignando cada píxel a una clase. También describe un ejemplo práctico de clasificación supervisada usando el software ER Mapper 7.0, incluyendo cómo cargar la imagen, agregar una capa vectorial para definir regiones y seleccionar regiones de entrenamiento representativas de diferentes
Pr clasificacion digital no supervisada y extraccion tematica donoso meraEduardo Mera
Este documento trata sobre la clasificación digital no supervisada y la extracción de información temática a través de vectorialización. La clasificación digital no supervisada agrupa píxeles de una imagen satelital en clases espectrales homogéneas mediante métodos estadísticos. La extracción de información vectorial se obtiene de fuentes preexistentes, GPS o levantamientos topográficos, y permite delimitar ecosistemas relevantes.
El documento describe los índices de vegetación, que son combinaciones de bandas espectrales utilizadas en teledetección para estudiar la vegetación y minimizar la influencia de otros factores. Explica que los índices más comunes utilizan las bandas roja e infrarroja cercana, donde la vegetación y el suelo tienen comportamientos espectrales diferentes. Luego clasifica los índices en de baja y alta resolución espectral, describiendo los índices RVI y NDVI como los principales exponentes de baja resolución espectral.
Este documento presenta el uso del método geoestadístico Krigeaje Factorial (KF) para filtrar imágenes radar afectadas por ruido speckle. El KF permite descomponer los valores digitales de una imagen en componentes asociadas a diferentes estructuras de variación identificadas en el análisis del variograma. La componente asociada al efecto de pepita, que cuantifica el ruido speckle, es excluida para crear una imagen filtrada. El método se aplicó a una subescena de una imagen RADARSAT,
Este documento describe los conceptos y procedimientos de la ortorectificación. La ortorectificación es un proceso que convierte una imagen de proyección cónica a una proyección ortogonal mediante transformaciones matemáticas utilizando un modelo digital de elevación. Esto corrige las distorsiones causadas por la inclinación de la cámara y el relieve, resultando en una ortofoto con cualidades métricas que puede usarse para generar productos cartográficos.
Pdi referenciación, georreferenciación y proyeccion cartografica quinones meraEduardo Mera
El documento describe los procesos de referenciación y georreferenciación de imágenes, los cuales implican corregir la posición de los píxeles en una imagen utilizando puntos de control con coordenadas conocidas. La diferencia es que la referenciación corrige la imagen de acuerdo a otra imagen de referencia mientras que la georreferenciación asigna coordenadas tomadas con GPS. Los pasos clave son localizar puntos de control distribuidos homogéneamente, calcular funciones de transformación lineales o no lineales, y transferir los niveles digital
Pdi mosaico, contracción y expansión de imagenes rebolledo meraEduardo Mera
Este documento describe los procesos de rectificación, ortorectificación y remuestreo de imágenes necesarios para generar mosaicos de imágenes. Explica métodos de rectificación como la rectificación polinómica, de "rubber sheeting" y proyectiva, así como técnicas de remuestreo como el vecino más cercano y la interpolación bilineal. El objetivo final es unir imágenes sucesivas de forma coherente usando parámetros geométricos y cartográficos para crear una representación continua del terreno.
El documento describe cómo se aplicó la geoestadística a la exploración geoquímica minera para identificar zonas de interés en un prospecto. Se tomaron 586 muestras de suelo que se analizaron para seis parámetros (Ag, Au, Zn, Cu, Pb y Fe) usando ICP-MS. Luego, mediante variograma, análisis de autocorrelación y krigeaje, se mapearon las concentraciones para identificar anomalías. Esto permitió seleccionar una zona baja en la topografía con altas concent
Geoestadistica aplicada a la edafologiaEduardo Mera
Este documento presenta un ejemplo de la aplicación de la geoestadística al estudio de las propiedades del suelo en una pequeña cuenca agrícola en España. Se tomaron muestras de suelo en 79 puntos y se analizaron tres fracciones texturales (arena, limo y arcilla) usando semivariogramas, kriging y simulación condicional. Los resultados mostraron que la arena y el limo presentaban dependencia espacial, mientras que la arcilla no lo hacía. El kriging permitió mapear los errores de estimación,
APLICACIONES GEOESTADISTICA I -BARBARA PRADOEduardo Mera
Este documento presenta las aplicaciones de la geoestadística en yacimientos mineros, medio ambiente y modelos digitales de elevación. Explica cómo se usa la geoestadística para encontrar yacimientos minerales mediante el análisis de muestras de suelo y rocas. También describe cómo se puede usar para estudiar la distribución espacial de insectos y el tamaño de las copas de los árboles. Por último, explica los diferentes tipos de modelos digitales de elevación como contornos, TIN y raster, y
Este documento describe la metodología utilizada para el proyecto de catastro y evaluación de recursos vegetales nativos de Chile. El proyecto tiene como objetivo mapear y caracterizar las formaciones vegetales naturales y plantaciones forestales en Chile a diferentes escalas. La metodología incluye fotointerpretación, trabajo de campo, y desarrollo de una base de datos geográfica. Los resultados serán mapas de vegetación y bases de datos para 641 unidades cartográficas a escalas entre 1:10,000 y 1:250,000.
GEOESTADISTICA APLICADA V - EUGENIA ESPINOZAEduardo Mera
Este documento trata sobre la aplicación de la geoestadística en tres áreas: la prospección minera, el medio ambiente y los modelos digitales de elevación. En la prospección minera, la geoestadística se utiliza en la exploración geológica, geoquímica y geofísica para encontrar yacimientos mediante el muestreo y análisis estadístico de datos. En el medio ambiente, permite mapear la distribución de contaminantes. Finalmente, en los modelos digitales de elevación la geoestad
GEOESTADISTICA APLICADA, por D. LecarosEduardo Mera
Este documento trata sobre la aplicación de la geoestadística a la prospección de yacimientos, el medio ambiente y los modelos digitales de elevación. La geoestadística permite estimar valores en ubicaciones específicas y generar simulaciones basadas en datos de muestreo. En cuanto a la prospección de yacimientos, describe los métodos para la búsqueda, exploración y evaluación geológica y económica de yacimientos minerales. También cubre el uso de la geoestadística para
Este documento trata sobre el filtrado de imágenes. Presenta los conceptos básicos de filtrado, incluyendo tipos de filtros como filtros lineales y no lineales. Explica cómo los filtros se usan para realzar o suavizar características en imágenes digitales.
Este documento describe la teoría de la reflectancia de imágenes. Explica que cuando la energía electromagnética incide sobre los objetos en la superficie terrestre, esta energía se puede descomponer en tres tipos: reflexión, absorción y transmisión. Define cada uno de estos tipos de interacción y las ecuaciones matemáticas que los describen, incluyendo la absorción, definida por la absorción o el coeficiente de absorción, y la transmisión, definida por la transmitancia.
Este documento discute el uso de métodos geoestadísticos para determinar el espaciamiento óptimo entre muestras de exploración. Explica que realizando pruebas de "robustez" entre conjuntos de datos a diferentes distancias de muestreo, se puede identificar la distancia anterior al colapso de la rigidez en parámetros como la media, varianza y variograma. Esta distancia será la más apropiada para el muestreo. También cubre conceptos como el análisis variográfico y la varianza de estimación, herramientas
Este documento presenta un marco racional para determinar factores de resistencia para el diseño geotécnico usando análisis de confiabilidad. Propone 10 pasos que incluyen identificar variables e incertidumbres, seleccionar funciones de probabilidad, realizar análisis de confiabilidad y ajustar factores. Explica herramientas como desviación estándar, coeficiente de variación y métodos 6σ para evaluar incertidumbres.
El presente trabajo describe una metodología desarrollada con la finalidad de considerar la variabilidad espacial de las propiedades de los materiales geológicos. Inicialmente se aplica el modelamiento implícito (a través de la utilización del software Leapfrog) en la construcción de los sólidos de las capas que conforman el subsuelo donde se ha planeado construir una obra civil de gran porte.
Análisis Cualitativo y Cuantitativo de la incertidumbre de las leyes de Au y Cu con la finalidad de definir sectores donde ejecutar un programa de perforación diamantina orientada a recategorizar y confirmar Recursos Minerales.
Este documento describe la aplicación de la geoestadística en las ciencias ambientales y la edafología. La geoestadística incluye técnicas como el variograma y el kriging que permiten analizar y predecir la distribución espacial de variables. El documento presenta ejemplos de cómo se han utilizado estas técnicas para estudiar la distribución espacial de plagas e identificar las propiedades del suelo.
Estudio de Espaciamiento Optimo de Taladros Usando Simulación Condicional en ...Fernando Saez Rivera
El documento describe un estudio realizado para determinar el espaciamiento óptimo entre taladros de perforación de relleno en un proyecto minero utilizando simulación geoestadística. Se simularon 20 realizaciones del depósito y se seleccionó una como modelo de referencia. Se extrajeron conjuntos de taladros de esta realización con espaciamientos de 20 a 80 metros y se estimaron recursos. El análisis determinó que un espaciamiento de 40 metros garantiza los recursos esperados con menos de ±15% de error y 90%
Estudio de Espaciamiento Optimo de Taladros Usando Simulación CondicionalFernando Saez Rivera
El documento describe un estudio realizado para determinar el espaciamiento óptimo entre taladros de perforación de relleno en un proyecto minero utilizando simulación geoestadística. Se simularon 20 realizaciones del depósito y se seleccionó una como modelo de referencia. Se extrajeron conjuntos de taladros de esta realización con diferentes espaciamientos y se estimaron recursos. El análisis determinó que un espaciamiento de 40 metros garantiza los recursos esperados con menos de ±15% de error y 90% de confianza,
El estudio de fenómenos con correlación espacial, por medio de métodos
geoestadísticos, surgió a partir de los años sesenta, especialmente con el propósito de
predecir valores de las variables en sitios no muestreados.
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APLICACIONES GEOESTADISTICA IV - MAXIMO CORTESEduardo Mera
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se ha simulado 1000 datos aleatorios en el software libre python con la consigna de hallar la desviacion estandar como tambien la media de los 1000 valores simulados
El documento resume tres aplicaciones de la geoestadística: 1) La prospección minera, donde se describen los procesos de exploración geológica, geoquímica y muestreo para encontrar yacimientos. 2) Su aplicación en problemas ambientales a través del muestreo y análisis de variables. 3) Su intervención en modelos digitales de elevación mediante métodos de interpolación. Además, presenta conceptos teóricos como el variograma y definiciones relacionadas a la prospección minera.
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Variabilidad de las propiedades quimicas del suelo y su uso en el diseño de e...Jhonny Marca Omonte
La variabilidad espacial de las propiedades químicas en los suelos es un problema al que se enfrentan los investigadores que trabajan la agricultura de precisión; sobre todo cuando se desea saber cómo se distribuye la concentración de nutrimentos o algunas otras variables químicas útiles para la experimentación. En el presente trabajo se caracterizó la variabilidad espacial de las propiedades químicas del suelo, pH, materia orgánica (MO), nitrógeno total (Nt), fósforo disponible (P-Olsen)
y potasio intercambiable (K), utilizando el enfoque estadístico clásico (varianza y coeficiente de variación)
y el de la geoestadística (semivarianza), para la obtención de valores representativos y mapas que muestren su comportamiento. Se realizó un muestreo de suelos a una profundidad de 0-20 cm en cuadrícula, con equidistancias de 25 m y se obtuvieron 182 muestras en una tabla agrícola con una superficie de 12.7 ha. Con estos datos se analizó la variabilidad espacial desde el enfoque de la estadística clásica y se obtuvieron los siguientes valores medios, coeficientes de variación (CV) y número mínimo de determinaciones a realizar para obtener su valor medio con 95% de confianza (n), 6.97, 3.7%, y 2 para pH; 2.3%, 25.5%y 103 paraMO; 0.115%, 24.3%y 93 para Nt; 21.34 mg kg-1, 53.6% y 451 para P-Olsen, 215.97 mg kg-1, 70.0% y 768 para K. Al aplicar el enfoque geoestadístico se encontró que todas las variables presentaron estructura espacial, manifestada en el semivariograma experimental, y se ajustaron a los modelos teóricos esférico, gaussiano lineal, lineal y efecto de agujero, para pH, MO, Nt, P y K, respectivamente. Se obtuvieron mapas de distribución de las variables aplicando el método de kriging y se ubicaron zonas con diferentes gradientes y patrones de variabilidad importantes para el establecimiento de experimentos y la práctica de la agricultura de precisión.
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La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
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A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera avançada, bateria de longa duração e processador rápido para competir no mercado. O aparelho custará menos do que os principais concorrentes e estará disponível em versões de 64GB, 128GB e 256GB de armazenamento. A empresa espera que o novo smartphone ajude a aumentar sua participação no mercado global de dispositivos móveis.
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Los protocolos son conjuntos de
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1. Facultad de ingenieríaEscuela de Industria
Trabajo de Investigación Nº2
Aplicación de la Geoestadística a: Modelamiento de
yacimientos petroleros
Alumno: Natalia Valenzuela M.
Profesor: Eduardo Mera G.
Fecha: 19 de octubre 2011
Introducción
2. En el presente informe se analizara la aplicación de la geoestadística al modelamiento de
yacimientos de petróleo.
Una de las ayudas más significativas que puede ofrecer la herramienta geoestadística en los
estudios de ingeniería de yacimientos, es sin duda alguna la manera en que se puede manejar
la información que usualmente se trabaja en dicho tipo de estudios (permeabilidad, porosidad,
etc.). Para el caso particular de este trabajo, se cuenta con una cantidad considerable de
información petrofísica que involucra 241 pozos de un mismo campo petrolífero. En particular,
se encuentran disponibles las ubicaciones de los pozos pertenecientes al campo, los datos de
espesor y del tope de la formación productora de petróleo, la información de porosidad y de
permeabilidad, y algunos adicionales obtenidos de estudios geofísicos (velocidad de
propagación de ondas y densidad de la roca). Es importante resaltar que los datos con los que
se cuentan son puntuales, es decir, que para 241 puntos dentro del yacimiento se tiene dicha
información.
El campo al que se le quiere encontrar el mapa de porosidad y de permeabilidad tiene un área
de 20,000*40,000 pies, y los pozos se encuentran espaciados aproximadamente 1000 pies
uno del otro.
Es ilógico pensar que las propiedades petrofísicas de un yacimiento son constantes en todos
los puntos que este contiene. Es aquí donde entra en juego la técnica geoestadística. Lo que se
pretende es dar un manejo apropiado a la información con la que se cuenta, para generar un
modelo geoestadístico que caracterice dicho yacimiento. A continuación se presentan dos
opciones que permiten la solución del problema planteado, es decir la generación de mapas
geoestadísticos de porosidad y permeabilidad a partir de la información que se tiene del
campo.
Metodología de trabajo
A continuación se plantea la metodología de trabajo a seguir para cumplir con los objetivos
que se han planteado. La primera opción de generación del modelo geoestadístico, es quizás la
mássimple de las dos y la que históricamente se ha utilizado para obtener dichos modelos. La
metodología para obtener un modelo de parámetro petrofísico mediante el uso del
krigingordinario se presenta a continuación.
3. Figura 1. Diagrama de flujo para obtención de modelogeoestadístico usando krigingordinario.
El primer paso que se debe seguir es determinar por medio de la variografíacuál es el
variograma que modela la correlación espacial que dicha variable puede tener dentro del área
de estudio. Para poder obtener un buen variograma se hará uso de programas geoestadísticos,
que en primer lugar permiten analizar si existen anisotropías geoestadísticas, y si tales
anisotropías existen, entonces obtener los variogramas en la mínima y en la máxima dirección
de anisotropía. Recuérdese que isotropía geoestadística,no significa que los valores de la
variable son constantes dentro del área de estudio, lo quesignifica es que los cambios de dicha
variable se pueden apreciar de una manera constante en cualquiera de las direcciones en las
que se estudie el fenómeno; por lo tanto anisotropía geoestadística significa que los valores de
la variable de estudio cambian de diferentemanera a medida que se varia la dirección en la
que se analiza el variograma. En caso deque la variable sea isotrópica estadísticamente
hablando, bastará con un variograma paraobservar su correlación espacial. El variograma (o
variogramas si la variable esanisotrópica) puede ser obtenido utilizando el programa GSLIB. En
dicho paquete tambiénse puede obtener el modelo respectivo para el variograma, cuyas
ecuaciones seránutilizadas en la matriz del kriging ordinario.
El segundo paso será utilizar las ecuaciones obtenidas en el modelo del variograma, para
alimentar la matriz del kriging ordinario. Dichas ecuaciones pueden ser ingresadas por medio
del GSLIB; el mismo programa realiza tanto la solución de las matrices para cada nodo dentro
de la malla como un gráfico en el que esquemáticamente se puede apreciar la solución del
problema. Debido a que las matrices del kriging son completamente lineales la solución del
sistema no tomará demasiado tiempo computacional y por lo tanto la malla que se puede
utilizar en la obtención del modelo geoestadístico por kriging puede ser tan refinada como se
quiera.
Se ha dicho que no basta con obtener múltiples realizaciones de un parámetro petrofísico, ya
que carecería de sentido entregar como resultado muchos modelos geoestadísticos sin decidir
cual es el definitivo. La idea planteada era la generación rangos de valores para las variables
4. que se incluyen en la evaluación económica de un proyecto. La segunda opción se puede
esquematizar con la ayuda del diagrama de flujo de la Figura 2.
Figura 2. Diagrama de flujo para obtención de modelo geoestadístico usando simulación
geoestadística.
La cantidad de simulaciones de flujo que se plantean realizar implica que el número de valores
de petróleo producido durante un tiempo determinado sea el mismo. Los cien valores de
petróleo producido serán utilizados para realizar un histograma de frecuencias que permita
visualizar las probabilidades y los rangos en que dicha producción se puede encontrar. El
histograma que se plantea realizar, es una herramienta fundamental en la evaluación de
proyectos de petróleo para la toma de decisiones de inversión en la industria, ya que este
ilustra el valor más esperado como también los escenarios más pesimistas y optimistas de
producción de petróleo. Con esta técnica no se obtendrá un modelo único de porosidad o
permeabilidad, pero si se obtendrán resultados útiles para la toma de decisiones económicas,
que en últimas instancias es lo que define si un proyecto petrolífero se lleva a cabo o si por el
contrario no se hace.
Resultados
A continuación se presentarán los resultados más relevantes que se obtuvieron siguiendo la
metodología propuesta para solucionar el problema de obtener un modelo de porosidad y
permeabilidad.
5. Inicialmente se presenta un análisis exploratorio de los datos. Este consistirá exclusivamente
de una prueba de normalidad que permita aplicar el algoritmo de simulación gaussiana
expuesto e incluso detectar la presencia de más de una familia en el grupo de datos pues tanto
este como el área de estudio es bastante grande.
El mismo GSLIB tiene la opción de trabajar los datos de la muestra con la estadística clásica.
Esta función se utilizó para encontrar los histogramas de ambas variables. Se encontró que la
porosidad se distribuye de una forma normal y que la permeabilidad se distribuye log-normal
(logaritmo de permeabilidad se distribuye normal). Los histogramas para porosidad y para log-
permeabilidad, se muestran a en las Figuras 3 y 4 respectivamente.
Figura 3. Histograma de frecuencias de Porosidad.
6. Figura 4. Histograma de frecuencias de Log - Permeabilidad.
Mapas de variograma
El primer paso en el análisis geoestadístico es desarrollar mapas de variograma para
determinar si una propiedad presenta anisotropía geoestadística o no. Ya se ha definido, que
existirá anisotropía geoestadística si los variogramas que se elaboran en diferentes direcciones
presentan diferencias sustanciales en sus propiedades. Un mapa de variogramas muestra en
un plano cartesiano como se comportan todos los variogramas en una cobertura de 3600.
Teniendo en cuenta que el variograma que representa la correlación espacial de la dirección
norte es el mismo que representa a la dirección sur, y así con todos los demás y sus
correspondientes en las direcciones opuestas, entonces el mapa de variogramas será simétrico
con cualquier eje que se tome como referencia en el cuadrante cartesiano. Por lo tanto el
mapa de variogramas parece ser la herramienta indicada para mostrar si tales anisotropías
existen o si por el contrario la variación de una propiedad es la misma en cualquier dirección.
Para realizar los mapas de variograma se usó el software GS+. Los datos de entrada que se
necesitan para este programa son simplemente las coordenadas de las ubicaciones de los
datos y los valores de las propiedades en dichos puntos. Solo esta información basta para
obtener una primera aproximación de un mapa de variograma, sin embargo, sepuede realizar
una mejor aproximación manipulando las magnitudes del vector h de búsqueda y de la
tolerancia que se le quiere dar a dicho vector. Se ha encontrado como regla general que
cuando el valor de la tolerancia se hace igual a la magnitud del vector h, se pueden suavizar los
picos que habitualmente se presentan en los variogramas que se obtienen con diferentes
tolerancias. Sin embargo, para encontrar el valor del vector h adecuado, es necesario probar
diferentes valores hasta que a juicio personal se crea que se ha encontrado el variograma o
mapa de variograma adecuado.
7. Ya se ha definido que se modelaran en este proyecto las propiedades de porosidad y
permeabilidad. Los mapas de variograma que se obtuvieron mediante el uso del GS+ se
muestran a continuación en las Figuras 5 a 8. Es importante señalar que los valores que se
usaron para los vectores h de búsqueda y para la tolerancia del vector fueron 1522 y 2000 pies
para porosidad y permeabilidad respectivamente. Básicamente lo que se encontró en dichos
mapas, es que ninguna de las propiedades presentó anisotropía geoestadística. Un análisis más
detallado de la razón por la cual se consideró que las propiedades porosidad y permeabilidad
son isotrópicas geoestadísticamente se presentará en el siguiente capítulo. Por ahora solo
basta saber que se puede considerar un variograma omnidireccional para modelar la
continuidad espacial tanto de porosidad como de permeabilidad.
Figura 5. Mapa de variograma 2D para porosidad.
8. Figura 6. Mapa de variograma 3D para porosidad.
Figura 7. Mapa de variograma 2D para permeabilidad.
9. Figura 8. Mapa de variograma 3D para permeabilidad
Variografía
Para elaborar un variograma omnidireccional basta con considerar que la tolerancia del ángulo
de búsqueda del variograma es igual a 90º. Esto significa, que la búsqueda de datos para
calcular el variograma se hace sin tener en cuenta una dirección especifica; solo se tiene en
cuenta la distancia definida por el vector h y por el valor de tolerancia de dicho vector.
Utilizando el GSLIB se puede obtener el omnivariograma. Los datos de entrada que se
utilizaron fueron simplemente las coordenadas de la ubicación de los datos, los datos mismos,
definir la tolerancia del ángulo de búsqueda como 900 y utilizar los valores de magnitudes del
vector de búsqueda y de la tolerancia que se obtuvieron con los mapas de variograma (1522
pies para porosidad y 2000 para permeabilidad). Después de obtener el variograma, se utilizó
el mismo paquete para encontrar el mejor modelo que lo represente; se dice que es el mejor
porque es el que menos error presenta entre los valores del variograma y los valores del
modelo. Los variogramas para porosidad y permeabilidad, como también los modelos que los
representan se pueden apreciar en las Figuras 9 y 10.
10. Figura 9. Modelo ajustado del variograma de porosidad.
Figura 10. Modelo ajustado del variograma de permeabilidad.
11. La ecuación indica que cuando h es igual a 0 entonces el variograma tendrá un valor igual al del
nugget, y cuando h sea mayor que el valor del rango a entonces el valor del variograma
siempre será igual al del sill. La ecuación también muestra que el variograma se comporta
linealmente para valores pequeños de h. Los valores de los parámetros de la ecuación 58 para
las variables porosidad y permeabilidad se muestran en la tabla 2.
Tabla 2. Parámetros de las ecuaciones de los modelos de variograma.
Es importante mencionar que los variogramas que se obtuvieron con el GSLIB se encuentran
estandarizados, ya que el valor real del variograma se divide por la varianza de la muestra de
datos, por eso los valores de variograma no son muy grandes y como se puede ver oscilan
entre 0.389 y 1.04 para porosidad y 0.3 y 1.3 para permeabilidad. Lo anterior se hizo de esta
manera ya que los datos de entrada que necesita la opción krigingdel GSLIB requieren tener los
parámetros de un variograma estandarizado. El programa realiza internamente los cálculos de
estandarización, por eso no se considera importante revelar el valor de la varianza en este
momento. Más adelante se presentaran unos estadísticos clásicos (media, varianza, etc.) de las
muestras de porosidad y permeabilidad, que son necesarios conocer para el desarrollo de la
simulación geoestadística gaussiana.
Kriging
La elaboración del kriging se realiza con la opción de kriging para GSLIB. En los datos de
entrada de esta opción, se requiere entrar los parámetros del variograma que se obtuvieron
en el paso anterior. Esto con el fin de que el programa calcule los pesos apropiados wi para
estimar los valores de la variable deseada en los bloques de la malla donde no se tiene un
dato.
Recordando que el campo tiene 20,000 pies en la dirección este-oeste y 40,000 pies en la
dirección norte-sur se decidió elaborar una malla con bloques de 100*100 pies. Es decir que en
total se trabajaron 80,000 bloques. Como consecuencia de que las ecuaciones del sistema de
kriging son lineales, el tiempo computacional que tarda el GSLIB en elaborar un mapa de
kriging es poco significativo, por lo tanto la malla se puede hacer tan fina como se desee sin
tener problema alguno. Sin embargo, si se escogiesen los modelos geoestadísticos de
porosidad y permeabilidad que se obtienen del kriging para alimentar un simulador de
yacimientos, se tendría que evaluar cual sería el tamaño de mallaadecuada para trabajar. En
particular, es bien conocido que el tiempo computacional de un simulador de flujo de
yacimientos es significativo, y que entre más refinada sea la malla, más tiempo se estará
consumiendo, por lo tanto el simulador seria quien defina el tamaño de la malla que se
debería realizar con kriging. Una malla con 80,000 bloques podría ser demasiado grande para
ser ingresada en un simulador de flujo; sin embargo a manera de solo ilustración se muestra
este kriging pues este no se usará en la simulación de flujo que se plantea realizar con los
modelos obtenidos a partir de simulación geoestadística.
12. El resultado del kriging para porosidad y permeabilidad que se obtuvo con el GSLIB para la
malla descrita anteriormente se muestra en las Figuras 11 y 12 respectivamente.
Figura 11Figura 12
Figura11. Mapa de Porosidad elaborado con kriging -Figura 12. Mapa de permeabilidad
elaborado con kriging.
Simulación Geoestadística
Para poder elaborar la simulación geoestadística gaussiana es necesario que las variables que
se van a estudiar se distribuyan normalmente y esto ya se demostró en la sección de análisis
exploratorio de los datos.
Ahora que se sabe la forma en que se distribuyen las muestras de las variables porosidad y
permeabilidad y de que se puede realizar la simulación geoestadística gaussiana, se puede
describir la manera de encontrar las diferentes realizaciones. Primero es necesario encontrar la
distribución normal estandarizada (media igual 0 y varianza igual a 1) ya que esta es la forma
en que trabaja el GSLIB. La función “Normal scores” permite encontrar los valores
normalizados de una distribución gaussiana, por lo tanto esta función se utilizó para
normalizar los datos de porosidad y de log-permeabilidad. El archivo de datos normales es el
que contiene los datos de entrada para hacer las diferentes simulaciones geoestadísticas y
encontrar las realizaciones que se requieren para entrar en el simulador de flujo del tipo
stream-line. El archivo de datos de entrada para hacer la simulación geoestadística es
prácticamente el mismo para todas las realizaciones, lo único que difiere es la selección de un
número aleatorio que define el recorrido que hará el simulador para ir encontrando los
estimados en todos los bloques de la malla.
La malla que se seleccionó para elaborar las simulaciones geoestadísticas es de 350*350 pies,
es decir que comprende 57 bloques en la dirección este-oeste y 114 en la dirección norte-sur
(6,318 bloques en total). Nótese que la malla que se plantea trabajar para la simulación
geoestadística no es tan refinada como lo era la malla que se utilizó en el kriging ordinario.
Esto porque las realizaciones que se obtengan de las simulaciones serán utilizadas en el
simulador de flujo y por lo tanto una malla de 80,000 bloques seria tediosa de simular por
efectos de tiempo computacional, mucho más teniendo en cuenta que por tener 100
13. realizaciones se requiere de 100 simulaciones para desarrollar la metodología que se ha
planteado. El archivo de datos de entrada para la simulación geoestadística incluye los datos
de porosidad normalizada o log-permeabilidad normalizada según sea el caso, junto con la
ubicación correspondiente de dichos datos, un número aleatorio cualquiera que definirá la
ruta de búsqueda de los estimados, y los parámetros del variograma obtenidos anteriormente.
Es importante hacer saber que el variograma de la propiedad también representa a la
propiedad normalizada y también al logaritmo de la propiedad normalizada, ya que este no
depende del valor de la propiedad sino de la forma en que se correlacionen los datos de la
muestra dentro del campo, y por lo tanto el mismo variograma puede estar representando a la
propiedad y a una de sus transformadas. Con el mismo número aleatorio que define la ruta de
la estimación se han obtenido dos realizaciones, una para porosidad y otra permeabilidad. Las
realizaciones que se obtienen con el archivo de datos del que se habla en el párrafo anterior
son realizaciones de la transformada de las variables estudiadas. Por lo tanto es necesario
realizar una transformación inversa para obtener la realización deseada con las unidades
correspondientes. En el caso de la permeabilidad es necesario obtener además de la
transformada inversa el antilogaritmo para llevarlo a las unidades de mD. La transformación
inversa se puede realizar de una forma simple con el comando “Back-Transform” de GSLIB.
Una pareja de realizaciones de las dos variables se utilizará en la elaboración de un modelo de
yacimiento para simular un proceso de inyección de agua. Este proceso se llevó a cabo 100
veces. A continuación se presentan 5 parejas de modelos de porosidad y permeabilidad de las
100 que se obtuvieron en las Figuras 13 a 17.
Figura 13. Simulaciones geoestadísticas de porosidad y permeabilidad.
14. Figura 14. Simulaciones geoestadísticas de porosidad y permeabilidad.
Figura 15. Simulaciones geoestadisticas de porosidad y permeabilidad.
Figura 16. Simulaciones geoestadísticas de porosidad y permeabilidad.
15. Figura 17. Simulaciones geoestadísticas de porosidad y permeabilidad.
Análisis de resultados
En las Figuras 28 a 31 se presentan las superficies variográficas correspondientes a los datos de
porosidad y permeabilidad. En la sección teórica de este trabajo se mencionó que la utilidad
de estos mapas radica en que en ellos es fácilmente detectable una dirección de anisotropía.
Pues bien, observando ambos mapas de variograma 2D (Figuras 5 y 7) es notable un contorno
circular que crece desde el centro del mapa hacia afuera. Tal contorno conserva una forma
aproximadamente circular hasta distancias de 9000 pies para el mapa de permeabilidad y 7000
pies para el de porosidad. Esta es la característica típica de una superficie variográfica
generada por datos isotrópicos geoestadísticamente hablando, es decir, no importa la
dirección en que se comparen un par de puntos, el rango del variograma es siempre el mismo.
Sin embargo, si se presta atención al comportamiento de las superficies variográficas más alla
de las distancias anotadas, se podría estar tentado a sugerir cierto tipo de anisotropía pues la
altura delvariograma es variable. Pero considérense un los siguientes aspectos: 1) Recuérdese
que los datos disponibles están regularmente espaciados a una distancia media de 1000 pies
así que para el caso más pesimista (porosidad) se tiene un radio de 9000 pies en el que se
puede utilizar 9 pozos para estimar un nuevo valor. Por otro lado, en un área de alta densidad
de pozos como la estudiada, cuando se estima un nuevo valor se hace innecesario el uso de
datos a distancias lejanas del punto que va a ser estimado.
Así pues, a partir de las superficies variográficas queda determinado que el comportamiento
de ambos grupos de datos, porosidad y permeabilidad, es isotrópico. De esta conclusión
queda también establecido que el modelamiento del variograma se hará basado en un cálculo
omnidireccional del mismo.
Variografia
Para los variogramas que se obtuvieron de las variables porosidad y permeabilidad, se
ajustaron modelos esféricos con efecto nugget. Tal vez estos modelos no describen el
comportamiento total del variograma en todas las distancias para las que fue calculado, pero si
lo hacen en forma muy exacta en la zona cercana al origen que es la zona de mayor
importancia al momento de estimar nuevos valores de las variables en cuestión. Además,
16. aplicando el mismo concepto de que puntos muy distantes son innecesarios a la hora de
estimar, se ha optado por no recurrir a un modelo con comportamiento oscilatorio
Combinados los resultados de los variogramas y las superficies variográficas,
quedandeterminadas las siguientes áreas de búsqueda para las variables en cuestión:
Porosidad: área circular definida por un radio de 9140 pies
Permeabilidad: área circular definida por un radio de 18000 pies.
Puntos que estén separados a una distancia mayor de dichos valores no serán tenidos en
cuenta para calcular los estimados con las ecuaciones de kriging o con el proceso de
simulación geoestadística.
En la Figuras 11 y 12 (Mapas de kriging) es clara la tendencia suavizada de la variable
estimada.
Figura 18. Mapa de localización de datos de porosidad.
Comparando con el mapa de localización de los datos utilizados para generar tanto el mapa de
porosidades como permeabilidades (Figuras 11 y 12), es notable como kriging genera valores
con bajo contraste entre dos puntos ya conocidos y es precisamente este fenómeno el que
17. conlleva a recurrir a nuevos métodos que generen más contraste entre valores estimados y
medidos pero que aún cumplan con características importantes como el histograma original
del grupo de datos (misma media y misma varianza), la correlación espacial original (el
variograma original) y los datos originalmente recolectados.
Figura 19. Mapa de localización de datos de permeabilidad.
Vale la pena anotar que especialmente en variables como la permeabilidad esta característica
de suavidad en el mapa generado no es representativa del fenómeno estudiado, pues en un
yacimiento donde son comunes las diferencias litológicas, tortuosidades de canales en la roca,
porosidad no efectiva, etc. las condiciones son máspropicias para encontrar mayor variación
en la propiedad a pequeña escala. En conclusión,una simulación de flujo ha de esperarse más
acertada en un campo de permeabilidades que presente mayor contraste que en uno
suavizado como el generado mediante kriging.
Pasando ahora a los mapas generados mediante simulación geoestadística (Figuras 13 a 17) se
observa como la característica de suavidad ha desaparecido y en cambio se tienen mapas que
presentan altos contrastes de valores. Incluso en bloques vecinos los valores ya no parecen
estar tan altamente relacionados como lo sugerían los mapas generados mediante kriging. No
obstante, si bien se ha mejorado en la representatividad del fenómeno, ahora se tiene que
enfrentar un problema de unicidad. Kriging proporcionaba un modelo de permeabilidad y
porosidad único, que a pesar de ser suavizado cumplía con todas las restricciones impuestas
(histograma, variograma, datos originales), en cambio ahora con la simulación geoestadística
18. se tienen múltiples realizaciones de porosidad y permeabilidad que cumplen con las
mencionadas restricciones. Así pues, la pregunta obvia que se genera es cuál de todos estos
modelos es que realmente describe la variable analizada.
Aplicaciones
Para el tratamiento de toda la información generada con la simulación geoestadística se tiene
una de las siguientes posibilidades: elegir el mapa de estimativos que mejor represente el
yacimiento, o bien utilizar todas las realizaciones como fuente de información.
En el primer caso varias son las vías de análisis.
• Simulación de flujo en cada escenario generado y posterior ajuste histórico de la producción.
El escenario que proporcione un mejor ajuste será el indicado a ser elegido como mejor
representación del yacimiento.
• Uso de funciones de pérdida.
• Corregionalización.
• Métodos de estimación que aplican como restricción el ajuste de otra variable conocida en
el área de estudio como atributos sísmicos, por ejemplo (Kriging colocado)
En el segundo caso, la aplicación típica se centra en la generación de distribuciones de
probabilidad para cada una de las propiedades derivadas o aquellas que sean influidas por las
variables estimadas. Por ejemplo las respuestas de flujo de un simulador o cálculos
volumétricos de petróleo original in situ o el volumen de petróleo recuperado mediante un
método de recobro mejorado.
Como fue manifestado al principio de este texto, debido al extenso trabajo que demandaría
hacer un ajuste histórico de datos, está fuera del alcance de este trabajo decidir cual de las
realizaciones generadas es la mejor representación del área estudiada. Sin embargo, para
finalizar y por ser problemas de menor complejidad, a continuación se citarán algunos delos
ejemplos de aplicación de una distribución de probabilidad obtenida vía simulación
geoestadística, es decir, el histograma de frecuencias de petróleo recuperado que se obtuvo
después de usar las realizaciones geoestadísticas y realizar las simulaciones de flujo.
El histograma de frecuencias que se obtuvo permite visualizar las probabilidades de
ocurrencia de diferentes volúmenes de petróleo recuperado. Basados en estas probabilidades
se pueden generar varios escenarios para realizar el estudio económico del proyecto, los
cuales pueden incluir un escenario pesimista uno optimista y por un último un caso más
probable de producción que corresponde al valor medio del histograma. En este trabajo se
mostró como obtener el histograma de frecuencias de una sola variable de interés en el
análisis económico de la evaluación de un proyecto de inyección de agua para recuperación
de petróleo, de igual manera se pueden obtener las funciones de probabilidad de diferentes
parámetros que deben ser tenidos en cuenta en dicho análisis económico como por ejemplo la
producción de agua acumulada en el tiempo del proyecto. Este mismo procedimiento se
puede realizar para estudiar otro proceso de recuperación diferente al de inyección de agua
para comparar los resultados y decidir cual sería el método de recobro más conveniente desde
un punto de vista económico, o también analizar diferentes patrones de inyección diferentes al
de línea directa que se utilizó en las simulaciones de flujo de este trabajo.
19. Conclusiones
• En el proceso de simulación geoestadística se obtiene una representación con iguales
características de variabilidad y correlación espacial que la realidad estudiada. Este proceso se
concentra fundamentalmente en la generación de valores a partir de una función que describe
la correlación espacial del fenómeno, obtenida del análisis de la información experimental
disponible, valores que posteriormente son condicionados a dicha información. La simulación
geoestadística, a diferencia de la estimación que proporciona una representación suave o lisa
de la realidad, es considerada como una de las posibles realizaciones de una función aleatoria,
de la cual la realidad se considera también como una realización particular.
• No se debe distinguir entre simulación geoestadística o estimación como dos
procedimientos que se contradicen, aunque sus objetivos son diferentes, pero dependiendo
de los intereses particulares en una aplicación o investigación se deben usar como dos
alternativas que complementan un estudio: la simulación geoestadística para obtener una
representación del fenómeno en forma general y la estimación para obtener el mejor valor
estimado en cualquier localización puntual o de bloque.
• Respecto a la evaluación de proyectos, la toma de decisiones requiere de la definición de
objetivos y un detallado entendimiento del proyecto bajo estudio. Tanto las opciones
disponibles con las que cuenta quien toma la decisión como las formas en las que el proyecto
puede ser mejorado, deben ser totalmente entendidas. Debe definirse un método para medir
la utilidad del proyecto. Tal utilidad es una función de indicadores críticos cuyos valores
dependen de parámetros de control. Una gran variedad de técnicas de simulación pueden ser
usadas para obtener las distribuciones de probabilidad de la utilidad del proyecto y el riesgo en
que incurre puede ser reducido mediante mejoras de la información recolectada y estimada.
La simulación geoestadística juega un papel crítico en la evaluación del riesgo, sin embargo,
las limitaciones de la simulación geoestadística no deben ser olvidadas: el método es
vulnerable a la calidad de la información utilizada, y algo mucho más importante aún es que si
la distribución de la variable que se pretende estudiar no es normal elprocedimiento de
simulación Gaussiana no podría ser llevado a cabo.
• Los resultados obtenidos de continuidad espacial de las propiedades porosidad y
permeabilidad del ejemplo de aplicación revelan que ambas propiedades presentan isotropía
geoestadística en el área de estudio. Este hecho implicó que solo se necesitase de un
variograma para modelar el comportamiento de las variables, pero esto no quiere decir que
este fenómeno siempre se vaya a presentar. Los mapas de variografía son la herramienta
indicada para determinar si existe o no la isotropía, pero no puede olvidarse que estos se
deben combinar con el buen juicio y criterio de quien está realizando el estudio para tomar la
decisión de la existencia de dicho fenómeno.