Este documento explica cómo convertir tasas de interés nominales anuales en tasas efectivas periódicas y efectivas anuales, dependiendo de la frecuencia de capitalización. Define las tasas nominal anual, efectiva periódica y efectiva anual. Usa ejemplos numéricos para ilustrar cómo hacer las conversiones y determinar cuál tasa es más ventajosa para un inversionista.

1. Tasas de Interés Equivalentes
Unidad II
Interés Compuesto
Lic. Elba Lila Morales Gutiérrez.

2. Conceptos
Tasa Nominal
Anual
Capitalizable
Periódicamente.
• Se denota por j
• Es la tasa de
interés pactada.
Tasa Efectiva
Periódica
• Se denota por i
• Es la tasa que se
cobra
efectivamente en
el período .
• Tasa efectiva
anual .
• Se denota por ie
• Representa el
interés generado
en un año.

3. Períodos y Frecuencia de
Capitalización.
Frecuencia de
Capitalizaciones
Período de Capitalizaciones
m
Anual 1
Semestral 2
Cuatrimestral 3
Trimestral 4
Bimestral 6
Mensual 12

4. ¿Cómo convertir una tasa
nominal en una tasa efectiva ?
• 𝑖 =
𝑗
𝑚
• Si la tasa de interés es del 25% anual
capitalizable trimestralmente, significa que los
intereses se sumaran al capital cada trimestre.
¿Cuánto se cobrará cada trimestre?
• 𝑗 = 0.25 𝑚 = 4 𝑖 =
0.25
4
= 0.0625
• Es decir que cada trimestre se cobrará 6.25%.

5. ¿Cómo convertir una tasa efectiva
periódica en una tasa efectiva anual?
• 𝑖 𝑒 = (1 + 𝑖) 𝑚
−1 utilizando la fórmula
• Convirtamos el 6.25% trimestral a una tasa
efectiva anual.
• 𝑖 𝑒 = (1 + 0.0625)4
−1=0.2744
• 27.44% efectivo anual.

6. Estas tasas son equivalentes:
25%
capitalizable
trimestralmente
6.25 %
efectivo
trimestral
27.44 %
efectivo anual

7. Comparemos tasas de interés:
• ¿Qué es más conveniente para un inversionista
21 % Capitalizable mensualmente o 30%
capitalizable cuatrimestralmente?
• 𝒊 =
𝟎.𝟐𝟏
𝟏𝟐
= 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟓 𝟏. 𝟕𝟓 % 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥
• 𝒊 𝒆 = (𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟓) 𝟏𝟐
−𝟏 = 𝟎. 𝟐𝟑𝟏𝟒
• El 21% capitalizable mensualmente genera
un 23.14 % anual.

8. Ahora convirtamos la tasa del 30 % capitalizable
cuatrimestralmente.
• 𝑖 =
0.30
3
= 0.10 𝑐𝑢𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
• 𝑖 𝑒 = (1 + 0.10)3
−1 = 0.331
• El 30 % anual capitalizable
cuatrimestralmente genera
33.10 % efectivo anual.
• Al
inversionista
le conviene el
30 %
capitalizable
cuatrimestral
mente por
que le genera
mayor
ganancia en
un año.