Métodos de optimización, definición de que es un modelo y conceptos

1. UNIDAD I TEORÍA DE LAS DECISIONES

2. ¿Qué es un modelo?
Según una de las definiciones más simples de modelo es la propuesta por Colin
Lee (1972)
“ Un modelo es una representación de la realidad”
Pidd(1996) “Un modelo es una representación explícita y externa de parte de la
realidad como la ven las personas que desean usar el modelo para entender,
cambiar, gestionar y controlar dicha parte de la realidad”
De esta definición se pueden extraer muchas reflexiones. Quizá la más
relevante es que los modelos son representaciones (no son la realidad que, por
cierto, se asume que existe)
En palabras de George Box (1987)
“Básicamente todos los modelos son erróneos, aunque algunos son útiles.”
Los modelos son explícitos se construyen manejan y modifican como tales.Y
aunque no se debe confundir el modelo con la realidad, el modelo debe tener
una imagen física sobre la que los diferentes actores puedan opinar.
Los modelos representan parte de la realidad. Afortunadamente la realidad es
siempre más compleja que cualquier modelo por sofisticado que éste sea. El
modelador discrimina qué aspectos son relevantes y cuáles no, en función del
objetivo que pretende alcanzar.

3. ¿PARA QUÉ SIRVE UN MODELO?
Se pueden definir 3 ámbitos de utilidad de los modelos en la Investigación de
Operaciones:
Aprender/Entender
Implementar en un ordenador
Tomar decisiones
Aprender/ Entender
La experiencia demuestra que el principal beneficio en la generación de un
modelo es el entendimiento que el modelador adquiere del comportamiento de
la realidad.
Es habitual que para desarrollar un modelo se tenga que acceder a
información a la que nunca se le había presentado atención. Asimismo es
común que la generación de modelo haga aparecer datos “reales y
contradictorios” entre diferentes elementos de la realidad”.
Una vez construido el modelo se puede utilizar su ejecución para conocer
como el sistema actúa y reacciona. Es, por ejemplo, el caso de los
“simuladores de vuelo” utilizados para el entrenamiento de los futuros pilotos.
Si el modelo representa la realidad, los gestores de ésta podrán probar las
ventajas de sus opiniones sobre el modelo, centrando de este modo la
discusión hacia aspectos realizables y rentables.

4. Implementar en un ordenador
La automatización de procesos exige el modelado previo. Si se desea gestionar la
información que genera una empresa, o implementar un sistema de gestión de
recursos humanos es necesario realizar un modelo de dicha empresa que
comprenda de la manera más eficiente posible toda la información vinculada.
TOMA DE DECISIONES
Los modelos construidos permiten mediante su resolución ayudar a la toma de
decisiones generando soluciones óptimas dado un objetivo establecido.
Asimismo pueden ser utilizados para evaluar el impacto de tomar decisiones,
antes de tomarlas, y de este modo elegir la que más se ajuste a la solución.
Pero además, desarrollar el modelo, ejecutarlo y analizar las soluciones permite
objetivar el proceso de análisis, permite “pintar una realidad” que todos tienen que
aceptar, o aportar datos que mejoren el modelo. De este modo, al objetivar el
proceso de análisis, los participantes en el proceso de toma de decisiones entran
en una dinámica de objetivación y aporte de datos, que simplifica y favorece el
propio proceso y su resultado.

5. CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS
Modelos icónicos. Constituyen réplicas físicas de objetos reales.
ejemplos
Un modelo a escala de un avión es una representación de un avión
real
Un camioncito de juguete es un modelo de un camión real
Modelos análogos. Estos modelos tienen la misma forma física
pero no la misma apariencia que el objeto modelado.
ejemplos
El velocímetro de un automóvil es un modelo análogo; la posición de
la aguja en el cuadrante representa la rapidez del automóvil
Un termómetro representa la temperatura

6. Modelos matemáticos. Incluye representaciones de un problema
mediante un sistema de símbolos y relaciones o expresiones
matemáticas.
ejemplo
La utilidad o ganancia total de la venta de un producto puede
determinarse al multiplicar la utilidad por unidad por la cantidad
vendida. Suponemos que x es el número de unidades producidas y
vendidas, y P la utilidad total. Con una utilidad de $10 por unidad, el
modelo matemático siguiente define las ganancias totales obtenidas al
producir y vender x unidades:
P=10x
Así, por ejemplo la venta de 3 unidades nos da una utilidad de
P=10(3)=$30

7. Modelo determinístico. Las relaciones funcionales, es decir, los
parámetros del modelo, se conocen con certidumbre
Vg
8𝑥1+4𝑥2+2𝑥3≤400
Modelo estocástico o probabilístico. Algunos datos no se conocen
con certeza y su grado de incertidumbre está determinado por
probabilidades conocidas.

8. El proceso de toma de decisiones
Decidir es un proceso por el que una o más personas seleccionan una
alternativa de entre un conjunto para, de acuerdo a ciertos criterios,
alcanzar una serie de objetivos y metas preestablecidas.
En la toma de decisiones, identificamos los siguientes pasos:
1. Identificar y definir el problema
2. Determinar el conjunto de soluciones alternas
3. Determinar el criterio o criterios que se utilizarán para evaluar las
alternativas
4. Evaluar las alternativas
5. Elegir una alternativa

9. Ejemplo
Suponga que por el momento está desempleado y que le gustaría ocupar
un puesto que le permita tener una carrera satisfactoria. Imagine que su
búsqueda de empleo da como resultado ofertas de empresas en
Rochester, Nueva York; Dallas, Texas; Greensboro, Carolina del Norte, y
Pittsburgh, Pensilvania. Por tanto, las alternativas para su problema de
decisión las planteamos como sigue:
1. Aceptar el puesto en Rochester
2. Aceptar el puesto en Dallas
3. Aceptar el puesto en Greensboro
4. Aceptar el puesto en Pittsburgh
El siguiente paso consiste en determinar los criterios que se utilizarán para
evaluar las cuatro alternativas. Como es lógico, el sueldo inicial es un factor
importante. Si el sueldo fuera el único criterio importante para usted, la
alternativa seleccionada como “mejor” sería aquella con el sueldo inicial más alto.
Los problemas en los cuales el objetivo en encontrar la mejor solución con
respecto a un criterio único se conocen como problemas de decisión con un solo
criterio.

10. También se llega a la conclusión de que la posibilidad de crecimiento y la
ubicación del trabajo son otros dos criterios importantes. Por tanto, los 3 criterios
en su problema de decisión son el sueldo inicial, la posibilidad de crecimiento y la
ubicación. Los problemas que involucran más de un criterio se conocen como
problemas de decisión con criterios múltiples.
El paso siguiente en este proceso es evaluar cada una de las alternativas con
respecto a cada criterio, que se resumen a continuación
Datos del problema de toma de decisiones para la evaluación del puesto
Alternativa Sueldo
inicial
Posibilidad
de
crecimiento
Ubicación
del trabajo
1.Rochester $48,500 Media Media
2.Dallas 46,000 Excelente Buena
3.Greensboro 46.000 Buena Excelente
4.Pittsburgh 47,000 Media Buena

11. Ahora está listo para elegir una de las alternativas disponibles. Lo que
hace difícil esta fase de elección es que tal vez no todos los criterios
tengan la misma importancia y que ninguna alternativa sea “mejor” que
el resto de los criterios. Después de una evaluación detallada, usted
decide seleccionar la alternativa 3. Por tanto la alternativa 3 es la
decisión.
Resumiendo, tenemos
Estructuración del problema Análisis del problema
Definir el
problema
Identificar
las
alternativas
Determinar
los criterios
Evaluar las
alternativas
Elegir una
alternativa