Este documento contiene un examen de revisión para estudiantes de noveno grado. Cubre temas de funciones lineales y no lineales, sucesiones, trigonometría, teorema de Pitágoras y razones trigonométricas. El estudiante debe completar 18 problemas que incluyen calcular valores, graficar funciones, resolver ecuaciones y encontrar ángulos y lados de triángulos.

1. Colegio San Patricio
4th Period Review 9th Grade
School Year 2010 – 2011
Name ___________________________________________________ 9th_________
Date_____________________________________________________ List # ___________
I. Funciones Lineales
1) Por la renta de un carro se cobran $500 más $15.00 por km recorrido.
a) ¿Cuánto hay que pagar por 300km recorridos? _______________________
b) Escribe una regla para calcular lo que hay que pagar en “n” km.
_________________________________________________
2) Un automóvil con una capacidad en su tanque de gasolina de 80 litros, se desplaza a una
velocidad tal que en un tiempo de 2hrs. recorre una distancia de 160km y gasta 20 litros de
combustible.
a) ¿Cuántos litros de gasolina quedan en el tanque si han recorrido 400 kilómetros viajando a
una velocidad constante? _____________
b) Escribe la expresión algebraica correspondiente. ___________________________.
II. Funciones No Lineales
3) Resuelve la ecuación x2 + 6x + 9 = 0 mediante la fórmula general (fórmula cuadrática).
x1 = ________________ x2 = ________________
4) Grafica la forma de las siguientes ecuaciones
1
a) y = 3x2 - 2 b) y = x – 4 c) y = −2 d) y = x 3 − 2
x

2. 4) Usa el discriminante de la fórmula general y menciona cuántas soluciones tiene la siguiente
ecuación: x2 - 4x – 64 = 0.
a) Una solución b) dos soluciones c) tres soluciones d) No tiene solución
5) ¿Cuál es la gráfica que representa la ecuación y = -1+ x2 ? __________
a) b) c) d)
6) Considera las siguientes parábolas contesta las preguntas
a) y = -3x2 Hacia donde abre:________ Vértice de la parábola_____________ Valor de “a” ________
b) y = (x-3)2 +2 Hacia donde abre:________Vértice de la parábola___________ Valor de “a” ______
c) y = x2 -2 Hacia donde abre:________ Vértice de la parábola_____________ Valor de “a” ________
7) Relaciona cada gráfica con su expresión algebraica escribiendo en el paréntesis el número de
la gráfica que corresponde.
(a) (b) (c)
3x2 _________
.5x2 _________
-.5x2 _________
x2 _________
-x2 _________
(d) (e)
8) Grafica la siguiente ecuación. Muestra todas tus operaciones.
y = 2x2 -2x - 4
a)) ¿Abre hacia arriba o hacia abajo ? _______________________________
a) Valor del eje de simetría _______________________________________
b) Valores de x cuando y =0 (x intercepts) ________________________
d) ¿Si el valor de “a” cambia de 2 a -2, que le sucede a la parábola? ________________
e) Gráfica

3. III. Sucesiones
9) Sea la sucesión 4, 7, 14, 25, 40….
a) Encuentra la expresión general que permite conocer cualquier término.
_________________________
b) Encuentra el valor para el término 12
_________________________
10) ¿Qué expresión algebraica permite calcular el número de canicas blancas de la enésima
figura de esta sucesión?
a) ¿Cuántas canicas hay en la posición 10 ¿ ________________________
11) A partir de la siguiente sucesión completa lo siguiente:
a) ¿Qué expresión algebraica permite encontrar el número de puntos de cualquier figura de la
sucesión? ____________________________
b) ¿Cuántos puntos tendrá la figura 7? ________ ¿Y la 10? ___________
c) ¿Habrá en la sucesión una figura con 835 puntos? ________
¿En qué número de posición? _____________

4. III. Trigonometría Pitágoras y Razones trigonométricas
12) Calcula la altura de un 13) Calcula la diagonal de un
triángulo equilátero de 14cm cuadrado de 9cm de lado
de lado
Encuentra el valor que se pide:
A
14) Valor de x = ___________________
9 19
15) < B = __________________
C B
x
Usa el siguiente triángulo para contestar lo que se te pide.
B
c a
A C
b
16) Si b = 8.3 y <A = 47°, encuentra a. a = ______________________
17) Si b = 15 y c = 20, encuentra <B. <B = _____________________
18) Un árbol de 30m de altura proyecta una sombra de 60m de largo. ¿Cuál es el ángulo
de inclinación de los rayos del Sol en ese momento? ____________