Este documento trata sobre los conceptos de esfuerzo y deformación en ingeniería civil. Explica que los cuerpos se deforman bajo fuerzas aplicadas y define varios tipos de esfuerzos como axiales, de flexión y cortantes. También describe el diagrama de esfuerzo-deformación y conceptos clave como los límites de proporcionalidad y elasticidad. Finalmente, analiza el comportamiento elástico y dúctil/frágil de los materiales bajo carga.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P Santiago Mariño
Extensión – Porlamar
Bachiller:
Jessica Rodríguez
CI:25.487.403
Profesor:
Julián Carneiro
Porlamar, Septiembre 2015
Esfuerzo y Deformación

2. Introducción
Todos los cuerpos al soportar una fuerza aplicada
trata de deformar en el sentido de aplicación de la
fuerza. El elemento es resistente a las cargas
aplicadas y tendrá la suficiente rigidez para que las
deformaciones no sean excesivas e inadmisibles el
aspecto que forma parte de sus requisitos
deformación elásticas junto con la ley de Hooke
determinan la forma de la distribución de esfuerzo y
mediante las condiciones de equilibrio y la relación
entre los esfuerzos de las cargas. Los esfuerzos
normales producidos por el elemento flexionarte se
llama esfuerzo por Flexion y tiene relación entre los
esfuerzos y el momento flexionarte los cuales se
expresa en base a la formula de Flexion.

3. • En la figura 1, se muestra una estructura muy simple,
donde una barra que actúa como viga (elemento AD) es
soportado por una unión articulada en el punto A y por
un cable en el punto D, y está sometido a una carga
puntal en su claro.

4. • En algunos casos, como en el esfuerzo normal
directo, la fuerza aplicada se reparte uniformemente en
la totalidad de la sección transversal del miembro; en
estos casos el esfuerzo puede calcularse con la simple
división de la fuerza total por el área de la parte que
resiste la fuerza, y el nivel del esfuerzo será el mismo
en un punto cualquiera de una sección transversal
cualquiera. En otros casos, como en el esfuerzo debido
a flexión, el esfuerzo variará en los distintos lugares de
la misma sección transversal, entonces el nivel de
esfuerza se considera en un punto (MOTT, 1999).
Dependiendo de la forma cómo actúen las fuerzas
externas, los esfuerzos y deformaciones producidos
pueden ser axiales, biaxiales, triaxiales, por flexión, por
torsión, o combinados, como se muestra en las figuras
2, 3, 4, 5, 6 y 7 (SALAZAR, 2001).

5. • Definición 2:
La fuerza es la acción de empujar o halar que se ejerce
sobre un cuerpo, ya sea por una fuente externa, o por la
gravedad.
• Definición 3:
El peso es la fuerza de la atracción gravitacional sobre un cuerpo.
La masa (m), la fuerza (F) y el peso (W), se relacionan por la ley
de Newton:
Fuerza = masa x aceleración (1)
F = m x a (2)
Entonces de la ecuación (2), se obtiene para el peso,
considerando como aceleración la gravedad (g):
W = m x g (3)
• Definición 4:
Esfuerzos normales, son aquellos debidos a fuerzas
perpendiculares a la sección transversal.
• Definición 5:
Esfuerzos axiales, son aquellos debidos a fuerzas que
actúan a lo largo del eje del elemento.

6. • Definición 6:
El coeficiente de Poisson corresponde a la
relación entre la deformación lateral y la
deformación axial de un elemento.
• Definición 7:
Un Pascal (Pa) se define como la relación entre un kN y
un m 2 . Se utilizan prefijos, entonces se encuentra el
megapascal (MPa) y el kilopascal (kPa).

7. • Deformaciones elásticas
El término deformaciones elásticas es un poco
ambiguo, puesto que la curva esfuerzo-deformación
para el concreto no es una línea recta aun a niveles
normales de esfuerzo (Figura 8), ni son enteramente
recuperables las deformaciones. Pero, eliminando las
deformaciones plásticas de esta consideración, la
porción inferior de la curva esfuerzo-deformación
instantánea, que es relativamente recta, puede
llamarse convencionalmente elástica.

8. • Deformaciones por contracción
Las mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la hidratación del cemento.
Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminación del secado dependen de la humedad, la temperatura
ambiente, y del tamaño y forma del espécimen del concreto. El secado del concreto viene aparejado con una disminución en su
volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad al principio que al final.

9. • Elemento de Diagrama esfuerzo- Deformación
En un diagrama se observan un tramo recta inicial
hasta un punto denominado limite de proporcionalidad.
Este limite tiene gran importancia para la teoría de los
solidos elásticos, ya que esta se basa en el citado
limite, este limite es el superior para un esfuerzo
admisible, los puntos importantes del diagrama de
esfuerzo deformación son:
- Limite de proporcionalidad: hasta este punto la
relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal.
- Limite de elasticidad: Mas alta de este limite el
material no recupera su forma original al ser
descargado, quedando como una deformación
permanente.
- Punto de cedencia: aparece en el diagrama un
considerable alargamiento o cedencia sin el
correspondiente aumento de carga. Este fenómeno
no se observa en los materiales frágiles.
- Punto de ruptura: cuanto el material falla.

10. Esfuerzos Normales: Son aquellos esfuerzos que soportan
cada unidad de área cuya dirección es perpendicular a la
sección transversal se conoce como esfuerzo normales, para
fuerzas de comprensión el esfuerzo normal será negativo y
para fuerza de tracción el esfuerzo será positivo
• Clasificación de los esfuerzos
• Fuerza: son esfuerzos que se pueden clasificar debido a
las fuerzas que generan desplazamiento, dependiendo si
están contenidos o son normales en el plano que contiene
al eje de longitudinal tenemos
• Contiene: Al eje longitudinal
• Normal: Al plano que contiene el eje longitudinal.
• Cortadura: Tiene a cortar las piezas mediante
desplazamiento de las secciones afectadas.
• Momento: Son esfuerzos que se pueden clasificar
debido a los momentos, generan giros dependiendo
si están contenido o son normales en el plano que
contiene al eje longitudinal tenemos
• Contiene: Al eje longitudinal
• Flexion: El cuerpo se flexa alargándose unas fibras
y acostándose otras.
• Normal: Al plano que contiene el eje longitudinal
• Tordo: Las cargas tienen a Resolver las piezas.

11. • Esfuerzo Cortante:
Es el tipo de esfuerzo que busca el elemento, esta fuerza de
forma tangencial al área de corte, como se muestra en la figura.
• Esfuerzo atracción:
La intensidad de la fuerza o sea, la fuerza por
área unitaria se llama esfuerzo, las fuerzas
internas de un elemento están ubicadas dentro
del material por lo que se distribuyen en toda el
área, están hacen que se separen entre si las
distintas partículas que componen una pieza, si
tienden a alargarla y estas se encuentran en
sentido opuesto se llama esfuerzo de tracción.

12. • Esfuerzo a compresión:
Es el resultante de las tensiones o presiones que existe
dentro de un solido deformable, se caracteriza porque
tiende a una reducción de volumen o acortamiento en
determinada dirección, ya que las fuerzas investidas
ocasionan que el material quede comprimido, también
es el esfuerzo que resiste al acortamiento de una fuerza
de comprensión.
• Deformación
Se define como el cambio de forma de un cuerpo,
el cual se debe al esfuerzo, a cambio térmico, al
cambio de humedad o a otras causas, n
conjunción con el esfuerzo directo, la deformación
se supone como un cambio lineal y se mide en
unidades de longitud. En los ensayos de torsión
se acostumbra medir la deformación como un
Angulo de torsión en ocasiones llamamos
destruían entre dos secciones especificas.

13. 1.- Ejercicio
¿Qué presión se necesita para reducir el volumen de 1 kg de agua de 1 L a 0,99 L

14. 2.- Ejercicio
La probeta que se muestra en la figura esta compuesta por una varilla cilíndrica de acero de 1 in, de diámetro y por dos soportes
de 1.5 de diámetro exterior unidos a la varilla, si se sabe que E= 29x10 psi, determine a) la carga P tal que la deformación total
sea de 0.002 in b) la deformación correspondiente de la porción central Bc.

15. 3.- Ejercicio
Dos varillas cilíndricas solidas AB y BC están soldadas en y cargadas como se muestran. Determinen la
magnitud de la fuerza en P para la cual el esfuerzo de tensión en la varilla Ab tiene el doble de magnitud del
esfuerzo de compresión en la varilla BC.

16. Tipo de fuerzas

19. -Para trasladarlos al diagrama de Mohr, se parte del eje de
abscisas y se sitúa el
vértice del ángulo en σ2 si se trata de α y en σ1 si se trata
de θ.
El plano que forma respecto al eje σ1 con un ángulo θ, se
representa trazando el ángulo θ desde el eje de abscisas, con
su vértice en el esfuerzo principal σ1. También puede trazarse
el ángulo α, que forma la normal al plano con σ1 este ángulo
se trazacon el vértice en σ2

20. Conclusión
Los materiales en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe
además que hasta cierta carga limite el solido recobra sus dimensiones
originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones
originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento
elástico.
El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede
clasificar como dutil o frágil según que el material muestre o no capacidad
para sufrir deformación plástica. La carga máxima o resistencia a la
tensión ocurre en el punto de falta, en materiales extremadamente
frágiles, como cerámicos el esfuerzo de fluencia la resistencia a la tensión
y el esfuerzo de ruptura son iguales.