geometría

2. ● Zuñiga Ayelen
● Acevedo Sebastian
● Andrade Tiana
● Castillo Fabricio
● Garcia Nataly
● Chapoñan Mauricio

3. Introduccion
Hoy hablaremos sobre cuál fue la
historia y la importancia que tiene la
geometría en el mundo de las
telecomunicaciones.

4. Matematicos
TALES DE MILETO EUCLIDES ARQUIMEDES PITAGORAS

5. Aportaron...
Herramientas matemáticas con las que llevar a cabo
medidas de longitudes y superficies de triángulos (y,
por extensión, de cualquier polígono) con gran
precisión, así como de sus circunferencias inscritas,
circunscritas, tritangentes y demás.

6. En la antigüedad

7. Rene Descartes (la geometria analitica)

9. Fourier presentó una forma de descomponer cualquier función periódica en una suma de sinusoides.
Concretamente, si una función repite un mismo dibujo con una cierta frecuencia, entonces se puede
expresar como suma de una sinusoide de esa misma frecuencia, más otra del doble de frecuencia, más otra
del triple, etc. Esas sinusoides son las denominadas componentes en frecuencia de la función original.

10. En la entrada de “La comunicación a
través de ondas” habíamos explicado
que el fenómeno físico de las ondas
se puede aprovechar como vehículo
para transportar información.
Una décima de segundo de un Re con piano (arriba) y con
flauta (abajo).
Los sistemas de telecomunicaciones se
basan en manipular formas de onda
para representar información y
conseguir que viaje con éxito a través
del medio que sea (un cable, el aire, el
mar, etc). Para hacerlo con las
prestaciones que tienen los sistemas
modernos hemos tenido que desarrollar
un aparato matemático fabuloso, cuyo
máximo exponente es la herramienta
que presentamos hoy: la transformada
de Fourier.

11. La transformada
de Fourier
Fourier pronto generalizó sus fórmulas para
poder describir cualquier función en el dominio
de la frecuencia.
Esas representaciones reciben el nombre de
espectro en frecuencia.
La transformada de Fourier es importante en la
ingeniería de telecomunicaciones porque las
formas de onda se pueden ver como funciones en
un sistema de coordenadas. Por tanto, podemos
manipular y analizar la información que va
montada sobre las ondas tanto desde el dominio
del tiempo como desde el dominio de la
frecuencia.

12. Las fórmulas de Fourier
relacionan una función
periódica en el dominio del
tiempo con una serie de
picos en el dominio de la
frecuencia.

13. Los primeros sistemas de radio se utilizaran para difusión
de voz, mientras que la difusión de música se hizo esperar
hasta que llegaron una serie de avances técnicos: no era
trivial construir aparatos que funcionasen bien en un
margen de frecuencias el doble de grande. A todo esto,
hay que decir que en el dominio del tiempo es muy difícil
apreciar si una cosa contiene más información que la otra,
por lo que es seguro que la tecnología no habría
evolucionado como lo hizo si no llega a ser por el bueno de
Fourier

14. Espectro de frecuencia de
radio
Espectro de un fragmento
de una música

15. n
h

16. Movimiento de los clientes en la red
Ubicación de antenas en una red celular Ubicación de estaciones en una red ad-hoc
Ubicación de servidores para distribución de contenidos.

17. Muchísimas cosas en la
naturaleza responden de manera
diferente a estímulos de distintas
frecuencias. Por ejemplo, nuestro
oído no responde por igual a
sonidos de todas las frecuencias,
sino que percibe unas frecuencias
mejor que otras y sólo dentro de
un rango determinado. Nuestra
visión sólo percibe ondas de
frecuencias por encima de los
infrarrojos y por debajo de los
ultravioleta

18. Es una
herramienta que
permite analizar
un sistema en
base a medias
demandas.
Las
telecomunicaciones
es algo que utilizamos
en nuestra vida
cotidiana y lo
podemos vincular con
la geometría
Este vínculo
siempre a existido
desde los antiguos
matemáticos que
fueron quienes
tuvieron el primer
indicio.
Conclusiones

19. GRACIAS