Este documento contiene un examen de revisión de matemáticas para el cuarto período del Colegio San Patricio del año escolar 2009-2010. Incluye preguntas sobre funciones, ecuaciones cuadráticas, sucesiones, homotecia y material necesario para el examen.
Examen matemática bachillerato por madurez 01 2016MCMurray
Nuevo examen de Bachillerato de Matemática convocatoria 01-2016 con todos los temas nuevos y con solucionario, espero sea de utilidad para todos y todas.....
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MODELO DE PRUEBA DE
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES
1.- Este modelo consta de 80 preguntas, de las cuales 75 serán consideradas para el cálculo
de puntaje y 5 serán usadas para experimentación y por lo tanto, no se considerarán en el
puntaje final de la prueba. Cada pregunta tiene 5 opciones, señaladas con las letras A, B, C,
D y E, una sola de las cuales es la respuesta correcta.
2.- COMPRUEBE QUE LA FORMA QUE APARECE EN SU HOJA DE RESPUESTAS SEA LA
MISMA DE SU FOLLETO. Complete todos los datos pedidos, de acuerdo con las instrucciones
contenidas en esa hoja, porque ÉSTOS SON DE SU EXCLUSIVA RESPONSABILIDAD.
Cualquier omisión o error en ellos impedirá que se entreguen sus resultados. Se le dará
tiempo suficiente para ello antes de comenzar la prueba.
3.- DISPONE DE 2 HORAS Y 40 MINUTOS PARA RESPONDERLO.
4.- Lea atentamente las instrucciones específicas para responder las preguntas de la Nº 74 a la
Nº 80 de este modelo, en donde se explica la forma de abordarlas.
5.- Las respuestas a las preguntas se marcan en la hoja de respuestas que se le ha entregado.
Marque su respuesta en la fila de celdillas que corresponde al número de la pregunta
que está contestando. Ennegrezca completamente la celdilla, tratando de no salirse de ella.
Hágalo exclusivamente con lápiz de grafito Nº 2 o portaminas HB.
6.- NO SE DESCUENTA PUNTAJE POR RESPUESTAS ERRADAS.
7.- Si lo desea, puede usar este folleto como borrador, pero no olvide traspasar oportunamente
sus respuestas a la hoja de respuestas. Tenga presente que se considerarán para la
evaluación, exclusivamente las respuestas marcadas en dicha hoja.
8.- Cuide la hoja de respuestas. No la doble. No la manipule innecesariamente. Escriba en
ella solo los datos pedidos y las respuestas. Evite borrar para no deteriorar la hoja. Si lo hace,
límpiela de los residuos de goma.
9.- El número de serie del folleto no tiene relación con el número del código de barra que aparece
en la hoja de respuestas. Por lo tanto, pueden ser iguales o distintos.
10.- ES OBLIGATORIO DEVOLVER ÍNTEGRAMENTE ESTE FOLLETO Y LA HOJA DE
RESPUESTAS ANTES DE ABANDONAR LA SALA.
11.- Cualquier irregularidad que se detecte durante el proceso, facultará al Consejo de
Rectores de las Universidades Chilenas (CRUCH) para eliminar al postulante del
presente Proceso de Admisión y dar curso a las acciones legales y reglamentarias
pertinentes, previo proceso de investigación.
12.- Finalmente, anote su Número de Cédula de Identidad (o Pasaporte) en los casilleros que se
encuentran en la parte inferior de este folleto, lea y firme la declaración correspondiente.
MODELO MAT 2016
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INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede
consultar durante el desarrollo de los ejercicios.
2. Las figuras que aparecen en el modelo son solo indicativas.
3. Los gráficos que se presentan en este modelo están dibujados en un
sistema de ejes perpendiculares.
4. Se entenderá por dado común, a aquel que posee 6 caras, donde al
lanzarlo las
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Friedrich Nietzsche. Presentación de 2 de Bachillerato.
Review
1. Colegio San Patricio
Math Review 4th period
School Year 2009-2010
Name: _______________________________________________ List #. _______
Date: _______________________________________________9th: __________
Funciones
1) Un auto inició un viaje con 60 litros de gasolina en su tanque. Si se mueve a velocidad
constante y consume 8 litros por hora, ¿qué cantidad de gasolina le quedará después
de 6 horas de viaje?
2) La longitud mayor de un terreno rectangular mide el doble de la medida de su ancho.
Si su área es de 72cm2, ¿cuáles son las dimensiones de sus lados?
3) El número de pobladores de una ciudad se incrementa en 1.25% anualmente. Si la
población actual es de 30,000 habitantes, calcula cuántos habitantes habrá en el
próximo año, dentro de 2 y 3 años.
4) Un anuncio dice que si compras 10 artículos, obtienes el 20% de descuento en el
precio total de la compra. Tu necesitas 8 artículos que cuestan $9.50cada uno. ¿Qué
es más económico, comprar 8 artículos o 10 artículos?
Funciones cuadráticas, cúbicas e inversas
Relaciona cada ecuación con su gráfica
a) y = x2 – 5x + 4 b) y= x2 – 4 c) y= ( x + 1 )2 d) y = x2 + 1
1.- _________ 2.- __________ 3.- _________ 4.- __________
5.- En que afecta el término “a” en la parábola ?
6.- ¿Cómo es la parabola con término “a” negativo?
7.- ¿Cómo es la parabola con término “a” positivo?
2. 8) Relaciona cada parábola con su ecuación:
a) y=¾x2
b) y = 5x 2
c) y = 0.1x 2
d) y= -¾x2
e) y = - 0.5 x 2
9) Grafica la siguiente ecuación: y = x2 – 2x + 1
Contesta lo siguiente:
a)Vértice(Vertex) _____________ b) Valor min o max ______________
c)Abre hacia arriba o abajo______________ d) Valor donde intersecta X ____________
10) Utilizando la fórmula general obtén el discriminante para saber si tiene solución. En
caso de tener solución obtén los valores de x.
1) x² -x +9=0 2) 4x² +9x -14 =0 3) 3x² - 48 =0
Sucesiones
11) Respondan lo que se cuestiona. Si lo desean pueden utilizar su calculadora.
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
a) Si la sucesión continúa en la misma forma, ¿cuántos cubos se necesitan para formar la
figura 5? ¿Y para la figura 12? ¿Y para la figura 115?
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de
cualquier figura que esté en la sucesión?
c) Se sabe que una de las figuras que forman la sucesión tiene 2 704 cubos, ¿qué
número corresponde a esa figura en la sucesión?
d) Una figura con 2 346 cubos, ¿pertenece a la sucesión? ¿Por qué?
3. 12) Con base en la siguiente sucesión de figuras, contesten las preguntas que se
plantean.
Fig 1 Fig 2 Fig 3 Fig 4
a) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 6, 18 y 23, respectivamente?
b) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 100?
c) Encuentren una expresión algebraica que permita determinar la cantidad de
cuadritos de cualquier figura que corresponda a la sucesión anterior.
13) En la figura 1 de la siguiente sucesión se ven tres caras del cubo, en la figura 2 se ven
nueve caras.
Figura 1 Figura 2 Figura 3
Determina lo siguiente:
a) ¿Cuántas caras se ven en la figura 13? _______¿Cuántas se verán en la figura 4?______
b) Si la sucesión de figuras continúa en la misma forma, ¿cuántas caras es posible ver en
la figura que ocupa el lugar 15? _______
c) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el total de caras que es
posible ver en cualquier figura que esté en la sucesión?
4. 14) ¿Cuál es la ecuación que permite determinar el número de cuadritos de cualquier
figura de la siguiente sucesión?
Figura 1 Figura 2 Figura 3
15) Encuentra la ecuación que permite determinar cualquier término de cada una de
las siguientes sucesiones:
a) 5, 12, 21, 32, 45, …
b) 1, 6, 13, 22, 33, …
Homotecia
16)Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y
prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A’, B’, C’ y
únanlos para formar un nuevo triángulo.
¿En qué posición está el nuevo triángulo con respecto al original?
______________________________________________________________________
¿Dónde quedó el punto de homotecia con respecto de las dos figuras?
______________________________________________________________________
¿Cuál es la distancia OA?_____________________________________________
¿ Y cuál la de OA’?___________________________________________________
Si consideran el punto de homotecia O, como origen en una recta numérica, ¿cuál es el
sentido que tiene la distancia OA?________________ ¿Y el sentido de OA’?
__________________
¿Cuál es la razón de homotecia? ___________________________
A
8
O 10
C
6
B
5. 17) Dibuja la siguiente figura a razón de -1, 1.5 y .7
18)Encuentra el punto de homotecia y la razón de homotecia
copia original
Material para el examen:
-calculadora
-lápiz
-regla
-borrador
-pluma