1. Se describen los modelos geocéntrico y heliocéntrico del sistema solar desde la antigüedad hasta Copérnico. 2. Se explican las leyes de Kepler, la teoría de la gravitación de Newton y las contribuciones de Faraday, Maxwell y Einstein sobre los campos gravitatorios y la relatividad. 3. Se definen los conceptos de intensidad y dirección de campo gravitatorio creado por una o más masas sobre un punto.

2.  S III a.C Aristarco de Samos sostiene que el sol
está fijo y la Tierra y demás planetas giran
alrededor
 Ptolomeo refuerza teoría geocéntrica de
Aristóteles con su teoría de los epiciclos (orbitas
circulares de doble movimiento y deferente”
 S XVI Copérnico establece modelo geocéntrico,
desde idea incial del tamaño y luminosidad del
sol
 S XVII: Leyes de Kepler (ley de las órbitas, ley de
las áreas y Ley de los periodos T2
/R3
 S XVII Newton: Teoría de la gravitación universal:
Explica el movimiento conjunto de todos los
astros y la caída de los cuerpos. Lo que no
consigue explicar es porqué los cuerpos con
masa se atraen
 S XIX: Faraday introduce la idea de campo y
Maxwell le da forma matemática
 S XX: Einstein en 1905 escribe la teoría de la
relatividad, describiendo una relación inédita
entre la masa, el espacio y el tiempo

3.  Intensidad de campo
El concepto de campo lo introduce
Faraday (S XIX) y lo estructura
Maxwell.
 Al introducir una masa en una
posición fija y a continuación una 2ª
masa no fija, aparece entre los dos
una fuerza que
 Tiene por modulo Gm1m2/r2
 Su dirección es la de la línea que une
los centros de masas de los cuerpos
 Su sentido va del segundo cuerpo al
primero (o del primero al segundo)
 Todo cuerpo material crea, en el
espacio que lo rodea, un campo
gravitatorio

4. 1. Si la masa de la tierra es 5,97·1024
Kg y la de
la luna 7.34·1022
Kg, y están separadas por
3.84·108
m. ¿Cuál es su fuerza de atracción
mútua? Compáralo con la atracción
mútua de 2 personas de 75 kg situadas a
0.5m. ¿Cuánto tardarían esas personas en
juntarse si esa fuerza fuese constante y sin
fricción?
2. ¿Por qué la Luna no cae? ¿Cuál tiene que
ser su velocidad ángular de traslación?
¿Cuál es su periodo de traslación en días?

5. Se entiende como campo
gravitatorio una perturbación
del espacio que cumple:
Para un campo creado por
una masa M sobre un punto
en posición definida según r
 Su dirección es la del vector r
 El sentido, al dirigirse hacia la
masa (no al punto) es –r
 Su módulo se define como la
fuerza por unidad de masa:
G=Gmr/r3

6.  Supongamos un sistema de varias partículas con masas y
posiciones r1, r2, r3 respecto al origen de un sistema de
coordenadas. Si tomamos un punto P en una posición r, se
cumple:
 La intensidad de campo gravitatorio en un punto, debida a
la acción de varias masas puntuales es la suma vectorial de
las intensidades de campo que cada una de las masas crea
individual e independientemente sobre ese punto, es decir
)(
1
3
1
i
n
i i
i
n
i
i rr
rr
m
Ggg −
−
−== ∑∑ ==

7.  Determina al campo gravitatorio que
crea una masa fija de 1.5·1011
Kg situada
en el origen sobre el punto (4i,-4j,2k)
 Determina el campo que crean sobre el
origen de coordenadas tres masas de
1.5·1011
, 3.0·1011
, 4.5·1011
Kg situadas
respectivamente en (4i,-4j,2k), (-4i,+4j,2k)
y (3i-4j)