El documento explica la diferencia entre interés simple y compuesto. En el interés simple, solo el capital genera intereses y estos no se capitalizan. En el interés compuesto, los intereses generados se añaden periódicamente al capital original y generan nuevos intereses, por lo que el monto final es mayor. El documento también presenta fórmulas para calcular los intereses y el monto final tanto para interés simple como compuesto en diferentes períodos.

1. Interes simple y compuesto
Interés simple
Un bien que haya demostrado que en cada periodo produce un cierto excedente, puede esperarse
que en los próximos periodos también lo producirá.
Ejemplos: Rentas de fincas, casas,...
En el Sistema de interés simple, solo el capital devenga intereses, es decir, los intereses no se
capitalizan, no se convierten en capital para ganar intereses. Normalmente se usan en periodos de
tiempo de la misma amplitud, los intereses son los mismos. Se aplica principalmente en
operaciones de corto plazo.
Por ejemplo, suponga que coloca un capital de Lps. 1.000 al 10% de interés simple anual durante 3
años, el cuadro siguiente muestra el comportamiento de capital e intereses en un periodo de tres
años.
Periodo Años Capital
Inicial Intereses
Periodo Monto
Final
1 1.000 100 1.100
2 1.000 100 1.200
3 1.000 100 1.300
En general, si colocamos un capital P a la tasa anual de i
Intereses ganados en 1 año: P.i
Intereses ganados en n año: P.i.n
I = P.i.n
Monto acumulado al final de n años = Capital + Intereses = P+P.i.n
M = P(1+i.n)
Donde i es la tasa del periodo y n es el número de periodos. La tasa i y el número de periodos debe
estar en la misma unidad de tiempo, es decir, si la tasa es mensual, n es el número de meses; si la
tasa es trimestral, n es el número de trimestres, etc.
La fórmula M = P(1+i.n) significa que P hoy es equivalente a M dentro de n años, es decir, P y M
son capitales equivalentes
De acuerdo a la cantidad de días que consideremos en el año, el interés simple se llama:
 Exacto (considera los días exactos del año en curso, 365 o 366 días)
 Ordinario (considera el año comercial de 360 días)
Por otro lado, el tiempo puede ser:
 Tiempo real (cuenta los días exactos)
 Tiempo aproximado (cuenta los meses por 30 días)

2. Notacion y formulas
F=P+I
I = P.i.n
F = P(1 + i.n)
i = Tanto por uno de interés del periodo
P = Capital invertido (o C)
I = Intereses devengados.
n = Nº de periodos (duración de la operación)
F = Monto final (o M) (o S)
En el sistema de interés simple el dinero crece linealmente y la pendiente de la recta es P.i. El
monto o valor futuro viene representado por la altura de la recta en el tiempo n. Por lo tanto a
mayor tasa mayor monto final.
Interés Compuesto

3. Conceptos básicos
En el interés compuesto los intereses que se van generando se van incrementando al capital
original en periodos establecidos y a su vez van a generar un nuevo interés adicional para el
siguiente lapso. El interés se capitaliza.
Periodo de capitalización.- El interés puede ser convertido en Anual, semestral, trimestral y
mensualmente. El periodo de capitalización (o de composición o de conversión) es el intervalo de
tiempo al final del cual se añaden los intereses al capital. Por ejemplo, si el interés se capitaliza
anualmente, el periodo de capitalización es el año; si el interés se compone mensualmente, el
periodo de capitalización es el mes, etc… Se aplica en cualquier tipo de operación tanto a
corto como a largo plazo. La equivalencia de capitales es perfecta.. Un capital P, invertido en un
momento cualquiera puede crecer durante intervalos iguales a una tasa constante
Frecuencia de Conversión.- Número de veces que el interés se capitaliza durante un año (n).
cuántos trimestres tiene 1 año. Ej. n? de un depósito que paga 5% capital trimest. n = 12 meses/3
meses = 4.
Tasa de Interés compuesto.- Se expresa comúnmente en forma anual indicando si es necesario su
periodo de capitalización. Ej. 48% anual capitalizable mensualmente.
Conclusiones
a) Interés compuesto es mayor que el interés simple.
b) A mayor frecuencia de conversión mayor será el interés siendo igual la tasa anual nominal. Ej.
un depósito que obtenga intereses mensualmente tendrá mayor rendimiento que uno que los
obtenga trimestralmente.
En el sistema de interés compuesto, el capital y los intereses devengan intereses. Los intereses se
capitalizan, es decir, se añaden al capital al final de cada periodo de composición.
Suponga que coloca un capital de Lps. 1.000 al 10% de interés compuesto anualmente durante 3
años, el cuadro siguiente muestra el comportamiento de capital e intereses en un periodo de tres
años.
Periodo Años Capital
Inicial Intereses
Periodo Monto
Final
1 1.000 100 1.100
2 1.100 110 1.210
3 1.210 121 1.331
Observe que los intereses en un mismo periodo de tiempo no son iguales, aumentan debido a que
el capital aumenta al añadirle los intereses. En nuestro ejemplo, Lps.100 el primer año, Lps.110 el
segundo y Lps.121 el tercer año.
En general, si colocamos un capital P a interés compuesto, con tasa del periodo de capitalización
igual a i, el comportamiento del capital e intereses durante n periodos es como sigue
Periodo Capital
Inicial Intereses
periodo Monto
Final
1 P P*i P+Pi = P(1+i)

4. 2 P(1+i) P(1+i)*i P(1+i)+P(1+i)*i = P(1+i)2
3 P(1+i)2 P(1+i)2*i P(1+i)2+P(1+i)2*i = P(1+i)3
.
..
..
..
.
n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1*i P(1+i)n-1+P(1+i)n-1*i = P(1+i)n
F = P(1+i)n
Donde i es la tasa del periodo de capitalización y n es el número de periodos de capitalización.
La fórmula F = P(1+i)n significa que P hoy es equivalente a F dentro de n años, es decir, F y M son
capitales equivalentes de acuerdo a la ley de interés compuesto
Notacion y formulas
F = P(1+i)n
I=F-P
P: Valor Presente o capital Inicial
F: Valor Futuro o Monto final
I: Intereses
i: tasa del periodo de capitalización
n: nº de periodos de capitalización
k: Frecuencia de la capitalización
Frecuencia de la capitalización (k): es el número de veces que se capitalizan los intereses en un
año.
Si tomamos como unidad de tiempo el mes, y el interés se compone mensualmente entonces k =
12; si el interés se capitaliza trimestralmente, entonces k = = 4;
si el interés se convierte bimestralmente, k = = 6