Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre triángulos y polígonos. La unidad consta de 10 sesiones que abordan temas como la clasificación de polígonos y triángulos, sus propiedades, líneas y puntos notables, semejanza y congruencia. El objetivo es que los estudiantes aprendan a representar, analizar y resolver problemas relacionados a triángulos. Al final, los estudiantes aplicarán sus conocimientos para construir un papalote poligonal.

1. UNIDAD DE APRENDIZAJE N.º 02
“Mejoramos la presentación y la imagen de nuestra institución”
I. DATOS GENERALES
INSTITUCIÓN EDUCATIVA :
UGEL :
DIRECTOR :
SUB DIRECTOR :
NIVEL / MODALIDAD : Secundaria de menores
ÁREA : Matemática
TRIMESTRE :
DURACIÓN :
HORAS SEMANALES : 08
AÑO Y SECCIÓN : 3.º
DOCENTE : Carmen Julia Tito Inca
II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
…
III. VALORES
Libertad y responsabilidad
IV. APRENDIZAJES ESPERADOS
Competencias Capacidades Indicadores Campo temático
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento
y localización.
Matematiza
situaciones
 Relaciona información y condiciones referidas a la
semejanza y relaciones de medida entre triángulos
y las expresa en un modelo.
 Diferencia y usa modelos basados en semejanza,
congruencia y relaciones de medida entre ángulos.
 Evalúa si los datos que estableció ayudaron a
resolver problemas.
 Polígonos.
Clasificación
 Triángulos.
Propiedades y
clasificación
 Congruencia
de triángulos
 Semejanza de
triángulos
 Líneas y
puntos
notables
 Propiedades
de ángulos
formados por
bisectrices
interiores y
exteriores de
Comunica y
representa
ideas
matemáticas
 Representa triángulos a partir de reconocer sus
lados, ángulos, altura, bisectriz y otros.
 Expresa relaciones y propiedades de los triángulos,
relacionados a su congruencia, semejanza y
relaciones de medida.
 Expresa líneas y puntos notables del triángulo
usando terminologías matemáticas.
Elabora y usa
estrategias
 Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas
orientadas a la investigación o resolución de
problemas.
 Usa estrategias para ampliar, reducir triángulos,

2. empleando sus propiedades, semejanza y
congruencia, usando instrumentos de dibujo.
 Halla valores de ángulos, lados y proyecciones en
razón a características, clases, líneas y puntos
notables de triángulos, al resolver problemas.
triángulos
Razona y
argumenta
generando
ideas
matemáticas
 Justifica la clasificación de polígonos.
 Plantea conjeturas sobre las propiedades de
ángulos determinados por bisectrices.
 Explica deductivamente la congruencia y la
semejanza, empleando relaciones geométricas.
 Emplea la relación proporcional entre las medidas
de los lados correspondientes a triángulos
semejantes.
V. PRODUCTO DE LA UNIDAD
Papalote poligonal (cometa)
VI. SECUENCIA DE SESIONES
N.º de
sesión
Título de la
sesión
Indicador Campo temático Actividad Tiempo
1 Polígonos en la
naturaleza
 Evalúa si los datos
que estableció
ayudaron a resolver
problemas.
 Justifica la clasificación
de polígonos
 Polígonos
 Clasificación de
polígonos
 Se muestra a los
estudiantes imágenes de
diversos objetos, cuyas
formas son poligonales. A
partir de ello se recogen
los saberes previos sobre
polígonos.
 Se presenta un problema
que implica la aplicación de
las propiedades de los
polígonos, y al respecto se
plantean preguntan que
serán respondidas por los
estudiantes.
 Se entrega una ficha de
trabajo que será
desarrollada en forma
grupal.
 Se invita a los estudiantes a
la reflexión sobre los
conocimientos
3 h

3. desarrollados en la sesión,
y se establecen
conclusiones.
2 Construcciones
trianguladas
(U07-S09)
 Representa triángulos
a partir de reconocer
sus lados, ángulos y
sus propiedades.
 Triángulos
 Clasificación de
triángulos
 Propiedades de
los triángulos
 Se muestra la imagen de
una cometa para que los
estudiantes observen las
formas geométricas. A
partir de ello se recogen
los saberes previos.
 Se propone un problema
que implica el análisis y
aplicación de las
propiedades de los
triángulos.
 Se construyen triángulos
con diferentes técnicas
para demostrar sus
propiedades.
 Se entrega una ficha de
trabajo que será
desarrollada en forma
grupal.
 Se invita a la reflexión
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión,
y se establecen
conclusiones.
3 h
3 Trazos notables
U07-S10
 Representa triángulos
a partir de reconocer
sus lados, ángulos y
las líneas notables:
altura, bisectriz,
mediana y mediatriz.
 Plantea conjeturas
sobre las propiedades
de los ángulos
determinados por las
líneas y puntos
notables.
 Líneas y puntos
notables en un
triángulo
 Se presenta una situación
que implica la noción de
las líneas y los puntos
notables. A partir de ello se
recogen los saberes
previos.
 Se construyen las nociones,
de las líneas y puntos
notables, a partir del
trazado y manipulación de
material concreto.
 Se elabora un organizador
gráfico con los aprendizajes
logrados.
 Se promueve la reflexión
de los estudiantes y se
3 h

4. establecen conclusiones
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión.
4 Más líneas y
más puntos
U08-S13
 Expresa líneas y
puntos notables del
triángulo usando
terminologías
matemáticas.
 Halla valores de
ángulos, lados y
proyecciones en razón
a líneas y puntos
notables de triángulos,
al resolver problemas.
 Líneas y puntos
notables en un
triángulo
 Se presenta una situación
que implica la noción de
las líneas y los puntos
notables. A partir de ello se
recogen los saberes
previos.
 Se propone problemas
diversos, en los que se
deben aplicar las nociones
de líneas y puntos
notables, para ser
trabajadas en grupo.
 Se invita a los estudiantes
para que presenten sus
procesos, mediante la
técnica del museo, para su
posterior socialización.
 Se aplica una práctica
calificada, individual.
3 h
5 Mitad y mitad
(U08-S12
U07-S11)
 Diseña y ejecuta un
plan de múltiples
etapas orientadas a la
investigación de las
propiedades de los
triángulos formados
por las bisectrices
interiores y exteriores.
 Plantea conjeturas
sobre las propiedades
de ángulos
determinados por
bisectrices.
 Bisectriz
 Propiedades de
los ángulos
formados por
las bisectrices
interiores y
exteriores de
un triángulo
 Se presenta una situación
que involucra la noción de
bisectriz.
 Se demuestran las
propiedades de los ángulos
formados por las
bisectrices interiores y
exteriores.
 Se entrega una ficha de
trabajo que será
desarrollada en forma
grupal.
 Se invita a los estudiantes a
la reflexión sobre los
conocimientos
desarrollados en la sesión,
y se establecen
conclusiones.
3 h
6 Iguales o
semejantes
U07-S12
 Relaciona información
y condiciones
referidas a semejanza
y relaciones de
 Semejanza de
triángulos
 Congruencia de
triángulos
 Se presenta una situación
que implica las nociones de
semejanza y de
congruencia de triángulos.
3 h

5. medidas de triángulos
y la expresa en un
modelo.
 Expresa relaciones y
propiedades de los
triángulos
relacionados a la
congruencia,
semejanza y relaciones
de medida.
 Explica
deductivamente la
congruencia y la
semejanza, empleando
relaciones
geométricas.
A partir de ello se recogen
saberes previos.
 Se analizan las condiciones
para que dos triángulos o
más, sean congruentes y/o
semejantes, a partir de la
manipulación de material
concreto.
 Se elabora un organizador
gráfico con los casos de
congruencia y de
semejanza.
 Se desarrollan actividades
para afianzar los
aprendizajes logrados
sobre semejanza y
congruencia de triángulos.
 Se promueve la reflexión
de los estudiantes y se
establecen conclusiones
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión.
7 Grande y
pequeño
U08-S14
 Emplea la relación
proporcional entre
medidas de los lados
correspondientes a
triángulos semejantes.
 Usa estrategias para
ampliar y reducir
triángulos usando
instrumentos de
dibujo y empleando
propiedades,
semejanza y
congruencia.
 Semejanza de
triángulos
 Congruencia de
triángulos
 Se presenta una situación
en la que se debe ampliar
y reducir triángulos. A
partir de ello se recogen
saberes previos.
 Se propone problemas
diversos, en los que se
deben aplicar los casos de
congruencia y/o semejanza,
para ser trabajadas en
grupo.
 Se invita a los estudiantes
para que presenten sus
procesos, mediante la
técnica del museo, para su
posterior socialización.
 Se aplica una práctica
calificada, individual.
 Se indica a los estudiantes
que deben traer materiales
para construir una cometa
poligonal.
3 h

6. 8 Construimos
una cometa
U07-S13
 Diferencia y usa
modelos basados en
semejanza,
congruencia de
triángulos y relaciones
de medidas entre
ángulos.
 Usa estrategias para
ampliar y reducir
triángulos usando
instrumentos de
dibujo y empleando
sus propiedades de
semejanza y
congruencia.
 Emplea la relación
proporcional entre la
medida de los lados
correspondientes a
triángulos semejantes.
 Propiedades de
los triángulos
relacionados a
semejanzas,
congruencias y
relaciones de
medidas
 Se plantea una situación
que implica la aplicación de
las nociones de semejanza
y congruencia de
triángulos. A partir de ello
se recoge los saberes
previos.
 Se plantea a los
estudiantes algunos
problemas para resolver
aplicando los casos de
semejanza y de
congruencia de triángulos.
 Se procede a construir una
cometa poligonal,
aplicando los aprendizajes
logrados.
 Se promueve la reflexión
de los estudiantes y se
establecen conclusiones
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión.
3 h
9 Repasamos
polígonos y
triángulos
 Evalúa si los datos
que estableció
ayudaron a resolver
problemas.
 Representa triángulos
a partir de reconocer
sus lados, ángulos y
sus propiedades.
 Diseña y ejecuta un
plan de múltiples
etapas orientadas a la
investigación de las
propiedades de los
triángulos formados
por las bisectrices
interiores y exteriores.
 Halla valores de
ángulos y lados en
razón a características
y clases de triángulos,
al resolver problemas.
 Clasificación de
polígonos
 Clasificación de
triángulos
 Propiedades de
los triángulos
 Semejanza y
congruencia de
triángulos
 Se presenta una situación
que será analizada con los
estudiantes para recoger
los saberes previos.
 Se organiza a los
estudiantes para llevar a
cabo una actividad
aplicando la estrategia de
grupos interactivos.
 Se invita a los estudiantes a
la reflexión sobre los
conocimientos
desarrollados en la sesión,
y se establecen
conclusiones.
3 h
10 Evaluamos  Expresa relaciones y  Propiedades de  Se plantea una situación 3 h

7. nuestros
aprendizajes
propiedades de los
triángulos,
relacionados a su
congruencia,
semejanza y relaciones
de medida.
 Emplea la relación
proporcional entre las
medidas de los lados
correspondientes a
triángulos semejantes.
los triángulos
 Congruencia y
semejanza de
triángulos
 Líneas y puntos
notables en un
triángulo
 Bisectriz
 Propiedades de
los ángulos
formados por
las bisectrices
interiores y
exteriores de
un triángulo
que implica la aplicación de
las nociones desarrolladas
en la unidad. A partir de
ello se recogen los saberes
previos.
 Se desarrollan algunos
problemas para reforzar los
aprendizajes.
 Se verifican los
aprendizajes mediante una
práctica calificada.
 Se promueve la reflexión
de los estudiantes y se
establecen conclusiones
sobre los conocimientos
desarrollados en la sesión.
VII. EVALUACIÓN
Situación de
evaluación
Competencias Capacidades Indicadores
 Elaboran una
cometa aplicando las
nociones de
polígonos y
triángulos.
 Expresa relaciones y
propiedades de los
triángulos
relacionados a su
congruencia,
semejanza y
relaciones de
medidas al resolver
problemas.
 Halla valores de
ángulos, lados y
proyecciones en
razón a
características,
clases, líneas y
puntos notables de
triángulos, al
resolver problemas.
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento
y localización
Matematiza
situaciones
 Relaciona información y condiciones
referidas a la semejanza y relaciones de
medida entre triángulos, y las expresa en
un modelo.
 Diferencia y usa modelos basados en
semejanza, congruencia y relaciones de
medida entre ángulos.
 Evalúa si los datos que estableció
ayudaron a resolver problemas.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
 Expresa relaciones y propiedades de los
triángulos relacionados a su congruencia,
semejanza y relaciones de medida.
 Expresa líneas y puntos notables del
triángulo usando terminologías
matemáticas.
 Representa triángulos a partir de
reconocer sus lados, ángulos, alturas,
bisectriz y otros.
Elabora y usa
estrategias
 Usa estrategias para ampliar y reducir
triángulos usando instrumentos de dibujo
y empleando sus propiedades de
semejanza y congruencia.
 Halla valores de ángulos, lados y
proyecciones en razón a características,

8. clases, líneas y puntos notables de
triángulos al resolver problemas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
 Plantea conjeturas sobre las propiedades
de ángulos determinados por bisectrices.
 Emplea la relación proporcional entre las
medidas de los lados correspondientes a
triángulos semejantes.
 Justifica la clasificación de polígonos.
VIII. MATERIALES
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática: ¿Qué y cómo aprenden nuestros
estudiantes? Ciclo VII (2015). Lima: Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Cuaderno de trabajo. Matemática 3 (2016). Lima: Editorial Santillana.
 Folletos, separatas, láminas, equipo multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, etc.