Este documento presenta varios problemas de integración que involucran diferentes técnicas como sustitución, trigonometría e integración por partes. Se piden resolver 15 integrales dividas en 3 secciones sobre diferentes métodos para hallar la integral.

1. Hallar lasintegrales por sustitución
a)
t
x
xx
dx 1
;
22


 b)  

)ln(;
1
tx
e
dx
x
c)   txdxxx 35;)35( 272
d)  

1;
1
xt
x
xdx
e)  

)(;
)(1
)cos(
2
xsent
xsen
dxx
Hallarlas integralessiguientes,empleandoparaellolas sustitucionesmásadecuadas:
a)   dxxx 10
)52( b)  

dx
x
x
1
1
c)  12xx
dx
d)  
dx
e
e
x
x
1
2
e)   2
1 xx
dx
Hallarlas integrales,empleandosustitucióntrigonométricas:
a)   2
2
1 x
dxx
b)   2
3
2 x
dxx
c) 

dx
x
x 12
d)   22
4 xx
dx
e) dxx  2
1
Hallarlas integralesutilizandointegraciónporpartes:
a)  dxxxsen )( b) 

 dxexx x
)52( 2
c)  dx
x
x
3
)ln(
d)  dxxxarctg )( e)   dxxx )1ln( 2
f)  )(2
xsen
xdx
g)  dx
xsen
xx
)(
)cos(
2
h)  dxxsen )(ln i)  dxxx
)cos(3