Factores que afectan el dinero

1. Factores que afectan
el dinero

2.  Republica Bolivariana de Venezuela
 Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
 Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
 Extensión Barcelona
 Escuela Ing. En Sistemas
 Factores que afectan el dinero
 Profesor: Ramón Aray
 Estudiante: John Pérez
 C.I. 26.393.879
 Febrero de 2018

3. Introducción
 En la siguiente presentación se tiene como objetivo ampliar el conocimiento que
se tiene sobre los diversos factores que afectan el dinero entre los cuales se
encuentran temas como Factores de pago Único, entre otros… Los cuales se
estarán definiendo de manera resumida para un fácil entendimiento por parte de
los usuarios y visitantes de la plataforma SlideShare

4. Factores de Pago Único
 La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de
periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado
posteriormente. Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y valores
futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés. A continuación se presentan los
significados de los símbolos a utilizaren las fórmulas financieras de pagos únicos:,
 P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
 F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
 n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo
contrario; es decir, período de tiempo necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no
presentar en forma continua según la situación que se evaluando.
 i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida; el interés que se
considera en las relaciones de pago único es compuesto.

5. Factores de Valor Presente y recuperación de capital
 Capitalización es el valor de mercado de la empresa, esto es, la cotización de cada acción multiplicada por
el número de acciones. El aumento de la capitalización en una año es la capitalización al final de dicho año
menos la capitalización al final del año anterior.
 Para identificar factores es más sencillo utilizar la notación estándar de los nombres de los factores y ésta
será utilizada en lo sucesivo:
 Nombre del factor notación estándar
 Valor presente, pago único (P/F,i,n)
 Cantidad compuesta, pago único (F/P,i,n)
 Valor presente, serie uniforme (P/A,i,n)
 Recuperación del capital (A/P,i,n)
 Fondo de amortización (A/F,i,n)
 Cantidad compuesta, serie uniforme(F/A,i,n)

6. Ejemplos
 La notación anterior es útil para buscar los valores de los factores
involucrados los cuales se establecen en las tablas correspondientes, por
ejemplo:
 (P/A,5%,10) es el factor utilizado en el cálculo de un valor presente, dado el
valor de una anualidad, con una tasa de interés del 5% y un valor de 10
periodos de capitalización. Este factor, en las tablas correspondientes es
igual a 7.7217
 Si utilizamos la fórmula para calcular el valor de este factor (P/A), tenemos:
 (P/A,5%,10) = [(1+i)n-1 / i(1+i)n]
 = (1.05)10-1 / 0.05(1.05)10
 = 7.7217

7.  Ejemplos del la utilización de factores:
 Un contratista independiente realizó una auditoria de algunos registros viejos y encontró que el costo de
los suministros de oficinas variaban como se muestra en la siguiente tabla:
 Año 0 $600
 Año 1 $175
 Año 2 $300
 Año 3 $135
 Año 4 $250
 Año 5 $400
 Si el contratista deseaba conocer el valor equivalente de las 3 sumas más grandes solamente, ¿Cuál será
ese total a una tasa de interés del 5%?
 F = 600(F/P,5%,10) + 300(F/P,5%,8)+400(F/P,5%,5) F=?
 F = $1931.11
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 300
 400
 600

8. Interpolación de tasas de interés
 La interpolación es un método matemático para estimar valores faltantes en una
serie. La interpolación de tasas, se aplica a tasas de interés, tasa de inflación, etc.
 Según el diccionario de la RAE: Interpolar es calcular el valor aproximado de una
magnitud en un intervalo cuando conocemos algunos de los valores que toma a
uno y otro lado de dicho intervalo.
 Por ejemplo, si tienes una serie con la tasa de retorno de una inversión, para los
años 2010, 2012, 2014, puedes utilizar la interpolación para encontrar los valores
de los años 2011 y 2013.

9.  En la vida real, encontramos situaciones carentes de información que permiten
determinar valores dependientes (y), en función de una o más variables
independientes. Es aquí cuando utilizamos la interpolación. Los métodos más
utilizados son: método lineal, logaritmo y el exponencial.
 Sólo aplicaremos la interpolación lineal, debido a su sencillez y gran utilidad. La
interpolación lineal implica la utilización de la ecuación de la recta.
 y = Variable Dependiente
 x = Variable Independiente
 m = Pendiente de la recta
 c = Coeficiente de posición

10.  La manera de utilizar esta fórmula, es calculándola a partir de dos puntos. Para
ello utilizamos la ecuación de la pendiente. Graficando el método lineal,
obtenemos:
 Veamos lo expuesto con algunos ejemplos, en los cuales operamos aplicando las
tablas financieras T2 y T3; para ilustración del lector adjuntamos la tabla T1.
 Efectuamos la solución de problemas de este grupo utilizando la respectiva
fórmula de la tasa de interés.
 EJEMPLO (Tasa de rendimiento de una inversión)
 Existe la posibilidad de invertir, abonando ocho cuotas iguales de UM 5,000 cada
una y, al efectuar el último pago tendremos la posibilidad de obtener una suma
de UM 48,600. ¿Cuál es la tasa de interés de esta inversión?

11. Solución
 VF = 48,600; C = 5,000; n = 8; i = ?
 Con la tabla , encontramos el factor:
 Con n = 8 y el factor 9.72 en T3 ubicamos la fila 8 del n, nos desplazamos a la
derecha y encontramos los factores 9.5491 y 9.8975, debajo de las columnas del 5%
y 6% respectivamente. Para encontrar la tasa de interés (i) con mayor grado de
precisión efectuaremos un conjunto de operaciones para obtener a partir de las
tablas financieras valores muy aproximados a la tasa de interés buscada.
 Determinamos el valor de i, por interpolación a través de la proporción entre la
diferencia del valor central (9.72) menos el valor inferior (9.5491), dividiendo el
resultado entre la diferencia de los factores extremos (9.8975 - 9.5491), finalmente
con esta relación establecemos la igualdad con los intereses
 Graficando al factor 9.72 le corresponde la tasa de interés de 5.49%.

12. Factores de gradiente aritmético
 Se denomina gradiente a una serie de flujos de caja (ingresos o
desembolso) periódicos que poseen una ley de formación, que hace
referencia a que los flujos de caja pueden incrementar o disminuir, con
relación al flujo de caja anterior, en una cantidad constante en pesos o en
un porcentaje. Para que una serie de flujos de caja se consideren un
gradiente, deben cumplir las siguientes condiciones:
 Los flujos de caja deben tener una ley de formación.
 Los flujos de caja deben ser periódicos
 Los flujos de caja deben tener un valor un valor presente y futuro
equivalente.
 La cantidad de periodos deben ser iguales a la cantidad de flujos de caja.

13.  Un diagrama de flujo una serie de pagos gradientes, se ilustra a continuación:
 Básicamente la única condición que cambia entre las series uniformes o anualidades y
las series gradientes aritméticas y geométricas es que el valor de los flujos de caja varía
y las demás condiciones no se modifican, por lo cual, los conceptos de series vencidas,
anticipadas, diferidas y generales que se trataron en el capítulo anterior son los mismos
y se manejaran en idéntica forma.

14. Cálculos de Tasas de Interés Desconocidas
 En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la cantidad de dinero
recibida luego de un número especificado de años pero de desconoce la tasa de interés o
tasa de retorno. Cuando hay involucrados un pago único y un recibo único, una serie
uniforme de pagos recibidos, o un gradiente convencional uniforme de pagos recibido, la
tasa desconocida puede determinarse para “i” por una solución directa de la ecuación del
valor del dinero en el tiempo. Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes, o muchos
factores, el problema debe resolverse mediante un método de ensayo y error, o numérico.
 Ejemplo: Si Carolina puede hacer una inversión de negocios que requiere de un gasto de
$3000 ahora con el fin de recibir $5000 dentro de 5 años, ¿Cuál sería la tasa de retorno
sobre la inversión?
 P = F [1/(1+i)n]
 3000 = 5000 [1 / (1+i)5]
 0.600 = 1 / (1+i)5
 i = (1/0.6)0.2-1 = 0.1076 = 10.76%

15. Conclusión
 Las investigaciones previas demuestran lo importantes que son los
factores que afectan el dinero, resaltando el calculo de las tasa de interés
que como ya mencionamos anteriormente ayudan a tener un mayor
entendimiento en los números de n negocio que se quiera empezar sin
correr riesgo de cometer errores en un futuro