Este documento contiene ejercicios de matemáticas sobre ángulos, probabilidad y geometría analítica. Incluye conversiones entre grados y radianes, cálculo de probabilidades, ecuaciones de rectas, puntos colineales y más. El documento presenta 66 ejercicios con instrucciones paso a paso para resolver cada uno.

1. Iván Darío Montoya Baena.
Área: Matemáticas Grado Décimo
I.E.R.Chaparral Guarne.
Año 2012
Transformar el ángulo de grados a rad:
1. 15º 2. 35º
3. 80º 4. 150º
5. 200º 6. 90º
7. 60º 8. 45º
9. 30º
Transformar el ángulo de rad a grados:
π π
10. rad 11 rad
5 10
17π
12 3π rad 13 rad
4

2. Demuestre las siguientes identidades:

3. 45. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un cuatro al lanzar un dado?
46. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja de una caja que contiene
5 bolas rojas, 18 azules y 7 negras?
47. En un equipo de fútbol están en el campo de juego: 5 delanteros, 3 medio
campistas, 2 zagueros y el guardavallas. Se lastima uno de los jugadores,¿
cuál es la probabilidad de que sea un delantero o un zaguero el que se
lesione ?
48. Al lanzar tres monedas al aire, cuál es la probabilidad de sacar dos
caras?
49. Al tirar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener como suma siete
?
50. Juan y Pedro tienen dos dados. Juan tira primero y obtiene ocho
puntos. ¿Cuál es la probabilidad que tiene Pedro para ganar?
51. En una caja hay 12 bolas negras y 8 bolas verdes. Qué probabilidad hay
de
a) sacar una bola negra
b) sacar una bola verde
52. Hay 16 monedas de $ 100.; 22 monedas de $ 50 y 12 de $ 10. Al sacar
una moneda ¿cuál es la probabilidad de sacar una moneda de $100?
53. Al lanzar dos dados de distinto color, uno rojo y uno blanco, ¿cuál es la
probabilidad de que en el rojo salga un número par y que en el blanco
salga un número menor o igual a 4?
54. ¿Para qué valores de x la distancia entre los puntos (-1, 4) y (x, -4) es
10?
55. ¿Para qué valores de y la distancia entre los puntos (2, 7) y (-1, y) es 5?
56. Determina las coordenadas del punto medio del segmento de recta cuyos
extremos son los puntos A(-3, 8) y B(-5, -6)
57. Dados los puntos P(-2, 7) y Q(10, -1). Sea M el punto medio de PQ y N
el punto medio de PM. Encuentra las coordenadas de N.
58. Si M(5, -3) es el punto medio del segmento de recta que une a (x, -2) y
(6, y). Encuentra los valores de x y y

4. .
59. Las coordenadas del punto medio del segmento AB son (5, -2). Si un
extremo del segmento es A(7, -1). Hallar las coordenadas de B.
60. Dado los vértices A (6, 0), B(3,0) y C(6, 3) de un triángulo, determinar la
ecuación de sus lados. Graficar.
61. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los siguientes pares de
números.
a ) ( 2, 0 ) y ( 3, 2 ) b) (1, 4 ) y ( −6,5 ) c ) ( −1, 2 ) y ( 3,4 )
1 3
d ) ( −2, −5 ) y ( 2,6 ) e)  ,  y ( −2,5 ) f ) ( 5,6 ) y ( 6,9 )
5 7
g ) ( 0,8 ) y ( 3,8 ) h) ( 3,6 ) y ( 4,6 ) i) ( −4, 0 ) y ( 0,3)
1  3 1
j)  , 6  y  ,  k ) ( 4, − 6 ) y ( 3, 0 ) l ) (1,1) y ( 3,3)
4   2 4
m) ( 0,0 ) y (12,16 ) n) ( −1,1) y (1, − 1) ñ) ( −3,3) y ( −1, −5 )
62. Encuentre la ecuación de la recta conocido un punto y la pendiente.
1
a ) m = 1 y ( 8, 2 ) b) m = −1 y ( 6,8 ) c) m = y ( -2,4 )
2
d ) m = 0 y ( −2, −4 ) e) ∃ m y ( −1, 4 ) f ) m = 5 y ( 5,9 )
g) m = 4 y ( 0,5) h) m = −6 y ( 7,0 ) i) m = 6 y ( 0,3)
5 1
j ) m = 100 y  ,  k ) m = −2 y ( −3,5) l) m = 1 y ( 7,7 )
 2 3
−1  −1  2
m) m = 0 y (12,16 ) n) m = y 1,  ñ) m = y ( −1, −5)
3  2  45

5. 63. Indique mediante una flecha cual de los siguientes puntos satisface
(pertenece) c/u de las siguientes ecuaciones de rectas.
 4
1,  y = 3x − 3
 5
( 0,1) 2x − 5 y + 2 = 0
1
( 3, 23) y = x−
5
2 
 , −1 y = x +1
3 
 14 
 3,  y = 23
 5
( 6,8 ) y=x
(1,1) y = 3 − 2x
2x
( a, a ) y= +4
3
64. Determinar una ecuación cuya pendiente sea –2 y que pase por el
origen.
65. Encuentra una ecuación de la recta que pasa por (-3,4) y tiene
pendiente –2. Si la recta contiene a los puntos (a,8) y (5,b), determinar a
y b.
66. Dos o más puntos son colineales cuando al graficarlos hacen parte de
una línea recta. Con base en lo anterior:
Determina si los siguientes tríos de puntos son colineales:
a) (3,8) - (0,-1) - (-2,-6)
b) (5,4) - (3,0) - (-1,1)
c) (-2,0) - (4,6) - (10,12)
d) (1,-1) - (0,4) - (-1,9)