El documento habla sobre el interés simple y compuesto. Explica las fórmulas para calcular el interés, el valor futuro y el valor actual utilizando interés simple o compuesto. También menciona la regla del 72 para calcular cuánto tiempo se tarda en doblar un capital invirtiéndolo a una tasa de interés determinada.

1. Tema 2INTERES SIMPLE Y COMPUESTOMatemática2011Miguel Angel Chávez C.

2. Aplicas tus conocimientos sobre el calculo de porcentaje.Valoras la importancia del ahorro y de la información precisa en la toma de decisiones financieras.Aprendes a calcular el interés diario.Entiendes el concepto de interés compuesto.Conoces y aplicas el calculo de factor de interés.Comprendes el valor del dinero y la importancia del ahorro en la generación de riqueza. Metas de Aprendizaje

3. El valor del dinero en el tiempoInterésSimpleCompuestoRegla del 72Indice

4. El valor del dinero en el tiempo¿Qué preferirías?S/. 10 000 hoy, oS/. 10 000 en 5 años? Obviamente, S/. 10 000 hoyEso implica que estás reconociendo queel dinero tiene valor en el tiempo !!!

5. 1. El valor del dinero en el tiempoY ¿por qué el tiempo es tan importantepara tomar decisiones sobre el dinero?Porque el tiempo te da la oportunidad de posponer el consumo y ganar un INTERÉS

6. INTERESTipos de interésInterés simpleInterés que se gana sobre el importe originalInterés compuestoInterés que se gana sobre el principal y sobre los intereses ganados acumulados

7. InterésInterés SimpleFórmulaI: Interés simpleK: Capital%: tipo de interés simplet: número de períodos (tiempo)I = K . % . t

8. Interés SimpleINTERÉS SIMPLEEjemplo:Asume que depositas S/. 1 000 en una cuenta que da el 7% de interés simple durante 2 años. ¿Cuál es el interés acumulado al final del segundo año?I = K . % . t = = S/. 1 000 x 7% x 2pasar 7% a decimales = S/. 140

9. Interés SimpleINTERÉS SIMPLEValor futuro¿Cuál es el valor futuro del depósito?VF = K + I = = S/. 1 000 + S/. 140 = = S/. 1 140Valor Futuroes el valor en un momento del futuro de un capital o serie de pagos, calculados a un determinado tipo de interés.

10. Interés SimpleINTERÉS SIMPLEValor Actual¿Cuál es el Valor Actual del depósito?Valor Actual es el valor que tiene una cantidad del futuro o una serie de pagos en el momento actual, calculados a un determinado tipo de interésEl valor actual son los S/. 1 000 que depositaste originalmente.Es el valor que tiene hoy !!!

11. Interés CompuestoINTERÉS COMPUESTO¿Por qué hacer compuesto el interés?

12. Interés CompuestoINTERÉS COMPUESTOValor FuturoSupongamos que depositamos S/. 1 000 al 7% de interés compuesto durante 2 años.0 127%S/. 1000VF2

13. 1. El valor del dinero en el tiempoINTERÉS COMPUESTOValor FuturoAl final del año 1 (VF1) : VF1 = K0+I= K0+ (K0 . %) = K0 (1+%)1 = = S/. 1 000(1,07) = S/.1 070Y el VF al final del año 2 es (VF2): VF2 = VF1+I= K0 (1+%)+ (VF1.%) = = K0 (1+%)+ [K0 (1+%)].% = K0 (1+%)2 = S/. 1 000(1,07)2 = S/. 1 144,90Se gana S/.4,90 más que con interés simple !

14. Interés CompuestoINTERÉS COMPUESTOValor FuturoFórmula general del VF:VFt= K0 (1+%)tEjemplo:Julia desea saber cuál será el capital que tendrá dentro de 5 años si invierte S/. 10 000 al 10% de interés compuesto.S/. 10 000FV5 0 1 2 3 4 510%

15. Interés CompuestoINTERÉS COMPUESTOValor FuturoEjemplo:FVn =K0 (1+%)n = FV5 =S/. 10 000(1+0,10))5 ==S/. 16 105,10Al cabo de 5 años los S/. 10 000 se habrán convertido en S/. 16 105,10

16. Interés CompuestoINTERÉS COMPUESTODoblar el capital (regla del 72)Rápido, ¿Cuántos años se tarda en doblar un capital de S/. 5.000 al 12% (aprox.)?Regla del 72: 72 / I = 72 / 12 = 6 (aprox.)En realidad es 6,12 años

17. La regla del 72 Calcular cuánto tiempo le llevaría duplicar su dinero es muy sencillo usando la Regla del 72. El número 72 es una constante de matemática financiera (como el número Pi lo es en geometría), de manera que si lo dividimos entre un interés dado, el número resultante será el de número de años que tardaría un capital en doblarse puesto a ese interés. ¡Échele un vistazo a nuestra regla! ¿Cuánto tiempo le llevaría duplicar sus ahorros?

18. La regla del 72

19. Interés CompuestoINTERÉS COMPUESTOValor Actual (Ejemplo)¿Cuánto necesito invertir hoy al 7% para conseguir un capital de S/.1.000 dentro de 2 años?0127%S/. 1 000VA1VA0

20. Interés CompuestoINTERÉS COMPUESTOValor Actual (Ejemplo) VA0 = VF2 / (1+%)2= S/. 1 000/ (1,07)2= VF2 / (1+%)2 = S/. 873,44Fórmula generalVA0 = VFn / (1+%)n