teoria

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Apellidos y Nombres: Ruiz López Dorley Josmar
Cédula: V- 11.507.814
Fecha: 01 de Agosto de 2016
TRANSFORMADA DE FOURIER
Denominada así por Joseph Fourier, es una transformación matemática empleada para
transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia,
que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería. Es reversible, siendo capaz de
transformarse en cualquiera de los dominios al otro. El propio término se refiere tanto a la
operación de transformación como a la función que produce.
En el caso de una función periódica en el tiempo (por ejemplo, un sonido musical continuo
pero no necesariamente sinusoidal), la transformada de Fourier se puede simplificar para
el cálculo de un conjunto discreto de amplitudes complejas, llamado coeficientes de
las series de Fourier. Ellos representan el espectro de frecuencia de la señal del dominio-
tiempo original.
La transformada de Fourier es básicamente el espectro de frecuencias de una función. Un
buen ejemplo de eso es lo que hace el oído humano, ya que recibe una onda auditiva y la
transforma en una descomposición en distintas frecuencias (que es lo que finalmente se
escucha). El oído humano va percibiendo distintas frecuencias a medida que pasa el
tiempo, sin embargo, la transformada de Fourier contiene todas las frecuencias del tiempo
durante el cual existió la señal; es decir, en la transformada de Fourier se obtiene un sólo
espectro de frecuencias para toda la función.
La transformada de Fourier se utiliza para pasar una señal al dominio de frecuencia para
así obtener información que no es evidente en el dominio temporal. Por ejemplo, es más
fácil saber sobre qué ancho de banda se concentra la energía de una señal analizándola
en el dominio de la frecuencia.
La transformada también sirve para resolver ecuaciones diferenciales con mayor facilidad
y, por consiguiente, se usa para el diseño de controladores clásicos de sistemas
realimentados, si conocemos la densidad espectral de un sistema y la entrada podemos
conocer la densidad espectral de la salida. Esto es muy útil para el diseño de filtros de
radiotransistores.
También se utiliza en el ámbito del tratamiento digital de imágenes, como por ejemplo para
mejorar o definir más ciertas zonas de una imagen fotográfica o tomada con una
computadora, véase ondícula.