Interacción nuclear

INTERACCIÓN NUCLEAR
 1.- EL NÚCLEO ATÓMICO.
 2.- FUERZAS NUCLEARES.
 3.- ENERGÍA DE ENLACE.
 4.- RADIACTIVIDAD. LEYES DEL DESPLAZAMIENTO
 5.- CARACTERÍSTICAS DE LAS RADIACIONES , , .
 6.- SERIES RADIACTIVAS.
 7.- LEY DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA.
 8.- REACCIONES NUCLEARES.
 9.- FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR.
 10.- USOS DE LA ENERGÍA NUCLEAR.
 11.- UNIFICACIÓN DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES.
 12.- EJERCICIOS DE REPASO.

 La energía nuclear

Foro nuclear

Estrella de neutrones en el centro de la
nebulosa del cangrejo

 Las fuerzas fundamentales de la naturaleza

EL NÚCLEO ATÓMICO
 En la actualidad sabemos que, el átomo está Xenon sobre níquel
formado por un núcleo en el que se localizan
protones y neutrones, rodeado de una corteza
en la que se disponen los electrones.
 Al número de protones del núcleo, que coincide
con el número de electrones de la corteza en los
átomos sin carga, se le denomina número
atómico y se representa por Z.
 La tabla siguiente muestra las características de
estas partículas:

Partícula Carga (Culombios) Masa

Electrón - 1,6021 · 10-19 5,4859 · 10-4 u
9,1096 · 10-31 kg
Protón 1,6021 · 10-19 1,00727 u
1,6726 · 10-27 kg
Neutrón 0 1,00866 u
1,6749 · 10-27 kg

Conceptos y términos de física nuclear
 Nucleones: Son las partículas que componen el
núcleo, es decir los protones y neutrones.
Las propiedades nucleares dependen del núcleo en su
conjunto y son independientes de Z.
 Número másico, A: Es el número de nucleones, representa la
suma de los protones (Z) y neutrones (N) que tiene un núcleo.
En el dibujo un núcleo formado por dos protones y dos neutrones
A=Z+N
 Núclido o nucleido: Igual que todos los átomos que tienen el mismo
número atómico, pertenecen al mismo elemento químico, todos los
núcleos que tienen igual número de protones e igual número de
neutrones, pertenecen al mismo nucleido o núclido.
A
Los núclidos se representan por el símbolo Z X
siendo X el símbolo del elemento químico al que corresponde de
número atómico Z y de número másico A.

Mezcla de núclidos
de Helio

3
2 He 4
2 He 5
2 He Diferentes
isótopos de helio

Se denominan isótopos los átomos de un mismo elemento químico
que tienen igual número atómico (Z) y distinto número másico (A).
La proporción que guardan ELEMENTO ISÓTOPOS ABUNDANCIA
NATURALES %
entre sí los isótopos de un 40Ar
Argón 18 99,59
elemento químico es 18
38Ar 0,07
36Ar 0,34
prácticamente constante, sea 18

Oxígeno 16O 99,76
cual sea la fuente de la que se 8
17O 0,04
8
ha obtenido el elemento. En la 8
18O 0.20

tabla se muestra la proporción Uranio 92
234U
235U
0,006
0,72
de algunos isótopos. Ver 92
92
238U 99,27

Volumen del núcleo
 El volumen del núcleo es extraordinariamente
pequeño y representa sólo una fracción muy
pequeña del volumen total del átomo, pero en él
se encuentra casi toda la masa del átomo por lo
que su densidad es muy elevada.
 Se ha comprobado que los núcleos de todos los
átomos tienen prácticamente la misma densidad
2,4·1014 g/cm3, es decir, que un cm3 de materia
nuclear tendría una masa de 240 millones de
toneladas.
 Los núcleos son básicamente esféricos, siendo
su volumen proporcional al número de
nucleones que contiene. El radio nuclear oscila
entre 1,2 y 7,5 fermis, siendo 1 fermi = 10-15 m. Ernest Rutherford (1871-1937)

 Experimentalmente se ha obtenido una fórmula que relaciona el
radio nuclear R con el número másico A:
R = r0 ·A1/3
donde A es el número másico y r0 una constante igual para todos los
núcleos y de valor 1,3·10-15 m.

FUERZAS NUCLEARES
 A una distancia del orden de 10-15 m, la fuerza eléctrica de repulsión
entre los protones, es unas 1036 veces mayor que la fuerza
gravitatoria entre los mismos nucleones, por tanto las fuerzas
electrostáticas en un sistema tan pequeño deben estar
contrarrestadas por fuerzas de atracción más intensas que impidan
la desintegración espontánea del núcleo.
 En consecuencia, debe existir una tercera fuerza, que llamaremos
interacción nuclear fuerte cuyas características deben ser las
siguientes:
 Son fuerzas atractivas y, de esta forma, explican la existencia de
núcleos tan pequeños y de tan alta densidad.
 Son muy intensas, pues vencen la fuerza de repulsión
electrostática entre los protones.
 Son de corto alcance, que significa que sólo es apreciable cuando
las partículas que interaccionan están muy cerca unas de otras
(distancias del orden de 1 fermi)
 Son independientes de la carga eléctrica, lo que significa que su
valor parece ser el mismo, o aproximadamente el mismo, entre dos
protones, dos neutrones o entre un protón y un neutrón.

 La fuerza nuclear tiene una “coraza”
repulsiva, lo que significa que a
distancias muy cortas, mucho menores
a las del alcance, la fuerza nuclear se
hace repulsiva. Esta característica se
ha introducido para explicar la
separación media constante de los
nucleones, lo cual da lugar a un
volumen nuclear proporcional al
número total de nucleones

 Los puntos rojos indican la fuerza
nuclear entre protones y neutrones
obtenido por simulación en la
super computadora BlueGene.

Basándonos en la Física Cuántica puede asociarse a todas las interacciones
un campo, aunque de características distintas a las que hemos estudiado en la
teoría clásica. Así puede asociarse a la interacción nuclear un campo
denominado campo nuclear fuerte. No obstante las interacciones fuertes
siguen siendo hoy día un desafío para la física teórica: comparativamente, los
progresos en la comprensión de las propiedades de las otras fuerzas a través
de la -Einstein campos han sido mucho mayores.
teoría de -Yukawa -Wheeler

ENERGÍA DE ENLACE
 Al determinar con precisión las masas de los núcleos de los átomos
se obtuvo un resultado sorprendente. El valor obtenido es siempre
inferior a la suma de las masas de los nucleones que forman el
núcleo. Es decir, la masa del núcleo es inferior a la suma de las
masas de los protones y neutrones que los forman.
 Esta diferencia se denomina defecto de masa y se calcula
mediante la expresión :
1,0073 1,0073 1,0073 1,0087 1,0087 1,0087 1,0087

m = Z · mP + (A - Z) mn - M
en la que mP es la masa del protón, mn la masa del neutrón, M la
masa del núcleo calculada experimentalmente, Z el número atómico
y A el número másico.
 La pérdida de masa se convierte en energía. De acuerdo con la
conocida ecuación de Einstein, la energía equivalente a este
defecto de masa es:
E = m · c2
donde c representa la velocidad de la luz cuyo valor es para el vacío
7,016
2,9979 · 10 8 m/s.
Espectrómetro de masas


 Esta energía se denomina energía de enlace del núcleo y es la
energía que se libera al formarse el núcleo a partir de sus
nucleones constituyentes, y coincide con la energía que hay que
proporcionar al núcleo para separar los nucleones que lo forman.

 Aunque el defecto de masa m es un número pequeño, las energía
de enlace de los núcleos son enormemente grandes debido a la
componente c2 de la ecuación.

 La energía puede ser expresada en electrón-voltios (eV), siendo su
equivalencia con el julio
1 eV = 1,6021 · 10-19 J
Y un múltiplo del eV es el megaelectrón-voltio (MeV) que equivale:
1 MeV = 106 eV

 En ocasiones también resulta más práctico, que indicar la masa de
la partícula en kg o en unidades de masa atómica (u), expresar la
energía asociada a una partícula en MeV. Para ello se utiliza la
ecuación de Einstein y resulta:
1 u  1,66052 · 10-27 kg = 931,5 MeV/c2

 Energía de enlace por nucleón
 Si dividimos la energía de enlace entre el número de nucleones que
contiene, se obtiene la energía de enlace por nucleón,
representada en la figura en función del número másico A. Cuanto
mayor sea la energía de enlace por nucleón más estable es el
núcleo

Como puede observarse en la figura, hasta A = 20 la energía crece
rápidamente. Para 20 < A < 40 crece más lentamente y alcanza un
máximo para 40 < A < 80. Posteriormente decrece, aunque lentamente.
El núcleo más estable es el hierro-56 , al que corresponde una energía
de enlace por nucleón de 8,8 MeV/nucleón.

 S.1
a) Explique qué es el defecto de masa y calcule
su valor para el isótopo 715N.
b) Calcule su energía de enlace por nucleón.
c = 3·108 m s–1 ; m p = 1,007276 u ;
m n = 1,008665 u ; m(715N) = 15,0001089 u ;
1u = 1,67·10–27 kg

 S.2
a) Explique qué se entiende por defecto de masa
y por energía de enlace de un núcleo y cómo
están relacionados ambos conceptos.

b) Relacione la energía de enlace por nucleón
con la estabilidad nuclear y, ayudándose de una
gráfica, explique cómo varía la estabilidad
nuclear con el número másico.

 S.3
3 4
Considere los nucleidos 1 H y 2 He
a) Defina defecto de masa y calcule la energía de
enlace de cada uno.
b) Indique cuál de ellos es más estable y justifique la
respuesta.
c = 3 ·10 8 m s -1 ; 1 u = 1,7 ·10 -27 kg;
mp = 1,007277 u ; mn = 1,008665 u;
m 3 H = 3,0160494 u ; m 4 He = 4,00260 u
1 2

RADIACTIVIDAD
 Los primeros indicios de la existencia de un tipo
especial de reacciones, que posteriormente
fueron conocidas como reacciones
radiactivas, se debieron a los trabajos
realizados en 1896 por el Becquerel.
 Becquerel observó de manera casual, que
ciertas sales de uranio impresionaban las
placas fotográficas envueltas en papel negro.
Investigó la causa de la anomalía y la única
explicación lógica era que la sal de uranio
emitía algún tipo de radicación invisible capaz
Henry Becquerel (1852-1908)
de velar la placa fotográfica.
 Dos años más tarde, el matrimonio
Curie descubrieron el polonio y el
radio, dos nuevos elementos que
también tienen propiedades
radiactivas.
Al fenómeno de emisión de estas
radiaciones espontáneas se le denominó
radiactividad natural.

 Las primeras experiencias con estos elementos demostraron que
las emisiones radiactivas no se veían afectadas por las reacciones
químicas o por los cambios de presión y temperatura. La
radiactividad debería ser, por tanto, producida por cambios en los
núcleos de los átomos. Hoy día conocemos más de 250 núcleos
estables, pero se conocen muchos más que son inestables. Ver isótopos
 Los núclidos inestables se transforman
espontáneamente en otros emitiendo
radiaciones (desintegración). La causa
de este fenómeno es la defectuosa
relación que en muchos núcleos existe
entre el número de neutrones y el número
de protones (N/Z).
 Representando el número de neutrones,
N, frente al número de protones, Z, para
todos los núcleos estables conocidos. Se
obtiene la llamada curva de estabilidad
 Los núcleos que están situados fuera de
la curva de estabilidad tienden a
colocarse en ella emitiendo o captando las
partículas adecuadas.

Tipos de radiación
 Cuando un núcleo inestable se desintegra de forma espontánea
decimos que se ha producido un fenómeno radiactivo. Si se
analiza la radiación procedente de una muestra de este tipo de
materiales, ésta puede estar formada por partículas y/o por energía,
en forma de radiación electromagnética. Los tipos de radiación son:
- Emisión de partículas  (alfa). Son núcleos de Helio (24He), es
decir, están formadas por dos protones y dos neutrones
- Emisión de partículas  (beta). Tiene lugar cuando un núcleo emite
un electrón (-) o un positrón (+) al desintegrarse. Un positrón es
una partícula con la masa del electrón pero con la carga positiva.
- Radiación  (gamma). En este caso, cuando se desintegra, el
núcleo emite ondas electromagnéticas con frecuencias muy
altas, superiores a las de los rayos X.
Al igual que en cualquier proceso químico o físico, en los procesos de
desintegración, se cumplen las siguientes leyes de conservación:
- Ley de conservación de la energía.
- Ley de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal.
- Ley de conservación de la carga.
- Conservación del número total de nucleones.

LEYES DEL DESPLAZAMIENTO
 Las emisiones  y  suponen una
transformación del núcleo radiactivo original
con producción de un nuevo núcleo.
 Las leyes que regulan estas transformaciones
se llaman leyes del desplazamiento
radiactivo y fueron enunciadas por Soddy y
Fajans en 1913.
 Los enunciados actuales de estas leyes son:
Soddy (1887-1956) y Fajans (1887-1975)

I.- Cuando un núcleo radiactivo emite una partícula  se origina otro
núcleo cuyo número másico disminuye 4 unidades y su número
atómico disminuye 2 unidades.

II.- Cuando un núcleo radiactivo emite una partícula , el nuevo núcleo
no experimenta variación en su número másico pero su número
atómico aumenta una unidad.
 Esta ley es válida para emisiones -, que son las que se producen en los
elementos radiactivos naturales.
 En las radiaciones + el número atómico disminuye en una unidad y el
número másico permanece inalterado.
 Como hemos dicho la emisión  no supone transformación de un núcleo en
otro.

CARACTERÍSTICAS DE LAS RADIACIONES
- Emisión 
 La desintegración radiactiva con emisión de partículas  es
característica de los núcleos pesados, de aquellos cuyo número
atómico es elevado.
Si X e Y son los nucleidos original y residual respectivamente, el
proceso de desintegración se puede escribir mediante:

A4
A
Z X Z 2 Y He4
2

Por ejemplo, el
226
88 Ra es un emisor de partículas  y se desintegra según
226
88 Ra 222 Rn 4 He
86 2
Observa que en el proceso se conserva la carga y el número de
nucleones.
La desintegración  de un núclido pesado origina un núclido más próximo a la
curva de estabilidad. El desplazamiento que se realiza es paralelo a la bisectriz
N = Z, ya que el núcleo pierde el mismo número de protones que de neutrones.
Curva Z-N

 El proceso de la desintegración va acompañado de la emisión de
una gran cantidad de energía, que proviene del defecto de masa
que experimenta el conjunto y que se reparte en forma de energía
cinética entre el núcleo residual y la partícula .
 Aplicando los principios de la conservación de la energía y de la
cantidad de movimiento se puede deducir que la velocidad que
adquiere la partícula  como consecuencia de la desintegración de
un núcleo pesado es del orden de 104 km/s.
 Las partículas  pierden esta energía al interaccionar con los
electrones del medio por el que se propagan (recuerda que son
núcleos de He y tienen carga +2e), provocando una fuerte
ionización del mismo. La capacidad de penetración dependerá, por
tanto, de su energía. Llegan a recorrer algunos centímetros en el
aire, pero una simple hoja de papel puede detenerlas.

Imagen CSN

- Emisión -
 Existen dos tipos de desintegraciones , que se llaman - y +
En la desintegración - se producen electrones mediante:

A
Z X Z+1Y 0 e
A
1

Así, el 14C es un emisor - y:
14
6 C14 N 0 e
7 1

 Esta desintegración es característica de núcleos ricos en
neutrones.
 Los núclidos situados por encima de la curva de estabilidad se
desintegran por emisión - . El desplazamiento que tiene lugar es
perpendicular a la bisectriz N = Z, ya que aumenta en uno el
número de protones y disminuye en la misma cantidad el de
neutrones.
Curva Z-N

- Emisión +
 Hay otros núcleos, que en lugar de emitir electrones, liberan
positrones. El positrón es la antipartícula del electrón y es una
forma de antimateria. Tiene la misma masa que éste y una carga
igual a la del protón. En este caso, la desintegración se llama + y se
representa mediante:
A
Z X ZA1Y 0 e
 1

Así, el 11C es un emisor + y: 11
6 C11 B 0 e
5 1
Curva Z-N

 Esta desintegración es característica de los núcleo ricos en protones.

 Los núclidos situados por debajo de la curva de estabilidad se
desintegran por emisión + . El desplazamiento que tiene lugar es
perpendicular a la bisectriz N = Z, ya que aumenta en uno el número
de neutrones y disminuye en la misma cantidad el de protones.

 El proceso + no se produce de modo espontáneo en la naturaleza.
Todos los núclidos que se desintegran de este modo han sido
producidos en el laboratorio, en las centrales nucleares o en las
explosiones atómicas.

- Los neutrinos
 Cuando se estudia emisión  se observa que la suma de las
cantidades de movimiento del núcleo que se forma y de la partícula
emitida no es siempre cero, como debe ocurrir para que se
conserve esa magnitud, ya que el núcleo que se desintegra está en
reposo.
 Ello hace necesario postular que en dichos procesos se liberan
también otras partículas. De esta forma, en la emisión + se emite,
además, un neutrino () y en la emisión -, un antineutrino  
 Tanto el neutrino como el antineutrino, son partículas difíciles de
detectar, ya que carecen de carga y su masa es unas 200.000 veces
más pequeños que la masa del electrón. Neutrinos y antineutrinos
apenas interaccionan con la materia.

 Por tanto, los procesos anteriores se deben escribir como:

Emisión - :
A
Z X ZA1Y 0 e  
 1

Emisión + :
A
Z X ZA1Y 0 e  
 1 Neutrino

- Mecanismo de la desintegración Beta
 Como hemos dicho la desintegración  es debida a que los
nucleidos inestables tienen o demasiados neutrones o demasiados
protones, pero ¿por que estos núclidos no alcanzan su estabilidad
emitiendo sus neutrones o protones en exceso?
 Para explicar este hecho Fermi, en 1934,
propone una teoría de la desintegración ,
en la que supone que en la emisión - un
neutrón se transforma en un protón,
mediante:

n  p  e  ν



 Igualmente en la emisión +, un protón se transforma en un neutrón,
según:
p  n  e  ν 

- Fuerza nuclear débil
 Hoy se admite que estas transformaciones tienen lugar como
resultado de una fuerza nuclear distinta, llamada fuerza nuclear
débil o interacción débil, entre dichas partículas subatómicas.
 La fuerza nuclear débil tiene un alcance aún más corto que la
interacción fuerte. Tiene un radio de acción muy corto, unos 10-17 m
 Es, aproximadamente, 1013 veces menos intensa que la fuerza
nuclear fuerte. Pero a las distancias y masas que tratamos es más
fuerte que la fuerza gravitatoria.

 Las partículas  son mucho más penetrantes que las partículas .
También interaccionan con la materia, a la que ionizan. No
olvides, que a igual energía, la velocidad con que se mueven las
partículas  (electrones) es mucho mayor que la de las partículas 
puesto que su masa es menor, lo que las hace a éstas más
penetrantes. Pueden recorrer varios metros en el aire o hasta 2 mm
en el plomo.

- Emisión 
 La radiación  es de naturaleza electromagnética (similares a la luz),
pero de muy alta energía, del orden de algunos MeV. Es una emisión
radiactiva que generalmente acompaña a las emisiones  y .

 En el interior del núcleo, al igual que en la corteza atómica, existen
niveles de energía; los nucleones pueden disponerse en una u otra
configuración, resultando una de ellas más estable que las otras. A
esta configuración se le denomina estado fundamental y cualquier
otra disposición es un estado excitado. Los rayos  suponen la vuelta
al estado fundamental de un núcleo que previamente ha sido
excitado. Por tanto, los núcleos emiten radiación  de una energía
igual a la diferencia de energía en la transición del estado inicial al
final del núcleo.

 La radiación  tiene un poder de penetración muy superior a las
radiaciones  y . Atraviesan el cuerpo humano y sólo se frenan con
planchas de plomo y muros gruesos de hormigón.

El resumen de las características fundamentales de todas las interacciones:

Comparación entre interacciones

Gravitatoria Electromagnética Fuerzas nucleares

Fuertes Débil

Alcance Infinito Infinito 10-15 m 10-17 m

Intensidad 10-40 10-2 1 10-12
relativa

Cuerpos Toda la materia Cargas eléctricas Nucleones Leptones
sobre los que (entre los (entre
actúa quarks que electrones y
forman neutrinos)
protones y
neutrones)

Fenómenos Estructura del Fenómenos Estabilidad Emisión β
que explican Universo electromagnéticos y nuclear
enlace químico

SERIES RADIACTIVAS
 Cuando un núcleo radiactivo emite una determinada radiación y se
transforma en un nuevo núcleo, puede suceder que el núcleo radiactivo
resultante sea estable, o bien que se origine otro núcleo también inestable.
Este nuevo núcleo puede a su vez desintegrase, continuando
sucesivamente la desintegración hasta que se forma un núcleo estable, es
decir, no radiactivo.
 Una serie radiactiva está formada por un conjunto de núclidos
radiactivos, que derivan del mismo núclido inicial y que, por desintegración
en cascada, conducen a un mismo núclido estable.

 Existen tres series naturales y una serie artificial, llamada del
neptunio, que debería haberse extinguido, pero las pruebas
nucleares realizadas han liberado estos núcleos y por lo tanto ha
vuelto aparecer esta cadena radiactiva.
 En cada serie todos los núcleos están relacionados, en la del
Th-232, por ejemplo, todos los núcleos de la serie tienen números
másicos iguales a 4n, siendo n un número comprendido entre 52 y
58. Los productos finales pueden verse en la tabla siguiente.

Nombre de la serie Producto inicial Producto final Nº Másico

Uranio-235 (Actinio) 235U 207Pb 4n+3 (51≤ n ≤58)

Uranio-238 (Radio) 238U 206Pb 4n+2 (51≤ n ≤59)

Torio-232 232Th 208Pb 4n(52≤ n ≤58)

Neptunio 241Pu 209Bi 4n+1(52≤ n ≤60)

Series de Desintegración Radiactiva

 S.4
12
El isótopo radiactivo 5 B se desintegra en carbono emitiendo
radiación beta.
a) Escriba la ecuación de la reacción.
b) Sabiendo que las masas atómicas del boro y del carbono son
12,01435 u y 12 u, respectivamente, calcule la energía que se
desprendería si un mol de boro se transformara íntegramente en
carbono.
c = 3 ·10 8 ms -1 ; NA= 6,023 ·1023mol-1 , me = 9,1 ·10-31 kg

 S.5
El Ra , emite partículas alfa dando lugar a Rn.
226
88

a) Escriba la ecuación de la reacción nuclear y determine la
energía liberada en el proceso.
b) Calcule la energía de enlace por nucleón del Ra y del Rn y
discuta cuál de ellos es más estable.
 c = 3 · 108 m s-1 ; m Ra = 226,025406 u ;
m Rn = 222,017574 u ; m p = 1,00795 u ;
m n = 1,00898 u ; mα = 4,002603 u ; 1 u = 1,66 · 10 -27 kg

 S.6
a) ¿Cómo se puede explicar que un núcleo emita partículas
 si en él sólo existen neutrones y protones?

b)El 232 Th se desintegra, emitiendo 6 partículas  y 4
90
partículas , dando lugar a un isótopo estable del plomo.
Determine el número másico y el número atómico de dicho
isótopo.

 S.7
a) Describa las características de los procesos de emisión
radiactiva alfa, beta y gamma.
b) Uno de ellos consiste en la emisión de electrones.
¿Cómo es posible que un núcleo emita electrones? Razone
su respuesta.

MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS DE LA
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
 Fue Rutherford quien sugirió, junto
con Soddy, que cada elemento
radiactivo tiene un ritmo fijo en la
emisión de partículas  o . De
hecho, si tomamos una muestra con
N0 átomos de un isótopo radiactivo, el
número de átomos N que quedarán,
transcurrido un tiempo t, decrece
siguiendo una curva exponencial.

Desintegración

 El proceso de desintegración radiactiva es un proceso aleatorio,
regido por leyes estadísticas.
 No podemos predecir cuando se desintegrará un núcleo
determinado de un isótopo radiactivo; éste puede desintegrarse en
el siguiente segundo o puede permanecer estable durante millones
de años. Sin embargo, sí podemos averiguar la fracción de núcleos
de una muestra radiactiva que se desintegrará en un tiempo dado.

- Constante de desintegración
 Si N(t) es el número de núclidos que existen en la muestra en cierto
instante “t”, el número de núclidos que se desintegran (-dN) en un
intervalo de tiempo “dt” es directamente proporcional al tiempo
transcurrido (dt) y al número de átomos existentes N(t). Es decir:

- dN =  · N · dt

 El signo negativo de la expresión indica que los núclidos radiactivos
presentes en la muestra disminuyen. La constante  depende del
núclido considerado y se denomina constante radiactiva o de
desintegración del núclido.
  representa la probabilidad de que un determinado núcleo
radiactivo se desintegre por unidad de tiempo, es decir, es la
probabilidad de que ocurra una desintegración por unidad de
tiempo. Se mide en s-1

- Actividad
 Al cociente dN se le llama actividad A (t) de la sustancia
dt
y es una medida de la velocidad de desintegración de la muestra
radiactiva. Por tanto la actividad A(t)

A (t) =  · N
Representa el número de átomos que se desintegran por unidad de tiempo.

 La unidad del sistema internacional para medir la actividad de una
sustancia radiactiva es el Becquerel (Bq), que es la actividad de una
muestra que efectúa una desintegración en un segundo.

 No obstante, se utiliza muy a menudo el curio (Ci), que es la
actividad de 1 g de radio y que equivale a la desintegración de
3,7 · 1010 átomos/s.
1 Ci = 3,7 · 1010 Bq

 Si partimos de N0 nucleidos y queremos saber cuantos quedan
transcurrido cierto tiempo t, podemos proceder del modo siguiente:

Separando variables en la expresión - dN =  · N · dt, resulta:
dN  -  · dt
N

N0 N  0dt
N dN t
que integrando entre t = 0 y t

NO N   LnN NO  LnN  LnN O
N dN
La integral N
N
Aplicando las propiedades de los logaritmos LnN  LnN 0  Ln
N0
N
resulta: Ln    t
N0
 Expresando el resultado en forma exponencial:
N = N0 · e-·t
expresión, conocida como Ley de desintegración radiactiva, que
nos proporciona el número de núclidos que quedan sin desintegrar
en cada instante.

 Como A =  · N :
A (t) =  · N0 · e- · t
y haciendo A0 =  · N0, donde A0 es la actividad inicial de la muestra
radiactiva, resulta:
A (t) = A0 · e-·t

 Las expresiones anteriores tambien pueden ponerse en función
de la masa del nuclido que queda sin desintegrar, de la forma
siguiente:
m = m0 · e-·t

donde m0 representa la masa inicial del núclido y m la masa
que queda transcurrido un tiempo t.
No debe confundirse la masa del núclido con la masa total de la
muestra, puesto que lo que se reduce es la cantidad de átomos del
núclido original que se transforman en otros más estables, en
cambio el número total de átomos permanece invariable.

- Período de semidesintegración
 Se denomina período de semidesintegración (T1/2) de una muestra
radiactiva al tiempo que transcurre hasta que se han desintegrado
la mitad de los núclidos radiactivos originales.
 En ese instante el número de núclido que quedarán será N0/2.
Sustituyendo ese dato en la expresión N = N0 · e-·t, se obtiene que:
N0
 N 0  e T1/2
2
despejando y aplicando las propiedades de los logaritmos
e T1/2  2  · T1/2 = Ln 2

de donde T1/2 resulta: Ln2 0,693
T1/2  
 

El período de semidesintegración de un isótopo depende de sus
características propias y es independiente de la cantidad de isótopo
de que se dispone inicialmente.

 El período de semidesintegración de los materiales radiactivos
oscila dentro de un rango muy amplio. Hay núclidos cuyo período es
de algunos microsegundos (Berilio-8 T1/2 = 10-16 s), y otros en los
que éste es del orden de billones de años (Rubidio-87, T1/2 = 5,7 ·
1010 años).

 Cuanto más estable es un isótopo, mayor es su período de
semidesintegración. Por ejemplo, el isótopo torio-232 tiene un
período de semidesintegración de catorce mil millones de años.
Haría falta todo ese tiempo para que la mitad de cualquier cantidad
(tardaría lo mismo 1 tonelada que unos pocos gramos) de torio-232
se desintegrara. Por eso queda todavía tanto torio-232 en la corteza
terrestre, pese a que lleva allí casi cinco mil millones de años.

- Vida media
 Aunque en algunos casos se llama vida media al período de
semidesintegración, parece más lógico considerar la vida media
como el promedio de vida, es decir, el tiempo que por término
medio tardará un núcleo en desintegrarse. Es este caso, la vida
media () es la inversa de la constante de desintegración.
Se puede demostrar que:
1 T1/2
 
 0,693

 La vida media representa un promedio del tiempo total de
subsistencia de una muestra radiactiva, ya que en una muestra de
átomos radiactivos se puede constatar que algunos se desintegran
pronto, otros perduran más tiempo y otros, finalmente, tardan mucho
tiempo en desintegrarse.

 S.8
El núcleo radiactivo 92232U se desintegra, emitiendo
partículas alfa, con un período de semidesintegración de 72
años.
a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y
determine razonadamente el número másico y el número
atómico del núcleo resultante.
b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su
actividad se reduzca al 75 % de la inicial.

 S.9
a) Enuncie la ley que rige la desintegración
radiactiva, identificando cada una de las magnitudes que
intervienen en la misma, y defina período de
semidesintegración y actividad de un isótopo radiactivo.
b) La antigüedad de una muestra de madera se puede
determinar a partir de la actividad del presente en ella.
Explique el procedimiento.

 S.10
Una sustancia radiactiva se desintegra según la ecuación:

N  N0 e 0,005 t (S.I.)
a)Explique el significado de las magnitudes que intervienen
en la ecuación y determine razonadamente el periodo de
semidesintegración.
b) Si una muestra contiene en un momento dado
1026núcleos de dicha sustancia, ¿cuál será la actividad de
la muestra al cabo de 3 horas?

 S.11
El período de semidesintegración del 226Ra es de 1620
años.
a) Explique qué es la actividad y determine su valor para
1 g de 226Ra.
b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una
muestra de 226Ra quede reducida a un dieciseisavo de su
valor original.
NA = 6,02 · 10 23 mol -1

 S.12
El 55 Cs tiene un periodo de semidesintegración de 1,64
126

minutos.
a) ¿Cuántos núcleos hay en una muestra de 0,7 · 10-6 g?
b) Explique qué se entiende por actividad de una muestra
y calcule su valor para la muestra del apartado a) al cabo
de 2 minutos.
NA= 6,023 ·1023mol-1 ; m(Cs) =132,905 u

 S.13
El 83 Bi emite una particular beta y se transforma en polonio
210

que, a su vez, emite una partícula alfa y se transforma en
plomo.
a) Escriba las reacciones de desintegración descritas.
b) Si el periodo de semidesintegración del es de 5 días,
calcule cuántos núcleos se han desintegrado al cabo de 10
días si inicialmente se tenía un mol de átomos de ese
elemento.
NA= 6,023 ·1023mol-1

 S.14
El isótopo del hidrógeno denominado tritio ( 3 H) es inestable
1
(T1/2= 12,5 años) y se desintegra con emisión de una
partícula beta. Del análisis de una muestra tomada de una
botella de agua mineral se obtiene que la actividad debida
al tritio es el 92 % de la que presenta el agua en el
manantial de origen.
a) Escriba la correspondiente reacción nuclear.
b) Determine el tiempo que lleva embotellada el agua de la
muestra.

REACCIONES NUCLEARES
 Descubierto el fenómeno espontáneo de la radiactividad natural, los
científicos pensaron en la posibilidad de lograr el proceso en cierto
modo contrario; es decir, que bombardeando con una partícula un
núcleo estable se consiguiera su transmutación en un nuevo
núcleo. Este proceso se conoce con el nombre de reacción nuclear.
 La reacción nuclear se produce cuando los núcleos, venciendo la
repulsión culombiana, se sitúan muy cerca uno de otro, dentro del
alcance de la fuerza nuclear. Si se produce un reagrupamiento de
nucleones decimos que ha tenido lugar una reacción nuclear.

 Cuando se bombardean núcleos estables con partículas provistas
de la energía adecuada pueden producirse núcleos estables,
aunque lo normal es que se originen núcleos inestables, a los que
se les dice que poseen radiactividad artificial.

 En general, se tiende a que los núcleos utilizados como proyectiles
sean ligeros, preferiblemente neutrones que no tienen carga, para
poder comunicarles mayor velocidad y evitar la fuerza de repulsión
culombiana

 Los primeros en observar una reacción
nuclear fueron los esposos Joliot-Curie,
quienes bombardearon una lámina de
aluminio con partículas , observaron
que el aluminio se convierte en una
especie radiactiva.
 La radiactividad no es un fenómeno
confinado sólo a los elementos como el
uranio o el polonio, sino que cualquier
elemento puede ser radiactivo si se
prepara el isótopo adecuado.
 El proceso que tiene lugar es el
siguiente:
27
13 Al  4 He 0 n  30 P
2
1
15

 El fósforo obtenido es radiactivo y a los pocos minutos se desintegra
emitiendo un positrón, según: 0 
15 P 14 Si  1 e  ν (neutrino)
30 30



 Para escribir las reacciones nucleares se utiliza una forma abreviada
14
7 N  4 α17 O 1H
2 8 1

que escrita en forma abreviada
14
7 N  α, p
4
2
17
8 O

 En toda reacción nuclear se altera la naturaleza del núcleo
bombardeado pero se mantiene constante el número de
nucleones, de modo que la suma de los números másicos y la
suma de los número atómicos es igual en los dos miembros de la
ecuación.

 En las reacciones nucleares también se libera energía. El origen de
esta energía está en la pérdida de masa que tiene lugar en ellas.
Esto quiere decir que la masa de los productos de la reacción es
inferior a la masa de los reactivos a pesar de que el número de
nucleones se mantiene constante.
 Esta perdida o defecto de masa (m) se transforma en energía de
acuerdo con la ecuación de Einstein E = m · c2
 Las reacciones nucleares que liberan más energía son las que
transcurren con mayor defecto de masa, como son las reacciones
de fisión nuclear y, sobre todo, la fusión nuclear.

 S.15
a) Complete las siguientes reacciones nucleares:
59
27 Co  56 Mn  4 He
25 2
124
51 Sb  Te 
124
52

b) Todas las fuerzas que existen en la naturaleza se explican
como manifestaciones de cuatro interacciones básicas:
gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil.
Explique las características de cada una de ellas.

 S.16
a) Razone cuáles de las siguientes reacciones nucleares
3
1H
son posibles:
1 H  2 He  2 He
1 3 4

224
88 Ra  219
86 Rn  4 He
2
4
2 He  27
13 Al  30
15 P  0n
1

b) Deduzca el número de protones, neutrones y electrones
que tiene un átomo de 13 Al
27

 S.17
a) La masa de un núcleo atómico no coincideH 3
1
con la suma
de las masas de las partículas que lo constituyen. ¿Es
mayor o menor? Justifique la respuesta.
b) Complete las siguientes ecuaciones de reacciones
nucleares, indicando en cada caso las características de X:

 S.18
a) Describa los procesos de desintegración radiactiva
3
1H
alfa, beta y gamma y justifique las leyes de
desplazamiento.
b) Complete las reacciones nucleares siguientes
especificando el tipo de nucleón o de átomo representado
por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de que se
trata. 210
83 Bi  206Tl  X
81
24
11 Na  X  
X  Pa  
234
91

FISIÓN NUCLEAR
 Se denomina fisión nuclear a la división de un núcleo pesado,
como el de uranio o el de torio, en dos fragmentos más ligeros.
 La fisión espontánea de un núcleo es, prácticamente, inexistente.
Sin embargo, podemos provocarla bombardeando con neutrones
aquellos núcleos que queremos fisionar. Dichos neutrones aportan
la energía que necesita el átomo para romperse en dos. En la fisión
se obtienen además 2 ó 3 neutrones, lo que permite mantener una
cadena de fisiones sucesivas.
 El proceso que tiene lugar para el 235U es el siguiente:
1
0 n  235
92 U  X  Y  2 ó 3 0 n  energía
1

 Los fragmentos X e Y son núclidos cuyos números másicos
pertenecen a los intervalos (84,104) y (129,149), respectivamente.

 Las reacciones de fisión pueden crecer
incontroladamente, en un proceso en
cadena; para ello basta con no absorber los
neutrones que se liberan en el proceso. Es
lo que ocurre en las bombas atómicas, en
las que el número de átomos que se
fisionan crece en progresión geométrica, ya
que no hay ningún moderador que frene la
reacción.

 En el proceso de fisión se libera una energía, debido a la diferencia de
masa entre los productos iniciales y los finales de la reacción, de unos
200 MeV por átomo fisionado.
 Con una tonelada de uranio se
obtendría la misma energía que con
2 millones de toneladas de petróleo.
 En las centrales nucleares la
energía que se libera en la fisión se
utiliza para calentar agua. El vapor
de agua obtenido hace girar las
palas de una turbina conectada a un
alternador. De ese modo, la central
es capaz de producir ingentes
cantidades de energía eléctrica.

FUSIÓN NUCLEAR
 La fusión nuclear es el proceso inverso al de fisión. En este caso se
obtiene un núcleo más pesado a partir de dos más ligeros que
chocan, y en el proceso se libera energía.
 La liberación de energía en esta reacciones proviene de que
cuando dos núcleos ligeros se funden en uno más pesado la
energía de enlace del núcleo formado es mayor que la suma de la
de los núcleos originales.
 Por ejemplo, en la unión un núcleo de Deuterio y otro de Tritio para
dar uno de helio, resulta:
2
1 H  3H  4 He  0 n  17,6Mev
1 2
1

 Para iniciar el proceso de fusión hay
que comunicar a los núcleos
reaccionantes una energía cinética muy
elevada, necesaria para vencer la
fuerte repulsión electrostática entre
ellos, y que permita actuar a las fuerzas
nucleares de corto alcance y se logre la
fusión.

 El utilizar la fusión nuclear como fuente de energía es interesante
por tres razones principalmente:
 Es mucho más limpia que la fisión, ya que prácticamente no se
producen sustancias de desecho, al contrario que en aquélla, donde
el problema son las enormes cantidades de sustancias radiactivas
que produce y que actualmente se almacenan en las propias
centrales.
 Su rendimiento energético es superior al de la reacciones de fisión.
1 MeV por nucleón en la fisión y 3 MeV por nucleón en la fusión.
 Los reactivos del proceso, Deuterio y Tritio, son más fáciles de
obtener que el uranio. El Deuterio se encuentra en el agua del mar y
el Tritio, que es radiactivo, se puede obtener con facilidad.
 Hay, sin embargo, algunos problemas que resolver antes de que
las reacciones de fusión sean útiles como fuente de energía. Uno
de ellos es que para que los núcleos alcancen la energía cinética
requerida para iniciar la reacción se necesitan temperaturas del
orden de 108 K. En estas condiciones, los átomos están
prácticamente ionizados y la materia consiste en una mezcla de
núcleos positivos y electrones, que se denomina plasma.
 La mayor dificultad del proceso es obtener y mantener el plasma,
ya que los materiales convencionales no resisten estas elevadas
temperaturas. Pero una vez iniciada la reacción, la energía liberada
en cada fusión sirve para mantener el proceso.
 Proyecto ITER

 En la Tierra, la producción de
grandes cantidades de energía por
medio de la fusión sólo ha sido
posible en las explosiones
termonucleares, tales como las
bombas de hidrógeno. Una bomba
de hidrógeno consiste un una
mezcla de litio y Deuterio usando
como detonador una bomba de
fisión. La alta temperatura
conseguida con la fisión sirve para
inicial la reacción de fusión.

 Pero hoy en día aún estamos lejos de
conseguir que el proceso de fusión controlada
sea industrialmente rentable, aunque se están
haciendo grandes progresos en esa dirección.
Ello hace suponer que, en algunas décadas,
el control de la fusión nuclear será un hecho.

 Paradójicamente, la fusión nuclear, se realiza
continuamente en las estrellas, como nuestro
Sol, donde existe la temperatura requerida
para realizar la reacción.

 S.19
Una de las reacciones de fisión posibles del 92235U es la
formación de 3894Sr y 54140Xe, liberándose 2 neutrones.
a) Formula la reacción y haz un análisis cualitativo del
balance de masa.
b) Calcula la energía liberada por 20 g de uranio.
Datos: m(U) = 234,9943 u ; m(Sr) = 93,9754 u ; m(Xe)
= 139,9196 u ;
m(n) = 1,0086 u , NA = 6,02 · 1023 mol -1;
1 u = 1,7 ·10 -27 kg

 S.20
Para controlar la fusión nuclear se está construyendo en
Cadarache (Francia) el ITER (Reactor Internacional de
Fusión Termonuclear). Se pretende fusionar deuterio, , y
tritio, , para dar lugar a helio
a) Escriba la reacción nuclear.
b) Determine la energía liberada en la formación de 0,1 g
de .
c = 3·108 m s-1; m ( ) = 2,01474 u ; m( ) = 3,01700 u ;
m( ) = 4,00388 u ;
m ( ) = 1,0087 u ; 1u = 1,67·10-27 kg

 Usos de las radiacciones y efectos
biológicos CSN

LA UNIFICACIÓN DE LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES
Todas las fuerzas de la naturaleza se reducen a cuatro interacciones
fundamentales: nuclear fuerte, electromagnética, nuclear débil y
gravitatoria.
 La interacción nuclear fuerte es la más intensa, pero de muy corto
alcance, 10-15 m, aproximadamente. Esta fuerza mantiene unidas las
partículas que componen el núcleo del átomo. Los protones, debido a
su carga, se repelerían si no estuvieran ligados por una fuerza
intensa. Esta fuerza nuclear no se aprecia fuera del núcleo.
 Sigue en intensidad la fuerza electromagnética, aproximadamente
cien veces menor que la interacción fuerte. Actúa sobre partículas
cargadas y puede ser atractiva o repulsiva según sea el signo de las
cargas. Es la responsable de que los átomos, moléculas y materia en
general permanezcan unidos.
 La fuerza nuclear débil tiene un radio de acción muy corto, unos
10-17 m. Su intensidad es 10-12 veces la de la interacción fuerte.
Aparece en la desintegración beta de los núcleos radiactivos y actúa
sobre los electrones o partículas con carga negativa (muones y
partícula tau) y los neutrinos.
 La interacción gravitatoria es la más conocida y la más débil de
todas. Su intensidad es aproximadamente 10-40 veces la de la fuerza
nuclear fuerte. Es universal y de atracción entre todas las masas.
Teóricamente su alcance es ilimitado. Es la responsable de la
estructura general del Universo.

 La aventura de las partículas

Interacción nuclear

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Destacado

Similar a Interacción nuclear

Último

Interacción nuclear