Este documento presenta varios factores y conceptos relacionados con el cálculo de tasas de interés, incluyendo factores de pago único, valor presente, serie uniforme, gradiente aritmético e interpolación en tablas de interés. Explica cómo calcular valores futuros, presentes, anuales uniformes equivalentes y tasas desconocidas usando estas herramientas. Concluye que el estudio de la ingeniería económica es importante para el análisis económico y la selección de alternativas en negocios.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Valencia
Alumna:
Rosbeli Polo C.I: 22.549.247
Valencia, febrero de 2019
Factores que Afectan el
Dinero

2. El éxito de la actividad primordial es la suma
de los éxitos de las actividades menores que
la conforman. La extensión de los éxitos de
cada actividad depende de su ingreso
potencial menor el costo de buscarlo. Al nivel
de la empresa, el éxito se mide mediante la
suma de los éxitos netos las varias aventuras
realizadas durante un periodo de tiempo.
Este, con frecuencia se reporta cada año en
el estado de pérdidas y ganancias en la
empresa
INTRODUCCIÓN

3. Factores de Pago Único (F/P Y P/F)
La relación de pago único se debe a que dadas unas
variables en el tiempo, específicamente interés (i) y
número de periodos (n), una persona recibe capital una
sola vez, realizando un solo pago durante el periodo
determinado posteriormente. Para hallar estas
relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de
valores presentes y valores futuros, cuyos valores se
descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés

4. Si P se invierte cuando t=0, la cantidad F1 acumulada en un año, a una tasa de interés i por
ciento anual será:
F1 = P + Pi = P (1+i)
Donde la tasa de interés se expresa en forma decimal
Al final del segundo año, se tiene:
F2 = F1 + F1i = P(1+i) + P(1+i)i
La cantidad F2 se expresa como:
F2 = P(1+i+i+i2) = P(1+2i+i2) = P(1+i)2
La cantidad de dinero acumulada al final del año 3:
F3 = F2 + F2i
Al sustituir P(1+i)2 por F2 y simplificar, se obtiene:
F3 = P(1+i)3
La fórmula puede generalizarse para n años:
Fn = P(1+i)n
El factor (1+i)n se denomina factor de cantidad compuesta de pago único (FCCPU) o factor F/P.

5. Factores de Valor Presente y recuperación de
capital
Capitalización es el valor de
mercado de la empresa, esto es,
la cotización de cada acción
multiplicada por el número de
acciones. El aumento de la
capitalización en una año es la
capitalización al final de dicho
año menos la capitalización al
final del año anterior.

6. Factor Recuperación Capital en Serie Uniforme (A/P)
Se conoce el valor presente P y se busca la cantidad
equivalente A de serie uniforme. Entre corchetes
aparece el factor de recuperación de capital (FRC)
Factor de Valor Presente en una Serie Uniforme (P/A)
El valor presente P equivalente de una serie uniforme
A de flujo de efectivo al final del periodo, se
determina considerando cada valor de A como un
valor futuro F

7.  Factor de cantidad compuesta pago único (FCCPU) o factor F/P:
F = P (1+i)n
 Factor de valor presente, pago único (FVPPU) o factor P/F:
P = F [1 / (1+i)n]
 Factor del valor presente, serie uniforme (FVP-SU) o factor P/A:
P = A [(1+i)n-1 / i(1+i)n]
 Factor de recuperación del capital (FRC) o factor A/P:
A = P [i(1+i)n / (1+i)n-1]
 Factor del fondo de amortización (FA) o factor A/F:
A = F [i / (1+i)n-1]
 Factor de cantidad compuesta, serie uniforme (FCCSU) o factor F/A:
F = A [(1+i)n-1 / i]
Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta.

8. Ejemplo 1:
¿Cuánto dinero estaría una persona dispuesta a pagar ahora por una inversión
cuyo retorno garantizado será de $600 anual durante 9 años empezando el año
próximo a una tasa de interés del 16% anual?
P = A(P/A,16%,9) = 600(4.6065) = $2763.90
Ejemplo 2:
¿Cuánto dinero debo depositar cada año empezando dentro de 1 año al 5.5%
anual con el fin de acumular $6000 dentro de 7 años?
A = F(F/A,5.5%,7) = 6000(0.12096) = $725.76 anual.

9. Interpolación en tablas de interés
La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una variable
dependiente en base a valores conocidos de las variables dependientes
vinculadas, donde la variable dependiente es una función de una variable
independiente. Se utiliza para determinar las tasas de interés por un período de
tiempo que no se publican o no están disponibles. En este caso, la tasa de
interés es la variable dependiente, y la longitud de tiempo es la variable
independiente. Para interpolar una tasa de interés, tendrás la tasa de interés de
un período de tiempo más corto y la de un período de tiempo más largo.

10. Cuando es necesario localizar el valor de un factor i o n que no se encuentra en las
tablas de interés, el valor deseado puede obtenerse mediante la interpolación lineal
entre los valores tabulados.
Se escribe una ecuación de razones
a/b = c/d y se despeja c.
a, b, c y d representan la diferencia entre los números que se muestran en las tablas
de interés.
El valor de c se suma o se resta del valor 1, dependiendo de si el valor del factor esta
aumentando o disminuyendo

11. Se denomina gradiente a una serie de flujos de caja
(ingresos o desembolso) periódicos que poseen una
ley de formación, que hace referencia a que los flujos
de caja pueden incrementar o disminuir, con relación
al flujo de caja anterior, en una cantidad constante en
pesos o en un porcentaje
Factores de Gradiente Aritmético (P/G Y A/G)

12. La serie anual uniforme equivalente (A) de un gradiente aritmético G se calcula
multiplicando el valor presente de la ecuación π por la expresión del factor (A/P,i,n)
El equivalente de la cancelación algebraica de P se utiliza para obtener el factor
(A/G,i,n):
A=G(P/G,i,n)(A/P,i,n)=G(A/G,i,n

13. La expresión entre corchetes en la ecuación ρ se denomina el factor de gradiente
aritmético de una serie uniforme y se identifica por (A/G,i,n).
Diagrama de conversión de una serie gradiente aritmético a una serie anual uniforme
equivalente:

14. Cálculos de tasas de interés desconocidas.
Este caso consiste en que se conoce la cantidad de dinero depositado, la cantidad de
dinero recibido y el número de años, pero se desconoce la tasa de interés o la tasa de
rendimiento. Una de las funciones más útiles de todas las disponibles para resolver
este problema es la tasa interna de rendimiento (TIR):
=TIR(primera_celda:última_celda, estimar)
primera_celda:última_celda: es un rango de celdas (matriz), que contiene los
números para los cuales se desea calcular la TIR.
Asegúrese de introducir los valores en el orden correcto.
estimar: es un estimado de la TIR por parte del usuario. Si se omite, se supondrá que
es 0.1 (10%).

15. Ejemplo:

16. Otra función útil es TASA, es una alternativa a TIR:
=TASA(n,A,P,F,tipo,estimar)
El valor F no incluye el valor A que ocurre en el año n.
No es necesario ingresar cada flujo de efectivo.
Esta función debe utilizarse siempre que exista una serie uniforme durante n
años con valores asociados a P y/o F.
Ejemplo: Determinar la tasa para un préstamo de S/.6000 con pagos anuales de
S/.1500 durante 5 años.

18. CONCLUSIÓN
El estudio de la Ingeniería Económica es realmente
importante en el proceso de la solución de problemas
porque contiene métodos principales que ayudan a
lograr un análisis económico que llevan a la
implementación y selección de una alternativa
previamente estudiada entre otros. Es importante
destacar conceptos como; Inflación la cual se conoce
como la pérdida del valor adquisitivo de la actividad
monetaria cuyo término se encuentra muy acentuado
en la actualidad cuyo término se encuentra muy
acentuado en la actualidad y que se debe manejar con
ciertas herramientas cono los tipos de interés simple y
compuesto conjuntamente estudiado con Inversión
inicial, los costó de operación y mantenimiento , y
otros conceptos que facilitan el análisis presente-
futuro en negocios sobre todo en el país

19. BIBLIOGRAFÍA
 http://worldeconomic203.blogspot.com/p/factores-de-
pago-unic.html
 http://caromeroshie.blogspot.com/2012/04/
 https://issuu.com/williansbarrero/docs/ingenieria_econ
omica