El documento presenta un análisis sobre el uso de Geogebra en la enseñanza de matemáticas, destacando su potencial para mejorar la comprensión y el interés de los estudiantes en geometría analítica. Además, argumenta que las nuevas tecnologías, aunque ampliamente disponibles, no son aprovechadas adecuadamente en el ámbito educativo. Se incluye un contexto histórico y cultural sobre el departamento de Norte de Santander en Colombia y su relación con las herramientas tecnológicas en la educación.

1. COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL PILAR
PAMPLONITA.
Docente Cordinador: Carlos Andres Cueltan
Docentes colaboradores: Nely Omaira Moreno, Rito Alfonso Montañez, Rosa Mary Ferreira, Vilma Aurora Parada, Margarita Reyes Hoyoz.

2. GEOGEBRA EN EL AULA USO DE GEOGEBRA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE MATEMATICAS
Observando el día a día de un profesor descubrimos que las potencialidades de las TIC como recurso educativo están muy lejos de estar eficientemente aprovechadas. Queremos hacer una aportación para avanzar en este aspecto.

3. JUSTIFICACION
Las “Nuevas Tecnologías” llevan tanto tiempo entre nosotros que el uso del adjetivo ya no tiene sentido. Ordenadores, Internet, móviles, etc. Disponemos ampliamente de todo tipo de aparatos y tecnologías que debieran servir para facilitarnos la vida. Incluso, está muy extendido el mito de que los jóvenes de hoy en día nacen sabidos en cuanto a TIC y saben sacar de ellos todo el partido que quieran.
Sin embargo, el verdadero uso que la sociedad hace de tanto avance es muy escaso. En el caso de estos jóvenes, que sienten especial atracción por estas tecnologías y tienen un fácil acceso a ellas, el uso se queda limitado muchas veces al ocio y el entretenimiento. Mientras tanto, estamos perdiendo la oportunidad de aprovechar el gran potencial que las TIC para la principal tarea que tienen, que es el aprendizaje. Además, no estamos sabiendo educarlos para que realmente hagan de ellas el mejor uso posible.
La legislación educativa actual incluye las TIC no como fin en sí mismo sino como una herramienta más integrada en el aula. Es decir, no es suficiente enseñar a utilizar un ordenador o un procesador de texto, sino que debemos usarlas de tal manera que proporcionen nuevas y mejores metodologías educativas que permitan al alumno alcanzar los objetivos del proceso, comenzando por las competencias básicas.

4. En este trabajo analizaremos algunos estudios que demuestran los beneficios que tiene en la educación introducir las TIC y las características de GeoGebra como herramienta para el estudio de las matemáticas.
OBJETIVOS GENERALES
Con la elaboración de este proyecto pretendemos mostrar en qué aspectos y de qué manera las TIC ayudan en el proceso de enseñanza y aprendizaje de una asignatura tradicional. Estudiaremos los beneficios que el uso del Sistema de Geometría Dinámica
GeoGebra supone en las matemáticas, concretamente en el área de la geometría analítica.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Ofrecer una propuesta de metodología y actividades para el uso de GeoGebra en el estudio de la geometría analítica (álgebra, funciones y geometría). Adicionalmente, nos proponemos mostrar que el uso de GeoGebra en el aula Mejora la adquisición de conceptos, la comprensión de los problemas y la capacidad para resolverlos.
Aumenta el interés, la motivación y la actitud de los alumnos. Además, ofrecemos un estudio de la legislación educativa en relación con la introducción y uso de las TIC.

5. MARCO HISTORICO
Norte de Santander es uno de los 32 departamentos de Colombia. Está ubicado en la zona nororiental del país sobre la frontera con Venezuela.3 Hace parte de la región Andina y de la región de los Santanderes. Tiene 40 municipios agrupados en 6 subregiones, 2 Provincias y un Área Metropolitana y su capital es la ciudad de Cúcuta.
Tiene una superficie de 21.648 km² (que en términos de extensión es similar a la de El Salvador o Eslovenia)4 y una densidad de 66.8 hab/km. Limita al norte y al este con Venezuela, al sur con los departamentos de Boyacá y Santander, y al oeste con Santander y Cesar.
Debido a sus recursos naturales y su ubicación geográfica, se ha convertido en una potencia económica y comercial del país. Otro punto importante a destacar es la trascendencia histórica que tiene para el continente americano; en este departamento fue creada la Gran Colombia.
En el departamento han nacido varios personajes importantes para la historia del país como Francisco de Paula Santander (primer presidente de la República), Camilo Daza (precursor de la aviación colombiana), Rafael García Herreros (fundador del Minuto de Dios), Fabiola Zuluaga (la mejor tenista del país), Virgilio Barco (ex-presidente de la República) y José Eusebio Caro, (importante literato y fundador del Partido Conservador)

6. Etimología
Su nombre oficial es Departamento de Norte de Santander lo recibe en honor al héroe de la independencia Francisco de Paula Santander.
Los actuales departamentos de Norte de Santander y Santander estuvieron unidos bajo el nombre de Estado Soberano de Santander. Cuando este estado se dividió en dos, ambas partes conservaron el nombre de Santander por lo que se decidió distinguirlos de acuerdo con su ubicación cardinal. Así, la más septentrional recibió el distintivo de Norte, con el que quedó como Santander del Norte o, como es más usual, Norte de Santander.
Actualmente a la región comprendida por estos dos departamentos se le conoce como la Región de los Santanderes o El Gran Santander.

7. Gentilicio y grupos humanos
El gentilicio de las de las personas oriundas o habitantes del departamento de Norte de Santander es Nortesantandereano. En la actualidad se pueden observar con facilidad tres grupos humanos mayoritarios: los ciudadanos de Cúcuta los ocañeros y los pamploneses siendo estas sus tres ciudades mas importantes.
Los naturales del pueblo de Chopo hoy Pamplonita, fueron encomendados al Capitán Juan de Maldonado, según Cédula Real del 22 de febrero de 1550. Esta información se obtuvo de los documentos que reposan en el archivo parroquial y suministrados por el sacerdote Juan Pabón Lizcano. La tradición

8. dice que recibió el nombre de Chopo, en memoria del cacique " Chepo" y que fue dado por los padres doctrineros al curato de indios de esa región.
A la encomienda de Juan de Maldonado le sucedieron las de María de Velasco y, posteriormente, las de Cristóbal de Araque y sus herederos, quienes administraron este pueblo y establecieron sus estancias, haciendas y actividades agrícolas y pecuarias con el usufructo de la mano de obra indígena.
En un estudio del historiador Silvano Pabón sobre el pueblo de Chopo, dice que : " En 1559 Don Cristóbal Bueno, visitador español, contabilizó en 447 tributarios que con sus familias hacían una población aproximadamente de 1500 personas. Luego, para 1560, otro visitador, el licenciado Tomás López dejó instrucciones a los encomenderos y frailes doctrineros para que poblaran la comunidad indígena en un asentamiento a la usanza hispánica, " dando traza para hacer manzanas, calles y plaza". En el marco de la misma se construirá un bohío para la iglesia y otro para la cárcel, se ubicarían el cacique y capitanes del pueblo, formando con los demás una "poblazón", que serían administrados en " las cosas e la Santa Fe Católica".
Festividades:
Patronales en honor a nuestra señora del Rosario
Día del campesino
Semana santa
Festival de música, cuerda y voces
Sitios turísticos:
Iglesia parroquial

9. Puente Potosí
Monumento a Cristo Rey
Cueva de Borrero
MARCO CONTEXTUAL
GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.
GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas
Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas.
Su categoría más cercana es software de geometría dinámica.
Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas, etc., mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible -. Todo lo trazado es modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B

10. depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las relaciones correspondientes con A.
GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc
Dibujo de Polígonos: Para dibujar un polígono
Para dibujar un polígono cualquiera, basta con seleccionar la herramienta correspondiente e ir estableciendo la posición en la Vista Gráfica, de cada uno de sus puntos vértices, volviendo a señalar el primero después del último. Si se prefiriera un polígono regular, hay que recurrir a la herramienta que aparece bajo la anterior, a la que se tiene acceso con un clic sobre el triangulito al pie a la derecha de la primera. Esta maniobra despliega, en cada caso, todas las herramientas disponibles bajo la que encabeza las de cada tipo. Con la herramienta para el trazado de polígonos regulares activada, basta con establecer en la Vista Gráfica la posición de los puntos vértices de uno de los lados y luego indicar el número de puntos vértices en la caja de diálogo que se despliega.
2. Transferencia de Medidas: Trazamos un segmento AB de medida a, esta medida se puede transferirse a partir de cualquier punto de la Vista Gráfica, libre o de otra figura (recta, segmento, semirrecta, vector). Lo usual con útiles geométricos convencionales es emplear el compás: haciendo centro en el punto desde el que se quiere establecer el segmento para trazar la

11. circunferencia de radio a y decidir cuál de sus puntos será el otro extremo del segmento que se procura -uno u otro de los puntos de intersección de la recta sobre la que se quiere dibujar, por ejemplo - para trazar el segmento desde el centro a tal punto. Esta misma maniobra puede llevarse adelante con GeoGebra, ocultando, al finalizar, los elementos auxiliares como la circunferencia o dándole un estilo adecuado, punteado, y/o de color más pálido-. De hecho, GeoGebra cuenta con herramientas ajustadas a la trasferencia de la medida de un segmento en estos términos: Compás - si se cuenta con el segmento cuya longitud se desea transferir y se decide luego el centro - y Circunferencia dados su Centro y Radio - si se desea dejar establecido el punto centro y se conoce el valor de la medida o se puede indicar el nombre del segmento cuya longitud se desea transferir-.
Una alternativa sería trazar tal segmento a, entre el punto de inicio elegido en b (la recta, semirrecta o segmento b) y el punto final obtenido al trasladar el inicial según un vector de magnitud a y recta de acción b Traslada[P_{inicial}, a VectorUnitario[b]]
Licencia
La mayor parte del programa de GeoGebra es distribuido con licencia GPL o CC-BY-SA, por lo que es software libre.
Premios
 Tech Awards Distinción en Tecnología 2009 (Silicon Valley, EE. UU.)
 EASA 2002: European Academic Software Award (Ronneby, Suecia).

12.  Learnie Award 2003: Austrian Educational Software Award (Viena, Austria).
 Digita 2004: German Educational Software Award (Colonia, Alemania).
 Comenius 2004: German Educational Media Award (Berlín, Alemania).
 Learnie Award 2005: Austrian Educational Software Award for Andreas Lindner (Viena, Austria).
 Les Trophées du Libre 2005: International Free Software Award, category Education (Soisson, Francia).
Versiones
Las sucesivas versiones de GeoGebra han ido añadiendo diferentes características así como nuevos comandos. Las versiones en desarrollo aportarán soporte para cálculo simbólico (4.2) y 3D (5.0).

13. EJEMPLOS
Qué es GeoGebra?
GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de desarrolladores, para la enseñanza de matemática escolar.

14. Vistas Múltiples de los Objetos Matemáticos
GeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica, una, numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de Cálculo. Esta multiplicidad permite apreciar los objetos matemáticos en tres representaciones diferentes: gráfica (como en el caso de puntos, gráficos de funciones), algebraica (como coordenadas de puntos, ecuaciones), y en celdas de una hoja de cálculo. Cada representación del mismo objeto se vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y recíproca que asimila los cambios producidos en cualquiera de ellas, más allá de cuál fuera la que lo creara originalmente.
Vista Gráfica Con el ratón o mouse, empleando las herramientas de construcción disponibles en la Barra de Herramientas, pueden realizarse construcciones geométricas en la Vista
Gráfica. Todo objeto creado en la Vista Gráfica, tiene también su correspondiente representación en la Vista Algebraica.
Atención: Tras activar la herramienta que Elige y Mueve se pueden desplazar objetos en la Vista Gráfica, arrastrándolos con el ratón o mouse. Simultáneamente, las representaciones algebraicas se actualizan dinámicamente en la Vista Algebraica.
Basta con elegir alguna herramienta de construcción de la Barra de Herramientas y seguir las indicaciones de la Ayuda de la Barra de Herramientas (a continuación de la Barra de Herramientas) para averiguar cómo usarla.

15. GeoGebra ofrece también una amplia gama de comandos que se pueden ingresar en la Barra de Entrada. La lista de Comandos, disponible en la esquina derecha de la Barra de Entrada, se despliega con un clic sobre la flechita en el vértice inferior derecho del botón Comando. Después de seleccionar el comando de la lista (o de anotar su nombre directamente en el Campo de Entrada), aparece información sobre su sintaxis y ayuda sobre los datos necesarios para aplicarlo, al pulsar la tecla F1.
Vista de Hoja de Cálculo Cada celda de la Vista de Hoja de Cálculo de GeoGebra tiene una denominación específica que permite dirigirse a cada una. Por ejemplo, la celda en la fila 1 de la columna A se llama
tención: El nombre de una celda puede usarse en expresiones y comandos para referir a su contenido. En las celdas de una hoja de cálculo, pueden ingresarse tanto números como cualquier otro tipo de objeto matemático tratado por GeoGebra (sean coordenadas de puntos, funciones, comandos). Cuando corresponde, también aparece de inmediato, en la Vista Gráfica, la representación del objeto ingresado en la celda, cuyo nombre coincide con el de la celda de la hoja de cálculo a partir de la cual fue creado (por ejemplo: A5, C1, D3, etc.).
Atención: Por omisión, quedan establecidos como Objetos Auxiliares en la Vista Algebraica, los creados en una hoja de cálculo. Aparecerán o no según Objetos Auxiliares esté o no tildado en el menú Vista.
GeoGebra: Medio para Enseñar y Aprender Matemáticas

16. Personalizando la Interfaz de Uso
Para personalizar la interfaz de uso de GeoGebra, desde el Menú Vista, se decide qué diferentes partes mostrar o ocultar, según se tilde o no, por ejemplo, la Vista Algebraica, la Vista de Hoja de Cálculo o Barra de Entrada.
GeoGebra como Herramienta de Presentación
1.3.1 Usando la Barra de Navegación GeoGebra ofrece una Barra de Navegación que permite recorrer los pasos de construcción del boceto elaborado. Al seleccionar Barra de Navegación por Pasos de Construcción en el Menú Vista, la Barra de Navegación aparece al pie de la Vista Gráfica.
La Barra de Navegación presenta una botonera y expone el número de Pasos de Construcción (por ejemplo., 2 / 7 significa que estamos frente al segundo de un total de siete Pasos de Construcción):
• es el botón para: ‘retroceder al paso inicial’
• es el botón para: ‘retroceder paso a paso’
• es el botón para: ‘avanzar paso a paso’
• es el botón para: ‘avanzar hasta el ultimo paso’
• ‘Reproduce’: ‘automáticamente ejecuta la construcción paso a paso Atención: La caja de texto a la derecha del botón ‘Reproduce’ permite establecer la velocidad de ejecución automática.

17. • ‘Pausa’: establece una ‘pausa en la ejecución automática’ Atención: Este botón sólo aparece durante una ejecución iniciada con ‘Reproduce’.
• es el botón para abrir el Protocolo de Construcción. 19
El Protocolo de Construcción El ítem Protocolo de la Construcción del Menú Vista da acceso a una tabla interactiva que expone todos los Pasos de Construcción y permite rehacer el boceto realizado, paso a paso usando la Barra de Navegación que aparece al pie de la Caja de Diálogo del Protocolo de Construcción. Navegando y Modificando el Protocolo de Construcción Puede usarse el teclado para navegar por el Protocolo de Construcción:
• La ‘flecha ascendente’ ↑ del teclado lleva al paso de construcción previo.
• La ‘flecha descendente’ ↓ ‘del teclado lleva al siguiente paso de construcción.
• La tecla Home lleva al inicio del Protocolo de Construcción.
• La tecla End lleva al final del Protocolo de Construcción.
• La tecla Borra elimina el paso de construcción seleccionado.
Atención: Esta acción puede afectar a otros objetos que dependen del eliminado y/o del paso de construcción seleccionado.
Puede emplearse el ratón o mouse para navegar por el Protocolo de Construcción:
• Doble clic sobre una fila para seleccionar un paso de construcción.

18. • Doble clic sobre el encabezado de una columna para ir al inicio del Protocolo de Construcción.
• Arrastrar y soltar una fila para desplazar un paso de construcción a otra posición en el Protocolo de Construcción. Atención: Esto no siempre es posible debido a la dependencia entre los diferentes objetos involucrados en cada paso.
• Clic derecho sobre una fila para abrir el Menú Contextual del objeto en esos paso de construcción.
Atención: Pueden intercalarse Pasos de Construcción en cualquier posición, seleccionando el paso bajo el cual se quiera insertar el nuevo. Si se deja la Ventana del Protocolo de Construcción abierta mientras se crea un nuevo objeto, vemos cómo este nuevo paso de construcción inmediatamente se intercala en la posición seleccionada del Protocolo de Construcción. Para que, al recorrer la construcción desde la Barra de Navegación, varios objetos se expongan en simultáneo, los agrupamos marcando sus correspondientes Pasos de Construcción como ‘Puntos de Ruptura’. La columna Punto de Ruptura se activa desde el Menú Vista de la Ventana del Protocolo de Construcción.
Atención: Se pueden /des)activar las diferentes columnas del Protocolo de Construcción (des)tildándolas en el Menú Vista de la Ventana del Protocolo de Construcción. Exportando el Protocolo de Construcción como Página‐Web
Para exportar el Protocolo de Construcción como una página web, en primer lugar se debe abrir el Protocolo de Construcción desde el Menú Vista y luego

19. recurrir al ítem ‘Exporta como Página Web (html)…’ del menú Archivo de la Ventana del Protocolo de Construcción. 20
En la Ventana de Exportación del Protocolo de Construcción se pueden anotar los datos correspondientes a ‘Título’, ‘Autoría’ y ‘Fecha’ de la construcción y elegir si se insertará o no la imagen de la Vista Gráfica o la de la Vista Algebraica así como si se va a exportar el Protocolo de Construcción a Color’. Esto último implica que el color de los objetos en el protocolo de construcción coincidirá con el de los correspondientes del boceto.
Atención: El archivo2 HTML exportado puede verse con cualquier navegador de Internet (por jemplo. Firefox, Internet Explorer) y editarse con diversos sistemas de procesamiento de textos (por ejemplo. OpenOffice Writer).

23. Metodología
• Se instalara el software en el laboratorio de informática para realizar las practicas educativas de algebra.
• Se realizara el cronograma de desarrollo de las practicas educativas
• Se explicara a los alunmos las pautas a seguir para reconocer el software geogebra
• Se explicara el entorno del software
• Se realizaran talleres prácticos y sencillos aumentando se grado de dificultad a medida que se va avaz También se diseñarán Talleres de aprendizaje para leer imágenes, gráficos y el contexto ando en el curso.

24. Evaluación
La ejecución de la propuesta para el aprendizaje del software Geogebra en la institución se desarrollara en las horas de clases asignadas según calendario escolar. También se diseñarán Talleres de aprendizaje para leer imágenes, gráficos y el contexto.
Cronograma
Durante todo el año escolar se estarán realizando actividades que contribuyan al aprendizaje del software geogebra para los estudiantes del colegio. realizando las evaluaciones de cada nivel.
MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE SEPTIEMBRE
BIBLIOGRAFIAS