El punto es la unidad más básica de la representación gráfica y espacial. Se define por sus proyecciones vertical y horizontal, y puede ubicarse en cualquiera de los cuatro cuadrantes definidos por los planos de proyección. El punto tiene importancia fundamental en la geometría y la arquitectura, ya que permite establecer medidas, direcciones y la creación de formas.

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Mérida
Alumna: Fiorella Marina Simoniello Guevara
C.I. V-28309886
Arquitectura-41

2. El punto representa la unidad mínima de expresión, sin dimensión, tan sólo determina una posición
en el espacio. Su tamaño no es importante, pero es pequeño por definición.
Su poder visual es grande, aunque sea único y aislado. Si hay varios y son de diferente tamaño,
pueden crear medición del espacio y sensación de tridimensionalidad, de tamaño decreciente con la
distancia. Cuando se utilizan varios puntos en una imagen, nuestra percepción los conecta, creando
líneas y, por tanto, dirección, movimiento.
Cualquier punto tiene una enorme fuerza de atracción para el ojo, tanto si su presencia es natural
como si ha sido colocado allí por el ser humano con algún propósito. Dos puntos constituyen una
sólida medición del espacio, una referencia de distancia y profundidad. La densidad de los puntos en
un diseño dirige la mirada y desplaza el peso visual hacia el lugar en que se encuentran, pueden
desequilibrar al peso más sólido.

3. El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler
en una hoja de papel o un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor. En
el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos
usaremos

4.  El punto corresponde a la unidad primaria qué forma
cualquier figura gráfica.
 Da lugar a la formación de conceptos como el color y el
campo visual.

 Tiene un gran poder de atracción cuando se encuentra sólo
en un plano.
 la unidad más simple y mínima de la comunicación visual.
 Su tamaño debe ser pequeño y su forma simple
 La forma más común de un punto es la de un círculo, sin
embargo un punto puede ser cuadrado, triangular o de
forma irregular.
 Y también el punto puede ser utilizado para la creación de
texturas.
Sirven para crear ritmos que dinamicen la composición.

5. Es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de
un segmento.
Se hace buscando puntos del eje de simetría de los elementos dados en cada caso. Si no son
simétricos se hacen aproximaciones mediante arcos o paralelas para hallar los puntos medios o
equidistantes según el caso.

6. El punto del infinito, punto en el infinito o punto impropio es una entidad topológica y geométrica que se introduce a modo de cierre o frontera infinita del conj
El punto del infinito, punto en el infinito o punto impropio es una entidad topológica y geométrica que se
introduce a modo de cierre o frontera infinita del conjunto de los números reales. Cuando se añade a
la recta real genera una curva cerrada conocida como recta proyectiva real, ℝ𝒫1
que no es equivalente a
la recta real ampliada, que tiene dos puntos distintos en el infinito.

7. Un punto fijo de una función es un punto cuya imagen producida por la función es él mismo.
Los puntos que vuelven al mismo valor después de un número finito de iteraciones de la función se conocen
como puntos periódicos; un punto fijo es un punto periódico con periodo igual a 1.

8.  Semirrectas
El punto es el origen de la
semirrecta, mientras que por el
otro lado es infinita (al igual que
las rectas).
 Segmento
Un segmento es cualquier
porción de recta delimitada por
dos puntos distintos de la
misma. A los puntos les
llamamos extremos del
segmento.

9. En el apartado de Proyecciones vimos que el espacio es infinito y se organiza mediante dos planos
perpendiculares entre sí (Plano Horizontal -PH- y Plano Vertical -PV-), que se cortan en una línea
llamada línea de tierra (LT). Estos dos planos, cortan al espacio en cuatro partes llamadas
cuadrantes. Dependiendo de la disposición que tenga el punto en el espacio, encontraremos
distintas proyecciones.
Proyección
de un
punto.
Cota Alejamiento

10. Los puntos pueden situarse en cualquier parte del espacio, aunque en este ejemplo, trabajaremos
con un punto situado en el primer cuadrante de proyección, definido por el Plano Vertical (PV) y el
Plano Horizontal (PH), ayudado del Plano de Perfil (PP), según lo recogido en el
apartado Proyecciones.
Todo punto tiene dos proyecciones que están unidas mediante una línea de referencia, perpendicular a la
Línea de Tierra (LT) y se cortan en ella

11. Todo punto en el espacio del sistema diédrico genera automáticamente dos proyecciones en forma
de dos puntos. Una proyección vertical en el plano de proyección vertical, y otra proyección
horizontal en el plano de proyección horizontal.
La representación en el sistema diédrico de un punto cualquiera se hace a partir de una línea
perpendicular a la LT, midiendo en la proyección vertical la cota del punto y en la proyección
horizontal el alejamiento del punto.
 A la distancia que hay desde el punto al plano
horizontal se le denomina cota.
 A la distancia que hay desde el punto al plano
vertical se le denomina alejamiento.
 En el caso de trabajar con tres planos de
proyecciones, a la distancia que hay desde el
punto al plano de perfil se le
denomina desviación.

12.  La proyección horizontal de un punto se marca con la letra mayúscula correspondiente y el
subíndice 1 (también se puede usar la letra minúscula correspondiente al punto).
 La proyección vertical de un punto se marca con la letra mayúscula correspondiente y el subíndice 2
(también se puede usar la letra minúscula con un apóstrofe).
 En caso de trabajar con el plano de perfil, la proyección de perfil de un punto se marca con la letra
mayúscula correspondiente rodeada de paréntesis (también se puede usar la letra minúscula con doble
apóstrofe)

13. Si coincidimos la esquina inferior izquierda de nuestra lámina de trabajo con el origen de coordenadas
cartesianas en el primer cuadrante, podremos determinar convencionalmente las proyecciones de un punto
mediante la notación: A(x1, PF, PH), donde x1 indica la posición de latitud del origen de coordenadas del punto A,
cuyas proyecciones AF y AH están distantes PF y PH unidades sobre el eje “X”, dispuestos paralelamente al eje
“Y”

14. Las coordenadas diédricas son desplazamiento, cota o altura y distancia o alejamiento:
 Se llama distancia o desplazamiento a la distancia que hay desde el inicio de la línea de tierra hasta
un punto cualquiera.
 Se llama altura o cota a la magnitud que separa la proyección vertical del punto de la línea de tierra
 Se llama alejamiento a la magnitud que separa la proyección horizontal del punto de la línea de tierra.

15. El Análisis de la posición que van tomando las proyecciones nos permite extraer las siguientes
conclusiones:
 Los puntos pertenecientes al primer cuadrante
tienen proyección vertical por encima de la línea de
tierra y su proyección horizontal por debajo de ésta
 Los puntos pertenecientes al segundo cuadrante
tienen ambas proyecciones por encima de la línea
de tierra.
 Los puntos pertenecientes al tercer cuadrante
tienen su proyección vertical por debajo de la línea
de tierra y su proyección horizontal por encima,
todo lo contrario a lo ocurrido en el primer
cuadrante
 Los puntos pertenecientes al cuarto cuadrante
tienen ambas proyecciones por debajo de la línea
de tierra, lo contrario a lo ocurrido en el segundo
cuadrante.

16. Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia
 Coordenadas Cartesianas
Con las coordenadas cartesianas señalas un punto en un gráfico dando la distancia de lado y hacia
arriba
 Coordenadas Polares
Con coordenadas polares señalas un punto diciendo la distancia y el ángulo que se forma

17.  Coordenadas Esféricas
El sistema de coordenadas esféricas es un cambio total de las variables en el espacio tridimensional
 Coordenadas Cilíndricas
La forma de identificar un punto en el espacio tridimensional colocado en la superficie lateral de un cilindro
cuya base está en el plano OXY y tiene por centro el origen de coordenadas y un radio determinado.

18.  Coordenadas Elípticas
son un sistema tridimensional obtenido haciendo rotar el sistema anterior alrededor del eje de focos y
añadiendo una coordenada angular polar adicional.
Las aplicaciones clásicas de las coordenadas elípticas son resolución de ecuaciones en derivadas
parciales como la ecuación de Laplace o la ecuación de Helmholtz, para las que las coordenadas
elípticas admiten separación de variables.

19. El punto es la unidad más elemental que se puede representar. Un punto queda definido por
su proyección vertical (es decir, la proyección espacial sobre el PV) y su proyección horizontal (la
proyección del punto sobre el PH). La proyección vertical se denomina comúnmente con una letra
minúscula más un apóstrofe (a’), mientras que la horizontal se designa con la misma letra minúscula sin
apóstrofe (a).
Un punto puede estar situado en cualquiera de los 4 Cuadrantes y eso determinará su representación en
Diédrico. En el siguiente gráfico quedan explicados los conceptos que he definido hasta el momento:
Planos de proyección PH y PV, Línea de Tierra LT, y puntos en los 4 cuadrantes.

20.  El punto A (representado por a’-a) está situado en el 1er Cuadrante, porque su
proyección vertical está por encima de la LT y su proyección horizontal por debajo ella.
 El punto B (b’-b) tiene ambas proyecciones por encima de la LT, por lo que se sitúa en
el 2º Cuadrante.
 C (c’-c) se encuentra en el 3er cuadrante, ya que la proyección vertical se encuentra
por debajo de la LT y la proyección horizontal por encima de la misma.
 Por último, el punto D (d’-d) está en el 4º Cuadrante, lo que es identificable gracias a
que ambas proyecciones se encuentran por debajo de la LT.

21.  Es muy importante fijarte en la nomenclatura, porque, como ves, no
representa lo mismo la proyección vertical de un punto sobre la Línea de
Tierra que bajo ella.
 Para que entiendas cómo funciona el sistema, te puedes imaginar que
el Plano Horizontal del Proyección se abate sobre el Vertical, usando
la Línea de Tierra como eje de giro. En ese caso, tu plano de trabajo es
el PV.
 Es lo que en la perspectiva he representado como arcos de
circunferencia con flecha.
 Fíjate en ese caso que, abatiendo el PH sobre el PV, la proyección
horizontal del punto D (d ) quedará representada en Diédrico por debajo
de la LT y, a su vez, la proyección vertical d’ también.

22. Un punto debe proyectarse en un elemento lineal en posición vertical, ese punto puede ser el eje simétrico
del centro de un circulo. Eje simétrico punto de perpendicularidad corte vista de planta

23. Se puede utilizar de muchas formas diferente la geometría en la Arquitectura, pero todos esos
puntos diferentes son parte de una organización y de una forma digna de hacer
Arquitectura, es un punto base y punto de donde se puede partir para generar espacios
arquitectónicos. El punto en la arquitectura constituye el "sonido" elemental, solo un punto
sobre el plano este ya comienza a expresarse estructuralmente. El punto en la arquitectura es
un icono elemental y de uso importante para la composición del diseño .

24. 1. http://www.icarito.cl/2010/03/102-8675-9-espacio-punto-recta-y-
plano.shtml/
2. https://ibiguridt.wordpress.com/temas/sistemas-de-
representacion/proyecciones-del-punto/
3. https://www.aulafacil.com/cursos/dibujo-lineal-bachillerato/dibujo-tecnico-
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4. https://es.slideshare.net/Arrobadtgd/1-proyecciones-del-punto-
8677764?next_slideshow=1
5. https://www.10endibujo.com/distancias-sistema-
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6. http://iesalmadraba.org/dibujo/dt1/geometria-descriptiva/diedrico/punto/
7. https://dibujotecni.com/sistema-diedrico/sistema-diedrico-el-punto/
8. https://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/coordenadas-polares-
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9. https://sites.google.com/site/calculovectorialhakim/coordenadas-
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10. https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_medio
11. https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_del_infinito
Bibliografías

25. 12. https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_medio
13. https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_del_infinito
14. https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_fijo#Puntos_fijos_atractivos
15. https://www.ecured.cu/Coordenadas_cil%C3%ADndricas
16. https://esacademic.com/dic.nsf/eswiki/300739
17. https://brainly.lat/tarea/4879630
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21. https://matematicasies.com/Semirrectas-y-
segmentos#:~:text=Cualquier%20punto%20de%20una%20recta,puntos%20distintos%20
de%20la%20misma.
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 https://youtu.be/57TkgClyUDg
 https://youtu.be/_rqCvmdfdDM
 https://youtu.be/2AuqppMKaag