guía básica

1. Universidad Autónoma Metropolitana
Probabilidad y Estadistica
Guia de examen primer parcial
Profesor:
Dr. Mora Gutierrez Roman Anselmo
Grupo: CSI81
Autores:
Gonzales Robles Verónica Sabrina
Lara Ramı́rez Marya Paulina
Ramı́rez Elizalde Carlos
Ramı́rez Ramı́rez Ollantay
Trejo Cruz Vı́ctor
Agosto 2022

2. Sección 1
Medidas de tendencia central
Son medidas estadı́sticas que se usan para describir como se puede resumir la localización de los datos.
Ubican e identifican el punto alrededor del cual se centran los datos. Las medidas de tendencia central nos
indican hacia donde se inclinan o se agrupan más los datos. Las más utilizadas son: la media, la mediana
y la moda.
Medidas de dispersión
son valores numéricos que indican el nivel de variabilidad de una variable. En otras palabras, son
aquellos valores que reflejan el grado de separación entre los valores de una distribución estadı́stica, con
respecto a las medidas de tendencia central consideradas, nos ayudan a determinar si nuestros datos se
alejan mucho del valor central.
Visualización de la información
es la práctica de representar datos de una manera visual y significativa que los usuarios puedan inter-
pretar y comprender fácilmente, lo cual incluye las visualizaciones de datos y paneles. La visualización de
la información es una forma eficaz de compartir conocimientos en un formato sencillo para los no expertos.
Datos
son los valores que se obtienen al llevar a cabo un estudio de tipo estadı́stico. Se trata del producto
de la observación de aquel fenómeno que se pretende analizar, en todo momento están sujetos a una
interpretación, son utilizados en muchas ocasiones para persuadir o convencer.
Datos
El conocimiento es la información y habilidades que los seres humanos adquieren a través de sus
capacidades mentales.
se adquiere a través de la capacidad que tiene el ser humano de identificar, observar y analizar los
hechos y la información que le rodea. A través de sus habilidades cognoscitivas lo obtiene y lo usa para su
beneficio. El conocimiento, como tal, es un término muy amplio, este puede ser práctico o teórico, además
de existir numerosas ramas y áreas del mismo.
Sección 2
Tenemos los siguinetes datos
31, 21, 51, 18, 18, 17, 27, 28, 45, 36
o bien
17, 18, 18, 21, 27, 28, 31, 36, 45, 51
Aplicamos la 3er
Regla para saber el número de clases:
#de clase(K) = 1 + 3,3 log 10 = 4,3 ≈ 5
el ancho de clase es:
C =
Rango
K
=
51 − 17
1 + 3,3 log 10
= 7,9069 ≈ 8
entonces podemos llenar la tabla de frecuencias
1

3. limite inf limite sup marca de clase Frecuencia F.A. F.R. F.R.A.
13 21 17 3 3 3/10 3/10
21 29 25 3 6 3/10 6/10
29 37 33 2 8 2/10 8/10
37 45 41 0 8 0 8/10
45 53 49 2 10 2/10 1
Valores
Valor minimo 17
Q1 20.2750
Q2(Mediana) 21.940
Q3 22.3775
Valor máximo 51
Qn = Linferior + (Lsuperior − Linferior)
x − FRAinferior
FRAsuperior − FRAiferior
entonces
Q1 = Linferior + (Lsuperior − Linferior)
x − FRAinferior
FRAsuperior − FRAiferior
Sección 3
Tenemos
U : {x|x es par y x ∈ N y x ≤ 20} : {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
A : {x|x es multiplo de 3} : {6, 12, 18}
B : {x|x es multiplo de 5} : {10, 20}
C : {2, 4, 8, 18, 20}
Calcule: P(B), P(Bc
∩ C), P(Cc
∪ A) y P(A|B).
en base a esos datos, podemos asumir lo siguiente:
Bc
: {2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18}
Cc
: {6, 10, 12, 14, 16}
Bc
∪ C : {2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 20}
Cc
∪ A : {6, 10, 12, 14, 16, 18}
A ∪ B : {6, 10, 12, 18, 20}
Tambien de la teoria sabemos que
P(Bc
∩ C) = P(Bc
) + P(A) − P(Bc
∪ C)
P(A|B) =
P(A ∩ B)
P(B)
P(A ∩ B) = P(A) + P(B) − P(A ∪ B)
calculamos las probabilidades de cada conjunto
2

4. P(A) =
3
10
= 0,3
P(B) =
2
10
= 0,2
P(Bc
) =
8
10
= 0,8
P(C) =
5
10
= 0,5
P(Cc
) =
5
10
= 0,5
P(A ∪ B) =
5
10
= 0,5
P(Bc
∪ C) =
9
10
= 0,9
P(Cc
∪ A) =
6
10
= 0,6
P(Bc
∩ C) = P(Bc
) + P(c) − P(Bc
∪ C) = 0,8 + 0,5 − 0,9 = 0,4
P(A ∩ B) = P(A) + P(B) − P(A ∪ B) = 0,3 + 0,2 − 0,5 = 0
por lo que
P(A|B) =
P(A ∩ B)
P(B)
=
0
0,2
= 0
Resultados
P(B) = 0,2
P(Bc
∪ C) = 0,9
P(Cc
∪ A) = 0,6
P(A|B) = 0
3