Este documento presenta un taller sobre el teorema de Pitágoras realizado con el software Geogebra. Explica brevemente quién fue Pitágoras y describe el teorema. Luego, detalla paso a paso cómo construir triángulos rectángulos en Geogebra para verificar el teorema. Finalmente, propone algunas prácticas para que los estudiantes apliquen el teorema.
Este documento presenta información sobre fractales y cómo construir algunos fractales comunes como el conjunto de Cantor, la curva de Koch, el triángulo de Sierpinski y la alfombra de Sierpinski utilizando el software GeoGebra. Explica las propiedades de los fractales y los pasos iterativos para construir cada fractal, incluidas las herramientas necesarias en GeoGebra. También incluye una discusión sobre cómo representar estas funciones fractales en GeoGebra.
Muetra de la presentación final Funciones Trigogometricas. Espero que estas pocas páginas les ayude con sus dudas. Si deseas la presentación completa la puesdes obtener en www.matematicaspr.com. El producto incluye la presentación y ejercicios de práctica en su manual. En el siguiente enlace puedes ver algunas partes de la presentación en forma interactiva.
El documento es un registro de asistencia de estudiantes en el Instituto Particular Abdon Calderón. Contiene la fecha y el grado de los estudiantes. En resumen, el documento es una lista de asistencia de un grado en una escuela privada en una fecha específica.
1) Geogebra es un programa de geometría dinámica que permite estudiar geometría de forma visual y explorar propiedades de figuras geométricas.
2) El documento explica cómo descargar e instalar Geogebra y describe las diferentes herramientas de la barra de herramientas.
3) Se proponen varias actividades para que los estudiantes se familiaricen con el programa y aprendan a crear dibujos, modificar objetos y utilizar la barra de entrada.
Este documento presenta los propósitos de primer grado de secundaria en México. Se enfoca en resolver problemas matemáticos relacionados con cantidades y magnitudes, expresando comprensión de números y operaciones. También incluye comunicar relaciones entre expresiones decimales, fraccionarias y porcentuales, así como seleccionar estrategias para estimar o calcular con números enteros y racionales.
Guia 7 matematicas 8o_cesarcanal / NUMEROS IRRACIONALES cesar canal mora
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos:
El documento presenta una guía sobre números irracionales, incluyendo ejemplos como la raíz cuadrada de 2. Explica que los números irracionales tienen decimales infinitos y no periódicos, y no pueden expresarse como fracciones. También incluye ejercicios para aplicar el teorema de Pitágoras y representar números irracionales en una recta numérica.
Clase completa sistemas de ecuaciones linealesElkin Guillen
Este documento presenta información sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Explica qué son estos sistemas, cómo se pueden clasificar y cuáles son los métodos principales para resolverlos, incluyendo sustitución, igualación y reducción. También contiene ejemplos para practicar la aplicación de estos métodos al resolver sistemas de ecuaciones.
Este documento contiene la programación anual de trigonometría para el décimo grado en la Institución Educativa Nuestra Señora de la Candelaria. La programación se divide en cuatro períodos que cubren temas como la inducción de la trigonometría, ángulos, triángulos, funciones trigonométricas, identidades trigonométricas y geometría analítica. También incluye el horario de clases de la docente Karen Klever Montero y modelos de planes de clase para algunos de los temas.
Este documento presenta información sobre fractales y cómo construir algunos fractales comunes como el conjunto de Cantor, la curva de Koch, el triángulo de Sierpinski y la alfombra de Sierpinski utilizando el software GeoGebra. Explica las propiedades de los fractales y los pasos iterativos para construir cada fractal, incluidas las herramientas necesarias en GeoGebra. También incluye una discusión sobre cómo representar estas funciones fractales en GeoGebra.
Muetra de la presentación final Funciones Trigogometricas. Espero que estas pocas páginas les ayude con sus dudas. Si deseas la presentación completa la puesdes obtener en www.matematicaspr.com. El producto incluye la presentación y ejercicios de práctica en su manual. En el siguiente enlace puedes ver algunas partes de la presentación en forma interactiva.
El documento es un registro de asistencia de estudiantes en el Instituto Particular Abdon Calderón. Contiene la fecha y el grado de los estudiantes. En resumen, el documento es una lista de asistencia de un grado en una escuela privada en una fecha específica.
1) Geogebra es un programa de geometría dinámica que permite estudiar geometría de forma visual y explorar propiedades de figuras geométricas.
2) El documento explica cómo descargar e instalar Geogebra y describe las diferentes herramientas de la barra de herramientas.
3) Se proponen varias actividades para que los estudiantes se familiaricen con el programa y aprendan a crear dibujos, modificar objetos y utilizar la barra de entrada.
Este documento presenta los propósitos de primer grado de secundaria en México. Se enfoca en resolver problemas matemáticos relacionados con cantidades y magnitudes, expresando comprensión de números y operaciones. También incluye comunicar relaciones entre expresiones decimales, fraccionarias y porcentuales, así como seleccionar estrategias para estimar o calcular con números enteros y racionales.
Guia 7 matematicas 8o_cesarcanal / NUMEROS IRRACIONALES cesar canal mora
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos:
El documento presenta una guía sobre números irracionales, incluyendo ejemplos como la raíz cuadrada de 2. Explica que los números irracionales tienen decimales infinitos y no periódicos, y no pueden expresarse como fracciones. También incluye ejercicios para aplicar el teorema de Pitágoras y representar números irracionales en una recta numérica.
Clase completa sistemas de ecuaciones linealesElkin Guillen
Este documento presenta información sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Explica qué son estos sistemas, cómo se pueden clasificar y cuáles son los métodos principales para resolverlos, incluyendo sustitución, igualación y reducción. También contiene ejemplos para practicar la aplicación de estos métodos al resolver sistemas de ecuaciones.
Este documento contiene la programación anual de trigonometría para el décimo grado en la Institución Educativa Nuestra Señora de la Candelaria. La programación se divide en cuatro períodos que cubren temas como la inducción de la trigonometría, ángulos, triángulos, funciones trigonométricas, identidades trigonométricas y geometría analítica. También incluye el horario de clases de la docente Karen Klever Montero y modelos de planes de clase para algunos de los temas.
Razones trigonometricas y ángulos notablesDone González
Este documento presenta un plan de clase para enseñar funciones trigonométricas y ángulos notables a estudiantes de grado 9. La clase introduce las funciones trigonométricas, define cada una con respecto a un triángulo rectángulo, realiza ejercicios en clase, asigna tareas para aplicar los conceptos en la vida real, y evalúa el aprendizaje de los estudiantes antes de asignar tarea adicional.
Este plan de clase describe una lección sobre ecuaciones de rectas para estudiantes de primer año. La lección tiene como objetivo enseñar a los estudiantes a razonar deductivamente para construir la ecuación de una recta a partir de su pendiente y un punto. La lección utilizará varios recursos como texto, plano cartesiano, hojas milimetradas y una calculadora. Los estudiantes serán evaluados a través de una prueba escrita que evaluará su dominio del tema y su capacidad para aplicar conceptos algebraicos para determinar la ecu
Este documento presenta 10 ejemplos de problemas de áreas y perímetros de polígonos y círculos para un taller de geometría de noveno grado. Los ejemplos incluyen calcular las dimensiones de figuras como rectángulos, cuadrados y trapecios dados sus áreas o perímetros, y hallar el área de figuras regulares como decágonos, pentágonos y octágonos dados sus lados o radios.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo multiplicar polinomios. Explica que para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y las variables entre sí, y que para multiplicar un polinomio por un número real se aplica la propiedad distributiva. Finalmente, detalla que para multiplicar polinomios se pueden usar dos métodos y que el grado del producto es la suma de los grados de los factores. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar la multiplicación de polinomios.
El documento describe cómo usar piezas de rompecabezas algebraicos (rectángulos de colores) para facilitar la comprensión de conceptos algebraicos en los estudiantes. Explica cómo los rectángulos de colores pueden usarse para representar variables, términos, sumar y restar expresiones, multiplicar trinomios, factorizar trinomios y resolver ecuaciones lineales.
Este documento presenta una lección sobre homotecias. Los objetivos son reconocer homotecias y aplicarlas a figuras planas usando Geogebra. Se define homotecia como aumentar o disminuir el tamaño de una figura sin cambiar su forma original. Los estudiantes aprenderán sobre homotecias a través de videos y sitios web, y responderán preguntas sobre conceptos como centro de homotecia y razón K. También crearán manuales explicando cómo realizar homotecias en Geogebra.
Este documento presenta la planificación didáctica para una clase de matemáticas sobre sistemas de dos inecuaciones lineales con dos incógnitas. Los objetivos son representar y resolver este tipo de sistemas usando gráficos y métodos algebraicos. Se utilizarán estrategias como presentar ejemplos y problemas, analizar soluciones posibles, y contrastar los métodos con el texto. Los estudiantes serán evaluados resolviendo este tipo de sistemas y explicando los procedimientos.
El documento presenta una lección sobre cómo resolver inecuaciones con valor absoluto. Explica ejemplos básicos de inecuaciones con valor absoluto, explora cómo es la solución gráfica de |x| < 2 y |x| > 2, introduce las propiedades para resolver este tipo de inecuaciones, resuelve ejercicios de ejemplo aplicando las propiedades, y concluye con ejercicios de práctica para que el estudiante resuelva y grafique la solución de más inecuaciones con valor absoluto.
Este documento presenta una guía sobre la solución de inecuaciones. Explica cómo determinar la temperatura en diferentes distancias de un horno, y la distancia mínima para colocar aparatos electrónicos sin dañarlos debido al calor. También resume conceptos clave como números reales, intervalos, y propiedades de orden para resolver este tipo de problemas.
La enseñanza de los productos notables se realiza de manera general mediante la simbología algebraica, en la guía del estudiante y del docente se plantea la enseñanza del cubo y cuadrado del binomio (suma) mediante el uso de material que permite la representación geométrica de dichos productos notables.
Este documento presenta la planificación de la unidad didáctica "Movimiento en una dimensión" para el curso de Física del primer año de secundaria. La planificación incluye objetivos, temas, actividades, recursos y formas de evaluación. Las actividades se desarrollarán a lo largo de 6 semanas y abarcarán conceptos como magnitudes físicas, análisis dimensional, teorema de Pitágoras y relaciones trigonométricas. El docente utilizará videos, páginas web y herramientas virtual
Este documento presenta información sobre la programación curricular en matemáticas para la secundaria en el año 2015. Incluye detalles sobre los objetivos de aprendizaje, los instrumentos del sistema curricular como los Mapas de Progreso y Rutas de Aprendizaje, y los ocho aprendizajes fundamentales, incluyendo la competencia matemática y las capacidades matemáticas.
El documento describe cómo modelar matemáticamente un rectángulo dada su altura y base. Explica que la altura es una función cuadrática de la base, donde la altura disminuye a medida que aumenta la base, de modo que se mantenga un perímetro constante. Proporciona tablas para calcular la altura y el área del rectángulo en función de los cambios en la base.
Autor: Luis Alberto Belloli
Declarado de Interés Municipal por los Consejos Deliberantes de: El Bolsón. Declarado de Interés Educativo Provincial por los Ministerios de Educación de las Provincias del Chubut y Río Negro, Argentina.
Este documento presenta la malla curricular de matemáticas para sexto grado de una institución educativa en Ibagué, Colombia. Incluye los estándares, desempeños, derechos básicos de aprendizaje, indicadores de desempeño, contenidos y periodos para el área de matemáticas. El objetivo es utilizar números naturales, racionales, geometría y estadística para resolver problemas matemáticos y situaciones de la vida cotidiana.
Este documento presenta el plan de clase para una lección sobre funciones lineales y cuadráticas para estudiantes de primer año. La lección se centrará en representar funciones lineales a través de tablas y gráficas. Los estudiantes aprenderán a conceptualizar funciones, clasificarlas según su grado y tipo, y representarlas gráficamente usando un plano cartesiano. La lección concluirá con una evaluación escrita para medir el dominio del tema.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre razones trigonométricas en triángulos rectángulos para cuarto grado. La sesión incluye una motivación inicial, exploración de saberes previos, presentación del nuevo concepto, práctica guiada y evaluación final. El objetivo es que los estudiantes aprendan a interpretar y aplicar las razones trigonométricas en la resolución de problemas geométricos.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una lección sobre funciones cuadráticas. Los objetivos incluyen conocer y aplicar conceptos matemáticos relacionados con funciones cuadráticas, como graficarlas y determinar vértice, eje de simetría y concavidad. También incluye objetivos sobre el uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver problemas, y sobre el uso de hojas de cálculo para interpretar funciones cuadráticas. El documento propone actividades prácticas para que los estudiantes apl
Este documento contiene 16 preguntas de evaluación sobre matemáticas para estudiantes de grado octavo. Las preguntas cubren temas como expresiones algebraicas, polinomios, promedios, porcentajes y geometría. El documento incluye gráficas y tablas para apoyar las preguntas.
Este documento presenta un taller sobre el teorema de Pitágoras utilizando el software Geogebra. Explica quién fue Pitágoras y su descubrimiento del teorema. Luego, guía a través de varios ejemplos prácticos para construir triángulos rectángulos en Geogebra y verificar el teorema de Pitágoras. Finalmente, proporciona enlaces adicionales sobre el tema.
Este documento presenta una guía para un taller sobre los puntos notables de un triángulo utilizando el software Geogebra. La guía explica los conceptos teóricos sobre triángulos y sus elementos, y proporciona instrucciones paso a paso para construir los puntos notables de un triángulo como el incentro y circunferencia inscrita utilizando Geogebra. Finalmente, solicita al estudiante realizar construcciones adicionales y responder preguntas para evaluar su comprensión.
Razones trigonometricas y ángulos notablesDone González
Este documento presenta un plan de clase para enseñar funciones trigonométricas y ángulos notables a estudiantes de grado 9. La clase introduce las funciones trigonométricas, define cada una con respecto a un triángulo rectángulo, realiza ejercicios en clase, asigna tareas para aplicar los conceptos en la vida real, y evalúa el aprendizaje de los estudiantes antes de asignar tarea adicional.
Este plan de clase describe una lección sobre ecuaciones de rectas para estudiantes de primer año. La lección tiene como objetivo enseñar a los estudiantes a razonar deductivamente para construir la ecuación de una recta a partir de su pendiente y un punto. La lección utilizará varios recursos como texto, plano cartesiano, hojas milimetradas y una calculadora. Los estudiantes serán evaluados a través de una prueba escrita que evaluará su dominio del tema y su capacidad para aplicar conceptos algebraicos para determinar la ecu
Este documento presenta 10 ejemplos de problemas de áreas y perímetros de polígonos y círculos para un taller de geometría de noveno grado. Los ejemplos incluyen calcular las dimensiones de figuras como rectángulos, cuadrados y trapecios dados sus áreas o perímetros, y hallar el área de figuras regulares como decágonos, pentágonos y octágonos dados sus lados o radios.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo multiplicar polinomios. Explica que para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y las variables entre sí, y que para multiplicar un polinomio por un número real se aplica la propiedad distributiva. Finalmente, detalla que para multiplicar polinomios se pueden usar dos métodos y que el grado del producto es la suma de los grados de los factores. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar la multiplicación de polinomios.
El documento describe cómo usar piezas de rompecabezas algebraicos (rectángulos de colores) para facilitar la comprensión de conceptos algebraicos en los estudiantes. Explica cómo los rectángulos de colores pueden usarse para representar variables, términos, sumar y restar expresiones, multiplicar trinomios, factorizar trinomios y resolver ecuaciones lineales.
Este documento presenta una lección sobre homotecias. Los objetivos son reconocer homotecias y aplicarlas a figuras planas usando Geogebra. Se define homotecia como aumentar o disminuir el tamaño de una figura sin cambiar su forma original. Los estudiantes aprenderán sobre homotecias a través de videos y sitios web, y responderán preguntas sobre conceptos como centro de homotecia y razón K. También crearán manuales explicando cómo realizar homotecias en Geogebra.
Este documento presenta la planificación didáctica para una clase de matemáticas sobre sistemas de dos inecuaciones lineales con dos incógnitas. Los objetivos son representar y resolver este tipo de sistemas usando gráficos y métodos algebraicos. Se utilizarán estrategias como presentar ejemplos y problemas, analizar soluciones posibles, y contrastar los métodos con el texto. Los estudiantes serán evaluados resolviendo este tipo de sistemas y explicando los procedimientos.
El documento presenta una lección sobre cómo resolver inecuaciones con valor absoluto. Explica ejemplos básicos de inecuaciones con valor absoluto, explora cómo es la solución gráfica de |x| < 2 y |x| > 2, introduce las propiedades para resolver este tipo de inecuaciones, resuelve ejercicios de ejemplo aplicando las propiedades, y concluye con ejercicios de práctica para que el estudiante resuelva y grafique la solución de más inecuaciones con valor absoluto.
Este documento presenta una guía sobre la solución de inecuaciones. Explica cómo determinar la temperatura en diferentes distancias de un horno, y la distancia mínima para colocar aparatos electrónicos sin dañarlos debido al calor. También resume conceptos clave como números reales, intervalos, y propiedades de orden para resolver este tipo de problemas.
La enseñanza de los productos notables se realiza de manera general mediante la simbología algebraica, en la guía del estudiante y del docente se plantea la enseñanza del cubo y cuadrado del binomio (suma) mediante el uso de material que permite la representación geométrica de dichos productos notables.
Este documento presenta la planificación de la unidad didáctica "Movimiento en una dimensión" para el curso de Física del primer año de secundaria. La planificación incluye objetivos, temas, actividades, recursos y formas de evaluación. Las actividades se desarrollarán a lo largo de 6 semanas y abarcarán conceptos como magnitudes físicas, análisis dimensional, teorema de Pitágoras y relaciones trigonométricas. El docente utilizará videos, páginas web y herramientas virtual
Este documento presenta información sobre la programación curricular en matemáticas para la secundaria en el año 2015. Incluye detalles sobre los objetivos de aprendizaje, los instrumentos del sistema curricular como los Mapas de Progreso y Rutas de Aprendizaje, y los ocho aprendizajes fundamentales, incluyendo la competencia matemática y las capacidades matemáticas.
El documento describe cómo modelar matemáticamente un rectángulo dada su altura y base. Explica que la altura es una función cuadrática de la base, donde la altura disminuye a medida que aumenta la base, de modo que se mantenga un perímetro constante. Proporciona tablas para calcular la altura y el área del rectángulo en función de los cambios en la base.
Autor: Luis Alberto Belloli
Declarado de Interés Municipal por los Consejos Deliberantes de: El Bolsón. Declarado de Interés Educativo Provincial por los Ministerios de Educación de las Provincias del Chubut y Río Negro, Argentina.
Este documento presenta la malla curricular de matemáticas para sexto grado de una institución educativa en Ibagué, Colombia. Incluye los estándares, desempeños, derechos básicos de aprendizaje, indicadores de desempeño, contenidos y periodos para el área de matemáticas. El objetivo es utilizar números naturales, racionales, geometría y estadística para resolver problemas matemáticos y situaciones de la vida cotidiana.
Este documento presenta el plan de clase para una lección sobre funciones lineales y cuadráticas para estudiantes de primer año. La lección se centrará en representar funciones lineales a través de tablas y gráficas. Los estudiantes aprenderán a conceptualizar funciones, clasificarlas según su grado y tipo, y representarlas gráficamente usando un plano cartesiano. La lección concluirá con una evaluación escrita para medir el dominio del tema.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre razones trigonométricas en triángulos rectángulos para cuarto grado. La sesión incluye una motivación inicial, exploración de saberes previos, presentación del nuevo concepto, práctica guiada y evaluación final. El objetivo es que los estudiantes aprendan a interpretar y aplicar las razones trigonométricas en la resolución de problemas geométricos.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una lección sobre funciones cuadráticas. Los objetivos incluyen conocer y aplicar conceptos matemáticos relacionados con funciones cuadráticas, como graficarlas y determinar vértice, eje de simetría y concavidad. También incluye objetivos sobre el uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver problemas, y sobre el uso de hojas de cálculo para interpretar funciones cuadráticas. El documento propone actividades prácticas para que los estudiantes apl
Este documento contiene 16 preguntas de evaluación sobre matemáticas para estudiantes de grado octavo. Las preguntas cubren temas como expresiones algebraicas, polinomios, promedios, porcentajes y geometría. El documento incluye gráficas y tablas para apoyar las preguntas.
Este documento presenta un taller sobre el teorema de Pitágoras utilizando el software Geogebra. Explica quién fue Pitágoras y su descubrimiento del teorema. Luego, guía a través de varios ejemplos prácticos para construir triángulos rectángulos en Geogebra y verificar el teorema de Pitágoras. Finalmente, proporciona enlaces adicionales sobre el tema.
Este documento presenta una guía para un taller sobre los puntos notables de un triángulo utilizando el software Geogebra. La guía explica los conceptos teóricos sobre triángulos y sus elementos, y proporciona instrucciones paso a paso para construir los puntos notables de un triángulo como el incentro y circunferencia inscrita utilizando Geogebra. Finalmente, solicita al estudiante realizar construcciones adicionales y responder preguntas para evaluar su comprensión.
Este documento presenta una guía para un taller sobre identidades pitagóricas usando la herramienta Geogebra. El taller instruye a los estudiantes a construir un triángulo rectángulo en Geogebra y usar el Teorema de Pitágoras para derivar la primera identidad pitagórica. Luego se pide a los estudiantes que comprueben otras dos identidades pitagóricas moviendo los vértices del triángulo y analizando qué ocurre con las identidades.
Este documento presenta una guía para un taller sobre identidades pitagóricas usando la herramienta Geogebra. El taller comienza revisando conceptos como razones trigonométricas, teorema de Pitagoras e identidades reciprocas. Luego, los estudiantes construyen un triángulo rectángulo en Geogebra y verifican el teorema de Pitágoras. Finalmente, derivan la primera identidad pitagórica dividiendo el teorema de Pitágoras entre los lados del triángulo y reconociendo las razones trigonom
Este documento presenta una guía para un taller sobre los puntos notables de un triángulo utilizando el software Geogebra. Explica los conceptos teóricos sobre triángulos y sus elementos, y proporciona instrucciones paso a paso para construir un triángulo y determinar sus puntos notables como el incentro mediante bisectrices y puntos de intersección. Finalmente, plantea problemas y una evaluación para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Este documento presenta una guía para un taller sobre los puntos notables de un triángulo utilizando el software Geogebra. Explica los conceptos teóricos sobre triángulos y sus elementos, y proporciona instrucciones paso a paso para construir un triángulo y determinar sus puntos notables como el incentro. Finalmente, plantea problemas y una evaluación para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Taller geogebra septimo. corregido para enviar. (1)Jesus131
Este documento presenta un taller sobre el cálculo del área y perímetro de polígonos usando el programa Geogebra. Explica paso a paso cómo construir triángulos y calcular su área y perímetro en Geogebra. Luego, pide a los estudiantes que construyan otros polígonos y realicen los mismos cálculos. Finalmente, evalúa si los estudiantes pueden reconocer polígonos, hallar áreas y perímetros, y explicar el uso de Geogebra.
Este documento presenta una actividad individual en Geogebra para estudiantes de 8° grado sobre el teorema de Pitágoras. La actividad guía a los estudiantes a construir triángulos rectángulos en Geogebra, nombrar sus lados, comparar el área de cuadrados construidos sobre los lados para deducir el teorema, y resolver ejercicios aplicando el teorema y comprobando los resultados. La actividad evalúa si los estudiantes pueden establecer conjeturas geométricas, deducir el teorema,
Este documento presenta una guía para un taller sobre razones trigonométricas en triángulos rectángulos utilizando la herramienta Geogebra. Instruye a los estudiantes a construir un triángulo rectángulo, calcular las funciones trigonométricas con respecto a los ángulos y lados, y resolver problemas utilizando las relaciones trigonométricas.
Este documento presenta una guía para un taller sobre razones trigonométricas en triángulos rectángulos utilizando la herramienta Geogebra. La guía explica conceptos teóricos como ángulos, clases de triángulos y funciones trigonométricas, e incluye instrucciones paso a paso para construir triángulos rectángulos en Geogebra y calcular razones trigonométricas a partir de la longitud de los lados. Finalmente, propone problemas para que los estudiantes apliquen los conocimientos.
Este documento presenta un taller sobre la clasificación de polígonos regulares e irregulares utilizando el software Geogebra. Explica cómo construir polígonos irregulares de diferentes lados con medidas de ángulos y lados desiguales, y polígonos regulares donde todos los ángulos y lados son iguales. También incluye una tabla con la medida de los ángulos internos de polígonos regulares de diferentes lados.
Este documento presenta un taller sobre el uso de Geogebra para resolver problemas matemáticos relacionados con circunferencias, semicircunferencias y áreas. El taller guía a los estudiantes paso a paso para construir una figura geométrica relacionada con un problema sobre un talismán real y calcular el área de la parte dorada usando herramientas de Geogebra. Luego, se propone un problema similar para que los estudiantes lo resuelvan.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre el teorema de Pitágoras. Los estudiantes usarán el programa Geogebra para comprobar gráficamente el teorema y analizar diferentes demostraciones. Aprenderán a aplicar el teorema a situaciones problémicas de la vida cotidiana usando cálculos matemáticos.
Este documento presenta una guía para un taller sobre secciones cónicas utilizando la herramienta Geogebra. El taller inicia construyendo una circunferencia y determinando su centro, radio y diámetro. Luego, se construye una parábola a partir de su foco y directriz, y se determinan las propiedades de ambas secciones cónicas. Finalmente, se proponen ejercicios para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Este documento presenta las instrucciones para un taller de Geogebra sobre la maximización del área de rectángulos inscritos en un semicírculo. Explica conceptos matemáticos como figuras inscritas, circunscritas, círculos, rectángulos y áreas. Luego, detalla los 22 pasos a seguir en Geogebra para construir geométricamente la figura requerida y calcular el área máxima. Finalmente, propone como actividad repetir el proceso inscribiendo un rectángulo en un triángulo equ
Este documento presenta una guía para un taller sobre secciones cónicas utilizando la herramienta Geogebra. Explica cómo construir geométricamente una circunferencia y una parábola, identificando sus partes como el centro, radio, diámetro y foco. También incluye ejercicios prácticos para que los estudiantes apliquen los procedimientos aprendidos y evalúen su comprensión de estos conceptos geométricos.
Este documento presenta una guía para un taller sobre modelación de movimiento parabólico usando el software Geogebra. Explica conceptos como función cuadrática, parábola y movimiento parabólico, e incluye fórmulas. Luego detalla los pasos a seguir en Geogebra para modelar un lanzamiento y observar cómo cambia la parábola al variar la velocidad inicial, ángulo y gravedad. Finalmente propone problemas para que los estudiantes resuelvan.
Este documento presenta un taller sobre polígonos regulares e irregulares utilizando el software Geogebra. Explica cómo construir polígonos irregulares de diferentes lados con medidas de lados y ángulos desiguales, y polígonos regulares de hasta 10 lados cuyos lados y ángulos interiores son congruentes. Finalmente, proporciona una tabla con la medida de los ángulos internos de polígonos regulares de hasta 10 lados.
Este documento presenta un taller sobre polígonos regulares e irregulares utilizando el software Geogebra. Explica cómo construir polígonos irregulares de diferentes lados con medidas de lados y ángulos desiguales, y polígonos regulares de hasta 10 lados cuyos lados y ángulos interiores son congruentes. Finalmente, proporciona una tabla con la medida de los ángulos internos de polígonos regulares de hasta 10 lados.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
Teorema de pitagoras noveno
1. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
TEOREMA DE PITÁGORAS
N° TALLER : 2 FECHA: 01/05/2014
GRADO: 9º TITULO: Teorema de Pitágoras.
UNIDAD: Teorema de
Pitágoras.
PENSAMIENTOS INCLUIDOS: Pensamiento
espacial y sistemas geométricos.
CONOCIMIENTOS PREVIOS: Figuras geométricas, polígonos, área,
perímetro, longitud y distancia.
INTRODUCCION: En el presente taller se analiza el teorema de Pitágoras
explorando las diversas propiedades y relaciones geométricas utilizando como
base de estudio el software geométrico Geogebra en donde se realizaran las
practicas propuestas en el modulo.
AUTORES: lizeth Aguilera Quevedo
Erika Yolima Ariza Ramírez
TEOREMA DE PITAGORAS
¿Quién es Pitágoras?
Pitágoras, filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en
Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas
de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes.
Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su
aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una
colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos
religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de
Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.
2. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
Descubrimiento en geometría (teorema de la hipotenusa)
Para Pitágoras, un gran filósofo y matemático griego del siglo VI a.c. Los
números eran el principio de toda proporción, orden y armonía en el universo.
El descubrimiento por el que más se le conoce lo hizo en geometría: es el
teorema de la hipotenusa, más conocido como teorema de Pitágoras, que
establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual
a la suma de los cuadrados de sus catetos.
¿En qué consiste el teorema de Pitágoras?
Teorema de Pitágoras, teorema que relaciona los tres lados de un triángulo
rectángulo, y que establece que el cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es
igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos).
El teorema de Pitágoras permite calcular uno de los lados de un triángulo
rectángulo si se conocen los otros dos. Así, permite calcular la hipotenusa a
partir de los dos catetos:
O bien, calcular un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto:
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LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE: TEOREMA DE PITAGORAS
Metodología
Descripción: El modulo numero 2 tiene como objetivo analizar y comprender el
teorema de Pitágoras a partir de la construcción de triángulos rectángulos,
explorando las herramientas que brinda geogebra para la realización de las
practicas planteadas.
1. Realice las prácticas propuestas en el taller, analizando y ejecutando lo
planteado en cada una de ellas. El modulo 2 se encuentra en el siguiente blog
cuya dirección es: http://geogebraproyecto.blogspot.com
2. Para mayor aprovechamiento de tiempo, espacio y aprendizaje el taller debe
ser presentado de forma individual.
3. Lugares: Aulas de sistemas.
4. Materiales: computadores, conexión a internet, software (geogebra),
memoria USB.
5. Forma de entrega: los archivos deben ser enviados al correo del docente.
6. Tiempo de Desarrollo: El tiempo máximo de entrega del presente taller es
día…….. de…… 201...... .
7. Valor: la escala de calificación va desde 0 hasta 5.0 por lo tanto a cada
estudiante se le asignara una nota justa de acuerdo con los parámetros del
trabajo realizado.
MODULO 2
TEOREMA DE PITAGORAS
Ejemplo paso a paso:
Construir un triangulo rectángulo y hallar el valor de la Hipotenusa, Cateto
adyacente y Cateto opuesto verificando si efectivamente el cuadrado de la
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LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de
sus catetos.
Solución:
En el programa geogebra se encuentran tres ventanas muy importantes que
son: vista algebraica, vista gráfica y entrada.
Vista algebraica: En esta vista encontramos las ecuaciones de los gráficos
construidos anteriormente en la vista gráfica.
Vista gráfica: En esta vista se visualizan las gráficas que se ejecutan en la
entrada.
Entrada: Es un pequeño cuadro horizontal en donde se escriben las
ecuaciones.
En la siguiente imagen se especifica lo anterior.
1. Como primer paso es muy importante reconocer cuales son las herramientas
y para ello se pueden observar en la siguiente imagen.
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FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
Después de ubicar la barra de herramientas se procede a explorar las
siguientes opciones.
Como la pantalla aparece en blanco es conveniente ubicar los ejes y la
cuadricula para poder construir con mayor comodidad el triangulo rectángulo,
así que se da clic derecho y se selecciona la opción ejes y después la opción
cuadricula para obtener la siguiente imagen:
2. Realizado el paso uno se selecciona la herramienta polígono y se
construye el triangulo rectángulo así como se observa en la imagen:
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3. Se selecciona la opcion distacia o logitud que se encuenta en el listado del
octavo icono que se muestra a continuacion:
Despues de haber seleccionado esta herramienta se da clic en a, b y c
(LADOS) para que aparezca la longitud de los lados del triangulo rectangulo,
luego se procede a la herramienta angulo que esta en el mismo listado y se da
clic en A,C y B (PUNTOS) hasta obtener la siguiente imagen:
4. Se escribe el nombre de cada lado según corresponda con la opcion texto
donde aparecera una ventana para editar.
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5. Luego de haber realizado todo el proceso se obtendra :
6. Digitar por separado en la ventana entrada , , para otener el cuadrado
de cada lado.
Despues de haber realizado el proceso se obtienen los siguientes valores en la
vista algebraica como lo indica la flecha.
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7. Gracias al paso aterior se obtuvo el cuadrado de cada uno de los lados del
triangulo construido por lo tanto se procede a aplicar el teorema de pitagoras
escribiendo en la ventana de entrada la siguiente formula a=(b^2+c^2)^(1/2)
como se muestra en la imagen.
Despues de haber escrito la formula se da enter, verificar en la vista algebraica
si realmente la hipotenusa mide 3.61cm .
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8. En conclusion efectivamente la hipotenusa de un triángulo rectángulo es
igual a la raíz de la suma de los cuadrados de sus catetos.
Nota: Para cambiar el color del polígono y el texto se oprime clic derecho y se
selecciona la herramienta propiedades para realizar las modificaciones
deseadas.
PRACTICA 1
Construir los siguientes triángulos rectángulos y hallar la longitud de cada uno
de sus lados verificando el valor de la hipotenusa con el teorema de Pitágoras.
PRACTICA 2
Construir los siguientes triángulos así como se muestra en la imagen:
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-Después de construir los triángulos verificar con cuales si se cumple el
teorema y con cuáles no.
-¿crees que el teorema de Pitágoras solo se cumple con triángulos
rectángulos?
PRACTICA 3
Realice la construcción que se observa en la imagen:
Paso a paso
1. Se construye el polígono 1 y se halla el área seleccionando la herramienta
dando clic sobre el triangulo obteniendo como resultado la figura que se
muestra.
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2. Después se selecciona la herramienta polígono regular se da clic en dos
puntos del rectángulo y se digita el numero 3.
4. Así se realiza el proceso hasta que quede cubierto el triangulo inicial.
Realizada la construcción
Concluya si son verdaderas o falsas las afirmaciones:
Se puede demostrar el teorema de Pitágoras con áreas de polígonos y
figuras geométricas semejantes entre sí ubicados en los catetos y la
hipotenusa.
Si se suma el área del polígono B y C da lo mismo que el área del polígono
A.
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PRACTICA 4
De acuerdo con las prácticas realizadas anteriormente, extraer conclusiones
acerca del teorema visto.
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CIBERGRAFIA
www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html
www.geoka.net/triangulos/teoerma_pitagoras.html
www.vitutor.com/geo/eso/as_5.html
www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/.../index11.htm