Este documento presenta varios conceptos clave de la ingeniería económica como factores de pago único, valor presente, valor futuro, tasas de interés, interpolación en tablas de interés, gradientes aritméticos y cálculos de tasas desconocidas. Explica cómo aplicar estas herramientas para evaluar alternativas y tomar decisiones económicas.

1. FACTORES DE PAGO UNICO
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN BARCELONA
ESCUELA DE MECANICA
Realizado por:
González Moreno Vanessa Mercedes
CI: 23997094

2. Introducción
Los factores económicos constituyen la consideración estratégica
en la mayoría de las actividades de la ingeniería. La economía
pertenece a las disciplinas sociales que tiene como objetivo el
estudio del hombre. Esto significa que la economía estudia la
forma como los recursos están localizados y como se asignan
para las satisfacciones de las necesidades materiales del hombre.
El denominador común aplicable en las comparaciones
económicas es el valor expresado en términos monetarios. La
mayoría de las otras medidas que parecen en varias actividades
tales como tiempo, distancia y cantidad pueden a menudo
convertirse en términos monetarios. Para que una organización
perdure, su eficiencia (producto dividendo por insumos) debe
exceder la unidad. Es evidente que la ganancia total obtenida por
una organización comercial es la suma de los éxitos de todas las
actividades llevadas a cabo. También el éxito de la actividad
primordial es la suma de los éxitos de las actividades menores que
la conforman. La extensión de los éxitos de cada actividad
depende de su ingreso potencial menor el costo de buscarlo. Al
nivel de la empresa, el éxito se mide mediante la suma de los
éxitos netos las varias aventuras realizadas durante un periodo de
tiempo. Este, con frecuencia se reporta cada año en el estado de
pérdidas y ganancias en la empresa

3. Factores de Pago Único (F/P Y P/F)
La relación de pago único se debe a que dadas
unas variables en el tiempo, específicamente
interés (i) y número de periodos (n), una
persona recibe capital una sola vez, realizando
un solo pago durante el periodo determinado
posteriormente. Para hallar estas relaciones
únicas, sólo se toman los parámetros de
valores presentes y valores futuros, cuyos
valores se descuentan en el tiempo mediante
la tasa de interés. A continuación se presentan
los significados de los símbolos a utilizaren las
fórmulas financieras de pagos únicos:

4. P: Valor presente de algo que se recibe o que se
paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se
pagará al final del periodo evaluado.
N: Número de períodos (meses, trimestres, años,
entre otros) transcurridos entre lo que se recibe
y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período
de tiempo necesario para realizar una
transacción. Es de anotar, que n se puede o no
presentar en forma continua según la situación
que se evaluando.
I: Tasa de interés reconocida por período, ya sea
sobre la inversión o la financiación obtenida; el
interés que se considera en las relaciones de
pago único es compuesto.

5. Factores de valor presente y de recuperación de
capital en series uniformes (P/A Y A/P)
Capitalización es el valor de mercado de la empresa,
esto es, la cotización de cada acción multiplicada
por el número de acciones. El aumento de la
capitalización en una año es la capitalización al final
de dicho año menos la capitalización al final del año
anterior.

6. Interpolación en tablas de interés.
La interpolación es un proceso matemático
para calcular el valor de una variable
dependiente en base a valores conocidos
de las variables dependientes vinculadas,
donde la variable dependiente es una
función de una variable independiente. Se
utiliza para determinar las tasas de interés
por un período de tiempo que no se
publican o no están disponibles. En este
caso, la tasa de interés es la variable
dependiente, y la longitud de tiempo es la
variable independiente. Para interpolar una
tasa de interés, tendrás la tasa de interés
de un período de tiempo más corto y la de
un período de tiempo más largo.

7. Factores de Gradiente Aritmético (P/G Y
A/G)
Se denomina gradiente a una serie de
flujos de caja (ingresos o desembolso)
periódicos que poseen una ley de
formación, que hace referencia a que los
flujos de caja pueden incrementar o
disminuir, con relación al flujo de caja
anterior, en una cantidad constante en
pesos o en un porcentaje. Para que una
serie de flujos de caja se consideren un
gradiente, deben cumplir las siguientes
condiciones:

8. Los flujos de caja deben tener una ley de
formación.
Los flujos de caja deben ser periódicos
Los flujos de caja deben tener un valor un valor
presente y futuro equivalente.
La cantidad de periodos deben ser iguales a la
cantidad de flujos de caja.

9. Un diagrama de flujo una serie de pagos
gradientes, se ilustra a continuación:

10. Cálculos de tasas de interés desconocidas
Este caso consiste en que se conoce la
cantidad de dinero depositado, la cantidad
de dinero recibido y el número de años,
pero se desconoce la tasa de interés o la
tasa de rendimiento.

11. Ejemplos:

12. Determinar la tasa para un préstamo de
S/.6000 con pagos anuales de S/.1500
durante 5 años.

13. Un contratista independiente realizó una auditoria de algunos
registros viejos y encontró que el costo de los suministros de
oficinas variaban como se muestra en la siguiente tabla:
Año 0 $600
Año 1 $175
Año 2 $300
Año 3 $135
Año 4 $250
Año 5 $400
Si el contratista deseaba conocer el valor equivalente de las 3
sumas más grandes solamente, ¿Cuál será ese total a una tasa
de interés del 5%?
F = 600(F/P,5%,10) + 300(F/P,5%,8)+400(F/P,5%,5) F=?
F = $1931.11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
300
400
600

14. ¿Cuánto dinero estaría una persona
dispuesta a pagar ahora por una
inversión cuyo retorno garantizado
será de $600 anual durante 9 años
empezando el año próximo a una tasa
de interés del 16% anual?
P = A(P/A,16%,9) = 600(4.6065) =
$2763.90

15. Conclusión
Algunas definiciones presentadas anteriormente son
esenciales en la Ingeniería Económica siendo esta una
aplicación de factores y criterios económicos para evaluar
alternativas que de valor económico especifica de flujos de
efectivos estimados durante un periodo de tiempo específico.
El estudio de la Ingeniería Económica es realmente
importante en el proceso de la solución de problemas porque
contiene métodos principales que ayudan a lograr un análisis
económico que llevan a la implementación y selección de
una alternativa previamente estudiada entre otros. Es
importante destacar conceptos como; Inflación la cual se
conoce como la pérdida del valor adquisitivo de la actividad
monetaria cuyo término se encuentra muy acentuado en la
actualidad cuyo término se encuentra muy acentuado en la
actualidad y que se debe manejar con ciertas herramientas
cono los tipos de interés simple y compuesto conjuntamente
estudiado con Inversión inicial, los costó de operación y
mantenimiento , y otros conceptos que facilitan el análisis
presente-futuro en negocios sobre todo en el país

16. Bibliografía
TARQUIN, Anthony. Ingeniería Económica. 6ª ed.
México: Mcgraw-Hill Interamericana, 2006.
Baca Urbina, Gabriel. Fundamentos de Ingeniería
Económica. 2da ed. México: Macgraw Hill, 2001.