Este documento contiene un examen de matemáticas de tercer grado con 25 preguntas que abarcan temas como álgebra, geometría, estadística y funciones. El examen incluye ejercicios como calcular áreas, resolver ecuaciones de segundo grado, graficar funciones, analizar sucesiones y relaciones espaciales.

1. GUIA DE EXAMEN EXTRAORDINARIO
NOMBRE DEL PROFESOR:
MATERIA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO
Nombre del alumno:_______________________________________________
Turno___________ Aciertos:______________ Calificación:________
1. Señala con una ✓ cuáles de las expresiones representan el área de la figura.
2. Encuentra la base (b) y la altura (a) de cada uno de los siguientes rectángulos:
b = _______, a = ________ b = _______, a = ________
3. Calcula el área de la parte sombreada de la siguiente figura:
4. La figura de la derecha está formada por triángulos congruentes. Con los datos
que ahí aparecen, calcula la medida de:
Ángulo AQC = _____________
Ángulo ABC = _____________
Ángulo DQF = _____________
6
y
6
y
A = x2
+ 13x + 36
a) ( 6 + y)( 6 - y)
b) y2
+ 12y +36
c) ( 6 + y ) 2
d) y2
+ 24y +36
e) (6 + y)(6 + y)
A = 9x2
– 25y2
8
12
x
x
Área = ________________

2. 5. Calcular los ángulos que se te solicitan a partir de los datos registrados.
Ángulo A________
Ángulo B________
Ángulo C________
6. En el siguiente círculo traza un triángulo de manera que, dos de sus vértices sean
los puntos M y N y el tercer vértice esté sobre la circunferencia.
¿Qué tipo de triángulo se formó, considerando la medida de sus ángulos? ¿Por qué?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
______
7. En una tienda de materiales para construcción el precio de la tonelada de cemento
ha sufrido el mismo incremento cada mes en el presente año. En enero el costo de
una tonelada fue de $1575.00, en marzo de $1625.00 y en junio de $1700.00.
a) ¿Cuál es la razón de cambio en el precio con relación al
tiempo?____________
b) ¿Con cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el costo de una
tonelada de cemento en cualquier mes después de enero?
y=25n-1575 y=n+1575 y=25n+1575 y=n-1575
c) Representa en el siguiente plano cartesiano la variación del precio de la
tonelada de cemento en el presente año.
b
f
g
c
OM N

3. 8. Considera la siguiente ecuación de segundo grado: 5x2
+ 2x + 1 = 0
Calcula el valor de su discriminante (b2
-4ac) y elige la opción correcta.
a) La ecuación no tiene solución
b) La ecuación tiene una solución
c) La ecuación tiene dos soluciones
d) La ecuación tiene múltiples soluciones
9. Utiliza el cálculo mental para determinar cuál de las siguientes ecuaciones tiene
dos raíces reales y distintas.
a) x2
– x +1 = 0
b) x2
– 2x + 1 = 0
c) x2
+ 5x – 6 = 0
d) x2
+ 3x + 3 = 0
10. Al resolver la ecuación x2
-5x + 4 = 0 mediante la fórmula general, se cometió un
error, ¿en qué opción se encuentra el error?
11. A un pedazo de cartulina de forma cuadrada se le cortan cuadrados en las
esquinas, de 5cm por lado. Después se doblan las orillas hacia arriba para formar
una caja sin tapa, como se muestra enseguida:
a) Si el volumen de la caja se calcula multiplicando el área de la base por su altura,
¿cuál es la expresión algebraica que representa su volumen?
______________________
b) ¿Cuánto debe medir por lado el pedazo original de cartulina para que el volumen
de la caja sea 8 000 cm3
?
a) x =
)1(2
)4)(1(4)5()5( 2

b) x =
2
16255 
c) x =
2
95 
d) x1 = 1; x2 = 4
x
x
x - 10
x - 10
5
5
x - 10
x - 10
5
1
2
2
2
35
4
2
35
2
95
2
16255
)1(2
)4)(1(4)5()5(
2
4
2
2
2
1
1
2
2















x
x
x
x
x
x
x
x
a
acbb
x

4. 12. En el parque “ Cri Cri”, los columpios están colocados como se muestra en la
figura de abajo. Las varillas MN, OP y QR son paralelas a la barra superior y a la
tabla del columpio.
Calcula las distancias D1, D2 y D3, con base en los datos que se muestran.
D1 = ___________
D2 = ___________
D3= ____________
13. Con base en el esquema mostrado, encuentra el punto y la razón de
homotecia entre las figuras (utiliza tu juego de geometría).
AB
DC
A'
D' C'
B'

5. 14. Relaciona cada gráfica con su expresión algebraica escribiendo en el paréntesis el
número de la gráfica que corresponde.
a) y = x3
( )
b) y = x2
– 3 ( )
c) y = x + 3 ( )
15. Según el siguiente plano cartesiano y las gráficas que contiene contesta las
preguntas que aparecen después.
a) ¿Cuál es la expresión algebraica de la gráfica 1? ________________
b) ¿Cuál es la expresión algebraica de la gráfica 4? ________________
c) ¿Cuál es la gráfica de la función y = 5x2
? ___________________
d) ¿Cuál es la gráfica de la función y = x2
/5? __________________
                             











y
x
1
y
1
                                 






















2
3
4
y = x2
x
2
3

6. 16. Bosqueja una gráfica que represente la relación entre la altura que alcanza el
líquido en el recipiente que se muestra y el tiempo transcurrido.
17. ¿Cuál es la expresión general que permite conocer el número de cuadritos de
cualquier figura de la siguiente sucesión?
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
a) 12 2
n
b) 12 2
n
c) 14 n
d) 14 n
18. A partir de la siguiente sucesión de figuras:
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
a) ¿Cuántos puntos tendrá la figura 7? ________¿Y la 12? ___________
altura
tiempo

7. b) ¿Qué expresión algebraica permite encontrar el número de puntos de cualquier figura
de la sucesión? ____________________________
c) ¿Habrá en la sucesión una figura con 965 puntos? ______ ¿En qué número de
posición? ______________
19. Se van a colocar tirantes para fijar mejor la torre de una antena de radio que mide
50 m de altura. Si las bases para los tirantes están a 40 m del pie de la torre y los
tirantes van a ir hasta el extremo más alto de la torre, ¿cuánto deberán medir los
tirantes? _________
20. Calcular la altura de una torre si desde una distancia de 50 m se observa su
punto más alto con un ángulo de 48º.
21. El propietario de un local para oficinas ofrece dos planes de arrendamiento:
$500.00 mensuales de renta más un aumento anual de $1000.00, o bien $500.00
mensuales de renta más 10% de aumento mensual. ¿Cuál es el plan que más le
conviene a la persona que desea rentar la oficina?_________________
22. En el año de 1990 la población de México era de 81.2 millones de habitantes. Si
para el año 2000 aumentó en 20%, ¿cuál será la población en los años 2010, 2020
y 2030 si la tasa de crecimiento se mantiene constante?
______________________
23. Dibuja el cuerpo geométrico que genera un rectángulo en revolución sobre
uno de sus lados y menciona las características de ese cuerpo obtenido.
24. ¿Cuántos metros cúbicos de concreto se necesitan, aproximadamente,
para colar las bases cilíndricas que sostendrán la parte elevada de los
carriles de una autopista según el proyecto indicado? No consideres el
volumen que ocupa la estructura metálica.
a) 25 m3 b) 30 m3 c) 35m3 d) 40m3
48º

8. 25. Calcula la altura del cono dibujado, si el volumen es de 94.2 cm3
Con base en la siguiente información, contesta las preguntas 26, 27, 28 y 29
La gráfica a) muestra la distribución de las calificaciones obtenidas por un grupo
en un examen de matemáticas.
La gráfica b) muestra la distribución de las calificaciones entre los varones del
grupo.
La gráfica c) muestra la distribución de las calificaciones entre las mujeres del
mismo grupo.
26. ¿Qué porcentaje de alumnos del grupo tiene calificación entre 8 y 10 en el
examen?________________
27. ¿Qué porcentajes de hombres tiene menos de 4 puntos? _____________
28. ¿Qué porcentajes de mujeres aprobó el examen?___________________
29. ¿Cuál es el mejor promedio, el del grupo, el de los varones o el de las
mujeres?____________________ ¿Por qué?_________________________
____________________________________________________________
____________________