Este documento presenta una guía de estudio y pasaporte para el examen del cuarto bimestre de la materia de Matemáticas 3. Incluye ejercicios resueltos en clase sobre trigonometría y teorema de Pitágoras, así como instrucciones para la entrega del documento completo con los ejercicios resueltos. La maestra ofrece asesoría adicional a través de Twitter y desea a los estudiantes éxito en sus evaluaciones.

1.
GUÍA
DE
ESTUDIO
Y
PASAPORTE
DEL
CUARTO
BIMESTRE
ELABORADO
POR:
ING.
ALMA
ARTEAGA
GONZÁLEZ
MATERIA:
MATEMÁTICAS
3
El
siguiente
documento
incluye
ejercicios
vistos
en
clase
y
tareas,
además
reflexiones,
cálculos
mentales
y
análisis
que
deberán
completar
para
que
ayude
a
la
correcta
realización
del
examen
que
están
por
presentar.
Les
recuerdo
que
todos
los
días
está
disponible
la
página
en
Twitter
para
las
asesorías
correspondientes,
utilicen
esto
de
manera
que
le
pueda
auxiliar
para
resolver
dudas,
tareas,
etc.
La
fecha
de
entrega
de
éste
documento
será
el
día
23
de
abril
del
2013,
en
hora
clase
especificada
para
el
examen.
Se
entregará
de
la
siguiente
forma:
*Portada
(Nombre
y
Logo
de
la
institución,
Nombre
del
alumno,
Materia,
Nombre
de
la
maestra,
Nombre
de
la
actividad)
*Desarrollo
(Ejercicios
de
la
guía
pasaporte)
*Conclusiones
(¿Qué
aprendizaje
me
dejó
el
presente
trabajo?)
*Bibliografía
(Recursos
que
utilizaste
para
su
realización)
El
documento
completo
lo
tendrás
que
imprimir
y
los
ejercicios
los
resolverás
a
mano.
Guapuritas,
cualquier
duda
o
aclaración
estoy
a
sus
órdenes.
Les
deseo
mucho
éxito
en
estas
evaluaciones.
Un
abrazo!

2.
GUÍA
DE
ESTUDIO
Y
PASAPORTE
MATEMÁTICAS
III
CUARTO
BIMESTRE
ING.
ALMA
ARTEAGA
GONZÁLEZ
1.
Calcula
para
cada
uno
de
los
siguientes
casos
el
elemento
que
se
indica.
Considera
las
dimensiones
dadas
para
cada
triángulo
rectángulo.
a) Cateto a = 12 cm Cateto b = 25 cm Calcular la hipotenusa.
b) Cateto a = 13 cm Hipotenusa = 23 cm Calcular el Cateto b
c) Cateto b = 8 cm Hipotenusa = 95 cm Calcular el cateto a
d) Cateto a = 8.2 cm Cateto b = 6.3 cm Calcular la hipotenusa
e) Hipotenusa = 15.2 cm Cateto a = 8.4 cm Calcular el otro cateto

3. 2.
Resuelve
las
siguientes
situaciones
aplicando
el
Teorema
de
Pitágoras.
Bosqueja
un
dibujo
de
la
situación
planteada
para
que
te
sirva
de
ayuda.
a) Cada uno de los lados iguales de un triángulo isósceles mide 26 cm y su base
mide 18 cm. ¿Cuánto mide su altura?
b) La sombra que proyecta un árbol sobre el piso mide 28 mts. Si la altura del árbol
es de 45 mts, ¿qué distancia hay de la punta del árbol hasta el final de la
sombra? (Considera el principio de la sombra la que se encuentra junto a la base
del árbol).
c) Calcula hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos miden 74
cm y son los lados iguales del triángulo.

4. 3.
Obtener
las
razones
trigonométricas
de
los
siguientes
ángulos
señalados.
85
40
35
A
B
C
70
34
20
A
B
C

5. 4.
Considerando
el
triángulo
rectángulo
siguiente
como
base,
calcula
lo
que
se
te
pide
en
los
ejercicios.
B
a c
┐ A
b
a) a= 18 b= 4 Calcular todas las funciones trigonométricas del ángulo A
b) c= 18 a= 9 Calcular todas las funciones trigonométricas del ángulo B

6. 5.
Conociendo
el
valor
de
un
ángulo
agudo
de
un
triángulo
rectángulo,
calcula
el
valor
de
las
funciones
que
se
piden
a
continuación
con
ayuda
de
tus
tablas.
a) Cos 15º 45’
b) Tan 22º 13’
c) Cos 26º 42’
d) Tan 20º 35’
e) Cot 15º 12’
f) Cot 60º 80’
g) Tan 49º 36’
h) Cot 62º 33’
i) Sen 19º 14’
j) Cos 54º 48’
k) Sen 63º 45’
l) Cos 50º 14’

7. 6.
Encuentra
en
tu
calculadora
los
valores
respectivos
del
ángulo
B:
a) tan B = 4.563
b) cos B= 0.7253
c) sen B= 0.9112
d) tan B= 1.2345
e) sen B= 0. 6783
f) cos B= 0.2984
g) tan B= 3.112
h) sen B= 0. 6448
i) tan B= 0.2894
j) cos B= 0.7721
k) sen B= .5547
l) tan B= 3.2661
m) cot B= .1223

8. 7.
Encuentra
el
valor
de
“x”
en
cada
figura
calculando
las
funciones
trigonométricas
que
se
necesiten
en
tu
calculadora.
20º 52º
25 x 49
x
57º
x
X 90
40º
15
x
71º
x
82
47
64º

9. 8.
Analiza,
reflexiona
y
resuelve
los
siguientes
problemas.
a)
Calcula
la
altura
de
la
columna
de
la
independencia
si
a
20
m.
De
distancia
el
ángulo
de
elevación
a
la
parte
más
alta
es
de
64º
10’.
b)
Calcula
la
altura
de
una
torre
de
televisión
si
a
60
m.
De
distancia
el
ángulo
de
elevación
a
la
parte
más
alta
de
la
torre
es
de
34º.
c)
Simón
juega
con
un
papalote,
si
el
cordón
se
encuentra
tenso
con
un
ángulo
de
elevación
de
50º
22’
y
con
una
longitud
de
25
m
¿Cuál
es
la
altura
aproximada
de
ese
papalote?.
d)
Desde
un
barco
se
ve
un
faro
con
un
ángulo
de
elevación
de
14º
44’
y
se
sabe
que
la
altura
del
faro
es
de
36
m
sobre
el
nivel
del
mar.
Calcula
la
distancia
aproximada
del
barco
al
faro.

10. 9.
Tomando
en
cuenta
los
datos
que
vimos
en
clase
contesta
las
siguientes
preguntas
con
los
datos
que
se
encuentran
en
la
tabla
(anota
el
procedimiento
en
orden
y
con
limpieza):
MES CAPITAL
0 $2,000.00
1 $2,060.00
2 $2,090.00
3 $2,350.00
4 $2,570.00
5 $2,690.00
6 $2,900.00
7 $2,960.00
8 $3,115.00
9 $3,213.00
10 $3,518.00
11 $3,610.00
12 $3,986.00
a) ¿Cuál fue la tasa de interés del primer mes?
b) ¿Cuál fue la tasa de interés del segundo mes?
c) ¿Cuál fue la tasa de interés del tercer mes?
d) ¿Cuál fue la tasa de interés del cuarto mes?
e) ¿Cuál fue la tasa de interés del quinto mes?
f) ¿Cuál fue la tasa de interés del sexto mes?
g) ¿Cuál fue la tasa de interés del séptimo mes?
h) ¿Cuál fue la tasa de interés del octavo mes?
i) ¿Cuál fue la tasa de interés del noveno mes?
j) ¿Cuál fue la tasa de interés del décimo mes?
k) ¿Cuál fue la tasa de interés del mes 11?
l) ¿Cuál fue la tasa de interés del mes 12?

11. 10.
Resolver
los
siguientes
sistemas
de
ecuaciones
por
los
métodos
de
sustitución,
igualación
y
reducción
con
los
pasos
a
seguir
necesarios
y
correctos.
a)
3𝑥 − 4𝑦 = −6
2𝑥 + 4𝑦 = 16
b)
2𝑥 + 3𝑦 = −1
3𝑥 + 4𝑦 = 0
c)
𝑥 + 𝑦 = 60
16𝑥 + 20𝑦 = 1100
d)
3𝑥 + 2𝑦 = 7
4𝑥 − 3𝑦 = −2