En este contenido se abordan las diferentes formas de expresar la ecuación de una recta, se aplican e identifican propiedades de la recta a si como la aplicación de problemas en la vida real.
Este documento presenta ejercicios de geometría analítica para ser resueltos utilizando el programa GeoGebra. Incluye cuatro ejercicios que involucran determinar distancias entre puntos, hallar ecuaciones de rectas, y hallar la ecuación de una circunferencia dada su centro y radio. El autor reflexiona que GeoGebra es una herramienta útil y entretenida para que los estudiantes aprendan geometría de manera dinámica.
Se resuelven problemas aplicados a la ecuación de la recta, se un analisis no muy común en la educación media...referente a la interseccion de los ejes, simetria, extensión, asintotas y graficas en el espacio y en el plano.
Prueba de diagnóstico de matemática segundo medioKaren Andrea
La prueba de diagnóstico de matemática evalúa habilidades en operaciones con números enteros, fracciones, potencias, ecuaciones de primer grado, porcentajes y proporcionalidad. Consiste en 5 secciones con múltiples ejercicios cada una sobre estos temas. Se instruye a los estudiantes a mostrar sus cálculos y a no usar calculadora u otros recursos no permitidos.
La guía presenta 11 ejercicios de ecuaciones de primer grado para que los resuelva el estudiante. Cada ejercicio contiene una ecuación diferente con una o más variables y constantes que deben igualarse para resolverla.
Este documento presenta un examen de matemáticas de 1o de ESO que consta de 6 preguntas. La primera pregunta incluye representar fracciones en la recta numérica y pasar fracciones a números mixtos. La segunda pregunta involucra calcular valores de expresiones algebraicas simplificando fracciones. La tercera pregunta trata sobre fracciones de una clase. La cuarta pregunta implica resolver operaciones con fracciones. La quinta pregunta plantea problemas de porcentajes. La sexta pregunta abarca simplificar fracciones.
La primera semana del 23 al 27 de marzo, los estudiantes deben resolver 7 ecuaciones individuales y un sistema de 2 ecuaciones usando métodos gráficos, de igualación y sustitución. La segunda semana del 30 de marzo al 3 de abril, los estudiantes estudiarán la secuencia 10 de las páginas 160 a 168 de su libro de texto y resolverán problemas en esas páginas.
El documento presenta las instrucciones para un taller de álgebra lineal. Los estudiantes deben completar ejercicios en grupos de máximo tres personas utilizando software como GeoGebra o MATLAB. Los ejercicios involucran operaciones con números complejos como sumas, multiplicaciones, divisiones y determinación de la forma polar, rectangular y valor absoluto. También incluyen el cálculo de potencias y raíces de números complejos.
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Prueba de diagnóstico de matemática segundo medioKaren Andrea
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Este documento contiene una prueba de matemáticas de 6o básico que evalúa habilidades algebraicas como reducir términos semejantes, resolver ecuaciones sumativas de primer grado y traducir expresiones al lenguaje algebraico. La prueba consta de 7 secciones con múltiples preguntas que piden completar tablas, identificar patrones, traducir expresiones, reducir términos y resolver ecuaciones.
Este examen extraordinario de matemáticas contiene 16 preguntas que cubren una variedad de temas matemáticos como operaciones aritméticas, álgebra, sucesiones, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Las preguntas incluyen calcular porcentajes, realizar operaciones aritméticas y algebraicas, resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas, y trabajar con sucesiones aritméticas y geométricas.
Este documento presenta una serie de ejercicios de inducción matemática para sumas, desigualdades, divisibilidad y el binomio de Newton. Los ejercicios piden demostrar diferentes fórmulas y propiedades matemáticas utilizando inducción matemática. Adicionalmente, se pide conjeturar fórmulas para diferentes sumas.
Este documento presenta un conjunto de actividades de refuerzo en matemáticas para un estudiante de noveno grado. Incluye siete secciones con ejercicios para practicar ecuaciones de primer, segundo y tercer grado, determinantes, funciones cuadráticas, números complejos y operaciones con raíces cuadradas. El estudiante deberá resolver manualmente cada uno de los ejercicios propuestos y presentar el trabajo en hojas tamaño carta para su evaluación.
El documento es una guía de taller de matemáticas para octavo básico que contiene 20 problemas de multiplicación, 4 problemas de distribución, 11 problemas de suma y resta, y 6 problemas de ecuaciones con huecos para completar. El objetivo es que los estudiantes resuelvan una variedad de ejercicios matemáticos de nivel básico.
Este documento presenta un examen de matemáticas con 6 preguntas. La primera pregunta involucra operaciones con potencias. La segunda pregunta involucra operaciones con números enteros. La tercera pregunta pide calcular el MCD y MCM de dos números. La cuarta pregunta involucra simplificar fracciones. La quinta pregunta involucra simplificar expresiones con fracciones y divisiones. La sexta y última pregunta pide realizar operaciones aritméticas básicas. El examen evalúa conceptos matemáticos fundamentales como potencias, números enter
Se resolvieron ejercicios sobre pendientes para demostrar si dos rectas son paralelas o ,perpendiculares, tambien se encuentra el ángulo entre dos rectas, mediante pendientes a si como problemas aplicados a la vida cotidiana utilizando criterios de pendientes.
El documento presenta 10 problemas de matemáticas que incluyen ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales, progresiones aritméticas, cálculos con IVA y sucesiones numéricas. Se pide resolver las ecuaciones, sistemas y calcular términos y sumas de las progresiones y sucesiones.
Este documento presenta una prueba de matemáticas de 7° básico con 24 preguntas sobre álgebra, ecuaciones, geometría y área y perímetro. Incluye instrucciones para los estudiantes, contenidos evaluados, y preguntas sobre comprensión lectora, reducción de términos semejantes, resolución de ecuaciones, y cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas.
El documento presenta una lección sobre exponentes. Explica las propiedades de los exponentes como igualar bases, restar exponentes, y elevar a una potencia. Contiene ejemplos de cálculos con exponentes como 8^8, (n-2)^2, y 3^3-3^3. El documento concluye agradeciendo a los estudiantes por su atención.
Este documento presenta 7 sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas cada uno (x e y) y pide que se resuelvan. Los sistemas contienen ecuaciones de la forma ax + by = c, donde se deben determinar los valores de x e y que satisfacen simultáneamente ambas ecuaciones de cada sistema.
Este documento es una guía de aprendizaje de matemáticas de octavo grado que incluye ejercicios de sistemas de ecuaciones y expresiones para resolver, con el objetivo de que los estudiantes puedan plantear ecuaciones que representen la relación entre dos variables en diferentes contextos.
El documento contiene 10 ejercicios de matemáticas para primero de ESO. Los ejercicios incluyen ordenar fracciones, hallar fracciones irreducibles, realizar operaciones con fracciones y números decimales, resolver problemas de porcentajes y proporciones, calcular mcm y mcd, y reducir potencias.
El documento presenta 7 tareas relacionadas con conceptos de álgebra, trigonometría y geometría analítica. Las tareas incluyen desarrollar expresiones algebraicas, realizar operaciones con polinomios, dividir polinomios usando la división sintética, determinar el dominio de funciones racionales y factorizar expresiones. Cada tarea explica brevemente los pasos a seguir y conceptos clave involucrados.
El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos sobre números enteros para estudiantes de 7o grado. Los ejercicios incluyen: 1) identificar números enteros entre rangos dados, 2) hallar valores absolutos, 3) representar y ordenar números enteros en una línea numérica, 4) ordenar números de menor a mayor, 5) realizar operaciones básicas con números enteros, 6) resolver problemas matemáticos, 7) expresar números como potencias, y 8) resolver problemas contextualizados sobre temperaturas y años. El objetivo es que los estud
El documento presenta información sobre números enteros. Explica que los números enteros incluyen los números positivos, negativos y cero. Proporciona ejemplos de sumas, restas, comparaciones y valor absoluto de números enteros utilizando la recta numérica. También incluye ejercicios de práctica sobre operaciones con números enteros.
Este documento presenta una prueba de matemáticas de álgebra para 7° básico que evalúa diferentes conceptos como ecuaciones, expresiones algebraicas, términos semejantes, reemplazo de variables y resolución de ecuaciones. La prueba contiene seis secciones con múltiple choice, determinación de expresiones, comprobación de igualdades, reducción de términos, reemplazo de variables y resolución de ecuaciones. El objetivo es evaluar los conocimientos del estudiante en álgebra.
1) El documento contiene ejercicios de matemáticas sobre números enteros, fracciones y decimales para 2o de ESO.
2) Incluye ejercicios para representar números en una recta numérica, calcular visitantes en un museo, determinar quién ganó un juego, calcular amplitud térmica, operaciones con números enteros y valores absolutos.
3) También presenta ejercicios para expresar números como fracciones equivalentes, reducir fracciones a común denominador, ordenar fracciones, realizar operaciones con fracciones de distinto denominador
Este documento presenta una guía práctica para estudiantes de matemáticas del 12mo semestre de educación de adultos. Incluye agradecimientos y contiene temas como sistemas de coordenadas, funciones afines, sistemas de ecuaciones lineales, vectores y geometría.
Este documento presenta una guía práctica para estudiantes de matemáticas del décimo semestre de educación de adultos. La guía incluye objetivos, agradecimientos y contenido sobre sistemas de coordenadas, funciones afines, ecuaciones de rectas, sistemas de ecuaciones lineales, vectores, proyecciones ortogonales, traslaciones, rotaciones, simetrías y congruencia de triángulos. El documento busca facilitar el aprendizaje de estas temáticas mediante ejercicios prácticos.
Se utilizan los criterios de pendiente para resolver problemas de la vida cotidiana a si como para encontrar ángulos entre dos rectas y demostraciones para determinar si dos rectas son paralelas o perpendiculares.
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Este documento presenta el plan de clases de matemáticas para la escuela secundaria técnica 46. Incluye 7 planes de clase que cubren temas como conceptos algebraicos, suma y resta algebraica, multiplicación y división algebraica, raíces y potencias algebraicas, y suma y resta de variables. Cada plan de clase describe los contenidos, estándares y aprendizajes esperados, y proporciona ejercicios y problemas para que los estudiantes practiquen los conceptos.
Este documento presenta una guía docente para el área de matemáticas del segundo curso de bachillerato general. Incluye una introducción al bloque de números y funciones, una verificación de prerrequisitos, ejemplos didácticos y ejercicios para repasar conceptos clave como funciones lineales, cuadráticas, racionales y trigonométricas. El objetivo es que los estudiantes profundicen su conocimiento de funciones y puedan modelar y analizar fenómenos del mundo real.
Este documento presenta una guía de matemáticas para estudiantes de séptimo grado. Incluye explicaciones de conceptos básicos como números naturales, enteros y racionales, así como ejercicios de ecuaciones y situaciones problema para que los estudiantes practiquen y apliquen estos conceptos. El documento también proporciona instrucciones para maestros monitores sobre cómo usar la guía en clase durante dos semanas para ayudar a los estudiantes que necesitan apoyo adicional.
El documento presenta información sobre las pruebas estandarizadas que aplica el Instituto Nacional de Evaluación Educativa en Ecuador. Estas pruebas evalúan los conocimientos y habilidades adquiridos por los estudiantes de tercer año de bachillerato. El autor del documento crea un texto para orientar a los estudiantes sobre este examen de grado y facilitar su comprensión de la asignatura de matemáticas. El texto incluye problemas resueltos y propuestos ordenados por nivel de complejidad.
Sistema de ecuaciones 3 eso con dos incognitasjarclem
Este documento presenta una unidad didáctica sobre sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Incluye objetivos, contenidos conceptuales y procedimentales, orientaciones metodológicas y criterios de evaluación. También presenta actividades de tres niveles de dificultad para que los estudiantes practiquen la resolución de sistemas numérica y gráficamente.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, grado de un término y expresión, operaciones con expresiones algebraicas, y reducción de términos semejantes. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos y ejercicios para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
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El documento presenta los problemas resueltos de una asignación de álgebra lineal avanzada. Incluye cálculos de vectores como determinar vectores iguales, de igual dirección y sentido opuesto, sumas y restas vectoriales, y productos puntuales. El estudiante demuestra haber resuelto correctamente los problemas al calcular magnitudes, ángulos y representar gráficamente las operaciones entre vectores.
El documento presenta información sobre ecuaciones de primer y segundo grado. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la transposición de términos y ecuaciones de segundo grado utilizando la fórmula general. También presenta ejemplos de problemas resueltos utilizando este tipo de ecuaciones.
Este documento presenta tres aprendizajes esperados relacionados con sucesiones de números, ecuaciones y proporcionalidad. Los estudiantes deben ser capaces de representar sucesiones de números enteros a partir de una regla dada, resolver ecuaciones de la forma ax + b = cx + d, e identificar, interpretar y expresar relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
Este documento explica el sistema de coordenadas cartesianas o plano cartesiano, definiendo conceptos como ejes x e y, abscisa y ordenada, cuadrantes, y pares ordenados. Incluye ejemplos de cómo localizar puntos en el plano y resolver ecuaciones, con algunos antecedentes históricos sobre René Descartes y el origen de este sistema de coordenadas. Finaliza con ejercicios prácticos para el estudiante.
Este documento presenta una guía de trabajos prácticos para la asignatura Matemática 61 del Ciclo Básico Común de la Facultad de Agronomía de la UBA. La guía introduce los temas a estudiar, que incluyen conceptos de análisis matemático en una variable, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y nociones básicas de combinatoria y probabilidad. Además, proporciona una lista de libros de consulta y una serie de ejercicios prácticos para que los estudiantes practiquen y
Este documento presenta un autoinstructivo sobre inecuaciones de primer grado con una variable. Explica el concepto de inecuaciones, diferentes métodos de resolución y aplica estos métodos en ejercicios de resolución. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo traducir un problema verbal a una inecuación y resolverla.
100408 180 fase 2_trabajo_colaborativo (1)Andres Garcia
Este documento presenta 10 problemas relacionados con vectores, matrices y determinantes como parte de una tarea colaborativa de álgebra lineal. Los estudiantes deben calcular valores, graficar puntos y vectores, determinar la ortogonalidad y paralelismo entre vectores, calcular proyecciones vectoriales y escalares, construir matrices según instrucciones específicas, y realizar operaciones entre matrices. El objetivo es que los estudiantes apliquen sus conocimientos de álgebra lineal para resolver diversos problemas y fortalecer su comprensión de estos
Este documento presenta conceptos sobre números complejos, incluyendo:
1) Definición de la unidad imaginaria i y cálculo de raíces cuadradas de números negativos.
2) Potencias de i y sus valores periódicos.
3) Representación y operaciones con números complejos en forma algebraica y gráfica.
4) Conjugado de un número complejo y sus propiedades.
5) Módulo o valor absoluto de un número complejo.
El documento proporciona ejemplos y ejercicios para aplicar estos conceptos.
El documento presenta un examen final de matemáticas para tercero medio que consta de 40 preguntas sobre ecuaciones, funciones cuadráticas, desigualdades, números complejos, rectas y parábolas. El examen tiene un tiempo límite de 1 hora y 30 minutos y cada pregunta ofrece 5 opciones de respuesta de las cuales solo una es correcta.
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1. Herramientas Científicas y Metodológicas para la Enseñanza de Matemáticas
Geometría Analítica I Y su Tratamiento Metodológico
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UNAN LEÓN
Unidad #II: La línea Recta Modulo: #7
Actividad1.1: Resuelvo mi bloque de ejercicios Tipo: Grupal
Tutor: Msc. Tomás Guido Fecha de envió: 23/09/15
Dinamizadora: Yeraldin Calderón Castilla
Integrantes: José Orontes Pérez Mayorquín
Moscardo Enrique Martínez García.
2. Introducción:
En esta oportunidad resolveremos ejercicios asignados en el bloque de ejercicios de la unidad II
Grupo Nº1.
Los indicadores de logro de esta actividad son:
Determina diferentes formas de expresar la ecuación de una recta.
Identifica las propiedades de la recta y las aplica en la solución de ejercicios.
Aplica las diferentes formas de la ecuación de la recta en la solución de problemas en
situaciones de la vida real.
Desarrollo:
Bloque de ejercicios – Grupo 1
I. En cada uno de los ejercicios siguientes, encuentre la distancia del punto a la recta
indicada
1) P (1, 4); 2x – 7y + 3 = 0
𝐴 = 2, 𝐵 = −7, 𝐶 = 3
𝑑 =
|𝐴𝑥1+𝐵𝑦1+𝐶|
√𝐴2+𝐵2
=
|2(1)+(−7)(4)+3|
√(2)2+(−7)2
=
|−23|
√53
*
√53
√53
𝑑 =
23√53
53
Por lo tanto la distancia del punto P (1,4) a la recta es
𝑑 =
23√53
53
= 3.16
3. II. En cada uno de los ejercicios siguientes, encuentre la distancia dirigida de
la recta al punto
20) 2x – y – 5 = 0, (- 9, 0)
𝐴 = 2, 𝐵 = −1, 𝐶 = −5
𝑑 =
𝐴𝑥1 + 𝐵𝑦1 + 𝐶
±√𝐴2 + 𝐵2
𝑑 =
2(−9) − 1(0) + (−5)
±√22 + (−1)2
4. 𝑑 =
−18 − 0 − 5
±√5
𝑑 =
−23
−2.24
= 10.29
C es negativo de d indica que el punto (-9, 0) por lo que el punto se
encuentra en lado opuesto de la recta
III.Encuentre la distancia entre las rectas dadas
10) 3x + 2y – 6 = 0 y 3x + 2y - 4 =0
6. IV. Resuelve los siguientes problemas:
20) Determinar la distancia del punto (- 2, 5) a la recta cuya ecuación es x – 3
y = 7.
Datos Ecuación Desarrollo
P (-2, 5) 𝑑 =
|𝐴𝑋1+𝐵𝑌1+𝐶|
√𝐴2+𝐵2
𝑑 =
|1(−2)−3(5)−7|
√(1)2+(−3)2
X1=-2; Y1=5 𝑑 =
|−2−15−7|
√10
=
|−24|
√10
=
24
√10
L: x-3y-7=0 d=7.6
A=1; B=-3; C= -7
V. Representar gráficamente las siguientes familias de rectas:
1) y = ½ x + b
Asignando valores arbitrarios a b, tenemos:
a. Si b=0, entonces y=1/2x
7. b. Si b=1, entonces y=1/2x+1
c. Si b=2, entonces y=1/2x+2
d. Si b=-1, entonces y=1/2x-1
e. Si b=-2, entonces y=1/2x-2
f. Si b=-3, entonces y=1/2x-3
Graficando las rectas en un plano cartesiano tenemos:
VI. Encontrar la familia de rectas que satisfacen las condiciones dadas
1) Son perpendiculares a la recta 5x – 8y + 9 = 0
La familia de rectas perpendiculares a esta recta está dada por la ecuación: BX-
AY+k=0, donde k es un parámetro real.
Como: A=5; B=-8 y sustituyendo en la ecuación tenemos: -8X-5Y+k=0 Por -.1;
g: 8X+5Y-k=0
a. Para k=-4 tenemos 8x+5y+4=0
b. Para k=-2 tenemos 8x+5y+2=0
c. Para k=2 tenemos 8x+5y-2=0
d. Para k=4 tenemos 8x+5y-4=0
8. e. Para k=6 tenemos 8x+5y-6=0
f. Para k=8 tenemos 8x+5y-8=0
Graficando las rectas en el plano tenemos:
AUTORREFLEXION
Prof. Moscardo Enrique Martínez García
En esta actividad de aprendizaje, pude identificar las propiedades y formas que
posee una recta, así como también, encontrar la familia de recta que cada una
posee, según las características dadas, además de encontrar la distancia que hay
de un punto a una recta.
Prof. José orontes Pérez Mayorquín
Me es muy interesante la aplicación de los contenidos en esta actividad…ya que
usualmente este tipo de ejercicios no es muy común realizarlos a nivel de
secundaria, en cuanto a las familias de rectas, por otra parte me sirvió de
refrescamiento ya que en la universidad llevamos la geometría analítica como
una asignatura completa.
9. BIBLIOGRAFIA
o Matemática Introductoria./Carlos J Walsh M
o Algebra y trigonometría con geometría Analíticas /Carl W SWOKOWWSKI
o www. MatemáticaBasica.com
o Módulo de Geometría Analítica I y su tratamiento metodológico
o Matemáticas Simplificadas.
Web Grafía
1. http://www.nicaraguaeduca.edu.ni/av/mod/forum/view.php?id=1553
2. http://www.nicaraguaeduca.edu.ni/av/pluginfile.php/2228/mod_resource/con
tent/1/Unidad%20II/7familias_de_rectas.html
3. http://www.nicaraguaeduca.edu.ni/av/pluginfile.php/2228/mod_resource/con
tent/1/Unidad%20II/5distancia_entre_un_punto_y_una_recta.html