Este documento define y explica varias medidas de dispersión estadísticas como el rango, la desviación media, la varianza y la desviación típica. Explica que estas medidas nos informan cuánto se alejan los valores de la distribución del centro. Luego procede a definir cada medida y describir sus propiedades y usos. Finalmente, introduce el concepto del coeficiente de variación y cómo este permite comparar la dispersión entre poblaciones con unidades de medida diferentes.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Poder Popular Para la Educación
Instituto Universitario Politécnico ``Santiago Mariño´´
Barcelona Edo-Anzoátegui
Escuela de Ingeniería Electrónica
Cátedra: Estadística I
Sección: EV
Profesor:
Carlos Hernández
Bachiller:
Jesus Mago
C.I:21.388.954
Medidas de dispersión: Concepto.
Características y usos. Rango. Desviaciones
típicas. Varianza y coeficiente de variación.
Concepto. Características y utilidad estadística

2. Medidas de dispersión: Concepto
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los
valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una
distribución estadística.
Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable
estadística y la media aritmética.
Di = x - x
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por

3. Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de
una distribución estadística. La varianza se representa por
Propiedades de la varianza
La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean
iguales.
Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.
Si todos los valores de la variable se multiplican por
un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Observaciones sobre la varianza
La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.
En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.
La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las
desviaciones están elevadas al cuadrado.
.

4. Desviaciones Típicas:
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por
La desviación típica puede ser para datos tanto agrupados como no agrupados y sus
formulas son las siguientes :
Propiedades de la desviación típica
La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las
puntuaciones sean iguales.
Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía.
Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación
típica queda multiplicada por dicho número.
Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica total.
σ.

5. Coeficiente de Variación: Concepto
El coeficiente de variación permite comparar la dispersión entre dos poblaciones
distintas e incluso, comparar la variación producto de dos variables diferentes (que
pueden provenir de una misma población).
Estas variables podrían tener unidades diferentes, por ejemplo, podremos determinar si
los datos tomados al medir el volumen de llenado de un envase de cierto líquido varían
más que los datos tomados al medir la temperatura de el liquido contenido en el envase
al salir al consumidor. El volumen los mediremos en centímetros cúbicos y la
temperatura en grados centígrados.
El coeficiente de variación elimina la dimensionalidad de las variables y tiene en cuenta
la proporción existente entre una medida de tendencia y la desviación típica o estándar.

6. URL:
• http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n
• http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_variaci%C3%B3n
• http://www.monografias.com/trabajos91/acerca-estadistica/acerca-estadistica.shtml