La ingeniería económica hace referencia al la determinación de los factores y criterios económicos utilizados cuando se considera una selección entre una o más alternativas. Se plantea como una colección de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas.
Este documento presenta un manual didáctico sobre matemáticas financieras. Explica conceptos clave como valor del dinero en el tiempo, interés, tasas de interés, interés simple e interés compuesto. También describe indicadores financieros como VPN, CAUE, TIR y métodos de amortización. El objetivo es explicar estos temas de forma sencilla para facilitar su comprensión. Incluye ejemplos y modelos prácticos en Excel.
Este documento presenta un manual didáctico sobre matemáticas financieras. Explica conceptos clave como valor del dinero en el tiempo, interés, tasas de interés, interés simple e interés compuesto. También describe indicadores financieros como VPN, CAUE, TIR y métodos de amortización. El objetivo es explicar estos temas de forma sencilla para facilitar su comprensión. Incluye ejemplos y modelos prácticos en Excel.
Este documento trata sobre las matemáticas financieras y contiene cuatro unidades temáticas. La primera unidad explica los tipos de interés simple y compuesto. La segunda unidad habla sobre el valor del dinero en el tiempo y los flujos de efectivo. La tercera unidad cubre los temas de anualidades y amortizaciones. La cuarta y última unidad trata sobre títulos de valor y la evaluación de proyectos. El documento provee los conceptos teóricos y metodología para cada unidad con el fin de calcular operaciones financieras
El documento define conceptos fundamentales de ingeniería económica como tasas de interés, valor presente, valor futuro, flujos de caja, diagramas de flujo, series de flujos iguales, gradiente uniforme y gradiente geométrico. También explica la diferencia entre tasa de interés nominal y efectiva.
La ingeniería económica evalúa alternativas desde una perspectiva económica utilizando herramientas para aprovechar recursos financieros. Integra conocimientos de ingeniería con conceptos económicos para comparar alternativas de inversión y tomar decisiones basadas en análisis económicos. Calcula ingresos, costos e inversiones de proyectos usando técnicas como el valor presente, valor futuro, flujo de efectivo e intereses simple y compuesto para evaluar la rentabilidad de alternativas.
Este documento presenta conceptos fundamentales de matemáticas financieras como el valor del dinero en el tiempo, interés, tasa de interés, valor presente, flujo de caja y rentabilidad. Explica que la matemática financiera permite realizar análisis como determinar el costo de una inversión, evaluar proyectos o definir planes de deuda. También define e ilustra diferentes tasas de interés y cómo calcular el valor presente de cantidades de dinero que se recibirán en el futuro.
El documento explica los conceptos básicos de interés simple, incluyendo el valor del dinero en el tiempo, interés, tasa de interés, equivalencia y flujo de caja. Define cada término y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
La ingeniería económica hace referencia al la determinación de los factores y criterios económicos utilizados cuando se considera una selección entre una o más alternativas. Se plantea como una colección de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas.
Este documento presenta un manual didáctico sobre matemáticas financieras. Explica conceptos clave como valor del dinero en el tiempo, interés, tasas de interés, interés simple e interés compuesto. También describe indicadores financieros como VPN, CAUE, TIR y métodos de amortización. El objetivo es explicar estos temas de forma sencilla para facilitar su comprensión. Incluye ejemplos y modelos prácticos en Excel.
Este documento presenta un manual didáctico sobre matemáticas financieras. Explica conceptos clave como valor del dinero en el tiempo, interés, tasas de interés, interés simple e interés compuesto. También describe indicadores financieros como VPN, CAUE, TIR y métodos de amortización. El objetivo es explicar estos temas de forma sencilla para facilitar su comprensión. Incluye ejemplos y modelos prácticos en Excel.
Este documento trata sobre las matemáticas financieras y contiene cuatro unidades temáticas. La primera unidad explica los tipos de interés simple y compuesto. La segunda unidad habla sobre el valor del dinero en el tiempo y los flujos de efectivo. La tercera unidad cubre los temas de anualidades y amortizaciones. La cuarta y última unidad trata sobre títulos de valor y la evaluación de proyectos. El documento provee los conceptos teóricos y metodología para cada unidad con el fin de calcular operaciones financieras
El documento define conceptos fundamentales de ingeniería económica como tasas de interés, valor presente, valor futuro, flujos de caja, diagramas de flujo, series de flujos iguales, gradiente uniforme y gradiente geométrico. También explica la diferencia entre tasa de interés nominal y efectiva.
La ingeniería económica evalúa alternativas desde una perspectiva económica utilizando herramientas para aprovechar recursos financieros. Integra conocimientos de ingeniería con conceptos económicos para comparar alternativas de inversión y tomar decisiones basadas en análisis económicos. Calcula ingresos, costos e inversiones de proyectos usando técnicas como el valor presente, valor futuro, flujo de efectivo e intereses simple y compuesto para evaluar la rentabilidad de alternativas.
Este documento presenta conceptos fundamentales de matemáticas financieras como el valor del dinero en el tiempo, interés, tasa de interés, valor presente, flujo de caja y rentabilidad. Explica que la matemática financiera permite realizar análisis como determinar el costo de una inversión, evaluar proyectos o definir planes de deuda. También define e ilustra diferentes tasas de interés y cómo calcular el valor presente de cantidades de dinero que se recibirán en el futuro.
El documento explica los conceptos básicos de interés simple, incluyendo el valor del dinero en el tiempo, interés, tasa de interés, equivalencia y flujo de caja. Define cada término y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta información sobre interés simple, interés compuesto, tasas de rendimiento y flujos de efectivo. Explica que el interés simple se calcula sobre el capital inicial mientras que el interés compuesto se calcula reinvirtiendo los intereses obtenidos. También describe cómo calcular tasas de rendimiento y la importancia de los flujos de efectivo para evaluar proyectos de inversión.
El documento presenta información sobre conceptos básicos de ingeniería económica como interés simple, interés compuesto y flujos de efectivo. Explica que el interés simple se calcula de forma constante mientras que el interés compuesto se reinverte, y provee fórmulas para calcular ambos. También define equivalencia financiera y provee ejemplos de diagramas de flujo de efectivo que son usados para evaluar proyectos de inversión.
El documento presenta conceptos básicos de ingeniería económica como interés simple, interés compuesto, equivalencia y flujos de efectivo. Explica que el interés simple se calcula de forma constante mientras que el interés compuesto se reinverte, y que la equivalencia financiera iguala sumas de dinero en diferentes momentos del tiempo. También introduce diagramas de flujo de efectivo para evaluar proyectos de inversión.
Este documento presenta conceptos clave de la matemática financiera. Explica que la matemática financiera involucra formular, estimar y evaluar resultados económicos cuando existen alternativas disponibles para alcanzar un objetivo definido. También define términos como capital, interés, tasa de interés, tiempo, valor presente, valor futuro y flujos de efectivo, los cuales son elementos fundamentales del análisis financiero. Finalmente, destaca que las personas toman las decisiones financieras basadas en las estimaciones y análisis proveídos por las her
El documento presenta varias fórmulas clave de las matemáticas financieras como factores de cantidad compuesta, valor presente, gradiente uniforme y serie uniforme. Explica cómo calcular valores futuros y presentes usando estas fórmulas para situaciones como pagos únicos, anualidades y gradientes aritméticos. También cubre métodos para determinar tasas de interés desconocidas y proporciona ejemplos resueltos de diferentes problemas financieros.
1) La tasa de interés nominal se expresa como un porcentaje que se aplica al capital por unidad de tiempo y refleja la relación entre el capital y los intereses generados sin tener en cuenta la capitalización de los intereses periódicos. 2) La tasa de interés efectiva considera tanto el capital inicial como los intereses generados periódicamente y se calcula mediante la capitalización compuesta. 3) La tasa efectiva siempre será mayor que la nominal ya que tiene en cuenta la capitalización de los intereses generados en cada período.
Este documento presenta una guía de aplicación práctica experimental sobre problemas de interés y descuento simple. El objetivo es explicar conceptos clave como capital, monto, tasa de interés y resolver ejercicios utilizando hojas de cálculo. Se explican conceptos como interés, descuento, tasas de interés fija y variable, y se resuelven ejercicios numéricos como ejemplos.
El documento describe los conceptos básicos de las matemáticas financieras, incluyendo el cálculo financiero, el interés simple y compuesto, y cómo se usan fórmulas para determinar el valor del dinero en diferentes momentos de tiempo y calcular la rentabilidad de inversiones y préstamos. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas y conceptos para evaluar proyectos de inversión y optimizar el presupuesto.
El documento proporciona una introducción a la ingeniería económica y conceptos relacionados como el valor del dinero a través del tiempo. Explica que la ingeniería económica estudia los aspectos económicos de los proyectos de ingeniería y ayuda a tomar mejores decisiones económicas. También define conceptos clave como tasas de interés, flujos de efectivo, interés simple e interés compuesto, y cómo estos conceptos se utilizan para evaluar proyectos de inversión.
El documento presenta la Unidad 2 de un curso de Matemáticas Financieras. Explica conceptos clave como interés simple, interés compuesto, valor presente y futuro, monto, plazo y descuento. Además, incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas nociones en cálculos financieros. El objetivo es que los estudiantes aprendan a realizar equivalencias del dinero a través del tiempo usando diferentes factores de interés.
Este documento trata sobre el valor del dinero en el tiempo y las matemáticas financieras. Explica conceptos como tasas de interés, valores presentes, valores futuros, rentabilidad e interés simple vs. interés compuesto. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento explica los conceptos de tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva. La tasa de interés nominal es la rentabilidad obtenida sin considerar la capitalización de intereses, mientras que la tasa de interés efectiva incluye la capitalización de intereses y otros costos asociados. El documento también presenta fórmulas para calcular diferentes tasas de interés y realizar conversiones entre ellas. Finalmente, introduce el concepto de "ruta de equivalencia de tasas" como una herramienta para realizar conversiones entre distintos tipos de
El documento explica conceptos clave relacionados con las tasas de interés, incluyendo: 1) la definición de interés y cómo se aplica a préstamos y depósitos, 2) los diferentes tipos de interés como simple, compuesto y equivalente, y 3) cómo se usa un diagrama de flujo de efectivo para analizar los movimientos monetarios a lo largo del tiempo.
Este documento trata sobre conceptos básicos de ingeniería económica como flujos de efectivo, valor del dinero en el tiempo, tasas de interés, interés simple e interés compuesto. Explica que la ingeniería económica es importante para la toma de decisiones empresariales al proporcionar herramientas analíticas. También presenta fórmulas y ejemplos para calcular el valor presente y futuro de sumas de dinero.
Tasas de interes nominal y efectiva unidad ivMaxPrato2
Este documento explica la diferencia entre tasas de interés nominales y efectivas. Las tasas nominales se expresan anualmente pero capitalizan varias veces al año, mientras que las tasas efectivas reflejan el costo real considerando la capitalización compuesta. También presenta ejemplos para calcular tasas efectivas usando diferentes períodos de capitalización y pagos.
Este documento presenta conceptos clave de ingeniería económica como tasa de interés, interés simple y compuesto, y diagramas de flujo de caja. Explica que la ingeniería económica integra ingeniería y microeconomía para la toma de decisiones basadas en comparaciones económicas. También define la tasa de interés y cómo se calcula el interés simple y compuesto. Finalmente, introduce diagramas de flujo de caja como una herramienta para analizar movimientos de efectivo a lo largo del tiempo.
El documento presenta los objetivos y conceptos básicos de la matemática financiera. El objetivo principal del curso es que los estudiantes aprendan a aplicar el principio del valor del dinero en el tiempo a operaciones financieras, como calcular intereses simples cuando el principal y la tasa son constantes usando diferentes fórmulas. También define conceptos clave como tasa nominal, interés, principal, plazo y presenta ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Factores que afectan el dinero a traves del tiempoMarilexisFebres
Este documento discute factores que afectan el valor del dinero a través del tiempo. Explica que la inflación y la tasa de interés reducen el poder adquisitivo del dinero, mientras que factores como el valor presente neto consideran que el dinero disponible hoy vale más que en el futuro. Luego describe fórmulas para calcular valores futuros y presentes usando tasas de interés compuestas para pagos únicos o series uniformes de pagos.
Este documento presenta información sobre interés simple, interés compuesto, tasas de rendimiento y flujos de efectivo. Explica que el interés simple se calcula sobre el capital inicial mientras que el interés compuesto se calcula reinvirtiendo los intereses obtenidos. También describe cómo calcular tasas de rendimiento y la importancia de los flujos de efectivo para evaluar proyectos de inversión.
El documento presenta información sobre conceptos básicos de ingeniería económica como interés simple, interés compuesto y flujos de efectivo. Explica que el interés simple se calcula de forma constante mientras que el interés compuesto se reinverte, y provee fórmulas para calcular ambos. También define equivalencia financiera y provee ejemplos de diagramas de flujo de efectivo que son usados para evaluar proyectos de inversión.
El documento presenta conceptos básicos de ingeniería económica como interés simple, interés compuesto, equivalencia y flujos de efectivo. Explica que el interés simple se calcula de forma constante mientras que el interés compuesto se reinverte, y que la equivalencia financiera iguala sumas de dinero en diferentes momentos del tiempo. También introduce diagramas de flujo de efectivo para evaluar proyectos de inversión.
Este documento presenta conceptos clave de la matemática financiera. Explica que la matemática financiera involucra formular, estimar y evaluar resultados económicos cuando existen alternativas disponibles para alcanzar un objetivo definido. También define términos como capital, interés, tasa de interés, tiempo, valor presente, valor futuro y flujos de efectivo, los cuales son elementos fundamentales del análisis financiero. Finalmente, destaca que las personas toman las decisiones financieras basadas en las estimaciones y análisis proveídos por las her
El documento presenta varias fórmulas clave de las matemáticas financieras como factores de cantidad compuesta, valor presente, gradiente uniforme y serie uniforme. Explica cómo calcular valores futuros y presentes usando estas fórmulas para situaciones como pagos únicos, anualidades y gradientes aritméticos. También cubre métodos para determinar tasas de interés desconocidas y proporciona ejemplos resueltos de diferentes problemas financieros.
1) La tasa de interés nominal se expresa como un porcentaje que se aplica al capital por unidad de tiempo y refleja la relación entre el capital y los intereses generados sin tener en cuenta la capitalización de los intereses periódicos. 2) La tasa de interés efectiva considera tanto el capital inicial como los intereses generados periódicamente y se calcula mediante la capitalización compuesta. 3) La tasa efectiva siempre será mayor que la nominal ya que tiene en cuenta la capitalización de los intereses generados en cada período.
Este documento presenta una guía de aplicación práctica experimental sobre problemas de interés y descuento simple. El objetivo es explicar conceptos clave como capital, monto, tasa de interés y resolver ejercicios utilizando hojas de cálculo. Se explican conceptos como interés, descuento, tasas de interés fija y variable, y se resuelven ejercicios numéricos como ejemplos.
El documento describe los conceptos básicos de las matemáticas financieras, incluyendo el cálculo financiero, el interés simple y compuesto, y cómo se usan fórmulas para determinar el valor del dinero en diferentes momentos de tiempo y calcular la rentabilidad de inversiones y préstamos. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas y conceptos para evaluar proyectos de inversión y optimizar el presupuesto.
El documento proporciona una introducción a la ingeniería económica y conceptos relacionados como el valor del dinero a través del tiempo. Explica que la ingeniería económica estudia los aspectos económicos de los proyectos de ingeniería y ayuda a tomar mejores decisiones económicas. También define conceptos clave como tasas de interés, flujos de efectivo, interés simple e interés compuesto, y cómo estos conceptos se utilizan para evaluar proyectos de inversión.
El documento presenta la Unidad 2 de un curso de Matemáticas Financieras. Explica conceptos clave como interés simple, interés compuesto, valor presente y futuro, monto, plazo y descuento. Además, incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas nociones en cálculos financieros. El objetivo es que los estudiantes aprendan a realizar equivalencias del dinero a través del tiempo usando diferentes factores de interés.
Este documento trata sobre el valor del dinero en el tiempo y las matemáticas financieras. Explica conceptos como tasas de interés, valores presentes, valores futuros, rentabilidad e interés simple vs. interés compuesto. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento explica los conceptos de tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva. La tasa de interés nominal es la rentabilidad obtenida sin considerar la capitalización de intereses, mientras que la tasa de interés efectiva incluye la capitalización de intereses y otros costos asociados. El documento también presenta fórmulas para calcular diferentes tasas de interés y realizar conversiones entre ellas. Finalmente, introduce el concepto de "ruta de equivalencia de tasas" como una herramienta para realizar conversiones entre distintos tipos de
El documento explica conceptos clave relacionados con las tasas de interés, incluyendo: 1) la definición de interés y cómo se aplica a préstamos y depósitos, 2) los diferentes tipos de interés como simple, compuesto y equivalente, y 3) cómo se usa un diagrama de flujo de efectivo para analizar los movimientos monetarios a lo largo del tiempo.
Este documento trata sobre conceptos básicos de ingeniería económica como flujos de efectivo, valor del dinero en el tiempo, tasas de interés, interés simple e interés compuesto. Explica que la ingeniería económica es importante para la toma de decisiones empresariales al proporcionar herramientas analíticas. También presenta fórmulas y ejemplos para calcular el valor presente y futuro de sumas de dinero.
Tasas de interes nominal y efectiva unidad ivMaxPrato2
Este documento explica la diferencia entre tasas de interés nominales y efectivas. Las tasas nominales se expresan anualmente pero capitalizan varias veces al año, mientras que las tasas efectivas reflejan el costo real considerando la capitalización compuesta. También presenta ejemplos para calcular tasas efectivas usando diferentes períodos de capitalización y pagos.
Este documento presenta conceptos clave de ingeniería económica como tasa de interés, interés simple y compuesto, y diagramas de flujo de caja. Explica que la ingeniería económica integra ingeniería y microeconomía para la toma de decisiones basadas en comparaciones económicas. También define la tasa de interés y cómo se calcula el interés simple y compuesto. Finalmente, introduce diagramas de flujo de caja como una herramienta para analizar movimientos de efectivo a lo largo del tiempo.
El documento presenta los objetivos y conceptos básicos de la matemática financiera. El objetivo principal del curso es que los estudiantes aprendan a aplicar el principio del valor del dinero en el tiempo a operaciones financieras, como calcular intereses simples cuando el principal y la tasa son constantes usando diferentes fórmulas. También define conceptos clave como tasa nominal, interés, principal, plazo y presenta ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Factores que afectan el dinero a traves del tiempoMarilexisFebres
Este documento discute factores que afectan el valor del dinero a través del tiempo. Explica que la inflación y la tasa de interés reducen el poder adquisitivo del dinero, mientras que factores como el valor presente neto consideran que el dinero disponible hoy vale más que en el futuro. Luego describe fórmulas para calcular valores futuros y presentes usando tasas de interés compuestas para pagos únicos o series uniformes de pagos.
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3. Apreciado estudiante, recuerde las siguientes recomendaciones generales que le servirán para el
adecuado proceso del espacio de aprendizaje:
Recomendaciones
4. Durante el desarrollo de la unidad 1, se pone en manos de los educandos la descripción de temas como: la
definición de interés compuesto y sus características, el cálculo del valor futuro, de un valor presente, el
cálculo de la tasa de interés compuesta, el tiempo de negociación, entre otros.
Meza (2017) al respecto dice que: el interés compuesto (llamado también interés sobre interés) es aquel que
al final del periodo capitaliza los intereses causados en el periodo inmediatamente anterior. Es decir, en el
interés compuesto el capital cambia al final de cada periodo, debido a que los intereses se adicionan al
capital para formar un nuevo capital sobre el cual se calculan los intereses.
La capitalización compuesta es un tipo de capitalización de recursos financieros que se caracteriza, porque
la variación que sufre el capital es acumulativa. Los intereses que se generan en cada periodo se agregan al
capital, para el cálculo de los nuevos intereses del siguiente periodo. De esta manera, los intereses
generados en cada uno de los periodos no serán iguales.
En general, el interés compuesto se caracteriza, porque el capital cambia al final de cada periodo, por la
adición de los intereses generados es acumulativa, ya que los intereses se agregan para el cálculo de los
nuevos intereses. En cada uno de los temas descritos, se ejemplifican de tal manera que para el estudiante
sea fácil su comprensión y aplicación en ejercicios prácticos y cotidianos. Para interiorizar lo anterior, se
estudiarán los siguientes temas, con la ayuda de Mafi (Matemáticas Financieras):
Introducción
5.
6. Enseñanzas
Interés Compuesto
Para iniciar con el estudio de la unidad 1, se comparten algunas reflexiones
conceptuales sobre el interés compuesto para que, de acuerdo con su lectura,
construya la noción:
7. Según Meza (2017): “el interés
compuesto (llamado también
interés sobre interés) es aquel
que al nal de periodo capitaliza
los intereses causados en el
periodo inmediatamente
anterior” (p.56).
De acuerdo con Ramírez (2010):
“El interés compuesto se puede
denir como aquel interés que
permite la capitalización
(reinversión) de intereses” (p.72).
Para Álvarez (1999): “A diferencia
del interés simple, aquí se suman
periódicamente los intereses más
el capital” (p.45).
8. Ahora bien, para comprender mejor las anteriores definiciones es de vital
importancia matizar la noción de valor del dinero en el tiempo, valor
presente, valor futuro, tasa de interés, tiempo de negociación, tal y como se
observa en la siguiente figura:
9. El valor del dinero en el tiempo: es el concepto más importante de las
matemáticas financieras. De hecho, según Cabeza (2010): “se sabe que por la
inflación, el dinero va perdiendo su valor con el paso del tiempo” (p.34). Para
contextualizar esta definición, por favor, mire el siguiente recurso educativo:
https://www.youtube.com/watch?v=lQAiVy4syiQ&feature=youtu.be
En resumen, el valor del dinero en el tiempo es considerado el más importante
de las matemáticas financieras; ya que, no es lo mismo recibir cualquier
cantidad de dinero hoy que mañana, pues, hay diversos factores que influyen
de manera positiva o negativa en su capacidad adquisitiva, al analizar el
concepto del valor del dinero en el tiempo. Así, pues, se concluye que el uso
del dinero, no puede ser gratuito (Meza, 2017). Según Mafi (2019), es importante
profundizar en los siguientes temas de Matemáticas Financieras; dado que, con
su investigación considera que es un tema muy importante para su futura vida
financiera.
Para aclarar lo anterior, se matizarán las siguientes definiciones:
El valor presente:
consiste en calcular el valor P, equivalente hoy a una cantidad futura F, ubicado
en n (tiempo) periodos adelante (en el futuro) considerando una tasa de interés
compuesta (i). Esta operación de calcular el valor actual de un capital
equivalente a lo pagado en el futuro, se presenta con mucha frecuencia en los
negocios y se conoce como el procedimiento de descontar la deuda. Se
expresa en la siguiente fórmula:
10. Valor Futuro:
según (Meza, 2017) consiste en calcular el valor equivalente de una cantidad
presente (P), después de estar ganando intereses por determinado tiempo (n) a
una tasa de interés (i). Por lo tanto, el valor futuro equivalente a un valor
presente está dado por la siguiente fórmula:
Tasa de interés compuesta:
en algunos casos se conoce la cantidad invertida (P) y el valor recibido (F)
después de un número de periodos determinados (n), y se desea conocer la
tasa de interés (i); la cual se puede resolver mediante la siguiente ecuación:
11. En conclusión, en el cálculo de la tasa de interés compuesta se conoce el valor
futuro, el valor presente y el tiempo pactado en la negociación.
Ejemplo: Mafi indagó en otro banco; porque solo alcanzaría a reunir, el día de
hoy: $200.000 en los gastos de la universidad, para invertirlos y recibir, después
de 6 meses: $300.00. ¿Qué tasa de interés le conviene a Mafi, para que le
paguen por los $200.000?
P = $200.000
n = 6 meses
F = $300.000
i = ¿?
Reemplazando en (3)
12. Tiempo de negociación:
según (Meza 2017.p.84) consiste en calcular el tiempo requerido (n) para que
una inversión (p) a una tasa de interés conocida (i) se convierta en una cantidad
futura determinada (f). Lo anterior, se puede resolver mediante la siguiente
ecuación:
13. Ejemplo: Mafi, durante sus consultas en la web, encontró la siguiente
información: al invertir $100.000 pesos hoy, al 1,2%, mensual, obtendría $
300.000 para los gastos que tiene proyectados en la universidad. Pero, Mafi se
pregunta: ¿cuánto tiempo se tardaría en tener estos resultados?
P = $100.000
n = ¿?
F = $300.000
i = 1,2% mensual
Si se remplaza la formula (4):
14. Ecuaciones de valor
Para comprender este concepto es necesario analizar las características de una
operación financiera; dado que Meza (2017) argumenta que:
Una operación financiera (préstamo bancario, crédito comercial, financiamiento
de activos, reestructuración de deudas, etc) se caracteriza por tener ingresos y
egresos ubicados en fechas diferentes, y a al luz del principio del valor del
dinero en el tiempo son valores diferentes y, por tanto, no se pueden sumar.
Para poderlos sumar es necesario ubicarlos en una misma fecha (es decir
convertirlos en pesos del mismo poder adquisitivo). Resultado de igual ingresos
y egresos ubicados en una misma fecha da como origen a una Ecuación de
Valor (o ecuación de equilibrio financiero) (p.87).
Por lo tanto, según Meza (2017), para construir una ecuación de valor se debe
seguir los siguientes pasos:
15. Mafi, dentro de sus posibilidades, puede tomar un préstamo estudiantil con el fin
de cubrir el valor de la matrícula y los gastos del semestre de la universidad, con
un costo total de $1.300.000 a una tasa de interés del 1,1% mensual; pero, le
propone al banco pagarlo en dos cuotas. Dado que, ella, acepta un trabajo de
medio tiempo y, de esa manera, pagaría los costos que le genera el semestre.
Ella desea saber anticipadamente el valor de las dos cuotas en los meses 2 y 6,
la fecha focal propuesta es en el mes 5.
En la siguiente figura se ilustra la ecuación del valor:
16. De acuerdo con lo anterior, se eligió el mes 5 como fecha focal (f.f) para
plantear la ecuación de valor.
Para clarificar lo anterior, lo invito a ver el video de Román (2019) cómo se
construye una ecuación de valor:
https://www.youtube.com/watch?
v=oUTzXbb8LI4&feature=youtu.be&list=PLsNfffeTZVQXg_TPym8IdaZSi2dRse4lE
18. Glosario
Este glosario se elaboró, según el libro de Meza (2017) Matemáticas financieras aplicadas:
Interés simple.
Una operación financiera se maneja bajo este concepto cuando los intereses liquidados
no se suman periódicamente al capital. Es decir, los intereses no devengan interés.
Interés compuesto.
Una operación financiera se maneja bajo este concepto cuando los intereses liquidados
se suman periódicamente a los intereses más el capital.
Capitalización.
Proceso en el que se suman los intereses al capital, cada vez que se liquidan.
Periodo de capitalización.
Periodo utilizado para liquidar los intereses.
Principio de equivalencia.
Una o varias sumas de dinero pueden transformarse en otra u otras sumas de dinero
equivalentes con el paso del tiempo, si la tasa de interés utilizada para la
transformación, satisface las aspiraciones del inversionista.
Valor Presente.
Es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a
una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo
general, denominada costo de capital o tasa mínima.
Valor Futuro.
Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al
ganar intereses a alguna tasa compuesta.
19. Referencias
Cabal, C. (2008). 300 Casos resueltos de matemáticas financieras. Armenia: Kinesis Ltda.
Meza, J. (2017). Matemáticas financieras aplicadas. Bogotá: Ecoe-ediciones.
Ramírez, M. (2010). Matemática Financiera Intereses, Tasas y Equivalencia. Bogotá: Trillas.
Bibliografía:
Andrade, J. (2017). Ejercicios resueltos de Matemática Financiera. Bogotá: Eco-ediciones.
Díaz, A. (2013). Matemática Financiera. Bogotá: MacGraw-Hill Interamericana.
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